Qs ~ QBH ~ kpfN.

кой; F r . - площадь, через которую проходит поток тепла в данной ячейке сетки;

для г х это условие Q2 = 0, так как отсутствует теплоотвод со стенок

ся теплоизолированными; для г iy и точек с номерами п = пн + 4 + ( / - 1) 5 , / = 1, 2 ,..., 5, а также длят*у и точек с номерами п - п н + / • 5, / = 1,2, 3, 4, и п = ян + 24 это условие

0 4 ,з* ” M 7V IV ” Try)Fп//п>

которое описьшает перетекание тепла из эмиттера в коллектор через соеди­ няющие их элементы.

Для теплоносителя гуц справедливо следующее уравнение:

тх + д* = тх + (At/cpv)aF(Trwi - Ггу„) + (At/cpv)aF(Trvni - Ггуп) ,

Для идентификации электрических параметров термоэмиссионного реактора-преобразователя используются вольт-амперные характеристи­ ки и = /( /, Тк , Га, Рц), полученные в результате экспериментов либо для всего электрогенерирующего канала, либо для его отдельных участков. Возможно использование также методики идентификации вольт-амперных характеристик для каждой пары расчетных точек катод-анод с помощью способа, изложенного в § 4.1.

Для идентификации математической модели установки необходимо также знание зависимостей <рк (Тк ), б(Гк, Га) и всех теплофизических свойств материалов от температуры.

Расчетная электрическая схема одного электрогенерирующего канала приведена на рис. 4.5. На 'данной схеме пары точек катод—анод внутри одного элемента, иначе говоря, точечные генераторы соединены параллель­ но друг с другом, а сами элементы внутри канала - последовательно. Приводимая ниже методика идентификации электрических параметров распределенной математической модели термоэмиссионной КЭУ позволя­ ет определить электрическую мощность реактора-генератора, а также вели­ чины /, /к , /а, иу необходимые для решения уравнений теплопередачи. По­ следовательность расчета электрических характеристик канала следующая.

По экспериментальным вольт-амперным характеристикам (или по методике, использующей теорию подобия) устанавливаются токи и напря­ жения для всех пар точек катод-анод по формуле

1{щ, T j ) = (Г/ - Ti ) { [ /К тг) - 1{щ, Г, )У(Т2 - Г ,) } + /(«,-, Г ,),

где j — номер пары точек катод—анод; И/ —табличное значение напряже­ ния вольт-амперной характеристики точечного генератора; Т\, Т2 —интер­ вал температур в исходной таблице, в котором лежит приведенная темпе-

где f(u()' —вольт-амперная характеристика i-го (в пределах данного эле­ мента) точечного генератора, характеризуемого величинами /,• и /?,•; / 0 — общий ток электрогенерирующего элемента и канала; F a и Я к - сопротив­ ления анода и катода.

процесс вычисления токов и напряжений продолжается с помощью итера­ ционной процедуры по формуле

определяется суммарное напряжение электрогенерирующего элемента

и напряжение всего канала иэгк = ^ иэгэ(> гДе п ~ число элементов в

1

канале. Все эти вычисления были проведены для величины общего тока / 0 2. Аналогичная последовательность вычислений всех токов и напряжений в электрогенерирующем канале будет для другого значения суммарного тока / 02 • После этого определяется действительный общий ток по формуле

/о = ( и э к п - аЛи)/(Я - а),

где а = (мэкп “ иэкггЖЛи - J02) - коэффициент, получаемый в пред­ положении линейной зависимости вольт-амперной характеристики всего канала и(1) в диапазоне между значениями токов 101 и / 02; напряжения иэ к п и И экг2 соответствуют суммарным токам70i и102 \ R —сопротив­ ление эквивалентной нагрузки, приходящейся на один канал, которое зависит от схемы соединения электрогенерирующих каналов в реакторегенераторе. После получения величины действительного общего тока / 0 с помощью описанной ^методики вычисляются действительные значения всех электрических параметров, входящих в распределенную математи­ ческую модель канала.

Для проведения диагноза большой глубины термоэмиссионной КЭУ типа ’’Топаз” [4.14] на основе распределенной математической модели был создан алгоритм расчета для ЭВМ. Реализованный в виде программы на машинном языке Фортран данный алгоритм потребовал размеров па-

мяти ЭВМ около 50 кбайт и длительного времени счета, что подтверждает практическую невозможность применения распределенной математической модели для решения задач оперативной (в частности, аварийной) диагно­ стики для БЦВМ автономного космического летательного аппарата. При­ менение полной математической модели КЭУ целесообразно в условиях автономного космического полета для проведения подробного профилак­ тического диагноза установки и использования его результатов при прог­ нозе дальнейшего функционирования КЭУ

В качестве примера результатов диагностического расчета большой глубины по полной распределенной математической модели на рис. 4.6 приведены безразмерные поля температур внутри одного электрогене­

схемы, отнесенная к базовому значению. Масштабы по оси безразмерной температуры выбраны различными для слоев гъ гщ, rIV и слоев Гу , г уц.

Приведенная в данном параграфе математическая модель КЭУ позволя­ ет' проводить глубокую диагностику состояния одного электрогенерирую­ щего канала. Решение задачи диагноза технического состояния электри­ ческой цепи для термоэмиссионного реактора-генератора в целом доста­ точно подробно изложено в [4.9]

§ 4.3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ДИАГНОСТИКА

БОЛЬШОЙ ГЛУБИНЫ ПРИ ПЕТЛЕВЫХ ИСПЫТАНИЯХ ЭЛЕКТРОГЕНЕРИРУЮЩИХ СБОРОК

Петлевые реакторные испытания [4.15] электрогенерирующих сборок (электрогенерирующих каналов) являются важнейшим этапом отработ­ ки одного из самых сложных узлов термо эмиссионной энергетической уста­ новки. Конечная цель этих испытаний — создание надежно работающей сборки со стабильными в течение заданного времени и прогнозируемыми энергетическими характеристиками. Поэтому главной задачей петлевых испытаний является изучение причин, приводящих к изменению энергети­ ческих и ресурсных характеристик или даже к выходу из строя электро­ генерирующих сборок. Целью этих испытаний является разработка реко­ мендаций по совершенствованию конструкции сборки и технологии ее изготовления, а при испытаниях отработанной конструкции —подтвержде­ ние стабильности и воспроизводимости энергетических характеристик в течение заданного времени работы. Следующий этап петлевых испытаний направлен на дальнейшее совершенствование конструкции сборки в целях повышения выходных энергетических и ресурсных характеристик, а в ряде случаев - и уменьшения габаритов сборок. В результате испытаний проверяются возможность и эффективность использования новых мате­ риалов, новых схемных и конструкторско-технологических решений по основным узлам и сборке в целом. Такая отработка требует в процессе испытаний знания многих характеристик испытываемых сборок, включая распределение параметров и локализацию мест отказов. Непосредствен­

н а

ный контроль практически всех распределенных параметров, как правило, невозможен.

Значительное повышение информативности петлевых испытаний и в конечном итоге эффективное и оперативное решение указанных задач могут быть осуществлены лишь при широком использовании в програм­ ме создания и петлевых испытаний сборок математического моделиро­ вания и диагностики большой глубины. Как показали проведенные ис­ следования, возможны различные подходы к использованию математи­ ческих моделей в программе создания и петлевых испытаний электро­ генерирующих сборок.

Прежде всего с помощью различной степени детализации, но, как прави­ ло, распределенных математических моделей электрогенерирующих эле­ ментов и сборок были исследованы статические изотепловые и изотерми­ ческие вольт-амперные характеристики элементов и сборок и влияние на эти характеристики различного рода параметров, как измеряемых, так и непосредственно не измеряемых, например тепловой мощности, давления рабочего тела, эмиссионно-адсорбционных свойств и степени черноты электродов, величины контакта дистанционаторов с эмиттером и т.п. Этот этап расчетно-теоретических исследований совместно с петлевыми испытаниями сборок позволил достаточно хорошо изучить особенности работы термо эмиссионных преобразователей в составе электрогенерирую­ щих сборок [4.4,4.15]. Расчетное исследование моделей позволило также выявить особенности вольт-амперных характеристик элементов и сборок

ввакуумном, диффузионном и разрядном режимах работы и отработать на них методы определения параметров с учетом особенностей характерис­ тик в этих режимах. Так, например, было показано, что из тока насыщения

вобласти ускоряющего потенциала и наклона вакуумной вольт-амперной характеристики в области задерживающего потенциала можно определить температуру и работу выхода эмиттера и контролировать ’’степень чистоты” вакуумных условий при обезгаживании сборки. Из диффузионных вольтамперных характеристик дополнительно можно определить величину межэлектродного зазора или давление рабочего тела.

Спомощью математических моделей были также оценены погрешности разработанных методов, определены оптимальные области параметров, где использование этих методов возможно и эффективно, а также конкре­ тизированы определяемые этими способами характеристики, например, максимальное, минимальное или среднеэффективное значения.

Большую роль играет использование математических моделей при прогнозировании ожидаемых энергетических характеристик, темпера­ турных полей, а в ряде случаев и ресурса испытываемых сборок. Прогноз характеристик осуществляется, как правило, с помощью комплекса ал­ горитмов и детальных математических моделей. Основное требование к прогнозируемым характеристикам — достаточно высокая точность и надежность получаемых результатов —определяет и особенности методов прогнозирования. Прогноз фактически заключается в детальном расчете ожидаемых характеристик с тщательным анализом всех исходных данных и промежуточных и конечных результатов. Обычно прогнозируются абсо­ лютное значение и пространственное распределение тепловыделения, ожи­ даемые вольт-амперные характеристики в широком диапазоне регулируе-

149

мых параметров, температурные поля топливных сердечников, эмиттерной оболочки и коллектора электрогенерирующей сборки и различных узлов петлевого канала, время установления квазистационарного состояния различных процессов, например полной переконденсации топлива в сер­ дечниках сборок. По отдельным процессам возможно прогнозирование и ресурса работы.

Рассмотрим один из типичных алгоритмов прогнозирования, а именно: прогноз ожидаемых энергетических характеристик. Он включает следую­

Наилучшими считаются экспериментальные зависимости, если же для ис­ пользуемых материалов такие зависимости эмиссионных свойств отсут­ ствуют или малонадежны, их получают методом идентификации по имею­ щимся отдельным экспериментальным вольт-амперным характеристикам термоэмиссионных преобразователей. Идентификация заключается в рас­ чете изотермических вольт-амперных характеристик при Гэ, Тк, Тс& таких же, как в экспериментальных характеристиках, но при варьировании теоре­ тической функции V3(T3ITCS) или ipK (TK/TCS), сравнении результатов ва­ риантных расчетов с экспериментальными характеристиками и определе­

ционным свойствам электродов необходимо учитывать реальные вакуум­ ные условия в межэлектродных зазорах сборок, в частности влияние кис­ лорода, освобождающегося при делении U 02. Обычно корректировка по­ лученной в лабораторных условиях функции (ГЭ/Г С8) на реальные усло­ вия работы проводится по экспериментальным зависимостям вакуумной работы выхода эмиттера </?э0 от Тэ при наличии U 02;

—расчет ожидаемых исходных вольт-амперных характеристик изотер­ мического дермоэмиссионного преобразователя для выбранной пары электродов и межэлектродного зазора при варьировании Тэ, Тк и давления пара цезия Pcs. Для расчета характеристик в разрядном режиме хорошо зарекомендовал себя инженерный полуэмпирический метод, предложен­ ный в работе [4.10], основанный на обработке большого числа экспери­ ментальных данных, в результате чего были получены обобщающие зави­ симости для суммарных потерь напряжения в термоэмиссионном преоб­ разователе;

—анализ полученных характеристик и сравнение их с имеющимися экспериментальными данными, сопоставление условий получения экспе­ риментальных или расчетных характеристик с ожидаемыми условиями проведения петлевого эксперимента. Результаты такого сравнения пока­ заны на рис. 4.7. Отметим, что прогноз характеристик по алгоритму [4.10], как правило, хорошо согласуется с экспериментальными данными;

—анализ конкретной конструкции электрогенерирующей сборки с точки зрения Выбора расчетной модели, перевод конструкции в расчетную модель и подготовка необходимых исходных данных. В ряде случаев для перевода в расчетную модель и подготовки исходных данных требуется

тером из поликристаллического вольфрама и коллектором из ниобия приРсд = 10 гПа и температурах эмиттера 1900 К (1), 200 К (2), 2100 К (5)

проведение специальных расчетных исследований, а иногда —разработка дополнительных алгоритмов расчета. Так, например, температурное поле эмиттерной оболочки Гэ (£) ({■ = г на торцах и £ = z на эмиттере) будет зависеть от распределения плотности теплового потока с сердечника на оболочку qF (^ ). Зависимость Тэ (£) определяется распределением топлив­ ной композиции внутри сердечника, наличием и эффективностью различ­ ного рода экранов, геометрией и расположением газовыводного устрой­ ства. Расчет распределения топлива проводится с помощью математической модели процессов тепломассопереноса внутри топливного сердечника [4.11], а идентификация этой модели осуществляется из сравнения рас­ считанной и полученной экспериментально с помощью нейтронной радио­ графии испытанных ранее сборок конфигураций центральной зоны в сердеч­ нике после переконденсации топлива. Прогнозируемое распределение qF (£) показано на рис. 4.8. Отметим, что полученное относительное рас­ пределение qF (f) используется в дальнейшем и для диагностики, в част­ ности для определения температурного поля эмиттерной оболочки при испытаниях сборки;

— расчет ожидаемых вольт-амперных характеристик и температурных полей электрогенерирующих элементов и сборок для разных уровней теп­ ловой мощности, температуры несущей трубки и давления пара цезия.

Рис. 4.8. Распределение относительного теплового потока с сердечника на эмиттерную оболочку с учетом газовыводного устройства, экранов и переконденсации топ­ лива, полученное расчетным путем

Такие расчеты проводятся с помощью наиболее точных и детальных алго­ ритмов (см., напр.: [4.2, 4 .6]), которые позволяют учесть многие важные с практической точки зрения детали конструкции, например дистанционаторы, экраны, коммутационную перемычку сложной формы, а также все виды тепловых и электрических потерь. Эффективность указанных алго­ ритмов была подтверждена при многих петлевых испытаниях [4.4], наблю­ далось, как правило, хорошее совпадение прогнозируемых как статиче­ ских, так и динамических характеристик с экспериментальными, как, на­ пример, это видно из рис. 4.9;

—по результатам прогноза разработка программы петлевых испытаний

ивведение в нее необходимых условий и ограничений;

—при проведении испытаний использование полученных характеристик для диагностики.

При подготовке петлевых испытаний, в особенности ресурсных, часто должен быть решен вопрос о представительности испытаний, т.е. о соот­ ветствии условий испытаний режимам работы сборок в составе энергети­ ческой установки. Требование соответствия параметров сборок натурному термоэмиссионному преобразователю при проведении петлевых испытаний

Рис. 4.9. Типичный результат сравнения прогнозируемых статических (7) и динами­

7 — топливно-эмиттерный узел, 2 - коллектор, 3 — кшлекторная изоляция, 4 — несущая трубка (чехол) электрогенерирующей сборки, 5 - жидко металлический контактный слой, 6 — потенциометрический зонд секции калориметра в виде тер­ мопары, 7 —цепочка термоэлементов, 8 — газовый зазор, 9 — обечайка, 10 - охлаж­ дающая вода, 11 —наружная обечайка, 72 - корпус калориметра

обеспечивается правильным проектированием и изготовлением электроге­ нерирующей сборки. Требование соответствия рабочих условий приводит к необходимости обеспечить наперед заданные режимы испытаний. Чаще всего необходимо обеспечить требуемое абсолютное значение и простран­ ственное распределение энерговыделения в сердечниках электрогенери­ рующих элементов, в ряде случаев обеспечить хакже спектр нейтронов, давление и состав газов в межэлектродных зазорах, электрический потен­ циал сборки относительно массы петлевого канала и т.п. Лишь выполнение этих условий позволяет получить энергетические и ресурсные характеристи­ ки сборок при требуемых температурных режимах и соответствия ресурс­ ного изменения энергетических характеристик, полученных при петлевых испытаниях, режимам работы сборок в составе энергетической установки.

Для выполнения требуемых условий испытаний необходимо использо­ вание дополнительных средств обеспечения испытаний, в ряде случаев введение в программу испытаний дополнительных этапов по формирова­

где Qpj —плотность радиационного тепловыделения в конструкционном ма­ териале /-го слоя, определяемая обычно экспериментальным путем; изобьем /-го слоя конструкционного материала; т - число слоев. Зна­

чение Wf определяют их измеренной суммарной электрической мощности сборки WH, причем

WH= 2 Wif i E [ l : n ] .

/=i

Погрешность определения 2/ этим способом зависит в основном от точности к(Т) и Qp; обычно суммарная погрешность не превышает 10%. Отметим, что в процессе петлевых испытаний возможна проверка и кор­ ректировка градуировочной кривой к(Т) путем, изменения W{ при пе­ реключении внешней нагрузки, на которую замкнута электрическая цепь сборки. Так как при этом Q{ и Qpi остаются неизменными, а температура калориметра изменяется незначительно, то из (4.10) можно получить

* ,(г ,)= |д и у д £ ,|.

Достоверные данные по распределению энерговыделения по высоте сборки { Qi j позволяют с достаточной точностью знать распределение температур эмиттера как вдоль каждого электрогенерирующего эле­ мента, так и вдоль всей сборки. Определение температурных полей \T3f(z) } каждого элемента производится из сравненкя получаемых во время ис­ пытаний статических вольт-амперных характеристик 7(F) с рассчитан­ ными для полученного распределения {Q/j. До начала определения \T3i(z}\ выполняется идентификация математической модели путем сравнения экспериментальных и расчетных статических и наклонов дина­ мических вольт-амперных характеристик. Совпадение абсолютных зна­ чений статических характеристик позволяет с большой уверенностью го­ ворить о соответствии заложенных в расчет значений тепловой мощности, приведенной степени черноты электродов, степени контакта дистанционируюших элементов с эмиттерной оболочкой и т.д., т.е. всех составляющих теплового баланса эмиттерного узла. Совпадение наклона динамических вольт-амперных характеристик обычно обеспечивает соответствие зало­ женных в расчет и полученных при испытаниях эмиссионно-адсорбцион­ ных свойств эмиттера. В качестве примера на рис. 4.9 показано сравнение полученных при петлевых испытаниях шестиэлементной сборки стати­ ческой и динамической характеристик с расчетными. Обычно такая иден­ тификация проводится как по результатам предыдущих испытаний, так и непосредственно проводимых. Сравнение характеристик желательно проводить в достаточно широком диапазоне контролируемых параметров (абсолютного значения тепловой мощности, температур несущей трубки, давления рабочего тела). Если считается, что модель достаточно хорошо идентифицирована, то на практике для определения распределения темпе­ ратур эмиттера и других параметров, т.е. для диагностики, во время испы­ таний экспериментальные статические вольт-амперные характеристики строятся на графиках, где в координатах ток / —напряжение V нанесены соответствующие расчетные изотермы, например ТзтйХ = const, Тэ = = const и т.п.

Рассмотренный метод определения \T3i\ может быть использован для любого режима работы (вакуумного, диффузионного, разрядного), для любой конструкции элементов и сборок при любом наборе контроли­ руемых параметров. Наиболее важное достоинство этого метода — неза­ висимость погрешности определения \T3i\ от точности определения при­ веденной степени черноты электродов, возможность учета краевых эф­ фектов, например локальных стоков тепла через коммутационную пере­ мычку и дистанционаторы, и любого вида тепловых и электрических по­ терь, возможность определения \T3i\ при любых законах распределения тепловыделения как внутри сердечников каждого электрогенерирующего элемента, так и по высоте всей сборки. Погрешность определения \T3f\ этим способом в основном зависит от степени соответствия используемых при* расчете исходных вольт-амперных характеристик изотермического термоэмиссионного преобразователя / = / (у, Т3, Тк, Pcs, . . .) реальным условиям работы преобразователей в составе электрогенерирующей сбор­ ки; однако, как показывает практика, эта погрешность относительно невелика.

На рис. 4.11 показано полученное экспериментально с помощью тепло­ физического макета петлевого канала распределение тепловыделения в сердечниках шестиэлементной сборки, определенные из сравнения расчет­ ных и экспериментальных вольт-амперных характеристик температурные поля эмиттеров отдельных элементов и хорошо коррелирующее с темпе­ ратурами распухание герметичных эмиттеров двух идентичных сборок после испытаний в примерно одинаковых условиях в течение 1400 и 2700 ч.

Одновременно с определением { T3i j из сравнения характеристик изме­ ренных значений полного тока и напряжения сборки по результатам расче­ тов определяются распределение плотности тока вдоль эмиттера каждого элемента [//(z)j, распределение разности потенциалов между электро­ дами { y/(z)}, рабочее напряжение Vf и полезная электрическая мощность Wf каждого элемента.

Для определения непосредственно неизмеряемых параметров сборки во время переходных и аварийных процессов также используется метод сравнения кривых изменения во времени регистрируемых характеристик, например полного тока и напряжения сборки и температур несущей труб­ ки, с результатами расчета этих процессов. В качестве примера на рис. 4.12 приведены характеристики термоэмиссионной сборки при сбросе стержней аварийной защиты исследовательского реактора. Хорошее совпадение экспериментальной и расчетной кривых изменения полного тока во вре­ мени позволило считать динамическую модель электрогенерирующей сбор­ ки [4.2] достаточно идентифицированной и провести диагностику внут­ ренних параметров, в частности температур эмиттера и коллектора, во время этого аварийного процесса по результатам расчетов.

Во время петлевых испытаний, в особенности ресурсных, важнейшей за­ дачей диагностики большой глубины является определение характер3» масштаба и координат процессов и явлений, приводящих к нарушению нормального функционирования или даже отказам отдельных элементов электрогенерирующей сборки. Деградация характеристик может бьпъ вызвана различными причинами [4.4], наиболее опасными и чаще Всего наблюдаемыми являются процессы, приводящие к короткому замыканию

Рис. 4.11. Распределение по дли­ не шестиэлементной сборки тем­ пературы эмиттера Т^, тепловы­ деления qv и увеличения диамет­ ра эмиттера Ad после 1400 ч (А, О) и 2700 ч (*, •) испытаний

Рис. 4.12. Сравнение рассчитан­ ного С3) и экспериментально по­ лученного (4) при петлевых испы­ таниях изменения полного тока сборки при сбросе стержней аварайной защиты; 1 и 2 - полу­ ченное расчетным путем измене­ ние температуры эмиттера и кол­ лектора соответственно

эмиттера на коллектор в отдельных элементах (обычно вследствие распу­ хания топливно-эмиттерного узла) и замыканию на массу вследствие появления электрических утечек, включая электрический пробой, через коллекторную изоляцию. Сам факт появления коротких замыканий в отдельных элементах и заметных утечек электрического тока на массу устанавливается относительно легко, прежде всего по изменению наклона получаемых вольт-амперных характеристик. В то же время локализация мест коротких замыканий и пробоя требует использования специальных средств и методов, а в ряде случаев и проведения специальных диагности­ ческих экспериментов при проведении испытаний.

Определение числа работоспособных элементов пр G [1, л] (или соот­ ветственно числа короткозамкнутых элементов) в сборке непосредственно во время испытаний чаше всего производится из сравнения рассчитанных для разного числа пр элементов вольт-амперных характеристик H Y ) Q tnp

с экспериментальными. Определение числа пр этим методом демонстрирует