1209

■при вытеснении некоторых нефтей, содержащих смолы и ас­ фальтены, сжиженным пропаном также может наблюдаться вы­ падение из нефти твердого остатка. Размер области смешения нефти и СОг описывается уравнением конвективной разновяз­ костной диффузии (VI.6) и расчет ее длины Ai=2A,i производят по формуле (VI. 10).

Важнейшая цель расчета параметров процесса разработки нефтяного пласта с использованием закачки в него оторочки ■СОг, продвигаемой водой, — определение необходимого размера оторочки.

Поэтому нужно учитывать факторы, приводящие в конце концов к ее исчезновению. Один из факторов — растворение в нефти—уже указан и рассмотрен. Второй фактор заключается в растворении С02 в контактирующей с ней воде, т. е. в диф­ фузии двуокиси углерода в воду, продвигающую оторочку СО2. Как уже было сказано, СОг растворяется не только в нефти, но и в воде. Вязкость двуокиси углерода, как видно из графика (см. рис. 118), при одних и тех же пластовых давлении и тем­ пературе меньше вязкости воды, равной около 10-3 Па-с. По­ этому в отличие от конвективной разновязкостной диффузии менее вязкой СОг в более вязкую нефть в области смешения СОг и нефти, на контакте вода — С02, градиент вязкости смеси

воду все же будет происходить. Поэтому примем, что на кон­ такте вода — СО2 происходит односторонняя конвективная диф­ фузия по направлению против потока движущихся в пласте веществ. Влиянием разновязкостной диффузии будем пренебре­ гать, считая конвективную диффузию обычной.

На границе х = хв (см. рис. 120) концентрация СОг в воде будет равна предельной равновесной концентрации СОг в воде при данных пластовом давлении и температуре. На границе области смешения х= х в— удельная концентрация СОг в во­ де с2 = 0.

При расчете размера области смешения СОг и углеводород­ ной части нефти введем, аналогично тому, как это сделано в предыдущем параграфе, подвижную координату \\= х —W \ t , а для расчета области смешения воды и СОг — подвижную коор­

222

Уравнение конвективной диффузии двуокиси углерода в во­ ду имеет вид

^ - 15>

Имеем

Суммарный объем Уув двуокиси углерода, диффундировав­ шей в воду к моменту времени t, определится следующим об­ разом:

нефти оторочкой двуокиси углерода, продвигаемой водой. Коэффициент охвата пласта процессом г|2= 0,8. Пористость пласта т = 0,25, вязкость насыщающей

пласт нефти ц„= 4-10-3 Па-с, вязкость углекислого газа в пластовых условиях. (ху = 0,05-10-3 Па-с, насыщенность связанной водой sCB=0,05. Нефть содержит 20% по объему смол и асфальтенов. При вытеснении нефти оторочкой С02 смолы и асфальтены примерно наполовину вытесняются из пласта, а остальная их часть осаждается в пористой среде и не движется. Поэтому можно при­ нять, что в водонасыщенной части пласта остаточная нефтенасыщенность (на­ сыщенность смолами и асфальтенами) sH= 0,l и, следовательно, водонасыщен­ ность s = 0,9.

Расход закачиваемой в пласт углекислоты и затем воды, приведенный к пластовым условиям, составляет «7=400 м3/сут.

Требуется определить объем оторочки углекислоты VOT исходя из тогоусловия, что к моменту подхода к концу пласта х=1 середины области сме­

223-

При уточнении по полной формуле получим Ai = 133 м.

Среднее количество С02 в зоне смеси ее с нефтью определяем по формуле

По отношению к поровому объему пласта это составляет 11,4%.

§ 3. ВЫТЕСНЕНИЕ НЕФТИ ИЗ ПЛАСТОВ ВОДНЫМИ РАСТВОРАМИ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ

При вытеснении нефти из пласта смешивающимся с ней ве­ ществом кардинально решается проблема полной ликвидации поверхности раздела между нефтью и веществом-вытеснителем, «исчезают» капиллярные силы, нефть растворяется в этом ве­ ществе, в результате чего можно полностью извлечь ее из обла­ сти пласта, охваченной процессом вытеснения. Но нельзя ли при обычном заводнении каким-либо образом снизить поверх­ ностное натяжение на границе нефти с водой в пористой среде, улучшить смачиваемость водой поверхностей зерен породы с тем, чтобы пленки лучше отмывались от пород и под воздейст­ вием потока воды перемещались к добывающим скважинам?

Оказывается, такая возможность в принципе имеется. Если добавить к закачиваемой в пласт воде поверхностно-активное вещество (ПАВ), то можно существенно снизить поверхност-

224

ное натяжение на контакте нефть — вода и сделать поверхность зерен горных пород-коллекторов более смачиваемой водой, т. е. увеличить ее гидрофильность. Кроме того, если какая-то часть остаточной нефти в заводненной области пласта находится в виде глобул, застрявших в сужениях пористой среды, и под действием градиентов давления не может двигаться, то со сни­ жением поверхностного натяжения эти глобулы будут легче деформировать поверхность и продвигаться через сужения пор.

Эффективность вытеснения нефти из пластов растворами ПАВ зависит от степени диспергирования нефти в заводненной области пласта, структуры порового пространства, доли нефти, оставшейся в виде пленок на зернах породы во всей остаточной нефти, характера физико-химического взаимодействия ПАВ и пород-коллекторов и т. д. Найти оптимальные условия приме­ нения какого-либо конкретного ПАВ или подобрать для задан­ ных пластовых условий наиболее эффективное ПАВ— дело трудное.

Всем физико-химическим методам разработки нефтяных месторождений, включая вытеснение нефти водными раствора­ ми ПАВ, полимерное и мицеллярно-полимерное заводнение, со­ путствует явление сорбции поверхностно-активных добавок к воде на зернах породы. Это оказывает решающее влияние на процесс извлечения нефти из пластов и экономику физико-хими­ ческих методов' разработки нефтяных месторождений. Поэтому рассмотрим его подробно с количественной стороны прежде всего на примере вытеснения нефти из прямолинейного пласта водным раствором ПАВ.

Уравнения фильтрации нефти и воды в пласте при вытесне­ нии из него нефти водным раствором ПАВ остаются, по суще­ ству, такими же, что и при вытеснении нефти из пласта обыч­ ной водой.

Если использовать модель непоршневого вытеснения, то и уравнения неразрывности фильтрующихся жидкостей и обоб­ щенный закон фильтрации нефти и воды остаются теми же, что и при вытеснении нефти из пласта обычной водой. Однако отно­

Учитывая, что здесь стоящее в скобках выражение равно ну­ лю на основе уравнения неразрывности фильтрующейся воды, получим

Из уравнений совместной фильтрации нефти и воды, как это показано в гл. IV, вытекает следующее уравнение для определе­ ния водонасыщенности:

нако при этом необходимо выразить А в зависимости от кон­ центрации ПАВ в воде.

Такие зависимости называются и з о т е р м а м и сорбции. Для описания сорбции ПАВ в элементе пласта обычно приме­

На рис. 122 показаны кривые зависимости А от с для ука­ занных изотерм.

Подставив, например, (VI.25) в (VI.23), получим дифферен­ циальное уравнение переноса и сорбции ПАВ в следующем виде:

Таким образом, можно рассчитать распределение водонасы­ щенности и концентрации ПАВ в пласте при непоршневом вы­ теснении нефти водным раствором ПАВ с учетом сорбции ПАВ на основе уравнений (VI.22) и (VI.26).

Однако более просто это определить для поршневого вытес­ нения нефти водным раствором ПАВ. В этом случае распреде­

нефтью и водой, не содержащей ПАВ. Таким образом, несмот­ ря на то что водный раствор ПАВ закачивают в рассматривае­ мый пласт с начала его разработки, вытеснение нефти и допол­ нительное ее извлечение из пласта происходят только в обла­ сти О^лгг^лгсор. На границе же х = хв нефть вытесняется обыч­ ной водой, которая очистилась от ПАВ в области О^яг^лгсор.

m s+ —

228

фронт сорбции совпадает с фронтом вытеснения. Если же а —О,

шсор 0,2•о,7

1 0,0339.

0,2.0,65+ -о^5

Следовательно, скорость фронта сорбции почти в 30 раз меньше истинной скорости движения воды в пористой среде.

Рассмотрим более подробно изменение размеров характер­ ных областей прямолинейного пласта при вытеснении нефти из него водным раствором ПАВ (рис. 123). В области 1 водонасыщенность равна slf в области 2 — s2, в области 3 — 53, а в об­ ласти 4 s = S CB -

Рис. 123. Схема вытеснения нефти из прямолинейного пласта водным раство­ ром ПАВ:

1 — область 1 (от *=0 до *= *сор); 2 — область 2 (дгсор< х < л 4); 3 — область 3 (д:4<х<дгв);

4 — область 4 (хв< х< [)

229

Увеличение нефтенасыщенности в области 2 по сравнению с областью 1, т. е. образование нефтяного вала, связано с пере­ мещением дополнительно вытесняемой нефти из области 1 в область 2. Поэтому из баланса нефти, согласно рис. 123, полу­ чим соотношение

фронта сорбции установим, как было сказано, по выражению (VI.31).

Чтобы найти положение границы нефтяного вала x-k= xi,(t) и водонасыщенности s2 в области 2, следует учитывать относи­ тельные проницаемости для нефти и воды.

Поскольку v = VB2-\~Vb2 (Vh2— скорость фильтрации нефти в области 2), с учетом обобщенного закона Дарси имеем

(VI.35), найдем w*. После интегрирования (VI.35) получим за­ висимость х* =**(£). Таким образом, все необходимые парамет-

230