1275

кДж/(моль-К); Т — абсолютная температура, К; К — коэффициент, учитывающий влияние степени окисленности нефти на скорость

реакции; / — степень окисленности нефти, доли единицы; п — по­ казатель степени при парциальном давлении кислорода, доли еди­ ницы.

Энергию активации необходимо определять с использованием метода наименьших квадратов. Для этого зависимость (5.11) не­ обходимо привести к линейному виду. Прологарифмировав правую и левую части (5.11), получим

где

Л = Л0р£2ехр ( — Kf)\

B = EIRr.

Так как в опытах f = 0 и все величины скорости реакции при­ ведены к одному значению парциального давления кислорода, то

Л = Л0ро2= const.

Тогда значение коэффициента В вычисляют по формуле

Е = B R r = 8133 -8,3736 = 68 102 кДж/моль.

З а д а ч а 5.24. Вычислить энергию активации Е по результа­ там лабораторных исследований кинетики окисления нефти.

Эксперименты проводились по методике, которая описана в за­ даче 5.20. Результаты опытов приведены в табл. 51. По результа­ там предыдущих исследований было определено, что показатель степени при парциальном давлении кислорода в формуле (5.11)

п = 1,0, а коэффициент, учитывающий влияние степени окислен­ ности нефти на скорость реакции, К = 5.

181

Таблица 51

1

При решении задачи необходимо замеренные скорости реакции привести к средним значениям парциального давления кислорода и степени окисленности нефти.

призабойной зоны пласта при инициировании процесса внутрипла-

пластовая температура Т 0 = 20 °С; теплопроводность пласта и ок­

Определить температуру пласта Т на расстоянии 0,5 м от нагне­

СплРпл^ ^2

г — расстояние от оси нагнетательной скважины, м; t — время нагнетания агента, с.

182

Для условий задачи преобразуем формулу (5.13) к виду

чальная пластовая температура Т 0 = 20 °С; объемная теплоемкость

§ 3. РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЛАЖНОГО ВНУТРИПЛАСТОВОГО ГОРЕНИЯ И ЗАКАЧКИ В ПЛАСТ ПАРА.1 ЗАДАЧИ ДЛЯ УЧЕБНОЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ

При разработке нефтяных месторождений с применением] влаж­ ного внутрипластового горения (ВВГ) в пласт вместе с воздухом закачивается вода. В результате этого в пласте образуется высоко­ температурная зона, заполненная продуктами горения, азотом и во­ дяным паром. В передней части этой зоны выпариваются легкие фракции нефти и остается кокс, который затем сгорает.

183

Изменение отношения количества закачиваемой в пласт воды к количеству закачиваемого воздуха (водо-воздушного отношения) может приводить к существенному изменению температурного поля и скорости окислительной реакции. При проектировании ВВГ необходимо уметь рассчитывать его технологические параметры.

Срасчетом этих параметров связаны задачи 5.28К—5.31 К. Приближенный способ оценки показателей разработки нефтя­

ного месторождения при нагнетании в него водяного пара дан в за­ даче 5.32К, вариант которой — задача 5.33К.

Задачи 5.34Н—5.38Н предназначены для учебной научно-иссле- довательной работы.

З а д а ч а 5.28К. Нефтяное месторождение, толщина продук­ тивного пласта которого составляет 17 м, насыщенное нефтью вяз­ костью р,н = ЮО мПа с, разрабатывается с самого начала, т. е. после ввода из промышленной разведки в разработку, с примене­ нием метода влажного внутри пластового горения (ВВГ).

=1,257 кДж/(кг-°С); коэффициент теплопроводности пород кровли

иподошвы пласта Хт = 3-(Вт/(м-°С); температуропроводность пород хт = 9-10-7 м2-с = 0,07776 м2-сут. Среднее пластовое

давление в элементе р = 102 Па.

При осуществлении влажного горения в нагнетательную сква­ жину закачивается воздух с расходом 0,926 м3/с = 80-103 м3/сут при Т = 30 °С, так что в каждый элемент поступает 40-103 м3/сут воздуха. По данным лабораторных исследований процесса ВВГ

пласта для нефти, воды и газов зависят линейно от соответствую­ щих насыщенностей. Остальные исходные данные, необходимые для расчета ВВГ, указаны в решении задачи.

Технология осуществления ВВГ в элементе системы разработки такова, что в начальной стадии ВВГ в пласте создаются высоко­ температурные зоны (паровое плато, зона горения) таким образом, что фронт конвекции хт(рис. 67) движется быстрее, чем фронт го­ рения, в 1,5 раза. Начальная стадия ВВГ продолжается до момента

184

Рис. 67. Схема влажного внутрипластового горения (ВВГ). Зоны:

1 — /; 2 — горения / / ; 3 — парового плато I I I ; 4 — I V

разработки элемента пласта методом ВВГ, т. е. до момента времени, когда х? = I.

Требуется определить для рассматриваемого элемента пласта

в пласт, дебиты нефти и воды, обводненности продукции в среднем за начальную стадию и в течение всего остального времени ВВГ.

На основе экспериментальных и теоретических исследований процесса принимается, что средняя температура в зоне/ / постоян­ ная и составляет Т% = 330 °С, а длина зоны / / Д£ = 1 м.

Р е ш е н и е . 1. Расчет начальной стадии создания высокотем­ пературной зоны в пласте.

При определении технологических показателей разработки пласта методом ВВГ, а также параметров самого процесса ВВГ применим одну из разновидностей так называемых зонных моделей, описание которых можно найти, например, в книге [5].

Согласно модели, используемой при решении настоящей задачи, поле температуры и насыщенностей в пласте при ВВГ разбивается на несколько характерных зон. На рис. 67 сплошной линией по­ казано распределение температуры в пласте, наблюдаемое, напри­ мер, в лабораторных экспериментах, а пунктирной — расчетное распределение температуры, принимаемое в «зонной» модели про-

185

цесса, на основе которой будут рассчитываться технологические показатели ВВГ

Всоответствии со схемой распределения веществ и температуры

впласте, показанной на рис. 67, в зоне I в пласте совместно дви­ жутся воздух и вода, в узкой зоне II происходит основная часть внутрипластовой окислительной реакции. В этой зоне находятся водяной пар, кислород, реагирующий с нефтяным остатком — кок­ сом, газообразные вещества, остающиеся или получающиеся в ре­ зультате реакции горения (азот, углекислый газ, окись углерода),

именуемые в дальнейшем как «газы горения». Водяной пар в зоне

объем воздуха, требующийся для выжигания кокса из 1 м3 пласта в целом, м3.

тельно к конкретным условиям рассматриваемого месторождения, а = 11,2 м3/кг. По условию задачи zr = 28 кг/м3. Следовательно, Яв03 = 11,2-28 = 313,6 м3/м3.

Поскольку по условию задачи коэффициент охвата пласта про­

1S6

По условию задачи в начальной стадии ВВГ скорость фронта конвекции ут = 1,5 Уф = 1,5 0,04724 = 0,07086 м/сут.

Перейдем к определению температуры Т щ в зоне III, учитывая, что по условию задачи температура в зоне окислительной реакции II задана и остается в течение всего процесса ВВГ постоянной, равной Т* = 330 °С.

Вначале получим формулу для текущего ухода тепла из зоны I I I в кровлю и подошву пласта. В соответствии с условием задачи

неизменной в течение всей начальной стадии процесса ВВГ. Если бы температура в зоне / была равной температуре в зоне III, т. е. при 0 < х < хтзначение Т = Тщ, то тепловые потери в кровлю и подошву пласта за счет теплопроводности можно определить по формуле

t

187

Всоответствии с условием задачи зона окислительной реакции

сне изменяющейся во времени шириной Д£ и температурой Т * движется в пласте также со скоростью Оф.

При t > t* имеем

V лхт /

Поскольку согласно условию задачи из зон I и IV тепло не уходит в кровлю и подошву пласта (TY = T1V = Тпл), то при / > полные тепловые потери в кровлю и подошву qT можно оп­ ределить следующим образом:

Тепловые потери в кровлю и подошву пласта QT, накопленные ко времени t , получают интегрированием (5.21). Имеем

3(лхт)

Всоответствии со схемой процесса ВВГ, представленной на рис. 67, для количества тепла Qnjl, накопленного к моменту вре­ мени t в самом пласте, имеем следующую формулу:

<2пл = Стрт(1 —m) bhA Т ш (от—оф) t +

н - m C epaSni ATu l(vT — Оф) bht - f

188

времени t в результате реакции горения, выражается следующим образом:

по-разному зависят от времени t. Это означает, что либо в случае постоянства АТ* и ATlU в зоне I I I будет изменяться насыщенность sIH пласта жидкой водной фазой, либо в случае существования в зоне I I I только перегретого пара АТщ не останется постоянной. Однако при сравнительно небольшом продвижении в пласте фронта горения АТ 1п может изменяться в сравнительно небольших преде­ лах, так что приближенно в этих случаях можно считать, что АТ т

равна среднему значению ATjn в зоне I I I и постоянна в течение рас­

зами горения и водой и, как наиболее важный показатель, скорость

фильтрации воды uBiv в зоне 1У-

Для этого рассмотрим совместное движение газов горения, нефти и воды в зоне IV

Обозначая насыщенность зоны IV газами горения srIV водой

для газа, нефти и воды.

Примем, исходя из условия задачи, что относительные прони­ цаемости в зоне IV для газов, нефти и воды линейно зависят от со­ ответствующих насыщенностей, а именно

189

Будем полагать, согласно закону идеальных газов, при среднем дав­ лении в пласте р = 107 Па, что

yriv — ^го Ро 40-10М05 = 0,1481 м/сут.

р180-15-107

Из этого отношения получаем выражение для uBlv:

Таким образом, на основе теории установившегося трехфазного течения в зоне IV получены уравнения (5.30) и (5.31) для опреде­ ления трех неизвестных uBlv, sIV и sriv. Недостающее третье уравнение получаем на основе выражения для скорости конвек­

Систему уравнений (5.30), (5.31) и (5.33) будем решать методом последовательных приближений.

190