Сооружение подводных трубопроводов

Исходные данные:

Граф содержит 6 сечений и 20 узлов, число узлов, находя­ щихся:

в 1-м сечении равно 1; во 2-м 3; в 3-м 6; в 4-м - 6; в 5-м - 3; в 6-м - 1. В 1-м сечении находится узел графа с

6-м - с номером 20. Результаты расчета показывают, что уча­ сток и створ подводного перехода должны располагаться на

В начале на экране дисплея появляются запросы исходных дан­ ных, которые пользователь вводит с клавиатуры. В программе реализована машинная графика: на экран выводится граф с номерами узлов и сечений, а также значениями критерия, при­ писанными к дугам, что создает дополнительные удобства пользователю по контролю вводимых исходных данных. При необ­ ходимости графические результаты могут быть выведены на графопостроитель.

чиваются конечные размеры этих деформаций, в том числе глу­ бины размывов дна реки.

Следует иметь в виду, что кроме относительно засушливых лет, характеризующихся незначительным выпадением атмосферных осадков, меньшим стоком рек и соответственно незначительными деформациями русел рек, в иные годы, вследствии выпадения обильных осадков могут происходить наводнения со всеми вы­ текающими отсюда последствиями, в том числе особо большими размывами берегов и дна рек.

Поэтому прогноз переформирований русла реки, основанный на обработке данных подводной съемки, выполненной в период спокойного развития русла реки, обладает очевидно меньшей достоверностью. Однако любой прогноз переформирования русла, основанный, например, на вероятностном моделировании, учи­ тывающем потенциальную возможность возникновения редких, но значительных по размерам деформаций русла, хотя и будет обе­ спечивать большую достоверность, но тем не менее не позволит исключить погрешность, так как переформирование русла реки обусловлено опосредственно через размеры стока реки погодны­ ми условиями, долгосрочное прогнозирование которых не отли­ чается высокой точностью.

Детальный анализ причин, приводящих к переформированию русла реки, довольно сложен и обычно не бывает исчерпываю­ щим. К факторам, в наибольшей мере определяющим характер пе­ реформирований русла реки, следует отнести гидрологический режим водотока, зависящий, как уже отмечалось, от выпадения атмосферных осадков и других случайных величин, инженерно­ геологические характеристики русла, а также рельеф местно­ сти, по которой протекает река. Установление причинноследственных связей между этими факторами и характеристиками переформирования русла представляет определенные затрудне­ ния, что обусловливает целесообразность привлечения для опи­ сания процесса переформирования теории случайных функций.

В рамках этой теории описание переформирования русла мо­ жет быть выполнено различным образом. В простейшем случае, опустив из рассмотрения такие факторы, как время эксплуата­ ции трубопровода и характеристики русла на большом удалении от перехода, поперечный профиль русла реки в створе перехода может быть описан одномерной случайной функцией Z(JC). Аргу­ мент х является неслучайной абсциссой точки профиля, а зна­ чения ординаты Z будут случайными для одного и того же зна­ чения абсциссы и различных моментов времени, обусловленными случайным процессом переформирования русла реки. Функцио­ нальные зависимости, описывающие профиль дна реки по створу перехода в различные моменты времени будем называть реализа­ циями случайной функции.

Остановившись на рассмотрении теоретических способов за­ дания случайных функций, отметим, что важнейшими их характе­ ристиками являются математическое ожидание

ще М - обозначает операцию нахождения математического ожи­ дания случайной величины.

Знание математического ожидания и корреляционной функции, описывающей профиль дна реки по створу перехода, позволяет решать задачи прогнозирования (в вероятностном смысле), пе­ реформирования русла реки и нахождения количества размывов подводного трубопровода. Полученные результаты могут исполь­ зоваться при нахождении оптимального профиля подводного тру­ бопровода.

Практическое нахождение оценок математического ожидания и корреляционной функции может быть выполнено с использованием методов математической статистики. Если при русловых съемках получено п реализаций случайной функции, то ординаты Zi(x), Z2(х), ..., Zn(x) реализаций профиля дна реки в створе пере­

хода для значения абсциссы х можно рассматривать как найден­ ные из опыта значения случайной величины Z(x). Тоща оценки математического ожидания и корреляционной функции могут быть найдены по формулам

На практике возможности неоднократного разновременного выполнения русловой съемки по одному и тому же створу пере­ хода в период, предшествующий строительству, весьма ограни­ чены. Поэтому полагая, что процесс переформирования русла реки стационарен и однороден в продольном направлении по оси водного потока, можно воспользоваться при нахождении оценок математического ожидания и корреляционной функции результа­ тами русловой съемки по другим створам, смежным с рассматри­ ваемым, и размещенными на участке реки длиной, равной рас­ стоянию перемещения мезо- и макроформ за период эксплуатации подводного трубопровода.

Отыскание числа потенциальных размывов трубопровода, от­ метки верха которого уо(х) расположены ниже математического ожидания профиля дна реки в терминах теории случайных функ­ ций может быть сведено к определению выбросов случайной функции за заданный уровень уо(х). Наиболее просто такое ре­ шение может быть выполнено в том случае, коща переформиро­ вание русла реки представляет собой стационарый случайный процесс нормального вида. Если же процесс переформирования

3*

Рис. 1.7. План (а) и профили (б) створов подводного перехода через р.Кума нефтепровода Ходмогоры-Европейская часть России:

русла нестационарен по направлению створа перехода, подсчет общего числа потенциальных размывов трубопровода может быть выполнен путем предварительного разбиения всего перехода на отдельные участки (например единичной длины), нахождения для каждого такого участка, имеющего собственные характеристики случайного процесса переформирования, числа выбросов случай­ ной функции и суммирования полученных результатов. Число размывов участка единичной длины, имеющего абсциссу х и ор­ динату верха трубы уо(х), заглубленного по отношению к мате­ матическому ожиданию высотных отметок дна реки на величину Z(x)-yo(x), может быть определено по формуле:

значения высотной отметки дна реки в точке с абсциссой х от математического ожидания

^d х 2

Расчет числа потенциальных размывов может быть выполнен на миниили персональной ЭВМ с помощью программы, разрабо­ танной на языке БЕЙСИК. На рис. 1.7 представлены исход­ ные данные для примера расчета. Ввиду небольшой длины про­ филь подводного трубопровода принят прямолинейным. Расчеты на ЭВМ показали, что при заглублении трубопровода на 0,5 м ниже дна реки следует ожидать 0,019 размывов, а при заглуб­

уменьшением числа его размывов происходит существенное воз­ растание объема и стоимости выполнения подводных земляных работ. И наоборот, при уменьшении глубины заложения трубо­ провода и одновременном сокращении затрат на выполнении под­ водных земляных работ происходит значительное возрастание числа размывов, а также затрат на их ликвидацию, включающих

могут быть приняты суммарные затраты на выполнение земляных работ при сооружении подводного перехода и ликвидацию раз­ мывов трубопровода с устранением их последствий.

Оценка затрат, связанных с ремонтом размытого, а иногда и поврежденного трубопровода, может быть найдена с учетом ха­ рактеристик как реки, так и самого трубопровода. Необходимо отметить, что размыв трубопровода приводит к возникновению неблагоприятных условий эксплуатации, которые могут иметь следствием повреждение трубопровода. Оголение трубопровода до нижней образующей в приурезной части реки и его провиса­ ние на участке выше уровня воды обусловливает возникновение в трубопроводе дополнительных напряжений изгиба. Оголение участка трубопровода большой длины в русловой части может привести к гидродинамическому воздействию потока воды на сам трубопровод, его колебаниям, сносу вниз по течению и разры­ ву. На судоходных реках не исключено повреждение оголенного трубопровода якорями судов и волокушами плотов.

Таким образом, в случае оголения трубопровода последствия и способы их устранения могут быть различными. В простейшем случае потребуется подсыпка (наброска) на оголенный трубо­ провод закрепляющего материала (щебня, мешков с цементно­ песчаной смесью и т.д.), намыв грунта берегоукрепительные работы. В более сложной ситуации необходим ремонт самого трубопровода, заключающийся иногда в замене участка или нит­ ки перехода. В случае повреждения самого трубопровода на од­ нониточном переходе возможен ущерб от длительного простоя трубопроводной системы во время ликвидации аварии, и этот ущерб должен быть присоединен к прямым затратам на ремонт. Следовательно, затраты на ремонт размытого трубопровода в связи со случайным характером повреждения будут иметь слу­ чайные значения и поэтому могут оцениваться математическим ожиданием Ср. Соответствующая оценка может быть найдена об­

работкой статистических данных по эксплуатации подводных пе­ реходов.

Затраты на выполнение земляных работ, включающие рытье траншеи и ее обратную засыпку (замыв), могут быть определены с учетом глубины разрабатываемой траншеи, имеющей обычно в поперечном сечении трапецеидальную форму (см. рис. Г.7, 7). Обозначив через Z(x), уОс) высотные отметки соответ­ ственно дна реки и дна подводной траншеи, затраты на выпол­ нение земляных работ при сооружении участка подводного тру­ бопровода единичной длины можно определить по формуле:

Сз(у, х) - [(Z(x) - у(х))(А + m(Z(x) - у(*))]х

где Ci, С2 стоимости соответственно разработки и обратного замыва единицы объема траншеи; Ь> т ~ ширина траншеи по дну,

коэффициент заложения откоса; De диаметр забалластирован­ ного трубопровода.

Здесь выражение, находящееся в квадратных скобках, пред­ ставляет сооой площадь поперечного сечения траншеи трапеце­ идального профиля.

С использованием введенных обозначений критерий оптималь­ ности рассматриваемой задачи оптимизации профиля подводного трубопровода на участке длиной L может быть записан в виде

число размывов.

Здесь первый член представляет собой суммарные затраты на выполнение земляных работ при сооружении подводного перехо­ да, а второй дает оценку расходов на ликвидацию последствий потенциальных размывов трубопровода, верхняя образующая ко­ торого имеет высотные отметки.

К критерию должны быть присоединены ограничения, вытекаю­ щие из требований обеспечения прочности и прилегания к дну траншеи трубопровода под действием поперечной нагрузки. В практике трубопроводного строительства условие обеспечения прочности трубопровода при упругом изгибе используется в виде ограничения на допускаемые радиусы. Имея в виду, что

ще RM минимально допустимый радиус упругого изгиба тру­ бопровода, определяемый в зависимости от геометрических ха­ рактеристик трубы и прочностных показателей трубной стали. В приведенном выражении с предельно допустимым значением сравнивается модуль кривизны, так как у трубопровода встре­ чаются как выпуклые, так и вогнутые участки.

Реализация вертикального проектного профиля трубопровода осуществляется укладкой его на соответственно подготовленное основание (дно подводной траншеи), к которому трубопровод должен прилегать под действием собственного веса. Восполь­ зовавшись известным уравнением балки на упругом основании

условие прилегания трубопровода к основанию и наличие отпора можно записать в виде