- •Предисловие
- •Введение
- •1. ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
- •1.1. Основные понятия и концепции теории информации
- •1.2. Основные направления в современной теории информации
- •1.4. Информационные системы
- •1.5. Критерии оценки качества информационных систем
- •2. СИСТЕМЫ СВЯЗИ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
- •2.1. Основные понятия и определения
- •2.2. Системы связи
- •2.3. Основные показатели качества функционирования системы связи
- •3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИГНАЛОВ И ПОМЕХ
- •4. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ
- •4.1. Способы квантования сигналов
- •4.2. Общая постановка задачи дискретизации
- •4.3. Способы восстановления непрерывного сигнала
- •4.6. Равномерная дискретизация. Теорема Котельникова
- •4.7. Адаптивная дискретизация
- •4.8. Квантование сигналов по уровню
- •5. ЭНТРОПИЯ, КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ
- •5.3. Энтропия непрерывного источника информации (дифференциальная энтропия)
- •5.4. Фундаментальное свойство энтропии дискретных эргодических процессов
- •5.6. Статистическая мера количества информации
- •6.1. Основные определения
- •6.3. Связь между энтропией и числом различных последовательностей сообщений
- •6.4. Кодирование дискретных источников
- •7. ДИСКРЕТНЫЕ КАНАЛЫ БЕЗ ШУМОВ
- •7.2. Пропускная способность канала связи
- •7.4. Кодирование как средство криптографического закрытия информации
- •9. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ, РАБОТАЮЩИХ С НЕПРЕРЫВНЫМИ СИГНАЛАМИ
- •9.1. Непрерывные ансамбли и источники
- •dxdy,
- •Эпсилон-энтропия
- •Эпсилон-энтропия гауссовского источника без памяти
- •10. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
- •10.1. Критерии оценки эффективности информационных систем
- •10.2. Способы повышения эффективности информационных систем
- •11.3. Способы повышения помехоустойчивости информационных систем
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •Пахомов Герман Ильич
2. СИСТЕМЫ СВЯЗИ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
2.1. Основные понятия и определения
Объектом передачи в любой системе связи является сообщение, несущее какую-либо информацию.
В системах передачи сообщений смысловое содержание понятий информации и сообщения весьма близкое.
В общем случае под информацией понимают совокупность све дений о каких-либо событиях, явлениях или предметах. Для передачи или хранения информации используются различные знаки (символы), позволяющие выразить (представить) информацию в некоторой фор ме. Это могут быть буквы, цифры, жесты и рисунки, математические или музыкальные символы, слова и фразы человеческой речи, различ ные реализации форм электрических колебаний и т.д.
Под сообщением понимается форма представления информации. Иначе говоря, сообщение - это то, что подлежит передаче. Множество возможных сообщений с их вероятностными характеристиками на зывается ансамблем сообщений. Выбор сообщений из ансамбля осу ществляет источник сообщений. Процесс выбора является случайным; заранее не известно, какое сообщение будет передаваться. Различают дискретные и непрерывные сообщения.
Дискретные сообщения формируются в результате последователь ной выдачи источником отдельных элементов - знаков. Множество раз личных знаков называют алфавитом источника сообщений, а число знаков - объемом алфавита. В частности, знаками могут быть буквы естественного или искусственного языка, удовлетворяющие определен ным правилам взаимосвязи.
Сообщения, предназначенные для обработки в компьютерных информационных системах, принято называть данными.
Сообщение представляет собой последовательность состояний источника информации, разворачиваемую во времени. В зависимости от того, является ли множество состояний источника информации счет ным, конечным (с мощностью алфавита М) или принимающим свои со стояния из некоторого континуума возможных значений, источники делят
на дискретные и непрерывные (аналоговые). Под дискретным источни ком информации понимают некоторый объект, который в определенные моменты времени принимает одно из M-состояний дискретного множес тва. Непрерывный источник в каждый момент времени может принимать одно из бесконечного множества своих состояний. Соответствующим об разом вводится понятие источника сообщений, при этом все возможные источники можно разделить на дискретные и непрерывные.
Для передачи сообщения на расстояние необходимо наличие ка кого-то переносчика, материального носителя. В качестве таковых используются статические либо динамические средства, физические процессы. Физический процесс, используемый в качестве переносчи ка сообщения и отображающий передаваемое сообщение, называется сигналом.
Отображение сообщения обеспечивается изменением какой-либо физической величины, характеризующей процесс. Эта величина явля ется информационным параметром сигнала.
Сигналы, как и сообщения, могут быть непрерывными и дискрет ными. Информационный параметр непрерывного сигнала с течением времени может принимать любые мгновенные значения в опреде ленных пределах. Непрерывный сигнал часто называют аналоговым. Дискретный сигнал характеризуется конечным числом значений ин формационного параметра. Часто этот параметр принимает всего два значения.
В системах электросвязи в качестве переносчика, используемого для передачи сообщений на расстояние, применяют электрические сиг налы, поскольку они имеют наибольшую скорость распространения (приближающуюся к скорости света в вакууме - 3 • 108м/с).
В качестве сигнала можно использовать любой физический про цесс, изменяющийся в соответствии с передаваемым сообщением. Су щественно то, что сигналом является не сам физический процесс, а из менение отдельных параметров этого процесса. Указанные изменения определяются тем сообщением, которое несет данный сигнал.
Во многих случаях сигнал отображает временные процессы, проис ходящие в некоторой системе. Поэтому описанием конкретного сигнала может быть некоторая функция времени. Определив так или иначе эту функцию, определяем и сигнал. Однако такое полное описание сигнала требуется не всегда. Для решения ряда задач достаточно более общего
описания в виде нескольких обобщенных параметров, характеризующих основные свойства сигнала, подобно тому, как это делается в системах транспортирования.
Техника передачи информации есть, по существу, техника транс портирования (передачи) сигналов по каналам связи. Поэтому целесо образно определить параметры сигнала, которые являются основными с точки зрения его передачи. Такими параметрами являются длитель ность сигнала, динамический диапазон и ширина спектра.
Всякий сигнал, рассматриваемый как временной процесс, имеет начало и конец. Поэтому длительность сигнала Т является естествен ным его параметром, определяющим интервал времени, в пределах которого сигнал существует.
Характеристиками сигнала внутри интервала его существования являются динамический диапазон и скорость изменения сигнала.
Динамический диапазон определяется как отношение наиболь шей мгновенной мощности сигнала к наименьшей:
A = 10 l g - ----- (дБ). |
|
i n i |
Рc max |
min
Динамический диапазон речи диктора равен 25-К30 дБ, вокального ансамбля 45^-55 дБ, симфонического оркестра 65-^75 дБ.
В реальных условиях всегда имеют место помехи. Для удовлетво рительной передачи требуется, чтобы наименьшая мощность сигнала превышала мощность помех. Отношение сигнала к помехе характери зует относительный уровень сигнала. Обычно определяется логарифм этого отношения, который называется превышением сигнала над по мехой. Это превышение и принимается в качестве второго параметра сигнала. Третьим параметром является ширина спектра сигнала F. Эта величина дает представление о скорости изменения сигнала внут ри интервала его существования. Спектр сигнала может простираться в пределах очень большой полосы частот. Однако для большинства сигналов можно указать полосу частот, в пределах которой сосредо точена его основная энергия. Этой полосой и определяется ширина спектра сигнала.
В технике связи спектр сигнала часто сознательно ограничивается. Это обусловлено тем, что аппаратура и линия связи имеют ограничен ную полосу пропускаемых частот. Ограничение спектра осуществляется
исходя из допустимых искажений сигнала. Например, при телефонной связи требуется выполнить два условия: чтобы речь была разборчива и корреспонденты могли узнать друг друга по голосу. Для выполне ния этих условий спектр речевого сигнала можно ограничить полосой от 300 до 3400 Гц. Передача более широкого спектра речи в этом случае нецелесообразна, так как это ведет к техническим усложнениям и уве личению затрат.
Более общей физической характеристикой сигнала является объ
ем сигнала: |
(2. 1) |
Vc = TMcFc |
Для неискаженной передачи сигнала емкость канала должна быть не меньше объема сигнала.
Важной характеристикой сигналов является также база:
v = 2 T F c. |
(2.2) |
Если v< 1, то сигналы называют узкополосными (простыми). Если |
|
v » 1, то - широкополосными (сложными). |
|
В естественных природных условиях сигналы, |
создаваемые |
и принимаемые живыми существами, распространяются в среде их обитания. Эту среду можно назвать каналом передачи сообщений. Отметим сразу, что даже в такой простейшей системе передачи ти пичным является наличие в канале помех, т.е. сигналов, создаваемых посторонними источниками. С возникновением потребности в быст рой передаче сообщений на большие расстояния у человека появилась необходимость в применении различных приспособлений («техни ческих средств»). В современных системах передачи в качестве фи зических носителей информации используют электрические токи или напряжения, а также электромагнитные колебания.
При передаче сообщений возникает необходимость использования таких технических средств, как датчик - преобразователь различных фи зических процессов в низкочастотные электрические токи, называемые первичными сигналами (например, микрофон, видикон); устройства коди рования дискретных сообщений, используемые как в целях согласования мощности алфавита источника М и числа используемых в канале пере дачи кодовых символов, так и в целях обеспечения высокой надежности передачи; устройства модуляции высокочастотных переносчиков сигналов первичными сигналами [2]. Поскольку получатель воспринимает сооб