Если сравнить рис. 2.3, а и 2.4, а, на которых разными способами проквантована одна и та же непрерывная функция, то можно обнаружить разницу в ступенчатых функциях. В большинстве случаев узловые точки (а, б, в, ...) ломаной (рис. 2.4,а) лежат не на непрерывной кривой, как на рис. 2.3,а. Такое отставание или опережение квантованной функции увеличивает погрешность квантования.

§ 2.5. Дифференциальное квантование

Дифференциальное квантование применяют при Д-модуляции. Как и при квантовании по уровню и по времени, расчерчивают сетку из вертикальных и горизонтальных линий (по горизонтали — с шагом At, по вертикали— с шагом q ). Переход с уровня на уровень (скачки через уровень здесь отсутствуют) осуществляется через интервал At по следующему правилу: если значение функции /.(t) больше дискретного значения X’(t) в предыдущем шаге, то происходит переход на ближайший более высокий дискретный уровень. Если текущее значение X(t) меньше дискретного значения в предыдущем шаге, то происходит переход на более низкий дискретный уровень. Из рис. 2.4,6 следует, что в точке б значение функции X(t) меньше значения функции /.'(t) в точке а1, поэтому значение дискретной функции переходит в точку б'. В точке в значение функции X(t) снова меньше значения функции /.'(t) в точке б1, поэтому квантованная функция переходит на уровень ниже, в точку в'. В точке г значение функции /.(t) уже выше значения функции /.'(t) в точке в\ а функция /.'(t) повышает свое значение до точки г’. Значение квантуемой функции в точке д меньше значения функции X’(t) в точке а', и эта функция делает скачок в точку д'. Так как в точке е функция /.(t) получает прирост, то и функция X’(t) делает скачок в точку е'.

На рис. 2.4,г показано, что отрицательные импульсы проставляются при отрицательной ошибке, а положительные — при положительной. Этот ряд имнульсов соответствует производной dk'(i)/dt и представляет собой результат дифференциального квантования функции /.(t) с приращениями Д.

Характерно, что при быстрых изменениях функции /.(t) возможно отставание ступенчатой функции от непрерывной (рис. 2.4,6) вследствие того, что по условиям квантования не разрешается переход более чем на один уровень в отличие от квантования по уровню и по времени, где возможен переход на несколько уровней. Чем круче кривая, тем больше отставание функции X’(t) от '-(В Это легко проверить, если квантовать функцию /.(t), обозначенную штрихнунктирном на рис. 2.4,6. Заметим, что для уменьшения отставания необходимо уменьшать шаг квантования At или увеличивать q. Вследствие такого возможного отставания погрешность дифференциального квантования больше, чем при других видах квантования:

Это означает, что ошибка при дифференциальном квантовании в четыре раза превышает ошибку при обычном квантовании по уровню. К недостаткам дифференциального квантования следует отнести также накопле­