Проблема качества графической подготовки студентов в техническом вуз

чения, направленных на формирование у студентов активной жизненной и профессиональной позиции, творческих способностей, навыков самообразования и самореализации. Решение этих задач ориентируется прежде всего на включение в учебный процесс новых информационных технологий. Широкое внедрение компьютерных технологий в качестве инструмента преподавания графических дисциплин не только позволяет увеличить степень наглядности и установить индивидуальный темп освоения студентами учебного материала, но и содействует развитию индивидуальных свойств личности. Компьютерные технологии являются звуко-визуальными средствами обучения. Следовательно, применение в процессе обучения студентов компьютерных технологий позволяет за тот же период времени сообщить значительно больше информации, которая усваивается лучше, чем объяснения преподавателя. Графические образы, опорные слова, различные способы подачи информации значительно повышают уровень усвоения материала.

ИТ-технологии предоставляют неограниченные возможности в преподавании графических дисциплин, что позволяет повысить эффективность процесса обучения, реализовать комбинированный подход, при котором сочетаются традиционные и инновационные методы обучения студентов любой формы обучения.

Список литературы

1.Хамитова Д.В., Халуева В.В. Электронно-образовательный ресурс курсов графических дисциплин в системе управления обучением LSM Moodle // Вестник Казан. гос. энергетич. ун-та. – 2014. – № 2 (21). –

С. 138–142.

2.Рукавишников В.А. Геометро-графическая подготовка инженера: роль и место в системе образования // Образование и наука. – 2009. –

№5. – С. 23–31.

3.Рукавишников В.А., Халуева В.В., Муртазина Д.Н. Геометромодельная подготовка конкурентоспособных специалистов в энергетической отрасли // Проблемы энергетики. – 2014. – № 3-4. – С. 115–120.

4.Рукавишников В.А., Халуева В.В., Ахмеров Т.Л. Цель как определяющий фактор формирования компетентности специалиста // Казанский педагогический журнал. – 2013. – № 6. – С. 35–40.

301

ЭЛЕМЕНТЫ ТРИЗ В ЛЕКЦИЯХ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

М.В. Ракитская

Балтийский государственный технический университет «Военмех» им. Д.Ф. Устинова, Санкт-Петербург

Описывается опыт использования элементов ТРИЗ при чтении лекций по начертательной геометрии студентам, обучаемым по направлению «Ракетная техника и космонавтика». Сделана попытка оценить результаты на базе анонимного опроса.

Ключевые слова: начертательная геометрия, теория решения изобретательских задач, х-элемент.

TRIZ ELEMENTS IN THE LECTURES

ON DESCRIPTIVE GEOMETRY

M.V. Rakitskaya

Baltic State Technical University “Voenmekh” named after D.F. Ustinov, Saint Petersburg

The experience of using TRIZ elements in a course of lectures on descriptive geometry for students enrolled in the missile and space programs described. An attempt to evaluate the results based on an anonymous survey is made.

Keywords: descriptive geometry, theory of inventive problem solving, x-element.

Для стимулирования восприятия лекционного материала автор статьи периодически обращалась к различным изобретательским задачам и элементам ТРИЗ (теории решения изобретательских задач) [1–3]. Трудности в изучении начертательной геометрии возникают, по нашему мнению, по причине недостаточного количества прикладных задач и аналогий из жизненной практики.

На первой лекции студентам говорится о том, что приемы решения задач начертательной геометрии во многом сродни приемам решения изобретательских задач, теорию решения которых разработал выдающийся ученый Генрих Саулович Альтшуллер [4]. Он открыл основные законы изобретательства и даже при решении жизненных трудностей успешно использовал их на практике. Например, в тяжелые времена, после репрессий, когда нужно было работать, а на работу не брали, он разрешил проблему, став писателем-фантастом, попутно развивая и совершенствуя ТРИЗ.

302

Мы постоянно отмечаем необходимость развития устойчивой рефлексии у обучаемых, культуры мышления как результата целенаправленного воздействия на процесс выполнения субъектом мыслительных операций с целью получения наиболее эффективных решений проблемных ситуаций. ТРИЗ выбран нами как инструмент для достижения этих целей.

При изложении понятий о центральном и параллельном проецировании уместно вспомнить древних изобретателей и предложить студентам подумать над решением такой задачи, как определение высоты пирамиды Хеопса. После проведения мозгового штурма сообщить, как подобные задачи решал Фалес из Малета в VI в. до н.э., дождавшись равенства длины палки, воткнутой в землю, и ее тени [5].

Изобретательская задача № 1. Спортивный катамаран представляет собой два поплавка, соединенных площадкой, на которой стоит спортсмен. Чем больше расстояние между поплавками, тем устойчивее катамаран. Однако перевернувшийся катамаран (именно из-за высокой устойчивости) невозможно без посторонней помощи вернуть в первоначальное положение. Как быть?

Решение. Либо поплавки должны сдвигаться друг к другу, либо, что еще проще, мачта должна перемещаться из нижнего (опрокинутого) положения в верхнее, с тем чтобы в дальнейшем можно было плыть на обратной стороне площадки (обе стороны одинаковы). Для этого мачта должна быть шарнирно соединена с брусом на передней кромке площадки [1] (построение симметричной точки).

Изобретательская задача № 2. Необходимо, чтобы судно с достаточно высокой мачтой проходило под мостами. Для решения этой проблемы надо сделать на судне подвижную наклонную мачту и опускать ее при прохождении под мостами. Из жесткой системы сделали гибкую. Чтобы мачту было легче сгибать, поставить противовес (аналог симметричной точки).

Можно также провести аналогию с симметричной точкой, рассматривая, как устроены старый шлагбаум и колодезный журавль. Как лучше нести тяжелый лом? Задача уже обратная: надо найти середину лома, аконцы лома представляют собой симметричные точки на равном расстоянии, тогдасуммарныймоментнаопору(руку) равен0 инестиломлегче.

303

Важно дать почувствовать студенту, что мы окружены разнообразными изобретениями. Часто к изобретению приводит факт констатации и разрешения противоречия. Вещество или предмет обладает каки- ми-то свойствами, но при этом у него есть свои недостатки. Необходимо сохранить полезные свойства и минимизировать недостатки. Обсуждаем в качестве примера карандаш. Графитовый грифель обладает положительным свойством – он оставляет след на бумаге, но это положительное свойство не обеспечивает прочности грифеля, он легко ломается. В результате придумали поместить графитовый стержень в деревянный корпус. С точки зрения теории решения изобретательских задач мы ввели х-элемент, который позволил сохранить положительные свойства и устранить недостатки. Роль х-элемента в этом случае выполняет деревянный корпус. Эта система, как и вся система, не созданная природой, не идеальна. Технический прогресс приводит к тому, что ведется дальнейшее улучшение системы или происходит полный отказ от старой системы и переход к новому изделию, каким-то образом заменяющему выполнение предыдущих функций. Если вернуться к примеру с карандашами, то они постоянно совершенствовались. Круглый карандаш скатывается со стола, поэтому придумали делать его шестигранным. Затем для удобства в верхнюю часть карандаша поместили стирательную резинку. Появились цветные карандаши, в которых вместо графита в грифелях используется мел со специальным клеем (каолин) и красящим веществом. Люди продолжали искать материал для замены древесины. Так появились карандаши в пластмассовой оправе. Был изобретен механический карандаш в металлическом корпусе. Все это можно отнести к развитию старой системы.

В качестве замены старой системы на новую с выполнением функций старой идентифицируем работу на компьютере с графическими пакетами.

Обсуждаем умение применять х-элемент в жизненных ситуациях. Возникает, например, такая проблемная ситуация: надо отвернуть заржавевшую гайку, а необходимый момент силы обычным ключом не обеспечить. «Нарастить» рычаг можно разными способами, которые обсуждаются.

Изобретательская задача № 3. Один из самых травматичных видов спорта – прыжки в воду. Что сделать, чтобы минимизировать травмы? Добавить пузырьки воздуха в жидкость. Пузырьки воздуха играют роль х-элемента.

304

Теперь перейдем к начертательной геометрии. Рассмотрим задачу о том, как отложить на прямой общего положения отрезок, истинная величина которого известна. Для решения этой задачи без преобразования чертежа необходимо ввести вспомогательную точку, которая играет в нашем случай роль х-элемента.

Как найти недостающую проекцию точки, принадлежащей плоскости? Вводим прямую, принадлежащую плоскости, которая у нас играет роль х-элемента.

Использование плоскости уровня в жизни – это задача про то, как добиться выравнивания фундамента или пола. «Изобретаем» уровень.

Изобретательская задача № 4. Есть пластина с большим чис-

лом разных отверстий. И есть деталь-шаблон. Необходимо предложить способ контроля детали (наличие лишних и отсутствие нужных отверстий).

Ответ. Контроль пластинки с просверленными отверстиями ведут, совмещая желтое изображение пластинки с синим изображением эталона. Если на экране появляется желтый цвет, значит, в контролируемой пластинке отсутствует отверстие. Появление синего цвета означает, что на пластинке есть лишнее отверстие. Эту задачу студенты обычно решают без использования цветовых контрастов.

Изобретательская задача №5 (авторское свидетельство №350219).

При горячей прокатке надо подавать жидкую смазку в зону соприкосновения металла с валками. Существует множество систем подачи смазки: самотеком, с помощью разного рода щеток и кистей, под напором (т.е. струйками) и т.д. Все эти системы очень плохи: смазка поступает в нужные места неравномерно и в недостаточном количестве, большая часть смазки разбрызгивается, загрязняет воздух; нужно иметь десять разных режимов смазки, а известные способы не обеспечивают такую регулировку. Требуется устройство, которое обеспечивает поступление в нужные зоны необходимого количества смазки без потерь и без существенного усложнения оборудования.

Согласно ТРИЗ лучший элемент – это тот, которого нет, но функции его выполняются. Словосочетание «нет элемента» означает, что, например, элемент был введен в рабочую область, а затем выведен. Например, смазка на бумаге для прокатного стана: бумага, затем сгорает, а смазка подается в область равномерно. По стандарту 5.13 щетки, кисти, как и другие вспомогательные устройства допустимы только в том случае, если они, сделав свое дело, сразу исчезают.

305

Решение. Способ подачи жидкой смазки в очаг деформации при горячей прокатке, отличающейся тем, что с целью исключения загрязнения окружающей среды и сокращения расхода жидкой смазкой пропитывают носитель, который подают в очаг деформации с прокаливаемым металлом, а в качестве носителя используют материал, ликвидирующийся при температуре реформации, например, в результате сгорания или испарения, в частности бумажную ленту (а.с. № 589046).

Проведем аналогию с начертательной геометрией и рассмотрим задачу о нахождении точки пересечения прямой с плоскостью. Плоскость и прямая имеют плохое взаимодействие друг с другом, если они занимают общее положение («в лоб» задачу не решить). Вводим х-элемент, который есть, но которого словно и нет (заключаем прямую в проецирующую плоскость); х-элемент – проецирующая плоскость, об этом свидетельствует вспомогательная надпись у одной из проекций прямой. Ее не видно, но она есть и свойством собирательности обладает. Находим линию пересечения проецирующей плоскости с заданной плоскостью и определяем общую точку заданной прямой и линии пересечения плоскостей.

Построение линии пересечения двух плоскостей. Один из способов: вводим х-элемент (удобный для нас) – проецирующую плоскость – и путем его взаимодействия с объектами в задаче находим две прямые, по которым пересекается х-элемент с заданными плоскостями, и находим общую точку, которая является одной из искомых. Далее вводим еще один х-элемент (еще одну проецирующую плоскость) для нахождения второй точки.

Изобретательская задача № 6. Имеется установка для испытания длительного действия кислот на поверхность образцов сплавов. Установка представляет собой герметично закрываемую металлическую камеру. На дно камеры устанавливают образцы (кубики). Камеру заполняют агрессивной жидкостью, создают необходимую температуру

идавление. Агрессивная жидкость действует не только на кубики, но

ина стенки камеры, вызывая их коррозию и быстрое разрушение. Приходится изготавливать камеру из благородных металлов, что чрезвычайно дорого. Как быть? Административное противоречие: нужно сни-

зить стоимость системы. Конфликтующая пара не камера – жидкость, а жидкость – кубик, камера и кубик не конфликтуют. Нужно перейти от идеи защиты стенок к идее вообще обойтись без них. Как реализовать переход к паре кубик – жидкость?

306

Идеальный конечный результат (ИКР) – кубик и вокруг него агрессивная жидкость. Реально этого не может быть: жидкость прольется.

Варианты решения:

1)жидкость заменена вязким веществом типа пластилина;

2)жидкость удерживается самим кубиком (для чего он должен быть сделан полым).

Предпочтителен последний вариант: он не связан с изменением свойств самой жидкости.

Какие-то интересные мысли у студентов по поводу решения этой изобретательской задачи появляются. Ценным в этой задаче является то обстоятельство, что она заставляет изменить образ мышления. Жидкость не снаружи, а внутри!

Обратимся к начертательной геометрии и посмотрим в свете этой задачи на способы преобразования чертежа. В одном случае мы остав-

ляем фигуру на месте и меняем плоскости проекции (обстановку), а в других случаях оставляем систему плоскостей проекций и меняем положение фигуры, тоже как бы «выворачиваем» с ног на голову, переходим от жесткой системы к гибкой.

Было также разобрано несколько задач с использованием 40 основных приемов устранения технических противоречий [1]. В начертательной геометрии можно использовать приведенные ниже приемы.

Прием 1. Принцип дробления:

а) разделить объект на независимые части; б) выполнить объект разборным; в) увеличить степень дробления объекта.

Задача из практики. Грузовое судно разделено на однотипные секции. При необходимости можно делать корабль длиннее или короче.

В адаптированном варианте применительно к начертательной геометрии задачу необходимо разбить на несколько задач, последовательно выполняя которые необходимо подойти к решению. Например, если в задаче требуется выполнение каких-то двух условий, выполнить сначала одно условие, а затем второе.

Задача. Провести горизонталь, пересекающую прямые l и m и параллельную плоскости ∑ (a//b) (рисунок).

Сначала строим горизонталь в плоскости (а, b), через точку на прямой m задаем прямую, параллельную горизонтали плоскости, и таким образом получаем новую плоскость. Затем пересекаем эту новую плоскость прямой l, получаем точку, например 1, и через нее проводим

307

Построение антицентра. Прямые a и b задают зеркало, луч из точки А падает на зеркало, отражается и попадает в точку В. Найти точку падения луча на зеркало. Строим из точки А перпендикуляр к плоскости зеркала, находим точку встречи перпендикуляра с плоскостью, а затем от точки встречи откладываем на перпендикуляре в сторону, противоположную расположению точки А, расстояние, равное расстоянию от точки А до точки встречи (антицентр), после чего соединяем полученную точку с точкой В и опять решаем задачу на точку пересечения прямой с плоскостью. Найденная точка будет искомой точкой, в которой луч будет отражаться от плоскости зеркала.

Прием 4. Принцип перехода в другое измерение: пространствен-

ную задачу сначала решить на плоскости, если это возможно. Построение квадрата АВСD со стороной ВС на прямой l. Или зада-

ча о поиске множества точек, равноудаленных от двух точек. Поверхности. Если рассмотрим пересечение линии с поверхно-

стью, то для построения точек пересечения линии с поверхностью полезно преобразовывать одну из проекций линии в проецирующую цилиндрическую поверхность, считая, что данная проекция – это следноситель [3]. Эту цилиндрическую поверхность можно также считать х-элементом, который помогает нам решить задачу.

Прием 5. Принцип предварительного действия:

а) заранее выполнить требуемое действие (полностью или хотя бы частично);

б) заранее расставить объекты так, чтобы они могли вступить в действие без затрат времени на доставку и с наиболее удобного места.

В начертательной геометрии: задать несколько образующих, принадлежащих поверхности. Провести кривую, построить проекции этой кривой. Указать на ней точку.

При рассмотрении кривых второго порядка особое внимание было обращено на эллипс и параболу. Фокальное свойство эллипса (определение эллипса): эллипс является геометрическим местом точек, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов) есть величина постоянная (2а).

Изобретательская задача № 7. В сосуде с жидкостью размещены источник ультразвука и биологический препарат. Ультразвук распространяется во все стороны, на биологический препарат попадает небольшая часть излучения, идущая по прямой линии «источник – препарат», и еще некоторая часть колебаний, случайно отраженных от стенок сосудов. Как повысить эффективность установки?

309

Студенты предложили форму эллипса (эллипсоида вращения).

Ответ на изобретательскую задачу (а.с. № 988288). Устройство состоит из сосуда 1, выполненного в форме эллипсоида вращения,

водном из фокусов Г которого установлен источник ультразвуковых колебаний 2, а во втором фокусе Г размещают биологический объект 3. Источник ультразвуковых колебаний 2 может быть, например, сферическим и возбуждать, соответственно, внутри сосуда колебания со сферическим волновым фронтом. Ультразвуковой генератор, питающий источник 2, находится вне сосуда. (Лучи, отражаясь от стенок сосуда, попадут в фокус.)

Эллипсоид вращения – это фигура вращения в трехмерном пространстве, образованная при вращении эллипса вокруг одной из его главных осей. Свойство вытянутого эллипсоида вращения – отражать лучи, направленные в один из фокусов, в другой фокус (используется

втелескопах системы Грегори и в антеннах).

Основное свойство параболы: парабола является геометрическим местом точек, равноудаленных от данной точки (фокуса) и от данной прямой (директрисы). Параболоид вращения – поверхность второго порядка, образован вращением параболы. Часто используемое свойство параболоида вращения – собирать пучок лучей, параллельной главной оси, в одну точку – фокус или, наоборот, формировать параллельный пучок излучения от находящегося в фокусе источника. На этом принципе основаны параболические антенны, телескопы-рефлекторы, прожекторы, автомобильные фары.

Пересечение поверхностей. Рассчитать поворот трамвая, машины (вынос) – поверхность вращения пересекается с поверхностью другого автомобиля. Поворот двери.

Прием 6. Принцип «заранее подложенной подушки»: если рас-

сматривать это напрямую, как раз получается развертка поверхностей, т.е. подкладываем плоскость, а затем совмещаем с ней поверхность.

Что касается ТРИЗ, то там этот способ описывается следующим образом. Компенсировать относительную невысокую надежность объекта заранее подготовленными аварийными средствами. Работает какаято система, в процессе эксплуатации может случиться аварийная ситуация. Заранее предусматриваются средства, которые или ликвидируют повреждения, или уменьшают ущерб. В годы Великой Отечественной войны в Ленинграде в августе – сентябре 1941 г. начались страшные бомбежки. Руководство города организовало создание специальных

310