Оптическое материаловедение. Активные материалы
.pdf
Количественная теория эффекта Керра была дана П. Ланжевеном в 1910 г. для неполярных молекул и обобщена М. Борном в 1918 г. на случай полярных молекул.
По Ланжевену эффект Керра объясняется анизотропией поляризуемости молекул.
Хаотичное расположение анизотропных молекул обусловливает макроскопическую изотропность среды в отсутствие поля.
Внешнее электрическое поле индуцирует в молекуле дипольный момент, пропорциональный полю, но не совпадающий с ним по направлению из-за анизотропии поляризуемости молекулы.
При взаимодействии постоянного поля
синдуцированным диполем возникает момент сил, стремящийся развернуть молекулу так, чтобы направление ее максимальной поляризуемости совпало
снаправлением поля.
Ориентирующее действие поля и дезориентирующее действие теплового движения молекул приводят к установлению при заданной температуре определенной степени ориентации молекул, определяющей анизотропию оптических свойств среды, то есть величину эффекта Керра.
В соответствии с теорией Ланжевена постоянная Керра для произвольного вида тензора поляризуемости молекулы имеет положительное значение.
Борн теоретически описал эффект Керра для дипольных молекул, когда ориентирующее действие электрического поля обусловлено его взаимодействием с постоянными моментами молекул, направление которых не совпадает с направлением максимальной оптической поляризуемости.
Вследствие этого постоянная Керра может быть как положительной, так и отрицательной (если направление максимальной поляризуемости перпендикулярно направлению постоянного момента).
81
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В твердых телах (кристаллах и стеклах) наряду с |
|
|
|
Этот |
деформационный |
|
|
истинным эффектом Керра, обусловленным элек- |
|
|
|
эффект |
можно отличить |
|
|
трической поляризацией диэлектрика, может на- |
|
|
|
от эффекта Керра по зна- |
|
|
|
блюдаться также квадратичный электрооптиче- |
|
|
|
чительно большим вре- |
|
|
|
ский эффект, связанный с деформацией среды |
|
|
|
менам релаксации. |
|
|
|
вследствие электрострикции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Четный характер эффекта Керра (зависимость лишь от четных степеней Е) дает возможность наблюдать постоянную составляющую эффекта и в переменном электрическом поле.
В сильных полях оптической частоты (излучение лазера) можно наблюдать разновидность эффекта Керра – так называемый оптический эффект Керра.
Ось (или для неполяризованного света плоскость) светоиндуцированной анизотропии среды при этом определяется направлением вектора напряженности электрического поля световой волны.
Воптическом эффекте Керра эффективными оказываются лишь поляризационный механизм и ориентационный механизм Ланжевена, обусловленный ориентацией только индуцированных дипольных моментов (в высокочастотном поле постоянные дипольные моменты не могут играть роли в возникновении анизотропии).
Водну половину периода, когда электрическое
поле Е направлено в определенную сторону, индуцированные дипольные моменты создают моменты сил, стремящиеся приблизить оси наибольшей поляризуемости молекул к направлению Е.
В следующую половину периода направления всех дипольных моментов инвертируются, но направления моментов сил сохраняются.
В отличие от полярного вектора, у оси наибольшей поляризуемости оба ее направления эквивалентны, и эффекты ориентации молекулы в противоположные полупериоды световогоG поля складываются, несмотря на противоположные на-
правления векторов Е.
82
10.3. Практическая реализация электрооптического эффекта
Устройство продольного электрооптического модулятора
Устройство поперечного электрооптического модулятора
Использование электрооптической ячейки в качестве модулятора добротности лазера
83
Амплитудный электрооптический модулятор Фабри-Перо
|
|
|
|
(1− R)2 |
||
|
Коэффициент пропускания резонатора Фабри- |
|
T = |
|||
|
Перо дается выражением |
|
|
, |
||
(1− R)2 + 4Rsin2 ϕ |
||||||
|
|
|
|
|
||
R – коэффициент отражения зеркал; ϕ – фазовый сдвиг света при прохождении через среду, определяемый соотношением
|
ϕ = |
2π |
nL, |
L – толщина пластинки |
|||
|
|||||||
|
|
λ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 n3r E. |
||
|
Показатель преломления n при наличии внешнего элек- |
|
n = n |
− |
|||
|
трического поля определяется выражением |
|
|
|
0 |
|
2 0 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
84
Зависимость коэффициента пропускания электрооптического модулятора Фабри-Перо от приложенного напряжения
85
Фазовый модулятор на основе асимметричного резонатора Фабри-Перо
|
|
|
|
|
− |
R + exp{2iϕ} |
|
|
|
Коэффициент отражения резонатора при |
|
r = exp{iΦ} = |
, |
||||
|
100 % отражении света от зеркала можно |
|
|
|
|
|||
1− |
R exp{2iϕ} |
|||||||
|
записать в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ = |
|
2π |
nL. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|
Фазовый сдвиг Ф после отражения определяется выражением
Для пластинки, представляющей собой z-срез кристалла LiNbO3, фазовый сдвиг ϕ при наличии электрического поля дается выражением
Φ = −2arctg |
|
1+ |
R |
|
|
1− |
R |
tgϕ . |
|
|
|
|
ϕ = 2λπn0L − λπn03r13V ,
V – напряжение на прозрачных электродах.
86
Лекция 11. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
В настоящее время известно несколько десятков оптических материалов, проявляющих электрооптические свойства.
Одни из них являются традиционными диэлектрическими монокристаллами различного состава, другие – классическими полупроводниками, а некоторые относятся к классу оптических керамик.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При рассмотрении различных электрооптических материалов в |
|
n7 r |
2 |
|
|
качестве основы для разработки элементов волоконно-оптиче- |
|
|
||
|
F = |
α αβ |
, |
||
|
ских систем основным показателем возможности использования |
εβ |
|
||
|
является коэффициент электрооптического качества |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где nα – длина полуоси эллипсоида показателей преломления вдоль оси α, поле модуляции Eβ приложено вдоль оси β и εβ – диэлектрическая проницаемость среды на частоте модуляции.
Таким образом, для изготовления эффективного электрооптического модулятора выгодно использовать материалы с большим nα, большими значениями rij и малыми величинами εβ.
Иногда для быстрой оценки свойств электрооптического материала вместо коэффициента электрооптического качества F используют более простой и наглядный параметр – управляющее напряжение, или полуволновое напряжение, необходимое для создания взаимной разности фаз между ортогональными компонентами поляризации, равной π, при использовании поперечной схемы модуляции и соотношении длины и толщины кристалла L/D = 1.
В традиционной схеме модулятора, использующей скрещенные поляризаторы, это напряжение будет соответствовать полностью открытому модулятору, то есть максимальному пропусканию излучения.
Этот параметр зависит от длины волны излучения, однако он дает достаточное представление о свойствах данного кристалла.
87
Кроме этого, необходимо учитывать и другие факторы, не менее важные для промышленного использования данного материала:
Материал должен быть оптически однородным, особенно в диапазоне рабочих частот.
Минимальная анизотропия теплового расширения обеспечивает высокую стабильность электрооптических коэффициентов, температурная нестабильность которых должна быть небольшой по величине и линейной по характеру.
Материал должен обладать достаточно высокой твердостью, что способствует более точной механической обработке оптических поверхностей рабочих элементов и лучшей сохраняемости их в процессе эксплуатации.
Материал должен быть нерастворим в воде и в обычно применяемых растворителях.
Материалу необходимы хорошие диэлектрические характеристики в диапазоне рабочих частот и напряженностей полей во всем интервале рабочих температур.
Материал должен обладать также:
–высокой лучевой стойкостью к действию мощного лазерного излучения;
–высокой химической стойкостью по отношению к действию окружающей атмосферы;
–минимальной величиной тангенса угла диэлектрических потерь.
В зависимости от вида электрооптического эффекта различают материалы с линейным, квадратичным и динамическим электрооптическим эффектом.
К линейным электрооптическим материалам относятся материалы, в которых наблюдается линейная зависимость диэлектрической проницаемости и коэффициента преломления от величины приложенного напряжения.
Такими материалами являются кристаллы, не имеющие центра симметрии – пьезоэлектрические материалы и сегнетоэлектрические материалы.
Среди кубических линейных электрооптических кристаллов наиболее многочисленными являются кристаллы со структурой цинковой обманки (Zns, ZnSe, ZnTe).
88
Квадратичным электрооптическим эффектом обладают кристаллы, имеющие центр симметрии, а также изотропные среды (некоторые жидкости, такие как нитробензол, сероуглерод).
Среди материалов с квадратичным электрооптическим эффектом наибольшее применение имеют кристаллы группы дигидрофосфата калия КН2РО4, кристаллы группы перовскитов (титанат бария BaTiO3 и твердые растворы на его основе).
На базе кристаллов ниобата лития (LiNbO3,), дигидрофосфата калия КН2РО4, его дейтерированного аналога созданы разнообразные конструкции электрооптических модуляторов.
В качестве электрооптического материала используют также оптически прозрачную сегнетокерамику.
Керамика на основе Pb(ZrxTi1–x)O3 + yLa2O3 в сегнетоэлектрической фазе проявляет линейный электрооптический эффект, а в параэлектрической фазе вблизи точки Кюри – ярко выраженный квадратичный эффект.
Отдельный класс электрооптических материалов – материалов с динамическим электрооптическим эффектом – составляют жидкие кристаллы, обладающие беспрерывным хаотическим изменением показателя преломления света при воздействии на него внешнего электрического поля.
В последнее время обнаружен квадратичный электрооптический эффект в спиральных наноструктурах жидкокристаллических сегнетоэлектриков.
Коэффициент Керра новых сегнетоэлектриков на два порядка выше, а управляющее напряжение на два порядка ниже, чем у нитробензола – самого распространенного электрооптического материала с квадратичным эффектом.
Характерное время срабатывания этих материалов – десятки микросекунд при управляющих напряжениях в единицы вольт, электрооптический отклик нечувствителен к знаку приложенного напряжения, а при определенных условиях в электрооптическом отклике жидкокристаллических наноструктур не наблюдается гистерезис, что крайне важно для дисплеев и совершенно необычно для сегнетоэлектриков.
89
11.1. Дигидрофосфаты калия (КDP) и аммония (ADP)
Дигидрофосфаты калия KH2PO4 и аммония NH3H2PO4 представляют собой синтетические сегнетоэлектрические кристаллы, оптически прозрачные в интервале длин волн 0,25–1,2 мкм.
|
|
|
|
|
Температуры плавления: Tпл |
= 252 °С (KH2PO4) |
|
|
и Tпл = 190 °С (NH3H2PO4). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность при 20 °С 2,38 |
г/см3 (KH2PO4) и |
|
1,803 г/см3 (NH3H2PO4); твердость Hµ = 1100 Н/мм2.
Выше точки Кюри (Тс = – 151 °С для KH2PO4 и Тс = – 125 °С для NH3H2PO4) кристаллизуются в тетрагональной сингонии (точечная группа 42m) с параметрами решетки а = 0,745 нм, с = 0,695 нм
(KH2PO4) и а = 0,750 нм, с = 0,758 нм (KH2PO4).
Дейтерированный ана-
лог KD2PO4 (DKDP)
имеет точку Кюри
Тс = – 50°С.
а |
б |
Кристаллическое строение KDP: а – элементарная ячейка; б – строение тетраэдра РО4
90