Механика композитных материалов 1 1980

разование компонент тензоров поверхности прочности при повороте осей координат, находили зависимости прочности при растяжении, сжатии и сдвиге от направления нагружения в плоскости армирования материала. Построенные по этим соотношениям полярные диаграммы прочности при растяжении, сжатии и сдвиге .приведены на рис. 2. Диаграммы характе­ ризуют зависимость прочности от направления нагружения в плоскости армирования материала. Сплошной кривой показано изменение проч­ ности органотекстолита, штрихпунктирной — стеклотекстолита. Сравне­ ние значений коэффициента анизотропии прочности ka, оцененного как отношение минимального радиус-вектора прочности к максимальному, показывает, что для обоих материалов характерна существенная зависи­ мость степени анизотропии прочности от вида нагружения: наибольшая анизотропия обнаруживается при растяжении, наименьшая — при сжа­ тии, промежуточное значение — при сдвиге. Из сравнения данных по ма­ териалам следует, что коэффициенты анизотропии прочности при растя­ жении у стекло- и органотекстолитов практически одинаковы; при сжа­ тии и сдвиге анизотропия прочности стеклотекстолита выше, чем органотекстолита. Так, по прочности при сжатии органотекстолит в плоскости армирования почти изотропен (/га= 0,91), в то время как у стеклотекстолита анизотропия проявляется четко (ka = 0,74).

3. Возможности прогнозирования жесткости комбинированного тек­ столита исследованы на материале, армированном стеклотканью ТСУ-8/3-ВМ-78 и тканью сатинового плетения из органических нитей. Направления утка и основы при укладке тканей совпадали. Кроме орга­ нотекстолита и стеклотекстолита, были изготовлены комбинированные материалы при трех соотношениях mCT: т 0т чередующихся слоев стек­ лоткани и органоткани — 0,7 0,3; 0,5: 0,5 и 0,3 : 0,7. Затем из статиче­ ских испытаний определены все девять независимых характеристик упру­ гости органо- и стеклотекстолита. При наличии этих данных была пред­ принята попытка предсказать ожидаемую жесткость комбинированных текстолитов. Расчет проводили по методу усреднения тензоров жест­ кости отдельных слоев [2—4]:

Aij = тстСцст+ m0TCfj0T,

где t , / =l , . . . , 6; Aij — компоненты матрицы жесткости комбинирован­ ного текстолита; СДст и Cij0T — компоненты матрицы жесткости соот­ ветственно стекло- и органотекстолита. Полученные данные приведены в таблице (строка А); там же дана и вторая оценка характеристик уп­ ругости по усреднению тензоров податливости (строка Б). Сравнение расчетных данных с экспериментальными (строка К) показывает, что для исследованных трех комбинированных текстолитов в целом под­ тверждается возможность прогнозирования их упругих свойств по

Характеристики упругости комбинированных текстолитов, полученные расчетным

свойствам исходных текстолитов. В целях сравнения характеристик ор­ ганотекстолита и однонаправленно армированного органопластика при­ ведем для последнего коэффициенты упругости при коэффициенте ар­

тельного содержания органо- и стеклоткани исследовалась на материа­ лах, описанных в п. 3. Испытания проведены при растяжении, сжатии и сдвиге по путям нагружения, перечисленным в п. 1. Остановимся под­ робнее на результатах, полученных в опытах на сжатие. Именно при этом виде нагружения прочность органотекстолита сравнительно невы­ сока. О возможностях повышения ее путем дополнительного введения п органотекстолит слоев стеклоткани можно судить по рис. 3, на котором показана прочность комбинированного текстолита при сжатии в плос­ кости армирования по осям материала (ф= 0 и Р0°) и под углом ф= 45с

Рис. 2. Рис. з.

Рис. 2. Полярные диаграммы прочности при растяжении, сжатии и сдвиге органотексто лита (--------- ) и стеклотекстолита (-----------).

Рис. 3. Прочность комбинированного текстолита при сжатии в зависимости от относи

тельного содержания органо- и стеклоткани, ф = 0 (/), 45 (2), 90° (,?).

порядков полиномов и величины весовых коэффициентов qm. Принимая значение сплайна за оценку математического ожидания в каждом сечении, в котором дано не ме­ нее двух экспериментальных, значений, определяем оценку дисперсии s/t2. Дополнитель­ ной оценкой качества аппроксимации математического ожидания служит первый момент mih, вычисленный по отношению к значению сплайна на данном сечении, который при качественной аппроксимации должен по абсолютной величине мало отличаться от нуля.

Из оценок частных дисперсий Sk2 по отдельным сечениям вычисляем средневзвешен­ ную дисперсию

где k — число сечений, содержащее не менее двух экспериментальных значений. Коэф­ фициентами (tik—1) при частных дисперсиях служат степени свободы на данных сече­ ниях. Знаменатель — общее число степеней свободы. Радиус доверительного интервала

s

вычисляется по формуле г| = —^ Л -р/г. где п — число экспериментов в одном ан- У/г

самбле реализаций; ti- р ц — квантиль распределения Стыодента при заданном уровне значимости р(п—1) степеней свободы. При обработке экспериментальных данных дове­ рительный интервал определялся с вероятностью 0,95. Для сравнения кривых 0 —е не­ поврежденных и поврежденных плит высчитывали величину

ваемых кривых; Пи п2 — число экспериментов в одном ансамбле реализации. Величина

При определении скорости распространения ультразвука и разрушающего напряже­ ния доверительный интервал определялся с вероятностью 0,95.

Во время предварительного периодического нагружения, в течение которого создавалась исходная поврежденность материалов, происходят увеличение амплитуды циклической

при / = 5 МГц меняется в пределах от 7,3 до 11,2%. Для плит 1 и 2 раз­ ница достигает максимального значения, поскольку эти плиты подвер­ гались более длительному нагружению. Такое увеличение разницы между скоростью распространения ультразвука в продольных и попереч­ ных образцах при увеличении частоты можно объяснить тем, что при f = 5 МГц длина волны Х= 0,5 мм становится соизмеримой с размерами дефектов. При понижении температуры опыта отношение скоростей рас­ пространения ультразвука v\\/v± практически не изменяется, в то время как их абсолютные значения увеличиваются.

Из приведенных результатов видно, что при периодическом нагруже­ нии повреждается весь объем материала.

Анизотропию жесткости и прочности поврежденных образцов можно установить качественно и количественно только в том случае, когда тем­ пературы испытаний значительно ниже комнатной и приближаются к температуре хрупкости исследуемых материалов. Низкотемпературные режимы испытаний устраняют влияние вязкостных эффектов на рост трещин и соответственно увеличивают общее влияние трещин на меха­ нические свойства исследованных материалов.

Анизотропию усталостной поврежденности также можно установить по скорости распространения ультразвука в тех случаях, когда длина волны ультразвуковых колебаний соизмерима с размерами дефектов.

Смола ПНМ-2 с метасиликатом кальция меди. Материал испыты­ вался при комнатной температуре. Разница в прочности при 20° С ока­ залась статистически незначимой. Скорость распространения ультра­ звука показана в табл. 3, из которой видно, что разница между скорос­ тями ультразвука в образцах, вырезанных в продольном и поперечном направлениях, при увеличении частоты повышается и достигает 7,1%. Возрастание разницы в скоростях ультразвука наблюдается также с уве­ личением числа циклов предварительного нагружения N.

Смола ПНМ-2. Зависимость о —Т для плит 1 и 2 представлена на рис. 4—б. Для плит 3—6 зависимость о —Т аналогична зависимости для 1, 2. Скорость распространения ультразвука при частоте 5 МГц представ­ лена в табл. 4, из которой видно, что при увеличении числа циклов пред­ варительного нагружения N разница между скоростями в продольных и поперечных образцах возрастает.

УПС. Зависимости о —е для этого материала представлены на рис. 3—б. Следует отметить, что при предварительном нагружении плит деформация достигала величины 6%, т. е. превысила предел пропорцио­ нальности на кривой о —е. При растяжении УПС образуется большое ко­ личество микротрещин, пронизанных тяжами [9]. Микротрещины при растяжении аморфного полимера распространяются перпендикулярно к направлению действия растягивающего напряжения.

Повышение модуля упругости после горизонтального участка у об­ разцов поврежденного материала, вырезанных вдоль предваритель­ ного нагружения (см. рис. 3—б), можно объяснить тем, что высоко­ ориентированные тяжи в микротрещинах при достижении деформации предварительного нагружения распрямляются и начинают воспринимать нагрузку. Скорость распространения ультразвука дана в табл. 5, из ко­ торой следует, что разница в скоростях ультразвука, измеренная в про­ дольных и поперечных образцах из поврежденного материала, повыша­ ется с увеличением времени предварительного нагружения t.

Выводы. 1. Периодическое растягивающее нагружение наполненных аморфных полимеров вызывает накопление ориентированных поврежде­ ний во всем объеме материала.

2. Для смолы ПНМ-2 с ПВХ после предварительного периодического нагружения разность в модуле упругости в направлении действия на­ грузки и перпендикулярно к ней достигает 8%, разность в скорости рас­ пространения ультразвука 11,2%'. Концентрация дефектов после перио­ дического нагружения меняется в пределах М = 0,2*105 см-3 до N = = 0,54105 см-3, размеры трещин — в пределах от 100 до 150 мкм, что несколько больше размеров частиц наполнителя. Кратковременное цик­ лическое нагружение при температуре, близкой к температуре стекло­ вания, наряду с накоплением повреждений может вызвать ориентацию материала и повышение модуля упругости по сравнению с модулем не­ поврежденного материала.

3. Влияние повреждений на механические характеристики наполнен­ ных аморфных полимеров все более очевидно при приближении к тем­ пературе хрупкости исследуемых материалов. Для исключения нежела­ тельных эффектов вязкости и пластичности при исследовании влияния повреждений рекомендуется испытывать материалы при Г < Г С.

4. Анизотропию усталостной поврежденности можно установить по скорости распространения ультразвука в тех случаях, когда длина волны ультразвуковых колебаний соизмерима с размерами дефектов.