Оптическое материаловедение. Активные материалы

Звуковая волна представляет собой периодические изменения плотности вещества, которые распространяются со скоростью звука vs.

В среде может быть создана как бегущая акустическая волна, так и стоячая, но поскольку Vs << c, то свет не будет замечать перемещения акустической волны.

Падающую и дифрагированную световые волны можно представитьG как потоки фотонов с энергиями hω1 и hω2 и волновыми векторами k1 и k2 , аGакустическую волну – как поток фононов с энергией hΩs и волновым вектором Ks.

Дифракция света на акустической волне может быть рассмотрена как ряд столкновений, приводящих сGопределенной вероятностью к исчезновению одного

падающего фотона (ω1; k1 ) и одного фонона (Ωs; Ks ) с одновременным испусканием нового (дифрагированного) фотона (ω2; k2 ).

41

Из условия kG1 ≈ kG2 следует, что ϕ1 ≈ ϕ2 и эти углы малы.

Если изменять частоту звуковой волны от νs до νs + ∆νs, то это приведет к изменению волнового вектора звуковой волны на величину

∆KGs = 2π∆vs . υs

Изменение частоты звуковой волны на величину ∆νs приводит к отклонению световой волны на угол

∆ϕ = ∆KGs = υλ ∆vs. k s

42

Важное значение имеет не сам угол отклонения ϕ, а его превышение над углом дифракционной расходимости пучка θ, которое показывает число возможных неперекрывающихся наложений отклоненного луча (число направлений).

Если угол дифракционной расходимости пучка диаметром D определить выражением

θD ≈ πλD ,

то число возможных неперекрывающихся направлений отклоненного пучка можно определить по формуле

6.3. Реализация акустооптического эффекта

При рассмотрении дифракции света на монохроматической акустической волне выделяют два предельных режима – Рамана-Ната и Брэгга.

6.4. Выбор материала пьезопреобразователя

Основными характеристиками материала пьезопреобразователя, определяющими его работу, являются коэффициент электромеханической связи Κ, диэлектрическая проницаемость ε, тангенс угла диэлектрических потерь tgδ, частотный коэффициент N и акустическое сопротивление Z.

Он связывает пьезоэлектрический модуль dij с упругими и диэлектрическими свойствами кристалла.

Большие значения K обеспечивают высокую эффективность возбуждения акустических волн, что позволяет, в свою очередь, передавать значительные акустические мощности в звукопровод, повышать эффективность работы акустооптических устройств и получать широкую полосу рабочих частот.

45

Лекция 7. ТРАДИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПЬЕЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Для оценки эффективности работы пьезоэлектрика в режиме преобразования электрических сигналов в упругие волны применяются коэффициент Гутина diµ/sλµ (diµ и sλµ – элементы тензоров пьезомодулей и упругих жесткостей соответственно) и коэффициент электромеханической связи K.

В качестве пьезопреобразователей наиболее эффективны «сильные» пьезоэлектрики с K > 10 %.

К монокристаллическим материалам, используемым в качестве пьезопреобразователей, предъявляются следующие требования:

Хорошие диэлектрические характеристики, в том числе в сильных полях, в широких частотном и температурном диапазонах:

Учет всех требований и оптимизация их сочетаний заметно сужают круг потенциально интересных для применения веществ.

47

Из монокристаллических материалов для пьезопреобразователей в акустооптических устройствах чаще всего используют кварц SiO2 и ниобат лития LiNbO3.

7.1. Кристаллический кварц

Плотность α-кварца 2,65·103 кг/м3, твердость по Моосу 7, предел прочности: при сжатии 300–400 МПа, при растяжении – 1 МПа.

48

Основное значение в технике имеет α-кварц, обладающий пьезоэффектом.

Кристаллическая структура кварца каркасного типа построена из кремнекислородных тетраэдров, расположенных винтообразно (с правым или левым ходом винта) по отношению к главной оси кристалла.

Особенностью α-кварца, имеющего симметрию 32, является наличие левой и правой разновидностей, что проявляется и в его физических свойствах.

Различие физических свойств левого и правого кристаллов кварца определяется изменением знака кристаллофизических осей у или х.

Огранка естественных кристаллов α-кварца: m – грани гексагональной призмы; R – грани большого ромбоэдра; r – грани малого ромбоэдра; s – грани тригональной бипирамиды и х –

грани тригонального трапецоэдра.

Правый Левый

По положению r, s, x-граней можно определить, левым или правым является данный кристалл.

49

Структура кристаллов α-кварца

Кристаллофизические оси в α- (плоскость [0001]) кварце располагают так, что ось z

направлена вдоль оси симметрии 3, ось х (электрическая ось) совпадает с осью симметрии 2 и направлена в ребро между гранями призмы, а ось у (механическая ось) направлена перпендикулярно грани призмы.

о – ионы кислорода; ●○ – ионы кремния, находящиеся на различных уровнях по оси z;

x, y, u – кристаллографические оси; х1, х2 – оси ортогональной кристаллофизической системы координат

По оси х кристаллы α-кварца обладают наибольшим пьезоэффектом.

Кристаллы α-кварца являются оптически одноосными и обладают свойством вращения плоскости поляризации.

50