714

5.Применение СОТС.

6.Доводка передней поверхности инструмента.

7.Дополнительная термообработка заготовки.

2.4.Сила резания, работа и мощность резания

2.4.1.Система сил, действующих на передней

изадней поверхностях инструмента

На рис. 65 изображен инструмент, срезающий с поверхности резания слой толщиной а. Инструмент работает в условиях свободного резания, а его режущий клин имеет передний угол γ и угол наклона лезвия λ.

Рис. 65. Силы, действующие на передней и задней поверхностях инструмента

Со стороны срезаемого слоя на переднюю поверхность инструмента действует нормальная к ней сила N. При перемещении стружки по передней поверхности возникает сила трения F = µN, где µ –

111

средний коэффициент трения на передней поверхности. Так как инструмент имеет угол наклона лезвия λ ≠ 0, то стружка отклоняется от нормали к лезвию в сторону от точки лезвия, первой вступающей в соприкосновение со срезаемым слоем. Поэтому сила трения F, совпадающая с направлением схода стружки, образует с нормалью

клезвию угол η, называемый углом схода стружки. По величине угол схода стружки приблизительно равен углу наклона лезвия λ.

На контактную площадку задней поверхности со стороны по-

верхности резания действует сила N1 упругого последействия, нормальная к поверхности резания. Сила N1 возникает в результате упругого восстановления поверхности резания после перемещения по ней главного лезвия инструмента. Сила N1 вызывает касательную

кповерхности резания силу трения F1 = µ1N1, где µ1 – средний коэффициент трения на задней поверхности. Направление силы трения F1 совпадает с траекторией относительного рабочего движения инстру-

мента в данной точке лезвия. Физическая природа сил N1 и F1 обусловливает их отличие от сил, действующих на передней поверхности инструмента. Во-первых, при толщинах срезаемого слоя, боль-

ших 0,1 мм, величина сил N1 и F1 во много раз меньше, чем сил N и F. Во-вторых, толщина срезаемого слоя и углы γ и λ, от которых зависит величина сил, действующих на передней поверхности,

практически не влияют на силы N1 и F1. Основное влияние на величину этих сил оказывают упругие свойства обрабатываемого материала и ширина срезаемого слоя. Чем выше предел упругости обра-

батываемого материала, тем больше величины сил N1 и F1. Увеличение рабочей длины главного лезвия, вызываемое увеличением ширины срезаемого слоя, приводит к пропорциональному возрастанию сил N1 и F1. Увеличение же рабочей длины главного лезвия за

счет изменения угла λ существенного влияния на силы N1 и F1 не оказывает.

Геометрическую сумму сил N, F, N1 и F1 называют силой резания Р = N + F + N1 + F1. Сила трения F на передней поверхности может быть разложена на нормальную к лезвию силу FN (нормальную составляющую силы трения) и силу, направленную вдоль лезвия Fт

112

(касательную составляющую силы трения). Тогда Р = N + FN + Fт + + N1 + F1. Как видно из рис. 65, при угле λ ≠ 0 сила резания Р не лежит в плоскости N–N, нормальной к лезвию, а составляет с ней угол ϑ. Относительно поверхности резания (плоскости yoz) сила резания расположена под углом ψxz. Величина силы Р и положение ее в пространстве определяется величиной и соотношением нормальных сил

исил трения, зависящих от геометрических параметров инструмента

ирежимов резания. Поэтому предпочитают использовать не саму си-

лу резания, а три ее составляющие Рz, Рy и Рx, являющиеся проекциями силы Р на координатные оси z, y и x. Тогда при изменении геометрических параметров инструмента и режима резания изменит-

ся только величина сил Рz, Рy и Рx, а положение их в пространстве будет оставаться постоянным. Зная величины составляющих Рz, Рy

иРx, легко определить величину силы резания:

Р = P2z +P2y +P2x .

Величины сил Рz, Рy и Рx, так же как и силы резания, определяются величинами нормальных сил и сил трения. На основании рис. 65 имеем:

Pz = Nyz cos λ + Fт sin λ +F1; Nyz = FN sin γ + N cos γ; FN = F cos η; Fт = F sin η.

Подставляя Nyz, FN и Fт, получим

Pz = (F cos η sin γ + N cos γ) cos λ + F sin η sin λ + F1.

Аналогичным образом найдем выражения для определения сил

Рy и Px:

Py = Nyz sin λ – Fт cos λ = (F cos η sin γ + N cos γ) sin λ –

– F sin η sin λ + F1.

Pх = FN cos γ – N sin γ – N1 = F cos η cos γ – N sin γ + N1.

113

Угол ϑ между проекцией Rxz силы резания Р на плоскость yoz и плоскостью N–N, нормальной к лезвию, определяют следующим образом:

Тогда ψz = λ – ϑ. Угол ψxz между силой резания и плоскостью yoz определяют по формуле

В том случае, когда вектор скорости резания V перпендикулярен лезвию, формулы, выражающие связь между силами Pz, Рy и Рx и нормальными силами и силами трения, значительно упрощаются. При λ = 0 стружка сходит нормально к лезвию, а поэтому угол схода стружки η = 0.

Тогда

Pz = F sin γ + N cos γ + F1; Py = 0;

Px = F cos γ – N sin γ + N1.

Так как угол ϑ также равен нулю, то сила резания расположена в плоскости, перпендикулярной к лезвию, и образует с плоскостью

Рх . Задняя поверхность инструмента

Рz

в стружкообразовании не участвует. Поэтому силы N1 и F1 не оказывают влияния на напряженно-деформированное состояние зоны деформации. Это состояние определяют реакции нормальной силы N

исилы трения F. Чтобы определить указанные силы через силы Pz, Ру

иРх, которые могут быть измерены динамометром, из составляю-

Здесь Pz′ , Py′ и Px′ – суммы проекций на соответствующие оси

сил, действующих только на передней поверхности. Геометрическая сумма сил Pz′ , Py′ и Px′ является реакцией силы стружкообразования

Р = Р′z2 + Р′y2 + Р′x2 .

Существует несколько методов экспериментального определения сил, действующих на инструмент со стороны задней поверхности. Наибольшее распространение получил метод экстраполяции силовых зависимостей на нулевую толщину срезаемого слоя. Он основан на том, что силы N1 и F1 не зависят от толщины срезаемого слоя, а силы N и F уменьшаются при его уменьшении (рис. 66).

Рис. 66. Экстраполяция составляющих силы резания на нулевую толщину среза

При толщине срезаемого слоя а = 0 силы N и F также равны нулю, а силы Pz и Рх вследствие наличия сил N1 и F1 будут отличны от нуля. Поэтому при толщине срезаемого слоя, стремящейся к нулю (а → 0), имеем

Pz = F1 и Рх = N1.

Для отыскания сил N1 и F1 экспериментально находят зависимости Pz = f1(a) и Рх = f2(a) при различных передних углах или углах на-

115

клона главного лезвия. При экстраполяции кривых Pz = f1(a) на нулевую толщину срезаемого слоя точка пересечения их с осью координат z даст величину силы F1; точка пересечения кривых Pх = f2(a) с осью координат x даст величину силы N1 (см. рис. 66).

Аналогично можно получить общие формулы, содержащие любое число независимых переменных.

Полученные описанным способом частные и общие зависимости не являются физическими зависимостями, так как они были найдены статистическими средствами и не имеют физической размерности. Поэтому они имеют все недостатки, присущие подобным формулам. Одним из них является то, что статистические формулы можно с уверенностью использовать только для того интервала изменения независимых переменных, для которого они были получены. Всякая экстраполяция формул за указанные пределы может привести к существенным ошибкам в расчетах

2.4.2. Составляющие силы резания при точении

Срезаемый слой давит на резец с силой резания Р (рис. 67), являющейся геометрической суммой нормальных сил и сил трения, действующих на его передней и задней поверхностях. В общем случае сила резания не расположена в главной секущей плоскости N–N, а составляет с ней некоторый угол. При изменении обрабатываемого материала, геометрических параметров резца и режима резания сила резания Р изменяет не только свою величину, но и направление относитель-

но детали и резца.

Поэтому при определении расходуемой на резание мощности, расчетах на прочность и жесткость резца и отдель-

Рис. 67. Силы резания при ных деталей и узлов токарного станка точении и ее составляющие силу резания Р раскладывают на три ко-

116

ординатные оси z, y, x, получая составляющие Рz, Ру и Рx. Ось z направлена вертикально, оси y и х расположены в горизонтальной плоскости, соответственно перпендикулярно и параллельно оси детали. Составляющие силы резания имеют свои названия. Силу Рz называют тангенциальной окружной силой, или главной составляющей силы резания; силу Ру – радиальной силой; силу Рх – осевой силой, или силой подачи. Реакция окружной силы создает момент сопротивления резанию, называемый крутящим моментом резания (Н·м):

М = P2000z D .

Для того, чтобы осуществлялся процесс резания, крутящий момент Мст, развиваемый станком при определенном числе оборотов шпинделя, должен быть больше крутящего момента резания, т.е. Мст ≥ М. Эффективная мощность станка Ne (мощность на шпинделе) складывается из мощностей Nez и Nex, затрачиваемых на преодоление сил Pz и Px, т.е. Ne = Nez + Nex. Составляющие мощности (кВт)

Если предположить, что силы Pz и Рх будут даже равны друг другу, то при применяемых режимах резания составляющая мощности Nex всегда во много раз меньше составляющей Nez. Поэтому эффективную мощность станка рассчитывают только по окружной силе (кВт):

а силу Pz вследствие этого называют главной составляющей силы резания.

Сила Pz, действуя на резец, изгибает его в вертикальной плоскости, а ее реакция также в вертикальном направлении изгибает деталь. Сила Рy стремится оттолкнуть резец от детали в направлении, перпендикулярном к ее оси, а реакция силы Рy изгибает деталь в горизонтальной плоскости. Сила Px противодействует продвижению суп-

117

порта станка вдоль оси детали. По ее величине рассчитывают на прочность механизм подачи станка. Сила Px изгибает резец в горизонтальной плоскости. Таким образом, под действием изгибающих сил Pz и Px резец испытывает косой изгиб. Реакция силы Px сдвигает деталь вдоль ее оси.

Силы Pz, Рy и Px вобщем случае неодинаковы. Величина силы Pz главным образом определяется нормальной силой, действующей на передней поверхности резца. Силы Рy и Px (рис. 68) зависят от величины и направления силы трения. Поэтому соотношение между силами Pz, Рy и Px изменяется при изменении материала обрабатываемой детали, геометрических параметров резца и режима резания. Если радиус переходного лезвия резца r = 0, то увеличение глубины резания до 2 мм уменьшает отношение Py/Pz и увеличивает отношение Px/Py.

При t > 2 мм дальнейшее увеличение глубины резания на указанные отношения влияния не оказывает. При любых глубинах резания увеличение подачи уменьшает отношение

Py/Pz и Px/Pz.

Значительное влияние на изменение соотношения между силами Pz, Рy и Px оказывают передний угол и главный угол в плане резца. Уменьшение переднего угла и переход его в область отрицательных значений увеличивает отношения Py/Pz и Px/Pz. Главный угол в плане вследствие изменения положения главного лезвия относительно движения подачи влияет на отношение Px/Py. Из рис. 68 видно, что

Рх = tg(ϕ ± ηxy),

Рy

где угол ηxy является проекцией угла схода стружки на координатную плоскость xy. Из выражения следует, что при увеличении главного угла в плане отношение Px/Py будет непрерывно возрастать,

118

достигая максимума при ϕ = 90°. При максимальном значении угла ϕ сила Px достигает максимального значения, а сила Py – минимального.

При ϕ = 45°, λ = 0°, γ = 15° и отношении t/S > 10 можно пользоваться следующим приближенным соотношением:

Pz : Рy : Px = 1 : (0,4…0,5) : (0,25…0,3).

Из соотношения следует, что главная составляющая Pz по величине мало отличается от силы резания:

Р = P2z +[(0,4...0,5)Рz ]2 +[(0,25...0,3)Рz ]2 = (1,1…1,15)Pz.

2.4.3. Зависимость составляющих силы резания от условий обработки

При увеличении глубины резания и подачи растет площадь сечения срезаемого слоя, что вызывает возрастание всех составляющих силы резания. Однако результаты многочисленных экспериментов, проведенных при точении различных материалов с прямыми срезаемыми слоями в различных условиях, свидетельствуют, что во всех случаях глубина резания на составляющие силы резания влияет сильнее, нежели подача. В формулах

Pz = CРz t xP S yP , Py = C Py t xP S yP ,

Px = CPx t xP S y P ,

определяющих связь между глубиной резания, подачей и составляющими силы резания, это обстоятельство выражается неравенством показателей степени xP > yP. В общем случае показатели xP и yP не являются постоянными, а зависят от значений глубин резания

и подач, с которыми ведется обработка, т.е. xP = f1(t, S) и yP = f2(t, S). Как показал Н.Н. Зорев, при точении с прямыми слоями (t/S =

= 10) Pz = CPx t S 0,8 , а при точении с обратными слоями (t/S = 0,1)

Pz = CPx t0,8 S.

119

Вследствие неодинакового влияния t и S на составляющие силы резания величина сил при постоянной площади сечения срезаемого слоя t × S, но при различных отношениях t/S будет неодинакова. Поэтому при точении с прямыми срезаемыми слоями, для того чтобы при заданной площади сечения максимально уменьшить величину сил, необходимо уменьшить глубину резания за счет увеличения подачи, т.е. стремиться работать с возможно меньшим отношением t/S. Различная интенсивность влияния глубины резания и подачи на главную составляющую силы резания вызвана их неодинаковым действием на степень деформации срезаемого слоя. Учитывая, что t = b sin ϕ, а S = a / sin ϕ, имеем:

Рz = CPz bxP a yP (sin ϕ)xP − yP .

При ϕ = const формула принимает вид

Рz = CPz bxP a yP .

Таким образом, ширина срезаемого слоя влияет на силу Рz более сильно, чем толщина. Как известно, изменение ширины срезаемого слоя не сказывается на изменении степени его деформации (коэффициент усадки стружки остается постоянным). Увеличение же толщины срезаемого слоя снижает величину коэффициента усадки стружки, что уменьшает степень деформации срезаемого слоя. Главная составляющая силы резания пропорциональна той степени деформации, которую получил срезаемый слой при превращении его в стружку. При увеличении ширины срезаемого слоя вследствие увеличения площади сечения сила Pz должна увеличиваться во столько раз, во сколько возросла величина b, так как при этом степень деформации срезаемого слоя не изменяется. Поэтому и показатель степени хР при ширине срезаемого слоя близок к единице. Увеличение толщины срезаемого слоя также увеличивает его площадь, но при этом степень деформации слоя уменьшается и рост силы Рz отстает от роста толщины срезаемого слоя. Вследствие этого показатель степени yP при толщине срезаемого слоя не может быть равным едини-

120