Механика композитных материалов 1 1980
..pdfсмазки при |
трении торцовой |
поверхностью при скоростях скольжения 0,25— 1,0 |
м/с, |
||
наиболее распространенных |
в |
общем |
машиностроении. Контртелом служил ролик из |
||
стали Ст.45, |
закаленной до |
твердости |
HRC = 45—50. Чистота рабочей поверхности |
ро |
|
лика равнялась 0,50, 0,25; чистота поверхности подшипника соответствовала 2,0 мкм. Об
разцы |
прирабатывались при |
р = 1 МПа и скорости скольжения |
и= 0,5 м/с или при |
|
р=1,5 |
МПа и и=0,25 м/с в течение 40—48 |
ч. Испытания при каждой скорости начи |
||
нали с р = 0,5 МПа, нагрузку повышали на |
0,5 МПа после установившегося момента |
|||
трения и температуры в контактной зоне в течение 15—20 мин. |
|
|||
Испытания материалов |
на абразивный |
износ проводили на |
модернизированной |
|
испытательной машине типа «Шоппер», предусмотренной для испытания резины. Об разцы размером 15X15X10 мм закрепляли в держателе так, чтобы они выступали из него на 3±0,5 мм, и нагружали сменными грузами. Работали они торцовой поверх ностью по шлифовальной шкурке 81К.Р 16 ИМ 674 ГОСТ 6455—67, закрепленной на барабане диаметром 0 = 1 5 0 мм, длиной L = 500 мм. Испытания проводили на пути 40,
80, 120 м при частоте вращения барабана 40 об/мин и нагрузке на образец в Ю Н. Физико-химические процессы, протекающие между модификатором и компонентами древесины при наполнении и в процессе контактного взаимодействия, изучали с помощью термического и химического анализов и инфракрасной (ИК) спектроскопии. Терми ческий анализ проводили на дериватографе ОД-Ю2-Т в атмосфере воздуха в диапа зоне 25—500и С, навески образцов равнялись 0,24 г, скорость нагревания — 2,5 град/мнн, чувствительность гальванометра, используемого для дифференциально-термогравимет
рического анализа (ДТГ), составляла 1/10.
ИК спектры снимались на спектрофотометре UR-20 по методике, описанной в ра боте [6]. Массовое соотношение исследуемого и стандартного вещества (бромистого ка лия) в таблетке равнялось 5 и 6Q0 мг.
Исследованиями антифрикционных свойств материалов установ лено, что с увеличением скорости и нагрузки коэффициент трения у них снижается, а генерируемая в контактной зоне температура повышается (рис. 1). У древесины, модифицированной е-капролактамом и пальми тиновой кислотой, при температурах выше 70° С происходит увеличение коэффициента трения и износа, а на неконтактных поверхностях наблю дается появление кристалликов капролактама, что обусловлено его плавлением и испарением из микрополостей.
Древесина, модифицированная раствором пентапласта в расплаве е-капролактама и пальмитиновой кислоты, работает при более высоких скоростях; коэффициент трения и генерируемые температуры при оди наковых режимах испытаний значительно ниже; нагрузочная способ ность повышается в два раза (см. рис. 1—б).
Рис. 1. Зависимости коэффициента трения (1,2, 3,4) и генерируемой в контактной зоне температуры (1', 2', 3',4') древесины, модифицированной расплавом е-капролактама и пальмитиновой кислоты (а) и раствором пентапласта в расплаве е-капролактама и паль митиновой кислоты (б), от нагрузки при скоростях скольжения у= 0,25 (1 ,1 ); 0,5 (2,2'); 0,75 (3,3'); 1,0 м/с (4,4').
В области ИК спектров 1800—1300 см-1 модифицированной древе сины происходят значительные изменения интенсивности всех полос. Так, присутствие е-капролактама и пальмитиновой кислоты приводит к увеличению интенсивности валентных колебаний групп СО с макси мумом поглощения около 1660 см-1; изменение интенсивности полос де формационных колебаний связей С—Н в группах СН3 (1380 см-1), де формационных ножничных колебаний СН2-групп (1470 см-1) объясня ется наличием в основном е-капролактама и пентапласта. О протекании химических реакций рассматриваемая область спектра информации не дает.
Полоса с максимумом около 700 см-1, соответствующая деформа ционным веерным колебаниям связи С—С1 [9] в спектре пентапласта, ис чезает в спектре модифицированной древесины, что позволяет сделать вывод о химическом взаимодействии по связи С—С1.
Так как установить характер взаимодействия по этой связи с помо щью ИК спектроскопии трудно вследствие сложности состава древе сины, был использован метод термического анализа. Для этого были проведены модельные реакции пентапласта и раствора пентапласта в расплаве е-капролактама с основными компонентами древесины — лиг нином и целлюлозой лиственной. Смеси выдерживались при темпера туре 150° С в течение 40 мин, что соответствовало условиям пропитки древесины.
Кривые ДТГ показывают, что температура максимальной скорости изменения массы лигнина и целлюлозы в смеси с пентапластом практи чески не изменилась и равна соответственно 255, 280 и 320, 340° С; тем пературные интервалы деструкции имеют следующие значения, °С — 190—285; 190—290; 285—390 (табл.). Приведенные данные являются доказательством химической инертности пентапласта по отношению к целлюлозе и лигнину. При анализе кривых ДТГ лигнина и целлюлозы, обработанных раствором пентапласта в расплаве е-капролактама, об наружено, что образовавшиеся продукты более термостойкие, чем чис тые лигнин и целлюлоза.
При изучении результатов термического анализа раствора пента пласта в расплаве е-капролактама установлено, что они химически взаи модействуют. На кривой ДТГ ясно выражены два пика с температу рами максимальной скорости изменения массы: 190 и 305° С. При этом контур первого пика отличается от контура пика испарения чистого е-капролактама. Термогравиметрическая (ТГ) кривая также имеет
Данные термического анализа модифицированной древесины и ее компонентов
|
Темпера |
|
|
|
|
тура макси |
Температурный интервал |
||
Исследуемый материал |
мальной |
|||
скорости |
деструкции, °С |
|||
|
изменения |
|
|
|
|
массы, °С |
|
|
|
Лигнин |
266 |
210—320 |
||
Целлюлоза |
285 |
205—330 |
||
е-Капролактам |
165 |
80—255 |
||
Пентапласт |
380 |
285—390 |
||
Л ИГНИН+пентапласт |
255; |
320 |
190—285; |
285—390 |
Целлюлоза + центапласт |
280; |
340 |
190—290; |
290—390 |
Лигнин+ е-капролактам + пентапласт |
290 |
280—350 |
||
Целлюлоза + е-капролактам + пента- |
270 |
245—325 |
||
пласт |
190.; 305 |
115—260; |
260—350 |
|
е-Капролактам + пентапласт |
||||
Древесина + е-капролактам + пента- |
280 |
От 230—235 до 350 |
||
пласт |
275 |
От 180— 190 до 350 |
||
Древесина |
||||
работанная раствором пентапласта в расплаве е-капролактама — при 245° С; лигнин имеет начальную температуру деструкции 210° С, а об работанный указанным составом — 280° С.
Древесина, модифицированная однозамещенным пентапластом, тер мически более стойкая по сравнению с натуральной. Она начинает тер
мически разрушаться |
при |
температуре |
230—235° С, а натуральная — |
при 180—190° С. Так |
как |
максимальное |
количество пентапласта, кото |
рое можно растворить в расплаве е-капролактама, чтобы наполнить древесину, составляет 25—30% (при большем содержании вязкость расплава резко возрастает и наполнение не осуществимо), поэтому в капиллярно-пористой системе древесины имеет место однозамещенный и двухзамещенный пентапласт, а также, как показал дифференциальнотермический анализ, и свободный е-канролактам. В процессе трения последний, по-видимому, под пьезотермическим воздействием полимеризуется в контактной зоне. В результате реакции синтеза может проис ходить образование сшивок между цепями пентапласта, поликапроамида и компонентами древесины, что приводит к увеличению контактной прочности и износостойкости модифицированной древесины.
При исследовании ИК спектров образцов (рис. 3), взятых с кон тактной поверхности после антифрикционных испытаний модифициро ванной е-капролактамом древесины, установлено, что частота валент ных колебаний VOH увеличилась до 3490 см-1, т. е. она стала такой же, как у натуральной древесины. Водородная связь, образовавшаяся при модифицировании, исчезла, по-видимому, вследствие испарения е-капро лактама с контактной поверхности во время испытания. В области 900—800 см-1 исчезли полосы с максимумами около 875 и 825 см-1, что является следствием возвращения группы СН2ОН в первоначальное по ложение.
Исчезновение водородной связи и отсутствие заметных изменений в области 1800—1200 см-1, возвращение группы СН2ОН в первоначаль ное положение показывают, что химических превращений в контактной зоне не происходит; хорошие фрикционные свойства обусловливаются ориентационной упаковкой молекул пальмитиновой кислоты в гранич ном слое [Ю, 11].
Исследование ИК спектров контактной поверхности древесины, мо дифицированной раствором пентапласта в расплаве е-капролактама (см. рис. 3), показало, что величина энергии образования водородной связи составляет 6,7 кДж/моль. Изменение интенсивности и частоты
Рис. 3. ИК спектр древесины натуральной и контактного слоя (/) после антифрикцион ных испытаний древесины, модифицированной расплавом е-капролактама и пальмити новой кислоты (2), раствором пентапласта в расплаве е-капролактама и пальмитиновон кислоты (3).
УДК 611.1:539.3
В. А. Касьянов, А. И. Ранее
ДЕФОРМИРОВАНИЕ КРОВЕНОСНОГО СОСУДА ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, ВНУТРЕННЕМ ДАВЛЕНИИ И КРУЧЕНИИ*
1. Основной целью изучения механического поведения кровеносных сосудов является получение определяющих уравнений (или потенциаль ной функции, из которой эти уравнения непосредственно следуют), свя зывающих величины, описывающие напряженно-деформированное со стояние кровеносного сосуда. Эта информация необходима для решения любой конкретной граничной задачи механики кровообращения; она важна также для создания и применения искусственных кровеносных со судов или при взаимозамещений различных участков сосудистого древа.
Многочисленные исследования по реологии кровеносных сосудов по казали, что с достаточным основанием артериальную ткань можно рас сматривать как нелинейный упругий несжимаемый материал. Она имеет криволинейную ортотропию к осям, направленным в осевом, окружном и радиальном направлениях сегмента сосуда, рассматриваемого как ци линдрическая оболочка. Из этого следует, что в условиях осесимметрич ного физиологического нагружения — трансмурального давления и осевой силы, вызванной действием окружающих тканей, — артериальный сосуд находится в осесимметричном напряженно-деформированном со стоянии. В действительности же отсутствие деформаций сдвига, когда сегмент кровеносного сосуда подвержен осевому растяжению и раздува нию внутренним давлением, использовано как экспериментальное дока зательство наличия упомянутой выше криволинейной ортотропии [1].
В большинстве случаев для описания механического поведения кро веносных сосудов достаточно иметь только связь между нормальными напряжениями по осям ортотропии (главными напряжениями) и соот ветствующими деформациями растяжения. Учитывая общую геометри ческую и физическую нелинейность ткани сосудистой стенки и принимая материал упругим, для получения определяющих уравнений достаточно знать функцию удельной энергии деформации (упругий потенциал). В упомянутом выше осесимметричном случае она является функцией компонент тензора деформаций в осевом, окружном и радиальном на правлениях, которые являются взаимно зависимыми из-за несжимае мости материала. Вид этой функции и значения входящих в нее констант определяются экспериментальным путем для конкретного артериального сосуда (см. работы [2—5]). Существуют, однако, условия, при которых знание зависимости между главными напряжениями и соответствую щими главными деформациями по осям ортотропии не является доста точным для описания механического поведения среды. Это будет в тех случаях, когда приложение нагрузки на сосуд не является осесимметрич ным. Такие ситуации возникают на участках аорты, близких к сердцу, ввиду несимметричного течения крови от сердечной мышцы и более всего это выражено при условиях, когда на кровеносный сосуд действуют несимметричные внешние нагрузки. Для решения подобных гранич ных задач, а также для создания искусственных заменителей сосудов
* Доклад, представленный на II Всесоюзную конференцию по проблемам биомеха ники (Рига, апрель 1979 г.).
качестве конвективной. Используя формулу для преобразования ковариантного тензора ЛаР при трансформации с учетом (1), получим:
Аар,= |
?ч2(1+ф2) |
1 |
|
TpX»iX.2 |
l 22 -I |
Согласно теории конечных деформаций [6], тензор деформаций, характеризующий деформированное состояние срединной поверхности мембраны, имеет следующие компоненты:
|
у Р и 20 + Ф2) |
1рЛ<1Л,2 |
£ар— |
1] ~2 |
|
#ар) |
(2) |
|
|
2 |
i ( v - D |
|
|
Переход мембраны из состояния В0 в состояние В характеризуется также изменением толщины h = X2h0, где Х3 — степень удлинения по тол щине. Если ввести радиальную координату 03, которая в любой точке из меряется по нормали от срединной поверхности в недеформированном
состоянии, то соответствующие деформации равны: е33=-^-(Я32—1), ei3 =
= е2з = 0. Из условия несжимаемости |
материала Л32 det /lap/det ааР= 1 в |
рассматриваемом случае получаем, |
что Х3 = 1/ (Я1Я2) и, следовательно, |
компоненты еаР и е33 являются зависимыми. |
|
Напряженное состояние мембраны определяется тензором напряже ний таР, который действует в сечении, нормальном к поверхности, и при нимается постоянным по толщине оболочки. Согласно теории упругих мембран т33«Стар, а та3 = 0. Поэтому удобно ввести тензор мембранных усилий, отнесенный на единицу длины деформированной срединной по верхности, Л“Р = /1ТаР.
Механическое поведение нелинейной мембраны полностью опреде лено, когда задан упругий потенциал W как функция безразмерных компонент деформаций по отношению к координатной системе, оси кото рой совпадают с направлением криволинейной ортотропии в недеформи рованном теле. При выбранной конвективной системе координат 0“ для
упругой мембраны |
из ортотропного |
материала согласно [7] W= |
= W(eu>е22, <?зз, £i22)- |
М ожно показать |
(см. приложение), что для мем |
браны из несжимаемого материала, как в рассматриваемом случае, до статочно знать упругий потенциал как функцию от деформации средин ной поверхности, т. е. W= W(en, £22, £i22) • Тогда
dW |
dW |
-jCta = ____ |
T12 = 6i2 д(е^) |
дбаа |
Напряжения т“р, как и соответствующие им мембранные усилия /гаР, об разуют контравариантный симметричный тензор, который относится к деформированному состоянию, описанному в конвективных координатах
0а. После трансформации координат (1) получим напряжения таР или соответствующие усилия Я“Р, которые будут физическими компонентами,
так как в деформированном состоянии система 0а имеет нормальный и ортотропный базис. Получаем, что
п п = 'к\гп п \ Я 22= Х 12ф 2п 11+ 2 # 1Я2Аг12 + ^ 22ц 22; Я 12 = Х1Х2 М12 + ? ч 2ф п 11. ( 3 )
aiT