Механика композитных материалов N2 2006
..pdfли, что отношение Е /Е т изменяется от 2,85 при У = 1 до 1,28 при N = 5, т. е. оцениваемый по увеличению жесткости эффект армирования уменьшается в 2,2 раза.
Заключение
Рассмотренный в работе многоуровневый подход к определению харак теристик упругости предусматривает учет весьма сложной структурной ие рархии полимер-силикатных нанокомпозитов. Представлен вариант поэтапного моделирования упругих свойств квазиизотропного нанокомпо зита, содержащего хаотически ориентированные пластинчатые частицы на полнителя. На первом этапе выделяется повторяющийся трансверсаль но-изотропный структурный элемент с компланарно уложенными пластинчатыми частицами наполнителя, независимые константы упругости которого определяются с использованием модифицированных для пластинча тых включений уравнений Халпина—Пагано—Цая. На втором этапе прово дится усреднение упругих характеристик структурного элемента по всем воз можным направлениям согласно методу ориентационного усреднения. Предусмотрен также учет особенностей иерархического строения эксфолиированных и интеркалированных нанокомпозитов.
Представлены результаты анализа концентрационных зависимостей кон стант упругости нанокомпозитов на основе стирол-акрилового сополимера и природной монтмориллонитовой глины. Установлено, что для исследуемых материалов гипотеза о полной эксфолиации слоистых силикатных частиц мо жет быть принята только при малом содержании наполнителя, не превышаю щем 3% по массе. При большем наполнении необходимо учитывать наличие неэксфолиированных частиц в виде многослойных пакетов. Увеличение ко личества элементарных слоев в таких пакетах вызывает существенное сни жение эффективности армирования материала при одном и том же содержа нии наполнителя по массе, что обусловлено главным образом уменьшением характеристического отношения размеров геометрически анизотропных частиц наполнителя.
Работа выполнена в рамках Латвийской государственной программы ис следований согласно договору № 1-23/51.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Максимов Р. Д , Гайдуков С., Калнинъ М, Зицанс Я., Плуме Э. Нанокомпозит на основе стирол-акрилового сополимера и природной монтмориллонитовой гли ны. 1. Изготовление, испытания, свойства // Механика композит, материалов. — 2006. — Т. 42, № 1. — С. 61—74.
2.Alexandre М. and Dubois Ph. Polymer-layered silicate nanocomposites: preparation, properties and uses of a new class ofmaterials // Mater. Sci. Eng. — 2000. —
Vol. 28. — P. 1—63.
3.ShengN., Boyce М. С., Parks D. М, Rutledge G. С., Abes J. /., and Cohen R. E.
Multiscale micromechanical modeling of polymer/clay nanocomposites and the effective clay particle // Polymer. — 2004. — Vol. 45. — P. 487—506.
4.Wilkinson A. N., Matikainen P.t Lees G. C., Liauw С. M., Man Z, and Stanford J. L. Structure and mechanical properties of melt intercalated polyamide 6-montmorillonite nanocomposites // Proc. Joint Meeting: 8th European symposium on Polymer Blends and Eurofillers 2005. — Belgium, Bruges, 2005. — CD-version. —
Paper No.F/155.
5. LuoJ.-J. and Daniel I. M. Characterization and modeling ofmechanical behavior of polymer/clay nanocomposites // Composites Sci. Technol. — 2003. — Vol. 63. — P. 1607—1616.
6.LiuX. and Wu Q. PP/clay nanocomposites prepared by grafting-melt intercalation // Polymer. — 2001. — Vol. 42. — P. 10013—10019.
7. Лагздынъ А. Ж., Тамуж В. П., Тетере Г А., Крегерс А. Ф. Метод ориентаци онного усреднения в механике материалов. — Рига: Зинатне, 1989. — 190 с.
8. Voigt W. Lerbuch der Kristallphysik. — Leipzig; Berlin: Teubner, 1910. — 964 S. 9. Reuss A. Berechnung der Fliessgrenzen von Mischkristallen und Grund des
PlastizitatsbedingungfurEinkristall//ZAMM.— 1929. — Bd9, N 9, H. 1. — S. 49—58.
10.Крегер А. Ф., Мелбардис Ю. Г Определение деформируемости простра нственно армированных композитов методом усреднения жестокостей // Механика композит, материалов. — 1978. — № 1. — С. 3—8.
11.Крегер А. Ф. Определение деформативных свойств композитного материа ла, армированного пространственно-криволинейной арматурой // Механика компо зит. материалов. — 1979. — №5. — С. 790—793.
12.ДзенисЮ. А., Максимов Р. Д. Прогнозирование деформационных свойств полимерного композита с зернисто-волокнистым наполнителем // Механика ком позит. материалов. — 1987. — №5. — С. 898—909.
13.Halpin J. С. Stiffness and expansion estimates for oriented short fiber composites // J. Composite Materials. — 1969. — Vol. 3. — P. 732—734.
14.Hatpin J. C. and Pcigano N. J. The laminate approximation for randomly oriented fibrous composites // J. Composite Materials. — 1969. — Vol. 3. — P. 720—724.
15.TsaiS. W and Pagano N. J. Invariant properties of composite materials // Composite Materials Workshop / Ed. by Tsai, Halpin, and Pagano. — Stamford, Conn.: Technomic Publishing Co., 1968. — P. 233.
16.Малмейстер А. К, Тамуж В. П., Тетере Г А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. — Рига: Зинатне, 1980. — 571 с.
17.Жигун И. Г., Поляков В. А. Свойства пространственно-армированных плас тиков / Под ред. Ю. М. Тарнопольского. — Рига: Зинатне, 1978. — 215 с.
18.Gaidukovs S., Valkovska G., Zicans J., Mezinskis G., and Svinka V Preparation and properties of styrene-acrylate copolymer/montmorillonite nanocomposites // Chemine Technologija. — 2005.----Vol. 35, No. 1. — P. 35—39.
19.Кристенсен P Введение в механику композитов. — М.: Мир, 1982. — 334 с. Christensen R. М. Mechanics of Composite Materials. — New York: John Wiley &
Sons, 1979. — 348 p.
Поступила в редакцию 21.11.2005 Received Nov. 21, 2005
МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ,— 2006,— Т. 42, № 2. |
— С. 247— 264 |
MECHANICS OF COMPOSITE MATERIALS. — 2006.— Vol. 42, No. 2. |
— P.247 264 |
Д X. Джеон,* Д X. Чоу, * П. С. Ли, ** К X. Ли, ** X. С Парк, * В. Хванг*
*NSCS Laboratory, Department o f Mechanical Engineering Pohang University o f Science and
Technology (POSTECH), Pohang, Korea
**FEEL Laboratory, Department o f Chemical Engineering Pohang University o f Science and Technology (POSTECH), Pohang, Korea
ИЗМЕРЕНИЕ СВОЙСТВ ЯЧЕИСТЫ Х НАНО СТРУКТУР ПРИ РАСТЯЖ ЕНИИ И ИЗГИБЕ1
J. Н. Jeon, D. Н. Choi, Р. S. Lee, К. Н. Lee, Н. С. Park, and W. Hwang
MEASURING THE TENSILE AND BENDING PROPERTIES
OF NANOHONEYCOMB STRUCTURES
Keywords: nanohoneycomb, anodic alumina, atomic force micro scope, nano-universal testing machine
The mechanical properties, including Young’s.modulus, the effective bending modulus, and the nominal fracture strength, of nanohoney comb structures were measured by using an atomic force micro scope (AFM) and a nano-universal testing machine (UTM). Anodic alumina films were taken as the nanohoneycomb structures. Bend ing tests were carried out on cantilever beams by pressing AFM tips, and the results were compared with three-point bending tests and tensile tests conducted by using a nano-UTM. A new and less dam aging method for gripping the specimens was elaborated for the ten sile tests. The results obtained can serve as design guidelines in applications of nanohoneycomb structures
Ключевые слова: наноструктура ячеистая, глинозем анодиро ванный, микроскоп атомно-силовой, наномашина универсальная испытательная
На атомно-силовом микроскопе (ACM) и универсальной испыта тельной машине для изучения наноструктур (наноУИМ) измерены такие механические свойства ячеистых наноструктур, как модуль Юнга, эффективный модуль упругости при изгибе и номиналь ная прочность. В качестве ячеистых наноструктур взяты пленки анодированного глинозема. Испытания на изгиб выполнены на консольных балках, зажатых в наконечниках ACM. Полученные результаты сопоставлены с результатами испытаний на трехто чечный изгиб и растяжение, проведенных на наноУИМ. Для ис пытаний на растяжение разработан новый метод, меньше по-
'Перевод с англ.
вреждающий образцы в захватах. Представленные результаты могут служить в качестве ориентира для применения ячеистых наноструктур.
Введение
Ячеистые конструкции широко используют в ряде технических прило жений в силу их высокой удельной прочности и изгибной жесткости. Быст рое развитие нанотехнологии способствовало разработке разных методов изготовления ячеистых конструкций в нано/микрометровом масштабе, из вестных как ячеистые наноструктуры [1—3]. Пленки анодированного глино зема (АГ), изготавливаемые анодированием алюминия, привлекли интерес в качестве ячеистых наноструктур в силу простоты процесса изготовления, большого соотношения размеров, самоупорядоченной гексагональной по ристой структуры и возможности управления размерами пор [3]. Пленки АГ, легко изготавливаемые в ходе двухступенчатого процесса в кислотном растворе при постоянном напряжении, можно использовать более широко, чем традиционные ячеистые структуры, применяемые при создании маг нитных запоминающих устройств [4], солнечных элементов [5], углерод ных нанотрубок [6], катализаторов [7] и металлических нановолокон [8, 9]. Во всех этих применениях для создания стабильных изделий первостепен ное значение имеют механические свойства ячеистых наноструктур. Испы тания образцов из ячеистых наноструктур при растяжении выполнены на универсальной испытательной наномашине (наноУИМ), а изгибные испы тания — на наноУИМ и ACM.1
1. Изготовление
Ячеистые наноструктуры. В качестве подложек для изготовления слож ных микроструктур уникальные преимущества имеют пленки АГ. Диаметр пор пленок можно варьировать от 4 до 500 нм, а поры могут заглубляться до 700 мкм. Детали процесса анодирования алюминия для изготовления ячеис тых наноструктур иллюстрирует рис. 1.
Сначала алюминиевый образец подготавливали к электрополировке (рис. 1— 6). Лист чистого алюминия (99,999%) толщиной 1 мм обезжирива ли в ацетоне с помощью ультразвука, затем в течение по крайней мере 15 мин несколько раз промывали в этаноле и затем в деионизированной воде. После этого образец электрополировали в смеси хлорной кислоты и этанола (НСЮ4 : С2Н5ОН = 1 :4 по объему) для удаления поверхностных не ровностей. Подготовленный таким образом образец использовали в качес тве анода, а плоский платиновый или криволинейный алюминиевый лист — в качестве катода. Во время электрополяризации между катодом и анодом прикладывали в течение от 60 до 90 с разность потенциалов в 20 вольт по стоянного тока и поддерживали температуру раствора 7 °С.
Для подготовки к первому анодированию (рис. 1—в) образец более 15 мин несколько раз промывали в этаноле, затем в деионизированной воде
Рис. 5. Схема поперечного сечения композитной балки, включающей открытый (7), пористый (2) и закупоренный (3) слои, использованная для упрощенной моде ли; 4 — нейтральная ось балки.
На рис. 5 показана схема поперечного сечения композитной балки, вклю чающей открытый, пористый и закупоренный слои, использованная для ко нечно-элементных моделей. Предполагали, что открытый слой состоит из эллиптических дуг и касательной дуги между ними, а закупоренный — из куполов и касательной дуги между ними, размеры которых найдены с по мощью изображений, полученных на сканирующем электронном ми кроскопе. Геометрия модели (см. рис. 4— а) определена исходя из среднего значения измерений.3
3. Анализ напряжений
Модуль Юнга глинозема в ячеистой наноструктуре. Для изучения номи нальной прочности и ужесточающего эффекта закупоренного слоя исполь зована упрощенная модель. Модуль Юнга глинозема измерили при испыта нии растяжением и рассчитали методом конечных элементов (МКЭ). Чтобы проанализировать сильные и слабые направления при нагружении растяже нием в плоскости, предположили, что ячеистая наноструктура имеет длин ные волокна. При таком предположении направление нагружения вдоль во локон L — сильное, перпендикулярное к ним направление W — слабейшее. Для трансверсально-изотропных образцов микроскопических размеров мо дуль Юнга в плоскости изотропии можно вычислить в предположении о том, что поры произвольно ориентированы между направлениями L w W Это предположение приводит к сложным вычислениям, которые упрощают ся, если различие модуля Юнга в направлениях L и W очень мало. Максималь ное и минимальное значения модуля Юнга глинозема ячеистой нанострукту ры соответствуют положениям оси балки, совпадающим с направлениями L и W соответственно.
Рассмотрим случай, когда направление изгиба балки или растяжения об разца совпадают с направлениями Lw W Тогдп модуль Юнга глинозема в
ячеистой наноструктуре легко рассчитать следующим образом. Сначала ис пользуем начальное оценочное значение модуля Юнга ^alumina-guess в на~ правлении оси балки. При моделировании одноосного растяжения учтем только перемещение в направлении нагружения (направлении L или W), а остальными перемещениями пренебрегаем, так что коэффициент Пуассона равен нулю. На симметричных поверхностях зададим симметричные гра ничные условия в перемещениях. Моделирование растяжения выполнено для трех слоев единичной ячейки модели с одинаковой деформацией е в обоих направленияхL nW . Затем вычисляем растягивающие силы в откры том F0, пористом F p и закупоренном Fc слоях. Общая сила Ftota| , действую щая на ячеистую наноструктуру, равна
^ to t a l
где к — высота растягиваемого образца, деленная на высоту моделируемой модели. В таком случае модуль Юнга ячеистой наноструктуры оценим как
F |
= ^ |
_ |
^ nanohoneycomb-guess |
, |
, ’ |
|
П\Ь |
|
где /?t, Ь— общая высота и ширина ячеистой наноструктуры соответствен но.
Модуль Юнга глинозема в ячеистой наноструктуре согласно линейной теории равен
р
^ nanohoneycomb-guess
'alumina |
р |
^nanohoneycomb * |
|
^alumina-guess |
|
Упрощенная модель. При упрощенном анализе изгиба применяем упро щенную слоистую модель, демонстрирующую идентичное поведение при нагружениях растяжением и изгибом. Растягивающая сила F t, вычисленная при моделировании растяжения, равна
F • sim ^sim
( i )
где 5t — прогиб; /t и b — длина и ширина растягиваемой модели соответ ственно; /?sim и £ sim — высота и модуль Юнга упрощенной модели.
При моделировании трехточечного изгиба прогиб в центре 5 ь равен
F J
5к= -
Ь'ь
4E slmbh3 |
(2) |
||
ЬНП |
CITI |
||
|
|||
где F b — сила в центре; / ь — длина изгибаемой модели.