Проблема качества графической подготовки студентов в техническом вуз

ных картинок, студенты перестали понимать…, как можно рисовать (курсивом даны слова, употребляемые студентами) две и три точки или прямые, а подразумевать при этом одну, и делать какие-то выводы о ее свойствах; как можно рисовать прямую k1, а подразумевать какую-то прямую k, которой даже нет на рисунке. Они честно учат и выучивают «свойства проецирования» и некоторые теоремы, но не могут взять в толк, какое отношение все это имеет к точкам и палочкам, которые зачем-то надо называть «проекциями». При всяком удобном случае они воспроизводят с образца вместо самостоятельного решения и вообще по возможности избегают умственной обработки информации. Например, вместо того, чтобы что-то перечертить, переписать или запомнить, используют фотокамеры мобильных телефонов.

В ходе бесед с отстающими студентами, в ходе наблюдения за тем, как студенты объясняют друг другу решение задач, в ходе проверки чертежей становится очевидным, что многие первокурсники:

1. Не тренируют абстрактно-логическое мышление и испытывают сложности с пониманием абстрактной информации, в частности:

– не могут мыслить отвлеченно, не понимают формальных (не подкрепленных наглядностью) методов моделирования;

– не умеют делать выводы и обобщать.

2. Нетренируютпамятьииспытываютсложностисзапоминанием.

Все это показывает, что формы самостоятельной проверки, характерные для традиционной формы преподавания инженерно-графи- ческих дисциплин, недостаточны, по крайней мере на начальных этапах освоения дисциплины.

3. Задачи системы верификации инженерно-графических задач

Становится очевидной необходимость обеспечить верифицируемость методовдисциплинывусловияхнизкогоуровняподготовкистудентов.

Хочется отметить отдельно важность опыта применения формальных моделей.

Наглядность, долгое время служившая основой геометрического метода (можно вспомнить знаменитое «смотри» Ганеша в качестве доказательства), в конце концов уступила свое место формальному взгляду: геометрия, как математическая наука, не связана с образами (точками, прямыми), в которых мы привыкли ее воплощать, но лишь «исходит из некоторых терминов… и из некоторых основных предложений, из которых она разматывается… путем последовательного замещения тер-

181

минов, совершенно независимо от того содержания, которое в эти термины вкладывается» [18]. Система образов является не более чем интерпретацией геометрии. Поэтому для успешного понимания современной геометрии студентам необходимо прививать умение решать задачи абстрактно-логическим выводом, а не наглядным контролем.

Начертательная геометрия – первая дисциплина, в которой студентам приходится управлять некоторым объектом (фигурами трехмерного пространства), используя в качестве интерфейса управления связи вторичных объектов (проекций) с объектом управления, когда каждый вторичный объект отражает лишь отдельные параметры объекта управления. В дальнейшем такая задача возникает перед ними всякий раз, когда речь идет о многопараметрических системах и процессах (например, в атомной, тепло- и электроэнергетике).

Недостатки, являющиеся результатом снижения качества школьного образования, становятся причиной того, что студенты при изучении курса начертательной геометрии испытывают сложности в проверке собственных решений. Фактически они оказываются неспособны осуществлять этапы доказательства и исследования. Повысить уровень овладения материалом в условиях слабой подготовленности можно лишь методом многочисленных проб и ошибок, доведения до автоматизма простейших приемовиприобретения положительногоопытасамостоятельногорешения.

В частности, хорошие результаты показывает такой порядок обучения: студент знакомится с алгоритмом, закрепляет его применение решением типовых задач, после чего становится способен осмыслить содержание алгоритма, значение отдельных действий и т.д. К сожалению, это повышает нагрузку на преподавателя, вынужденного проверять все решения. Как отмечалось выше, эту функцию должна взять на себя компьютерная система. Выделим три группы задач верификации

спримерами инженерно-графических заданий:

1)верификация упражнений (проверка элементарных навыков): построение двух- и трехкартинного чертежа точки, прямой; построение проекций прямых и плоскостей частного положения, построение проекций точек в методах преобразования чертежа, применение правила прямоугольного треугольника и т.д.;

182

4. Компьютерные технологии верификации

Рассмотрим примеры компьютерных технологий, обеспечивающих верифицируемость при изучении некоторых дисциплин:

1.Верифицируемость в программировании. Изучая программиро-

вание, студенты пишут программы на каком-либо языке. Проверка программ выполняется на двух уровнях: на уровне синтаксиса (форма) и на уровне исполнения (содержание). Использование компиляторов обеспечивает верификацию на уровне синтаксиса (3-я группа): программа не будет передана на исполнение, если текст содержит какие-либо ошибки.

Хотя проверка (тестирование и автотестирование) кода является серьезной проблемой области разработки программного обеспечения [19], на этапе изучения основ программирования возможность запустить программу достаточна для самопроверки. Если результаты работы программы неудовлетворительны, вносятся исправления и следует новый запуск. Программу можно изменять и проверять до окончательного решения задачи (2-я группа). В настоящее время этот простой и достаточно эффективный метод дополняют технологии автоматического обучения, когда перед обучаемым ставят частные задачи – исправить фрагмент кода, вставить несколько строк и т.п. под контролем компьютерной системы (1-я группа), пример такой системы – в работе [20].

2.Верифицируемость в высшей математике. Многие задачи,

скоторыми встречается студент при изучении курса высшей математики, также верифицируемы. Компьютерные системы типа MathCAD позволяют проверить любые вычисления (решение уравнений и систем, построение графиков, расчет определителей и матричные операции и др.), некоторые задачи преобразования выражений (упрощение, раскрытие скобок, дифференцирование, интегрирование). Еще больше возможностей предоставляют профессиональные пакеты символьной математики (Mapple, Mathematica). Наконец, в Интернете имеется

множество онлайн-калькуляторов для проверки частных задач (приме-

ры см. на сайтах: http://ru.onlinemschool.com/math/assistance; http://planetcalc.ru/search/?tag=178 и др.).

5.Верифицируемость

винженерно-графических дисциплинах

Верифицируемость в инженерно-графических дисциплинах в настоящее время обеспечивается применением CAD-систем.

183

Во-первых, это задачи, связанные с моделированием трехмерных фигур (1 и 2-я группы): построение сечений, проекций линий пересечения, создание деталей и сборок. Выше было показано, какие трудности испытывает современный студент при проекционном моделировании. Трехмерные CAD-системы дают возможность их обойти: для проверки становится не нужным анализировать проекционные свойства фигур, достаточно рассмотреть моделируемый предмет со всех сторон. Вероятно, в этом одна из причин привлекательности трехмерных CADсистем для студентов, которая была воспринята многими преподавателями как преимущество 3D-технологий перед традиционными методами начертательной геометрии. Отметим, что, несмотря на все достоинства CAD-систем, такой подход почти полностью упускает приобретение опыта работы с формальными моделями, о важности которого упоминалось выше.

Во-вторых, верифицируемость многих задач начертательной геометрии обеспечивается высокой точностью построений в CAD-редак- торах (1 и 2-я группы). Так, в сборнике задач [21] в конце решения предлагается произвести измерение на чертеже и сравнить с ответом. При ручном исполнении современный студент рискует никогда не добиться правильного ответа, но при использовании графического редактора такой способ самопроверки становится возможным.

В-третьих, некоторые возможности предоставляют системы нормоконтроля [22] (3-я группа).

Тем не менее многие вопросы верификации инженерно-графичес- ких задач остаются не решенными.

Вторая и третья группы задач верификации связаны с разработкой специальных геометрических редакторов и применением CAD-систем и требуют отдельного обстоятельного рассмотрения. Отметим только сходство проверки решений и оформления инженерно-графических задач с упомянутой выше проверкой программ: систему проверки можно представить себе как транслятор языка графического моделирования (проекционного чертежа), выполняющий синтаксическую проверку (проверку оформления) и предоставляющий результат моделирования в форме, пригодной для самопроверки (например, в виде трехмерной модели). Такого рода трансляция является частью задачи автоматического чтения чертежа. В настоящее время данные системы позволяют работать не только с точками и прямыми, но и с многогранниками и телами вращения [23, 24].

184

Первая группа задач верификации может быть решена при помощи геометро-графических тренажеров [25, 26]. Автором был разработан ряд интерактивных тренажеров для отработки элементарных приемов проекционного моделирования (рис. 1).

Рис. 1. Примеры геометро-графических тренажеров для самопроверки

Тренажеры были опробованы на группе отстающих студентов в следующем режиме: студент получал карту заданий (вариант А или Б через одного), например, на построение проекций точек на поверхности вращения (рис. 2), выполнял построения, затем допускался к компьютеру и выполнял самопроверку, затем проверку выполнял преподаватель.

Результаты приведены в табл. 1: при первом использовании студенты нашли в среднем (при расчете исключались минимальные значения и значения от 100 % и выше) 63,4 % ошибок. Разброс значений объясняется индивидуальными показателями усвоения той или иной темы и, в некоторой степени, сложностью интерфейса тренажеров.

Велико число однотипных ошибок, например, в заданиях на построение двухкартинного чертежа точек студенты применяли индексы 1–2 в системе плоскостей П2–П3, что автоматически аннулировало правильность расположения проекций. Причем в ходе самопроверки студенты, ориентируясь на расположение проекций, оценивали свое решение как правильное.

185

вызывала ошибки интерпретации результата сверки (случаи, когда студенты нашли больше ошибок, чем допустили, – столбцы Б.1 и Б.3 табл. 1).

Некоторые вопросы еще требуют решения: так, не найдена пока приемлемая форма представления заданий с плоскостями общего положения и многогранниками (различные варианты исходных данных приводят к усложнению интерфейса), хотя такая проверка легко автоматизируется средствами системы проверки решений (2-я группа задач верификации) [27].

187

В целом эффект использования тренажеров можно оценивать как положительный. Незначительная модификация делает их пригодными для автоматического контроля при выполнении заданий типа: разместить проекции точки, заданной координатами или положением относительно другой точки, расположить проекции прямой или плоскости заданного частного положения, поместить точку на заданный контур поверхности, выбрать положение секущей плоскости и др.

Выводы

Показано, что основу самостоятельной проверки решений инже- нерно-графических задач составляет понимание свойств проекций и умение логическим выводом проверять выполнение условий задачи; проверку обеспечивает этап доказательства в решении задачи. Выявлено, что современные студенты испытывают трудности при выполнении самостоятельной проверки традиционным способом, требуются новые формы организации проверки, а основные компьютерные технологии преподавания инженерно-графических дисциплин не обеспечивают контроль знаний выше уровня «знакомство». Выделены группы задач верификации. Показано, что компьютерные технологии способны обеспечивать верифицируемость методов и алгоритмов в преподавании ряда дисциплин, но многие вопросы верификации в инженерно-графическом образовании остаются не решенными. Показано применение геометрографических тренажеров в задачах верификации элементарных приемов проекционного моделирования.

Список литературы

1.Bertoline G.R., Wiebe E.N. Engineering graphics. Technical craphics communication. – 5th ed. – The McGraw−Hill Companies, Inc. 2007. – 820 p.

2.Развитие образования на 2013–2020 гг. [Электронный ресурс]: гос. программа РФ. – URL: http:// минобрнауки.рф/документы/3409/ файл/2228/13.05.05-Госпрограмма-Развитие_образования_2013-2020.pdf (дата обращения: 09.03.2016).

3.Красильникова В.А. Концепция компьютерной технологии обучения / Оренбург. гос. ун-т. – Оренбург, 2008. – 42 с.

4.Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. – М.: Педагогика, 1980. – 240 с.

5.Латыпова В.А. Методики проверки работ со сложным результатом в условиях смешанного и дистанционного автоматизированного обучения [Электронный ресурс] // Науковедение. – 2015. – Т. 7, № 3. –

188

URL: http://naukovedenie.ru/PDF/170TVN315.pdf DOI: 10.15862/170TVN315 (дата обращения: 17.01.2016).

6.Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости: учеб. пособие. – М.: ГУПИ Министерства Просвещения РСФСР, 1957. – 268 с.

7.Глоговский В.В. Элементарные конструктивные задачи по начертательной геометрии. – Львов: Вища школа, 1981. – 152 с.

8.Столер В.А. Преподавание начертательной геометрии с использованием компьютерно-мультимедийных систем [Электронный

9.Мельник О.П., Скорюкова Я.Г., Слободянюк Е.В. Методы и особенности составления тестовых заданий для дистанционных курсов геометро-графических дисциплин // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации: материалы V Междунар. науч.-практ. интернет-конф., Пермь, февраль – март 2015 г. – Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2015. – С. 279–289.

10.О создании учебно-методического комплекса для сопровождения графической подготовки студентов / И.Д. Столбова [и др.] // Гео-

метрия и графика. – 2015. – Т. 3, вып. 2. – С. 29–37.

11.Полушина Т.А. Интернет-тренажер по начертательной геомет-

рии и инженерной графике в учебном процессе // Геометрия и графи-

ка. – 2013. – Т. 1, вып. 2. – С. 31–37.

12. Болбат О.Б. Использование мультимедийных презентаций в учебном процессе // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации: материалы V Междунар. науч.-практ. интернет-конф., Пермь, февраль – март 2015 г. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. – С. 224–229.

13.Сергеева И.А., Петухова А.В. Инженерно-графическая подготовка студентов в условиях компьютеризации обучения [Электронный ресурс] // Науковедение. – 2014. – №3 (22). – URL: http://naukovedenie.ru/ PDF/107PVN314.pdf (датаобращения: 16.01.2016).

14.Ботвинников А.Д. Современные технические средства обучения черчению // Новые технические средства обучения черчению. – М.:

Просвещение, 1967. – С. 3–17.

15.Беспалько В.П. Каковы же наши принципиальные возможности? // Вестник высшей школы. – 1965. – № 6.

189

16.Талалай П.Г. Начертательная геометрия. Инженерная графика. Интернет-тестирование базовых знаний. – СПб.: Лань, 2010. – 288 с.

17.Фролов С.А. Сборник задач по начертательной геометрии. – М.: Машиностроение, 1986. – 176 с.

18.Каган В.Ф. Задача обоснования геометрии в современной постановке// Очеркипогеометрии. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1963. – С. 27–56.

19.Майерс Г. Искусство тестирования программ. – М.: Финансы

истатистика, 1982.

20.HTML Academy: интерактивные онлайн-курсы [Электронный ресурс]. – URL: http://htmlacademy.ru (дата обращения: 9.03.2016).

21.Задачник по начертательной геометрии с элементами программирования. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 1984. – 176 с.

22.Петухова А.В. Использование утилиты «Нормоконтроль» для автоматизации проверки чертежей // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе в условиях ФГОС ВПО: материалы II Междунар. науч.-практ. конф. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн.

ун-та, 2011. – С. 197–199.

23.Ротков С.И. Разработка методов и средств геометрического моделирования и компьютерной графики пространственных объектов для CALS-технологий: дис. … д-ра техн. наук: 05.01.01. – Н. Новгород, 1999. – 280 с.

24.Тюрина В.А. Разработка методов преобразования каркасной модели в задаче синтеза образа 3D-объекта по его проекциям: дис. …

канд. техн. наук: 05.01.01. – Н. Новгород, 2003. – 170 с.

25.Бойков А.А. Геометрическое моделирование в системе дистан-

ционного обучения // Геометрия и графика. – 2014. – Т. 2, вып. 4. –

С. 34–42. DOI: 10.12737/8295

26.Бойков А.А. О применении графических мультитестов в системе компьютерного обучения по инженерной графике // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции

иинновации: материалы V Междунар. науч.-практ. интернет-конф., Пермь, февраль – март 2015 г. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. поли-

техн. ун-та, 2015. – С. 341–355.

27.Бойков А.А., Милосердов Е.П., Федотов А.М. Средства компьютерного обучения графическим дисциплинам // Проблемы научнометодического и организационного обеспечения учебного процесса по начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графике: сб. тр. Всерос. семинара-совещ. зав. кафедрами графических дисциплин /

СГТУ. – Саратов, 2005. – С. 27–29.

190