1275

вому. Определим показатели разработки месторождения в целом с учетом последовательного ввода элементов в разработку. При этом используем ту же методику подсчета показателей разработки по месторождению в целом, что и в предыдущих задачах. В табл. 20, например, показана добыча нефти по группам элементов и по ме­ сторождению в целом, а в табл. 21 — добыча воды. На рис. 37 дано

после начала разработки месторождения нефтеотдача достигнет значения ц = 0,519, а обводненность продукции v составит 0,94.

Таблица 20

101

Чн.ю6

V,;

W ~ ip

7

V

5 -05

сторождение площадью нефтеносности 3600-104 м2 разрабатывается с использованием однорядной схемы расположения скважин. Равномерно во времени в течение 5 лет вводятся в разработку 100 элементов системы (на один элемент приходится одна сква­ жина — «0,5 добывающей» и «0,5 нагнетательной»). Длина одного элемента системы разработки I = 600 м и ширина b = 600 м. Па­ раметры вводимого в разработку нефтяного пласта месторождения следующие: общая нефтенасыщенная толщина пласта h0 = 20 м,

= 0,3 - 10—12 м2, коэффициент охвата пласта воздействием по тол­ щине т)2 = 0,7.

Вытеснение нефти водой из пласта происходит в соответствии с вытеснением по модели непоршневого вытеснения. Относитель­ ные проницаемости для нефти и воды kH(s) и £в (s), зависящие от водонасыщенности s, выражаются следующими формулами:

М$)

При этом s* = 0,8, sx = 0,5. Требуется:

1) определить изменение во времени добычи нефти, воды, об­ водненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента си­ стемы разработки и для месторождения в целом;

2) определить перепад давления в элементе системы разработки (разность между давлением в нагнетательной скважине рИ и дав­

102

водится при достижении обводненности добываемой продукции, равной 98,5 %.

Следует определить динамику добычи нефти, воды и обводнен­ ности продукции для элемента системы разработки и для всего месторождения в целом.

Р е ш е н и е . Считаем, что коэффициент охвата пласта завод­ нением — это отношение h/h0 (h — толщина пласта, охваченная заводнением). Поэтому при дальнейшем расчете принимаем, что

/г.= г|2^о = 0,75 -16= 12 м.

Далее семиточечный элемент условно заменяем на круговой равной площади и, следовательно, считаем, что движение жидко­ стей плоскорадиальное. Радиус такого элемента определим из ус­ ловия равенства площадей исходного семиточечного и эквивалент­ ного ему кругового элемента:

В соответствии с теорией фильтрации несжимаемых, взаимно нерастворимых жидкостей [2 ] уравнение для определения водонасыщенности s как функции радиуса г и времени t имеет вид

Для решения этого уравнения необходимо знать начальные и граничные условия.

В начальный момент времени t = 0 по условию задачи водонасыщенность пласта s равна насыщенности связанной воды, т. е.

s (г, 0) = s CB= 0,2 .

После того как в нагнетательную скважину радиусом гс начи­ нается непрерывная закачка воды,

s {гс, /) =s* = 0,75.

В соответствии с теорией фильтрации решение уравнения (3.37) имеет вид

104

s,}, — водонасыщенность на фронте вытеснения нефти водой, оп­ ределяемая из соотношения

Распределение водонасыщенности в пласте можно найти ана­ литически, исходя из формул (3.38), (3.39). Однако это довольно громоздкий метод решения. Проще воспользоваться графоанали­ тическим методом, изложенным в задаче 3.13К. Пользуясь данными нам по условию задачи зависимостями относительных фазовых проницаемостей &н (s) и kB(s), построим в соответствии с форму­ лой (3.38) зависимость f (s) (рис. 39). Легко видеть, что в резуль­ тате решения уравнения (3.39) получаем значение водонасыщен-

До тех пор, пока фронт вытеснения нефти водой не дойдет до внешней границы элемента г = гк, из пласта будет добываться чистая нефть. В момент времени t = /*, когда фронт вытеснения подойдет к границе элемента гк, начнется вторая стадия разработки элемента — стадия добычи обводненной продукции. Определим этот момент, воспользовавшись соотношением (3.38), в котором положим г = гк. Имеем

Здесь Vn — объем пор пласта, охваченных заводнением. Под­ ставляя в последнее выражение заданные по условию задачи зна­ чения и значение /' (Яф), найдем

0,2-12-90 ООО = 339 сут = 0,928 года.

250-2,55

Для определения технологических показателей разработки эле­

нефти водой существует как фиктивный, т. е. кажущийся фронт вытеснения при г!>гк. Обозначим водонасыщенность на границе элемента г = гк через s. Используя изложенное предположение, получим очевидные соотношения для моментов времени

qt

Г(Ч ) = - ^ -

я**

откуда

! 05

т

Соотношение (3.40) служит для определения s. Воспользуемся

графоаналитическим методом для отыскания s при

Задаваясь различными значениями t и зная t* и /' (s,*,), по фор­ муле (3.40) находим значение /' (s) и соответствующие им значе­ ния водонасыщенности s (рис. 40). Определяя по найденному зна­ чению s значение f (s) (см. рис. 39), находим обводненность добы­ ваемой в момент времени t продукции v3, которая равна / (s), т. е.

’ “Vs = / © .

Текущая добыча нефти из элемента qm, приведенная к пласто­

Явэ Я^э-

Текущая нефтеотдача г|3 для элемента разработки определяется следующим образом:

Вычисления по формуле (3.41) связаны с интегрированием (гра­ фическим или численным) функции ^нэ (0 . что вносит некоторую неточность в расчет. Более точный результат можно получить, если воспользоваться соотношением

2яmh j (s — sCB) rdr

Лэ =

nmh0r2K(l —sCB)

106

и вычислить интеграл, входящий в числитель этого выражения. При этом формула для расчета текущего коэффициента нефтеотдачи т]э примет вид

Формула (3.42) удобна тем, что свободна от интегралов и входящие в нее величины s, / (s) и / ' (s) уже известны заранее.

В табл. 22 даны значения / ' (s), s, г|э, <?нэ» <7нэ и 1]э для некото­ рых значений времени t. На рис. 41 приведены зависимости

и т)э от времени t.

Таблица 22

Определим показатели разработки месторождения в целом с учетом последовательности ввода элементов в разработку. Для этого используем ту же методику подсчета показателей разработки, что и в ранее решенных задачах. В табл. 23 приведена добыча нефти по группам элементов и по месторождению в целом, а в табл. 24 — добыча воды.

На рис. 42 показана динамика добычи нефти и обводненности продукции по месторождению в целом.

З а д а ч а 3.16К. Как и в предыдущей задаче, нефтяное место­ рождение площадью нефтеносности 5 = 3200 -10* м2 запланиро­ вано разрабатывать с помощью заводнения. В качестве исходной выбрана семиточечная схема расположения скважин, т. е. каждый элемент системы содержит одну нагнетательную и две добывающие скважины.

Месторождение вводится в разработку за 2,5 года, причем каж­ дые 0,5 года вводится в эксплуатацию по 20 элементов. Объектом разработки является нефтенасыщенный пласт толщиной Л„ = 20 м,

107

Таблица 23

сложенный однородными по проницаемости терригенными коллек­ торами пористостью т = 0,25. Начальная водонасыщенность пласта sCB= 0,20. Вязкости нефти и воды в пластовых условиях равны, соответственно, 3 мПа-с и 1 мПа-с.

Данные лабораторных исследований по измерению относитель­ ных фазовых проницаемостей для нефти и воды в зависимости от

108

водонасыщенности коллектора s приведены ниже. В соответствии с результатами этих исследований остаточная нефтейасыщенность

В соответствии с проектом разработки в каждую нагнетатель­ ную скважину закачивается вода с темпом q = 200 м3/сут. Пре­ дельная обводненность добываемой продукции составляет 98 %. Коэффициент охвата пласта заводнением г\2 принят по проекту равным 0,78.

Определить расстояние между скважинами в семиточечном эле­ менте и динамику добычи нефти, воды, обводненности добываемой продукции и текущий коэффициент нефтеотдачи для элемента си­ стемы разработки и для всего месторождения в целом.

З а д а ч а 3.17К. В соответствии с проектом разработки неф­ тяное месторождение площадью нефтеносности 5 = 600-104 м2 ре­ шено разрабатывать с помощью заводнения при пятиточечной системе расположения скважин. Проектом выделено два самостоя­ тельных объекта разработки. К первому объекту относится нефте­ насыщенный пласт, сложенный песчаниками и обладающий пара­

= 10 м, сложенный алевролитами пористостью т = 0,21 с началь­ ной водонасыщенностью sCB2 = SCB I = 0,2 .

109

Математическая обработка результа­ тов лабораторных экспериментов по вы­ теснению нефти водой показала, что как для песчаников, так н для алевро­ литов зависимость относительных фазо­ вых проницаемостей от водонасыщенности s имеет вид

М Э - p - z f - y .

содержать 120 элементов. Темп ввода элементов в разработку — ISOэлементов за 0,5 года. Темп закачки воды qя в иатнетательшые скважины второго объекта запроектирован равным 200 м®//сут_ ^оэффиниеягод охвата пластов заводнением по проекту дли первого и второго объектов принты ©штвететвешноравными 0,8 и 0,05.

Определить расстояние между скважинами по первому и второму объектам разработки ж технологические показатели разработки (темп добычи шефш, воды, обводненности продукции ж текущий коэффициент нефтеотдачи)) первого и второго объектов и всего ме­ сторождения в [делом. Ори расчете принять, что скважины выбы­ вают та эксплуатации при обводненности продукции* равной ЗШ%.

З а д а ч а &.ШС. Нефтяное месторождение площадью нефте­ носности $ = 4ШШ)-1# м12запланировано к доразработке с шшмошвдш» заводнения при девятиторкншой схеме расположения скважин. Расстояние с&между дабышашпщими скважинами в элементе равно 2Щ м ((рис. 43))..

Мвшроаддешие вводится в разработку за 4 года. Примем, что за каждые ®),fS года вводится в действие по Шэлементов. Разраба­ тываемый пласт месторождения имеет следушшвдж параметры: эффекшвшая нефтешасмшдеиная толщина Иц= 15 м, пористость ш =

— ©„Ж. Сфедшевзвешшинаш по объему пласта шоданаошдешшость составляет ®,55 при начальной (связанной)) водошашошдешности $ш, = ©Д. Вязкости шефш цищи вода! рщ в пластовых условиях равны соответственно 4 мПа с и 1 мПа-с.

Нефшенашшденный пласт однороден по шрошишаемости. Отшосительшые шрошишашистш для шефш Iki„ (ф) и воды ((з))„ опредеш™- шые лабораторными эшщеримшпамш по вытеснению шефш водой.

пи®