Современные проблемы теории управления

Рис. 8.17. Переходная функция системы варианта 1

–за счёт изменения параметров входных терм можно добиться улучшения какого-нибудь определённого показателя качества, но при этом другие показатели ухудшаются;

–при малом диапазоне изменения производной отклонения и максимально сжатых термах система может потерять устойчивость;

–при подборе диапазонов можно избавиться от перерегулирования.

Вариант 2. Рассмотрим систему второго порядка с умеренной колебательностью.

Задаваясь параметрами объекта регулирования и различными комбинациями терм фаззификатора, были определены число терм терм-множества и параметры нормированных интервалов лингвистических переменных (отклонение и производная отклонения регулируемого параметра), а именно:

–по отклонениям регулируемого параметра: [–1; 1];

–по производной отклонения регулируемого параметра: [– 0,05; 0,05].

В результате проведенных исследований для системы второго порядка с умеренной колебательностью, показанных на рис. 8.23, выявлено следующее:

– наибольшее влияние на качество регулирования оказывают диапазоны входных сигналов;

221

Рис. 8.18. Переходные процессы САР варианте 2:

а– без регулятора; б – с регулятором

–чем больше диапазон изменения отклонения, там меньше время переходного процесса, но больше перерегулирование

иошибка регулирования;

–за счёт изменения входных терм можно добиться улучшения какого-нибудь определённого показателя качества, но при этом другие показатели ухудшаются;

–при малом диапазоне изменения производной отклонения и максимально сжатых термах система может стать неустойчивой.

Вариант 3. Рассмотрим систему третьего порядка с умеренной колебательностью.

При исследовании нечеткого управления были определены наилучшие диапазоны изменения управляющих сигналов (отклонение регулируемого параметра: [– 0,5; 0,5]; производная отклонения регулируемого параметра: [– 0,05; 0,05]).

Анализ переходных процессов, приведенных на рис. 8.19, показал:

–уменьшениеперерегулированияи времени регулирования;

–наибольшее влияние на качество регулирования оказывают принятые диапазоны входных сигналов;

–наибольшее влияние на ошибку регулирования оказывает диапазон отклонения, а наибольшее влияние на время переходного процесса – принятый диапазон производной отклонения;

222

Рис. 8.19. Переходная характеристика системы третьего порядка варианта 3: а – без регулятора; б – с нечетким регулятором

–при малом диапазоне изменения производной отклонения и максимально сжатых термах система может выйти из устойчивого состояния. На основании проведенных исследований САР с нечетким управлением можно сделать ряд выводов, которые применимы к любым системам:

–при использовании регуляторов нечёткого управления нельзя привести заведомо неустойчивую систему к устойчивому состоянию;

–на качество регулирования в большей степени влияют принятые диапазоны изменения входных величин, чем формы терм терм-множества;

–при использовании регуляторов нечёткого управления время переходного процесса в основном определяется принятым диапазоном производной отклонения, а перерегулирование – принятым диапазоном отклонения.

Анализ работы нечеткого регулятора для объектов с различными динамическими свойствами показал, что можно получить желаемую динамику, но существенного влияния на статическую устойчивость он не имеет.

В связи с этим рассмотрим модификацию системы нечеткого вывода и деффаззификатора нейронной сетью на адаптивных нейронах.

223

Рис. 8.21. Переходная характеристика системы 2-го порядка с адаптивным нечетким регулятором

Можно сделать ряд выводов относительно настроек адаптивных нечетких регуляторов применительно к системам второго порядка с умеренной колебательностью:

–с помощью адаптивного нечеткого регулятора можно избавиться от перерегулирования.

–при использовании адаптивного нечеткого регулятора исключена статическая ошибка регулирования;

–введение третьего входного сигнала – второй производной отклонения может ухудшить показатели качества системы.

Рассмотрим поведение неустойчивой системы третьего порядка.

Введем в нейронную сеть дополнительно нейрон по второй производной регулируемого параметра с диапазоном нормированного интервала [– 0, 05; + 0,05].

При исследовании САР получен апериодический переходный процесс, где перерегулирование и статическая ошибка отсутствуют. Переходная функция на ступенчатое возмущение приведена на рис. 8.22. Введение второй производной отклонения приводит замкнутую систему к апериодическому процессу (устойчивому состоянию).

225

Рис. 8.22. Переходная функция замкнутой системы 3-го порядка с введением второй производной отклонения

Пример 13. Выполнить исследование статической устойчивости систем с адаптивным нечетким управлением и многоконтурной обратной связью

Причина потери устойчивости регулируемого неопределенного объекта может быть связана с появлением положительного корня (полюса) из-за воздействия внешних и внутренних возмущений, вызвавших изменение коэффициента усиления и значений постоянных времени, а также вариации нелинейности статической характеристики последнего. Из теории автоматического управления систем известно, что коррекция математического описания замкнутой САР возможна изменением коэффициента передачи обратной связи.

Рассмотрим замкнутую систему с адаптивным нечетким регулятором (АНР) и неопределенным регулируемым объектом.

На рис. 8.23 приведена структура САР с введенной «гибкой» многоканальной обратной связью на базе релейно-логичес- кого устройства [9]. Задача релейно-логического устройства – корректироватькоэффициентусиленияобратнойсвязиСАРсцелью стабилизации регулируемого параметра на время действия причин его изменения. В зависимости от отклонения регулируемого параметра σ от заданного значения σзад включаются параллель-

226