пают в комплексе A R j . Разрешая эти уравнения относительно искомых внутренних параметров, получим:

для термоэмиссионного преобразователя в целом

5 =

А 0 с

А / м г . н - А / у с т

А / »

На рис. 3.4—3.6 представлены графики зависимостей методических оши­ бок восстановления ряда искомых параметров в рамках линейной модели от величины возмущения. На основе результатов моделирования и иденти­ фикации можно сделать следующие выводы.

X 1—

Рис. 3.3. Характер изменения тока А / и напряжения A V после изменения нагрузки

Рис. 3.4. Зависимость методической ошибки восстановления A R j от величины воз­ мущения

Рис. 3.5. Зависимость методической ошибки восстановления кг для трех индиви­ дуальных ЭГК от величины возмущения

1 —первый ЭГК; 2 —второй ЭГК; 3—третий ЭГК,---- восстановление по фор­ муле (3.26) , ---------- восстановление по формуле (3.26) без 6

Рис. 3.6. Зависимость методической ошибки восстановления 6*о от величины воз­ мущения

1.В рамках линейной модели статики и двух типов возмущений возмож­ но восстановление трех неизмеряемых параметров для ТЭП в целом и четырех параметров для отдельного ЭГК.

2.Для расширения области возмущений, для которой справедливы пред­

ложенные формулы, следует использовать экспериментальную информацию о двустороннем возмущении.

3. Вклад б мал и составляет ±0,5 %.

Полученные аналитические выражения для искомых параметров могут быть использованы для многих типов испытаний ЭГК: электроэнергети­ ческих, петлевых, ядерно-энергетических.

Ценность аналитического выражения (3.24) для <рк0 состоит еще и в том, что оно может быть разрешено относительно изменения тепловыделе­ ния в сердечнике

^^мг.н ^ уст

А/,

ииспользовано для определения абсолютного тепловыделения в сердечнике через электронное охлаждение.

Для изотермического совместного перехода по нагрузке и тепловой мощности с одного режима на другой

А 2с = <А<о А / + / 0 А К

Дальнейшее развитие алгоритма диагностики реактора—термоэмис­ сионного преобразователя основано на идентификации нестационарных процессов.

§ 3.4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

СПОСОБЫ ПРОВЕДЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Известно несколько способов проведения нестационарных исследований;

1)активные исследования с большими возмущениями —исследования

”в большом” ;

2)пассивные исследования случайных шумов — исследования ” в

малом”; 3) активные исследования с псевдослучайными возмущениями в проме­

жуточной области.

Традиционные способы проведения исследований ”в большом” состоят в использовании синусоидальных или ступенчатых возмущений. Для опре­ деления коэффициентов математической модели анализируется реакция исследуемого объекта на эти возмущения. Однако эксперименты, связан­ ные с получением амплитудно-фазовых частотных характеристик или с исследованием реакции на ступенчатые возмущения, нежелательно прово­ дить на реальных объектах. Дело в том, что для таких экспериментов требуется строгое соблюдение формы возмущения в течение всего времени эксперимента. Это условие требует значительного увеличения амплитуды возмущений над уровнем полезных шумов, что приводит, в свою очередь, к глубоким нарушениям нормального режима работы КЭУ. Поэтому при выборе способа проведения исследований особое предпочтение было отдано способам, свободным от указанного недостатка.

Для установления математической модели при пассивном исследовании

случайных шумов широко используется корреляционный и спектральный анализ входного и выходного сигналов. Спектральный анализ получил особенно широкое распространение как оперативный метод диагностики после внедрения в практику обработки сигналов быстрого Фурье-преобра- зования, требующего значительно меньшего числа вычислительных опера­ ций, в отличие от традиционного способа спектрального анализа корреля­ ционных функций. Для описания передаточных функций используются дробно-рациональные алгебраические выражения и задача идентификации сводится к поиску коэффициентов этих выражений. Однако для установ­ ления каких-либо связей между входными и выходными параметрами по полезным шумам при наличии вредных шумов требуется значительное время анализа сигналов.

В последнее время получил широкое распространение метод быстрого Фурье-преобразования только выходных параметров. В тех случаях, где спектральная плотность имеет резонансный характер и удается установить связь между амплитудой и смещением резонанса, с одной стороны, и изме­ нением внутренних параметров - с другой, этот способ диагностики оказы­ вается простым и эффективным. Однако для установления этих связей •Требуется осуществление большой предварительной работы по накоплению информации и ее классификации. Не исключено, что после накопления информации и ее классификации подобные методы войдут в практику в качестве оперативных методов диагностики.

Наиболее подходящими являются активные исследования с псевдослу­ чайными возмущениями, свободные от указанных недостатков: значитель­ но сокращается время анализа сигналов и экспериментальные исследования осуществляются в нужной спектральной области. При низком уровне вредного шума возможно использование одиночных ступенчатых или импульсных возмущений. При высоком уровне вредного шума рекомен­ дуется использовать корреляционный анализ сигналов.

Получаемые массивы авто- и взаимно-корреляционных функций можно рассматривать как хорошо отфильтрованные массивы входного и выходно­ го параметров. И в том и в другом случае исследователь должен решать задачу идентификации при возмущении произвольной формы. Для этой цели используется математическая модель в виде дифференциальных урав­ нений, на вход которой подается экспериментальный массив входного параметра, и получаемый расчетный массив сопоставляется с эксперимен­ тальным массивом выходного параметра.

УСТАНОВЛЕНИЕ ПОРЯДКА МОДЕЛИ УНИВЕРСАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ

Использование малых возмущений и полезных шумов является основой для перевода большого количества разнообразных математических моде­ лей нестационарных процессов в класс обыкновенных линейных дифферен­ циальных уравнений с постоянными коэффициентами. Для такого класса математических моделей передаточная функция имеет дробно-рациональное

ь ( р )

выражение ------- , и по теореме Хансена переходная функция описывается

а ( р )

выражением

(3.27)

где со/ - корни характеристического уравнения.

Таким образом, в общем случае при произвольном возмущении задачи идентификации нестационарных процессов сводятся к задаче идентифика­ ции в рамках математической модели универсальной структуры, состоящей из типовых инерционных звеньев, соединенных параллельно:

Y i ( t ) ~ b*i(k\X — Y i),

Y2( t ) = со2(к2х - У2),

Yn{ О ^ n ( k n x — Г„),

N

Y = 2 Г/. /= 1

Оптимальное количество типовых звеньев математической модели уни­ версальной структуры устанавливается по минимуму зависимости величи­ ны невязки между расчетной и экспериментальной информацией от поряд­ ка системы уравнений. Очевидно, что используя выражение (3.27), можно перейти от универсальной модели к модели любой другой структуры, полученной на основе наших теоретических представлений об исследуемых процессах. Такой подход к определению структуры дифференциальных уравнений значительно сокращает количество пробных структур, ибо в противном случае возникла бы необходимость перебора различных структур для каждого пробного порядка системы дифференциальных уравнений при его варьировании.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

В некоторых частных случаях удается получить аналитическое решение уравнений теплообменных процессов. Так, например, дифференциальное уравнение теплопроводности вида

для случая бесконечного цилиндра с граничными условиями первого рода имеет следующее решение для средней температуры [3.9]:

Т о - Т с

Из анализа решения следует, что ряд быстро сходится, так как с увеличе­ нием Мл начальная амплитуда гармоник и значения экспоненциальных функций резко уменьшаются. Это свойство характерно для всех процессов теплообмена. На практике это означает, что в условиях шума для описания этих процессов в большинстве случаев достаточно учитывать 2—3 гармо­ ники. Поскольку, однако, возможность аналитического решения является скорее исключением и основную массу расчетов выполняют с помощью тех или иных приближенных численных методов, аналитические решения можно рассматривать как эталоны, с помощью которых определяется точность приближенных методов.

Проведем численное моделирование и последующую идентификацию нестационарных процессов в условиях, приближающихся к реальным.

В качестве математической модели, используемой для численного моде­ лирования нестационарных процессов в термоэмиссионном преобразовате­ ле в целом, была использована система из трех дифференциальных уравне­ ний, являющихся линеаризованными уравнениями теплового баланса в сосредоточенных параметрах для сердечника и эмиттера (тепловыделяю­

индексы внутреннего и внешнего слоя сердечника; темп —индекс темпера­

турного изменения.

В ряде случаев эта математическая модель может оказаться переопреде­ ленной из-за хорошего теплового контакта между сердечником и эмит­

тером и оптимальной оказывается модель из двух дифференциальных урав­ нений, в которых наружный слой сердечника объединен с эмиттером. Оптимальное количество уравнений модели в значительной степени зависит и от спектра входного параметра: ближе к квазистационарным режимам эта система вырождается в одно дифференциальное уравнение.

Оценка влияния изменения температуры коллектора на статический коэффициент усиления передаточной функции была произведена ранее. Методическая ошибка в корнях характеристического уравнения от исклю­ чения уравнения для коллектора также мала и составляет менее 0,1 %.

В уравнениях (3.28) член с А /мг.н присутствует в качестве возмущения при изменении нагрузки. Таким образом, с помощью этих уравнений можно моделировать процессы в ТЭП, организуя возмущения по тепловой мощности и нагрузке.

Проведем численное моделирование эксперимента с использованием псевдослучайных возмущений, например, по тепловой мощности. С этой целью на вход системы будем подавать псевдослучайные по длительности двоичные возмущения по A Q Ci качественный характер которых представ­ лен на рис. 3.7,я. С помощью стандартной программы осуществим вычис­

тельно исследовать вопросы влияния на окончательный результат времени набора статистики, шага интегрирования уравнений и шага вычисления корреляционных функций с тем, чтобы свести к минимуму методические ошибки моделирования эксперимента и набора статистики.

Полученные в результате численного моделирования авто- и взаимно­ корреляционные функции используются в дальнейшем в качестве экспери­ ментальной информации —соответственно в качестве входного и выходно­ го параметров ТЭП, описываемого уравнениями (3.28).

Представляет интерес сопоставление выходных параметров, полученных разными способами: взаимно-корреляционной функции (как результат численного моделирования эксперимента) и выходной функции (как ре­ зультат решения уравнений (3.28)) при тех же значениях внутренних параметров моделирования ЭГК и использования в качестве входного параметра автокорреляционной функции.

При идентификации нестационарных процессов в исследуемых объектах возникает задача определения оптимальных значений параметров модели, при которых модель наилучшим образом описывает эксперимент. В качест­ ве ошибки описания могут быть использованы различные функции невязки между расчетной и экспериментальной информацией. В дальнейшем будет использовано среднеквадратичное отклонение (СКО)

Рис. 3.7. а — качественный характер возмущения по Д Qc>б — результат численного моделирования эксперимента - корреляционные функции

метра. Минимальное значение L для рассмотренной задачи идентификации по результатам численного моделирования составляет ~6Х1СГ4, что совпадает с оценкой ошибки вычисления корреляционной функции при указанной статистике. Результаты идентификации с использованием раз­ личных оптимизационных методов свидетельствуют о том, что получить ошибку описания экспериментальной информации лучше этого значения СКО не удается.

КЛАССИФИКАЦИЯ И ВЫБОР МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ

Для минимизации ошибки описания существует довольно большое количе­ ство методов, которые можно подразделить на следующие четыре группы.

Первая группа методов с безытерационной процедурой использует знание линейного аналитического решения относительно выходного пара­ метра при составлении ошибки описания. К этой группе методов относится, например, метод наименьших квадратов и метод фильтра Калмана.

Вторая группа методов с итерационной процедурой использует знание нелинейной математической модели и знание функций чувствительности при составлении ошибки описания. Функциями чувствительности называ­ ются производные моделируемого выходного параметра по искомым внутренним параметрам, являющиеся коэффициентами разложения выход­ ного параметра в ряд Тейлора в окрестностях исследуемой точки. К числу методов этой группы относятся широко известные методы Гаусса—Ньютона и функций чувствительности.

Третья и четвертая группы методов исходят из незнания аналитического выражения для выходного параметра и основаны на численном интегриро­ вании дифференциальных уравнений ММ и непосредственном использова­ нии полученных значений ошибок описания. Третья группа методов приме­ няет полученные значения ошибок описания для изучения поверхности отклика, и различия в методах этой группы заключаются в степени изуче­ ния этой поверхности и способах* использования полученной информации. К числу методов этой группы относятся известные градиентные методы покоординатного спуска и наискорейшего спуска. Четвертая группа мето­ дов основана на случайном поиске лучшего значения ошибки описания, сюда относится, например, метод Хука-Дживса.

Выбор метода оптимизации определяется, с одной стороны, стремлением к сокращению времени идентификации, а с другой —сложностью поверх­ ности отклика, описываемой функцией ошибки от параметров оптимиза­ ции, и требуемой точностью восстановления параметров.

Итерационная процедура оптимизации не имеет явных аналитических выражений связи между ошибками восстановления внутренних параметров и ошибками описания, и поэтому практически все вопросы по точности, сходимости и однозначности восстановления решаются путем моделирова­ ния и последующей идентификации моделируемых процессов в условиях, приближающихся к реальным. Результаты подобных исследований зависят от структуры математической модели и значений внутренних параметров, поэтому для идентификации реальных процессов рекомендуется следую­ щая схема: проведение предварительного ’’зондирующего” эксперимента; идентификация в рамках модели универсальной структуры с целью уста­ новления ее порядка; построение физически интерпретируемой модели в рамках модели установленного порядка; численное моделирование эксперимента с помощью установленной математической модели в усло­ виях, близких к реальным по значениям параметров и ошибкам описания; определение связей между ошибками описания и ошибками восстановле­ ния и формирование требований к режимам проведения эксперимента и ошибкам измерения и описания с целью повышения информативности и достоверности’результатов испытаний и, наконец, проведение эксперимен­ тов с учетом этих требований.

Проведем идентификацию нестационарного процесса, описываемого системой дифференциальных уравнений (3.28)', используя результаты численного моделирования эксперимента. В качестве метода оптимизации используем простейший метод покоординатного спуска. Сходимость про­ цесса оптимизации по методу покоординатного спуска и результаты иденти­ фикации отображены графически в координатах Я 2_ к -Я,» наиболее интересных для диагностики. На рис. 3.8 помещено несколько траекторий сходимости, отличающихся начальными значениями параметров. Концы траекторий сходимости характеризуются очень малыми межитерационными шагами изменения параметров. Для них характерна асимметричность распо­ ложения относительно начала координат: наибольшие ошибки получены для траекторий сходимости, приближающихся к началу координат в первой четверти. Для этих вариантов ошибки восстановления составляют 0,03% для Rt и 4% для Л 2 -к- Непременным условием окончания оптимизации является достижение СКО описания на уровне шума порядка 6 X Ю"4 (критерий Фишера порядка 1). При загрублении шага вариации параметров ошибки восстановления существенно возрастают. Так, при конечном шаге 2“8 от значения варьируемого параметра минимальное СКО описания составляет 2 X 10“3, а ошибки восстановления 1,5 % для/?,- и 60% дляR 2_ к - Для снижения ошибок значение конечного шага должно быть на уровне 2"21 от значения восстанавливаемого параметра. Дело в том, что поверх­ ность отклика имеет узкий, овражный характер и двигаться по дну оврага можно только малыми шагами. Как показали результаты идентификации, изменения слабых параметров малыми шагами могут составить несколько десятков процентов. Складывающуюся ситуацию в области оптимума поверхности отклика можно проиллюстрировать рис. 3.9. До точки 7

Рис. 3.8. Траектории сходимос­ ти в координатах ошибок вос­

Рис. 3.9. Прохождение области оптимума среднеквадратичного отклонения (6 Л,- - ошибка вос­ становления параметров)

движение по траектории сходимости осуществляется быстро, в точке 1 затормаживается и в области оптимума идет крайне медленно. Для ускоре­ ния прохождения области оптимума используем один из сильных парамет­ ров в качестве ведущего по траектории с выбранным шагом: закрепляем его значения и для каждого значения определяем значения других парамет­ ров. Движение по траектории осуществляется в точку 2. Таким образом, для каждого параметра находятся границы зоны нечувствительности функ­ ции отклика (точки 1 и 2), усреднение которых значительно повышает точность восстановления.

ПЛАНИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Планирование нестационарных исследований предполагает решение вопро­ сов о типе, величине, форме и месте приложения возмущения. Для плани­ рования нестационарных исследований важны результаты обработки пред­ варительного зондирующего эксперимента. Даже при хорошей фильтрации экспериментальной информации (или отсутствии шумов) в величине невязки-между экспериментальной и расчетной информацией может проя­ виться возбуждаемая гармоника высокого порядка. При реализации пред­ лагаемого подхода определения порядка системы уравнений, состоящей из совокупности уравнений типовых инерционных звеньев, при наращива­

нии порядка в процессе структурной идентификации перед исследователем встает вопрос: или увеличить порядок системы и использовать полученную информацию о высокой гармонике, или скорректировать эксперимент и несколько снизить частотный спектр возмущения. В первом случае ввиду малости остатка (в невязке - между расчетной и экспериментальной информадаей) восстанавливаемые параметры будут ’’слабыми” и их опре­ деление произойдет с большой ошибкой, вместе с тем из-за некоторой переопределенности системы увеличится ошибка определения ’’сильных” параметров. Снижение частотного спектра возмущения приводит в таких случаях к увеличению точности восстановления ’’сильных” параметров.

Здесь была рассмотрена идентификация нестационарного процесса без привлечения результатов восстановления параметров по информации спланированного эксперимента в статике. Это важно в том случае, если по каким-либо причинам такие исследования провести не представляется возможным. Очевидно, что использование восстановленных значений параметров из статики значительно снижает ошибки идентификации неста­ ционарных процессов.

РАЗВИТИЕ АЛГОРИТМА ИДЕНТИФИКАЦИИ

Дальнейшее развитие алгоритма идентификации нестационарных процессов основано на знании суммарной теплоемкости сердечника сс и идее много­ уровневого эксперимента. На начальном этапе идентификации в качестве теплоемкости сс используется ее расчетное значение. Знание сс обеспечивает восстановление термического сопротивления R if термического коэффици­

состоит в исследовании температурной зависимости термического сопро­ тивления в окрестности базовой точки.

Приведем идентификацию ТЭП, например, на двух уровнях тепловой мощности. Определив по алгоритму идентификации в статике коэффициент распределения тепловыделения в сердечнике данного ЭГК kr (см. (3.26)) и работу выхода эмиттера <рк (см. (3.21), (3.24)) на этих двух уровнях мощности, можно вычислить (для двух уровней мощности) количество

Для каждого из этих двух уровней мощности в результате идентифика­ ции нестационарных процессов известны значения суммарной термической проводимости излучением и теплопроводностью:

В результате численного моделирования ЭГК по нелинейной модели вида (3.1)—(3.5) было установлено, что для двух уровней тепловой мощ­ ности, отличающихся на величину AQC =0,1QCQ, разность температур эмиттера А7^ можно с достаточной степенью точности оценивать как

Для определения величин Га0 и Тй\, слабо влияющих на решение систе­ мы (3.29), используем расчетную оценку термического сопротивления между коллектором и теплоносителем Лк _г , т.е.

деляются значения е0, ex, axF и Гк0. По результатам численного модели­ рования эксперимента и последующей идентификации методическая ошиб­ ка восстановления средней температуры эмиттера Тк0 не превышает 25 °С, по восстановленной температуре целесообразна корректировка сс.

При решении задачи относительного сравнения распределения темпера­ тур эмиттеров по активной зоне и относительного отслеживания их ресурс­ ного изменения ошибка восстановления изменений температур составляет всего несколько градусов.

Описанный алгоритм идентификации имеет на начальном этапе два входа: со стороны изменения тепловой мощности сердечника (или доли тепловыделения т? в нем от полной мощности Q, значение которой опреде­

во втором —доли тепловыделения в сердечнике т?.

По-видимому, на начальном этапе исследований следует найти наилучший компромисс между получающимися значениями т?и <ра.

Отмеченный дуализм исчезает для всех последующих исследований: используется алгоритм идентификации с одним входом через т?. Это обеспе­ чивает слежение за температурным и ресурсным изменениями внутренних неизмеряемых параметров, в том числе и за работой выхода коллектора.

§ 3.5. ДИАГНОСТИКА КЭУ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ОКОЛОЗЕМНОГО ПРИМЕНЕНИЯ

Как уже отмечалось, габаритно-весовые ограничения не позволяют реализо­ вать на борту космического аппарата (КА) диагностическую систему в объеме наземной ее схемы. Причем сокращения касаются в основном первичной аппаратуры —датчиков и преобразователей сигналов, размещае­ мых на борту КА. Что касается вторичной аппаратуры, а к ней в рассматри­ ваемом случае следует отнести БЦВМ [3.4] и телеметрический канал с наземной аппаратурой представления информации, также включающей ЭВМ, то она, наоборот, становится более разветвленной. Реализация мето­ дов, изложенных в § 3.2—3.4, диагностики и идентификации КЭУ в ходе

ее наземной отработки позволяет обоснованно провести такое сокращение. В результате наземной отработки мы не только получаем информацию о внутренних процессах в основных агрегатах КЭУ, но и связываем ее с ограниченным числом измеряемых параметров, иными словами, идентифи­ цируем процессы моделью, упрощенной на основе экспериментальной информации. При этом воздействующие на агрегат факторы и выходные параметры, характеризующие его работу, должны измеряться, а внутрен­ ние характеристики по результатам наземных экспериментов ’’свертывают­ ся” в математические выражения, являющиеся коэффициентами связи между измеряемыми параметрами. Таким образом, по результатам назем­ ной отработки, с одной стороны, определяется схема бортовых измерений, с другой — структура коэффициентов #связи, используемых при диагно­ стике .

Еще одной специфической особенностью диагностики в космосе являет­ ся дискретизация информации о КЭУ. Отсюда появляется ряд требований к системе измерений, связанных с увязкой частоты опроса датчиков и ско­ ростью изменения контролируемых этими датчиками параметров.

Учитывая оговоренные особенности диагностики КЭУ в космосе, пред­ ставляется целесообразным рассмотреть следующие узловые вопросы.

1.Принципиальная схема бортовых и наземных устройств диагностики.

2.Распределение диагностических функций между ’’бортом” и ’’землей”,

атакже распределение диагностических алгоритмов по уровням диагно­ стики.

3.Описание диагностических методик и алгоритмов, их реализующих. Рассмотрение этих вопросов позволит показать возможность такой

диагностики в рамках современных представлений и сформулировать пути ее развития.

ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА БОРТОВЫХ И НАЗЕМНЫХ УСТРОЙСТВ ДИАГНОСТИКИ

Организация канала телеметрирования информации с борта космического аппарата на наземный комплекс управления (НКУ) осуществлялась уже на первых спутниках как в СССР [ЗЛО], так и в США. Последующее раз­ витие бортового оборудования и наземных комплексов привело к созда­ нию ряда типовых систем, входящих в состав телеметрического контроля. Основные составляющие этого комплекса представлены для ’’борта” КА на рис. 3.10, а для НКУ - на рис. 3.11.

Представленный на рис. 3.10, 3.11 комплекс функционирует следующим образом.

Бортовая аппаратура телеметрирования осуществляет периодический опрос датчиков КА, перевод значений аналоговых сигналов в цифровой код, компактизацию информации и передачу ее в виде радиосигналов на НКУ.

Наземная аппаратура осуществляет прием компактизированной инфор­ мации, ее дешифровку, регистрацию, статистическую обработку и отобра­ жение в виде, удобном для диагностирования.

Обычно комплексы телеметрирования информации выполняются уни­ версальными, пригодными для диагностик различных типов КА. Специфика

Рис. 3.10. Блок-схема основных устройств брртовой системы диагностики КЭУ

__________________I

Рис. 3.11. Блок-схема устройств наземного комплекса управления (НКУ) для диаг­ ностики КЭУ

того или иного КА определяется, как отмечалось, требуемой частотой опросов датчиков и алгоритмами обработки и отображения телеметрируемой информации. Необходимо отметить, что объем информации КЭУ при передаче и обработке ее на земле определяется лишь частотой связи с КА и, вообще говоря, может быть столь большим, сколь это необходимо для распознавания диагностируемой ситуации.

С развитием средств вычислительной техники информационные систе­ мы стали включать в себя и бортовые вычислительные комплексы, сущест­

венно расширяющие их возможности. Специфические требования к ним и их возможности применительно к КЭУ достаточно полно описаны в [3.4]. Важно отметить, что они позволяют значительно расширить возможности диагностики КЭУ, так как обеспечивают ее оперативность и благодаря ей позволяют перейти к задачам прямого управления с БЦВМ по результа­ там диагностики.

На рис. 3.10 представлена схема включения БЦВМ в бортовой диагности­ ческий комплекс. Katf видно из этого рисунка, информация о КЭУ в БЦВМ может поступать:

по прямым каналам с датчиков; после опроса датчиков аппаратурой телеметрического канала по каналам

СУ (системы управления).

Как отмечалось, количество датчиков на КЭУ в летных условиях ограни­ чено, поэтому организация прямых каналов датчик-БЦВМ возможна лишь от ограниченного числа таких датчиков и оправдана в основном в случае организации обратной связи от БЦВМ на органы управления (дублирование управления через БЦВМ). Решение задачи диагностики требует использо­ вания максимального числа имеющихся датчиков. Это предопределяет основные каналы: датчик—СУ—БЦВМ и датчик-БЦВМ и датчик—СУ—ап­ паратура ТМ канала -БЦВМ. Первый канал позволяет, как и прямые каналы (датчик-БЦВМ), избежать дискретизации аналоговой информации. Последние два позволяют дублировать потоки информации к БЦВМ пере­ дачей ее на наземные ЭВМ, но аналоговые сигналы поступают с дискрет­ ностью, определяемой частотой опроса датчиков ТМ аппаратурой.

Необходимо отметить, что объем информации о КЭУ, имеющейся в БЦВМ, ограничен возможностями машинной памяти. Вновь поступающая информация должна определенным образом компактизоваться и заменять предшествующую. Это условие предъявляет дополнительные требования к организации системы диагностики на базе БЦВМ.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ МЕЖДУ БОРТОВОЙ И НАЗЕМНОЙ СИСТЕМАМИ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ О КЭУ

Изложенные особенности и ограничения бортовых и наземных систем обработки информации о КЭУ диктуют необходимость распределения между ними диагностических функций с целью наиболее эффективного обеспечения диагностики в целом.

Очевидно, что близость БЦВМ к КЭУ обеспечивает оперативность ее диагностической реакции, малая длина трасс от датчиков позволяет добить­ ся большей (по сравнению с НКУ) точности диагностики. В целом в перспективе это позволит перейти к использованию диагностических про­ грамм в БЦВМ для выдачи команд на управление, а затем на этой базе создать приспосабливающиеся к изменяющейся ситуации (адаптивные) системы управления, способные поддерживать оптимально возможное функционирование КЭУ в аномальных ее состояниях.

Вместе с тем нельзя не видеть, что сколь бы ни была совершенна БЦВМ, память ее ограничена, поэтому (по крайней мере в настоящее время) реали­ зация программ, способных (в условиях ограниченного числа датчиков)

3 УРОВЕНЬ ДИАГНОСТИКИ К Э У

Рис. 3.13. Распределение диагностических методик по уровням диагностики КЭУ (НС - нормальное состояние, АС —аномальное состояние)

чивание ММ” при идентификации, но в обратном направлении (см. блоксхему рис. 3.12).

Изложенное распределение функций иллюстрируется блок-схемой рис. 3.13.

Рассмотрим теперь подробнее диагностические алгоритмы трех уровней диагностики.

Первый уровень диагностики

Любая оценка состояния КЭУ начинается с опроса показаний датчиков и оценки достоверности результатов опроса. Технически опрос осуществ­ ляется .в соответствии со схемой рис. 3.1 аппаратурой телеметрической системы либо БЦВМ. Формализованные приемы оценки достоверности замера требуют проведения нескольких измерений, формирования выбо­ рок параметров и, далее, оценок этих выборок общепринятыми статисти­ ческими методами [3.5, 3.6]. Один из возможных вариантов такого алго­ ритма представлен на рис. 3.14. При этом осуществляется оценка досто­ верности среднего и на той же выборке дисперсии.

Результаты замера п должны быть запомнены и при замере п + 1 сопос­ тавляются с и по всем измеряемым параметрам. Увеличение дисперсии по какому-либо из параметров (при сохранении неизменной средней отно­ сительно предшествующего уровня по одному или нескольким из парамет­ ров) можно интерпретировать (при неизменности дисперсий по большин­ ству параметров) как ухудшение работы датчика.

Достоверное среднее при поддержании стационарного режима работы КЭУ должно иметь определенное значение для каждого из измеряемых па­ раметров. Вектор значений параметров, характеризующих этот режим, бу­ дем называть вектором нормального состояния.

Величина этих значений определяется в ходе наземной отработки КЭУ с высокой степенью достоверности для всего ’’спектра” возможных уров­ ней работы КЭУ прямыми измерениями наземной диагностической систе­ мы. Функционирование системы автоматического управления, поддержи­ вающей контролируемый режим работы, приводит к некоторым колеба­ ниям параметров относительно их среднего уровня. Эти колебания опре­ деляются величиной зоны нечувствительности, принятой конструкцией ре­ гулятора и величиной люфтов и задержек в кинетике исполнительных механизмов системы регулирования. Поэтому достоверное среднее каж­ дого контролируемого параметра может колебаться между некоторыми максимальными и минимальными значениями с периодом собственных колебаний, определяемым периодом автоколебаний системы регулиро­ вания. Предельные значения допустимых отклонений с учетом ошибки из­ мерений должны быть также определены в ходе наземной отработки КЭУ с САУ и запомнены. Всякий выход достоверного среднего за эти предель­ ные значения следует диагностировать как переход КЭУ из нормального в аномальное состояние.

Перечисленными операциями, коротко характеризующимися словами: опросить, оценить, запомнить, сравнить, — исчерпывается рассмотренный алгоритм. Благодаря своей простоте он легко реализуется в БЦВМ и в то же время, опираясь на привязку к результатам наземной отработки, обес­ печивает исходный материал для последующего, более развернутого диаг­ ностического анализа (и одновременно определяет потребность в нем) как на ’’борту”, так и на Земле.

Дальнейшую диагностику с использованием вектора аномальных состоя­ ний целесообразно в БЦВМ проводить методом распознавания образов [3i5]. Этот подход предопределяет два этапа создания алгоритма: обуче­ ние и распознавание.

Р" Основные параметры ~| ^Сопутствующие параметру

Z Z Z Z Z Z Z Z X ------------- Z Z Z Z -

Статистическая оценка информации

------------------------- ч--------------------------

Формирование базовых значений и границ их"*] Готклонений________________ ._____________ I

Алгоритмы диагностики и компактизации ин­ формации с КЭУ

Т -

Рис. 3.14. Блок-схема возможного -алгоритма, организующего опрос датчиков КЭУ с первичной обработкой параметров

На этапах обучения в памяти ЭВМ формируется информация о распоз­ наваемых состояниях в виде некоторых ’’образов”.

Этап распознавания - режим функционирования алгоритма, при кото­ ром текущая информация о диагностируемом объекте сопоставляется с ’’образом” состояния и по каким-либо критериям оценивается ее принад­ лежность к ’’образу” и достоверность этой принадлежности.

Целесообразность изложенного подхода для КЭУ определяется следую­ щим.

Процесс формирования ’’образа” можно проводить в ходе наземной отработки. При этом описанными в § 3.2 —3.4 методами можно совокуп­ ности изначальных процессов в агрегатах идентифицировать ограниченны­ ми комбинациями доступных измерению в космосе параметров. Для эк-

Рис. 3.15. Алгоритм диагностики 1-го уровня, основанный на методе "распознава­ ния образов"

выделить от двух до шести конструкционных узлов —источников аномалей. Алгоритм изложенного диагностического подхода представлен в виде блок-схемы на рис. 3.16.

Итак, рассмотрен подход, опирающийся на диагностику по комбина­ циям отклонений и временного изменения этой комбинации. Практически это опирающаяся на результаты наземной обработки качественная диаг­ ностика.

Целесообразно ввести и количественную меру, оценивающую диаг­ ностируемое состояние КЭУ. В качестве ее можно использовать приемы корреляционного анализа, используя в оценках парные и множественные корреляции [3.1].

Индекс /-го параметра

I

Диагностика состояния КЭУ

Рис. 3.16. Алгоритм диагностики 1-го уровня, основанный на распознавании состоя­ ния КЭУ во времени

Очевидно, что, приняв какой-либо параметр (или группу параметров) за выходные, а другую группу - за воздействующие, процесс перехода КЭУ из нормального состояния в аномальное можно описать регресионным полиномом вида

У = &о + к хх х + к2Хг + . .. + ktXf + . ..

Коэффициенты такого регрессионного полинома в данном случае не оп­ ределяются. При оптимальном описании с учетом всех факторов меры тесноты связи между у их* будут коэффициенты корреляции г. Наличие

физически значимой связи позволит получить г -* 1, отсутствие —г 0. Пос­ кольку такие полиномиальные зависимости исследуются при наземной от­ работке КЭУ (см. § 3.3), то ожидаемые значения г можно оценить. Полу­ чаемая в ходе работы алгоритма (см. рис. 3.16) последовательность изме­ няющихся параметров может быть оценена в соответствии с изложенным подходом и по коэффициентам корреляции. Различие этих коэффициентов позволяет разделить некоторые ситуации, неразличимые по последователь­ ности изменения параметров.

Размещение программ, реализующих диагностику по второму алгоритму распознавания (см. рис. 3.16) с вычислением коэффициентов корреля­ ции, возможно на БЦВМ лишь при достаточно больших объемах памяти. Однако этот алгоритм может работать как дополнение к программе рас­ познавания по первому алгоритму (см. рис. 3.15) в наземных ЭВМ или в упрощенном варианте в БЦВМ.

Второй уровень диагностики

Алгоритмы этого уровня диагностики менее оперативны, чем изложенные выше, и независимы от участия человека-оператора. Поэтому они реали­ зуются на наземных ЭВМ, получающих информацию о КЭУ по телеметри­ ческому каналу во времени сеансов связи с КА.

На втором уровне диагностики предполагается осуществить разделение причин, вызвавших аномальное состояние КЭУ в условиях неоднозначности экспериментальной информации. Хотя для предлагаемого подхода одноз­ начность разделения причин аномального состояния во всех возможных случаях не доказана, разрешающая способность его должна быть выше, чем двух предшествующих.

Методически суть подхода состоит в следующем.

1.В ходе диагностики 1-го и 2-го уровней используется вся возможная информация об аномальном процессе и, по возможности, ее развитие во времени.

2.В наземной ЭВМ записываются программы на базе ЭММ КЭУ в сосре­ доточенных параметрах в статике и динамике. В зависимости от того, ка­ кую экспериментальную информацию удалось зарегистрировать (динами­ ческую или статическую), используется та или иная программа. Для задачи

диагностики математические модели, полученные при идентификации в ходе наземной отработки, должны быть доработаны: в программах долж­ ны быть удобно вырьируемые физические коэффициенты, определяющие связь между измеряемыми параметрами.

3.По таким доработанным программам для нормальных (соответ­ ствующих номинальному режиму) коэффициентов производится расчет измеряемых параметров.

4.Сопоставляются экспериментальные и расчетные параметры.

5.Осуществляется поочередное варьирование неизмеряемых коэффи­ циентов программы с целью подгонки расчета под ’’эксперимент” . При этом в выборе варьируемых параметров необходимо руководствоваться результатами 1-го уровня диагностики.

6.При совпадении ’’экспериментальных” и ’’расчетных” измерений параметров выясняется, какой комбинацией коэффициентов программы

Рис. 3.17. Алгоритм диагностики 2-го (3-го) уровня

достигнута эта ситуация. Соответствие измеряемых коэффициентов укажет на возможную физическую причину ситуации.

Следует отметить, что сформулированный подход не обеспечивает (в строгой математической интерпретации) однозначного решения. Однако ориентация на выбор варьируемых коэффициентов ММ по первому уровню диагностики должна повысить степень достоверности восстановления причин до требуемого уровня. Изложенный подход иллюстрируется блоксхемой рис. 3.17.

Третий уровень диагностики и связь с результатами идентификации

Как отмечалось в § 3.2, для наземной диагностики и идентификации исход­ ной математической моделью является модель в распределенных парамет­ рах. Используемая в рамках диагностики ММ в сосредоточенных парамет­ рах является сверткой по экспериментальным данным в рамках структур­ ных допущений этой распределенной модели. Очевидно, что эксперимен­ тальной информации для создания распределенной ММ КЭУ будет недоста­ точно, на что указывалось в упомянутом разделе.

Тем не менее на начальных этапах создания КЭУ и на начальных этапах наземной отработки такая ММ создается и используется как в проектных расчетах, так и при прогнозировании режимов наземной обработки [3.3]. Характер этих задач заставляет выполнить такую модель в виде замкну­ той разветвленной структуры, включающей в себя как модель КЭУ, так и модель ее системы управления. Использование такой модели в ходе опе­ ративной диагностики КЭУ будет затруднено. Однако при анализе какоголибо сложного аномального состояния, когда требуется восстановить

глубинные процессы в КЭУ, послужившие причиной возникновения такого состояния, возможно ее применение. В этом случае диагностический алго­ ритм будет строиться также по блок-схеме рис. 3.17, как и в случае с ММ в сосредоточенных параметрах. При этом можно ожидать наиболее эффек­ тивной диагностики, однако обоснованное варьирование внутренних коэф­ фициентов модели будет затруднено и решение этой задачи потребует специальных исследований.

Подводя итог описанной схемы диагностики КЭУ в космосе, можно от­ метить, что ее эффективность наряду с возможностями измерительной аппаратуры в значительной степени определяется результатами наземной идентификации. Эта взаимосвязь хорошо прослеживается при анализе преобразования структур ММ (см. рис. 3.12), описывающих процессы в КЭУ в ходе идентификации и при диагностике ее в космосе.

ЛИТЕРАТУРА

ЪЛ.АфифиА., Эйзен С. Статический анализ. М.: Мир, 1982.

3.2.Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975. Т. 1.

3.3.Основы автоматического управления ядерными космическими энергетически­ ми установками / Под ред. акад. Б.Н. Петрова, М.: Машиностроение, 1974.

3.4.Информационно-управляющие системы космических энергетических устано­ вок / Под ред. акад. Б.Н. Петрова. М.: Атомиздат, 1979.

3.5.Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.

3.6.Идье В., Дрейпер Д Д ж е й м с Ф. и др. Статистические методы в эксперимен­ тальной физике. М.: Атомиздат, 1976.

3.7.Куландин А А ., Тимашев С,В., Иванов В.П. Энергетические системы космичес­ ких аппаратов. М.: Машиностроение, 1979.

3.8.Кузнецов ВА . Ядерные реакторы космических энергоустановок. М.: Атом­ издат, 1977.

3.9.Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Гостехиздат, 1952.

ЗЛО.Мановцев А.П. Основы теории радиотелеметрии. М.: Энергия, 1977.

3.11.Налимов В.В., Чернова Н А . Планирование экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965.

3.12.Подшивалов С А ., Иванов Э.И., Муратов Л.И. и др. Энергетические установки космических аппаратов. М.: Энергоиздат, 1981.

3.13.Тихонов А Л ., Самарский А А . Уравнения математической физики. М.: Гос­ техиздат, 1954.

3.14.Фаворский О.Н., Фишгойт В.В. Основы теории космических электрореактивных установок. М.: Высш. шк., 1970.

3.15.Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.

Глава 4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ДИАГНОСТИКА

ТЕРМОЭМИССИОННЫХ КЭУ СРЕДНЕЙ И БОЛЬШОЙ ГЛУБИНЫ

§ 4.1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМОЭМИССИОННОГО РЕАКТОРА - ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ

Одной из основных проблем, связанных с оценкой надежности КЭУ на любом этапе ее работы, является организация контроля за состоянием ее элементов, по характеристикам которых можно судить о параметрах уста­ новки, определяющих ее ресурс. Конечной целью выполнения операций контроля является оценка вероятности получения требуемого уровня мощности генерируемой электроэнергии на предстоящий период работы или принятие решения об изменении режима работы КЭУ.

Требование оперативности диагностики накладывает ограничения на объем необходимых вычислительных операций, поэтому расчетная модель системы должна быть достаточно простой. При этом возникает противоре­ чие, в котором, с одной стороны, выступает отмеченное требование к простоте модели, а с другой - получение необходимой точности оценки состояния элементов КЭУ. Для термоэмиссионного преобразователя энергии использование точной математической модели, учитывающей процессы, протекающие в плазме межэлектродного зазора, возможно лишь для диагностики большой глубины. Для диагностики среднего уров­ ня представляется целесообразным использование усредненной модели

вотношении как тепловых, так и электрических параметров. Результатом расчета являются значения предельных по условиям безаварийной работы КЭУ температур наиболее нагруженных в тепловом отношении элементов. Одной из основных задач при этом является оценка влияния внешних для преобразователя параметров на температуру эмиттера.

Эмиттер является наиболее напряженным в тепловом отношении эле­ ментом, уровень температур которого зависит от ряда сложных физиче­ ских процессов, в число которых входят такие как подвод и отвод тепла, процессы, связанные с генерацией электроэнергии. Используемые в настоя­ щее время методы обобщенной оценки теплового состояния эмиттера основаны на анализе экспериментальных данных, которые представлены

ввиде набора вольт-амперных характеристик, снятых при различных зна­ чениях параметров и тепловых потоков. Как правило, практически полу­ чить полный набор характеристик не представляется возможным из-за необходимости учета изменения большого числа определяющих ход про­ цесса параметров. Поэтому в аналитических моделях возникает необходи­ мость разработки соотношений, коррелирующих поведение вольт-ампер­ ных характеристик при изменении внешних условий. Используемые в прак­ тике приближенные методы оценки влияния отдельных параметров [4.5, 4.10] относятся, как правило, к ограниченному числу параметров и оказы­ ваются неприемлемыми для решения задачи диагностики. Предлагается

метод построения расчетной модели для оценки влияния основных пара­ метров на реализуемый в ходе ресурсной работы режим. Связь между пара­ метрами в модели устанавливается на основе известных соотношений, описывающих распределение потоков тепловой энергии .с эмиттера (в предположении равномерного поля температур по поверхности эмит­ тера и коллектора), и дополнительного соотношения (полученного ме­ тодами размерного анализа) между безразмерными комбинациями опре­ деляющих ход процесса параметров. Вывод соотношений, характеризую­ щих модель, основан на следующих предпосылках.

В работе [4.161 рассмотрена физическая модель плазменного диода в линейном приближении. В статье показано, что значения потенциала в за­ зоре, температура электронов, отношение тока в зазоре к току эмиссии однозначно определяются набором параметров: pd —произведение дав­ ления цезия на величину зазора; Тэ - температура эмиттера; Тк — темпе­

ми показателями, такими, как ток в нагрузке, тепловой поток с поверх­ ности эмиттера, потери на передачу тока в оболочке эмиттера) принят за основу для разработки безразмерных комбинаций параметров. Ограни­ чением в данном случае будет то, что используемый набор параметров достаточно полно характеризует только развитый дуговой режим работы термо эмиссионного преобразователя при отсутствии ограничений по току эмиссии. Поскольку именно в этом режиме работы реализуется макси­ мум эффективности, в практике применения термоэмиссионных КЭУ он используется чаще всего.

Размерности величин при выполнении анализа приводятся к трем по­ казателям: сила, Н; линейный размер, м; время, с.

Используя рэлеевский метод решения размерных систем [4.17], полу­ чаем соотношение между различными комбинациями приведенных пара­ метров. Критерием удобства использования выведенного соотношения может служить то, что каждая из полученных формальным методом комби­ наций в большей или меньшей мере характеризует подобие наиболее отчет­ ливо выраженных и взаимно связанных физических явлений. С этих пози­ ций наиболее приемлемым представляется следующий вид зависимости:

(4.1)

Комбинация параметров в левой части уравнения характеризует КПД преобразователя, первый член в правой части можно рассматривать как показатель подобия приэлектродных потерь, второй —критерий термоди­ намического подобия, третий — показатель подобия распределения потерь в межэлектродном зазоре. Дополнительно введенные величины обознача­ ю т ^ — удельное сопротивление материала эмиттера; / 0 — единичная по­

быть найдены по экспериментальным данным (предполагаются известны­ ми эмиссионные характеристики материалов электродов, геометрии зазора, температуры электродов, затраты тепловой энергии и уровень генерируе­ мой электрической мощности).

Обработка наиболее полно представленных экспериментальных данных [4.18], полученных для диода с эмиттером из вольфрама газофазного осаждения и коллектором из молибдена для фиксированного значения межэлектродного зазора, дает значения показателей степени: а = 0,025, Ъ = 0,63, с = 1,09. При обработке экспериментальных данных в уравне­

на КПД преобразователя, и в дальнейшем его можно принять постоян­

рассматривать взаимную связь между падениями напряжения в цепи и в зазоре электрогенерирующего элемента (ЭГЭ) только через уровни темпе­ ратур эмиттера и коллектора:

С учетом сопротивления элементов коммутации напряжение на электро­ дах определится как V = VH + /г, где г - внутреннее сопротивление ЭГЭ.

При обработке экспериментальных данных замечено, что изменение межэлектродного зазора d оказывает более существенное влияние на КПД, а следовательно, и на взаимную связь параметров, нежели это учтено в без­ размерном комплексе с pd. Положив А = A 0(d/d0) т при дополнитель­ ной обработке данных экспериментов, имеем т = 0,22.

Изменение комплекса параметров КЭУ в зависимости от межэлектрод­ ного зазора приведено на рис. 4.1. Экспериментальные данные [4.18] удовлетворительно описываются степенной зависимостью с постоянным показателем степени в широком диапазоне изменения d. Это дает возмож­ ность оценить влияние на КПД т? ресурсных изменений зазора между элект­ родами:

г? = Vo(d0/d)m+a

Результаты анализа влияния межэлектродного зазора на КПД можно рассматривать как первый пример оценки влияния отклонений параметров преобразователя с помощью уравнения (4.1); эти результаты могут быть использованы для диагностики КЭУ. При постоянных тепловой мощности и температуре коллектора, используя выражение для потока лучистой энергии с поверхности эмиттера qx = ео(Т3 - Гк), для суммарного потока энергии с эмиттера можно записать:

Яэ = Ят * (Хк + 2АТЭ+ eV) ,

е

где е — приведенная степень черноты, учитывающая потери тепла через элементы коммутации и теплопроводность цезия в межэлектродном за-

женин на клеммах реактора-преобразователя £/рл1 на число последователь­ но включенных элементов: и = UPtTlIN.

При таком подходе реактор-преобразователь представляется в виде диода с усредненными по всем преобразователям параметрами. Оценка эффективности работы такого диода включает в себя определение (напряду с показателями изменения состояния поверхностей электродов) их степе­ ни черноты, работы выхода, а также и таких факторов, как число элементов, вышедших из строя в результате замыкания межэлектродного зазора, и определение элементов, несправных из-за нарушения целостности элементов коммутации. Поэтому использование подобной усредненной модели может служить основой для разработки методики диагностики среднего уровня в МУС термоэмиссионной КЭУ, что дает возможность решать задачи оперативной диагностики в бортовых ИУС.

§ 4.2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕРМОЭМИССИОННОЙ КЭУ И ДИАГНОСТИКА БОЛЬШОЙ ГЛУБИНЫ

Термоэмиссионные КЭУ представляют собой сложные технические объекты с существенно распределенным характером протекающих в них физиче­ ских процессов. К космическим энергоустановкам предъявляется требо­ вание высокой удельной энергонапряженности, что обусловливает необ­ ходимость функционирования отдельных конструктивных узлов установ­ ки (твэла, катода, анода) на пределе их теплофизических возможностей. Большая теплонапряженность элементов конструкции КЭУ наряду с требо­ ванием высокой надежности работы установки в течение длительного ресурса в условиях автономного полета вынуждают проводить на косми­ ческом летательном аппарате диагностику состояния КЭУ большой глуби­ ны. Такая диагностика требует для своей реализации привлечения почти всей памяти БЦВМ на достаточно длительное время (несколько часов), поэтому диагностика КЭУ большой глубины должна осуществляться на автономном космическом аппарате в профилактических целях, а также для прогноза технического состояния элементов конструкции КЭУ достаточно редко (не более 100 раз за кампанию при планируемом ресурсе 3-5 лет).

Диагноз глубокого уровня, являясь наиболее информативным видом диагноза, обусловливает необходимость загрузки в память БЦВМ подроб­ ной распределенной, хорошо идентифицированной математической моде­ ли КЭУ. Входными величинами для распределенной математической модели при решении задач диагностики являются значения температур, расходов, нейтронных потоков и электрических параметров, которые измеряются всеми имеющимися датчиками, находящимися в КЭУ. В результате диагно­ за большой глубины оказывается возможным получить достаточно подроб­ ное знание значений теплофизических и электрических параметров тех наиболее напряженных узлов КЭУ, которые не могут быть замерены непо­ средственно с помощью датчиков (пространственные поля температур, электрические токи в каждом электрогенерирующем элементе и др.), а также получить представление о техническом состоянии этих элементов:

формации твэлов, об изменении степени черноты излучающих поверхно­ стей реактора-преобразователя и излучателя, об изменении температурных коэффициентов реактивности реактора и т.п.

Прогноз дальнейших изменений технического состояния КЭУ осущест­ вляется путем использования специальных алгоритмов прогноза, базирую­ щихся на сравнении результатов диагноза с номинальными значениями параметров КЭУ и с вычисленными по экспериментальным данным темпам старения и деградации элементов установки. Результат прогноза состояния энергоустановки передается в управляющую часть бортовой ИУС для его учета при коррекциях задач и целей кампании и оптимизации режимов ра­ боты КЭУ.

В термо эмиссионных КЭУ преобразователь тепловой энергии в электри­ ческую конструктивно совмещен с тепловыделяющим элементом. Основ­ ным конструкционным модулем термоэмиссионного реактора-генератора является электрогенерирующий канал, состоящий из одного или из набора последовательно соединенных электрогенерирующих элементов (рис. 4.3). Поэтому распределенная модель реактора построена на основе модели канала. Описываемая модель пятиэлементного электрогенерирующего ка­ нала характеризуется коаксиальной конструкцией с внутренним расположе­ нием топлива. Эта модель позволяет исследовать динамику и проводить диагностику подобной конструкции и получать необходимые данные по реактору-генератору в целом. На рис. 4.4 приведена двумерная сеточная схема канала, состоящего из пяти элементов различной длины. По оси абсцисс отложена текущая длина канала /, а по оси ординат — текущий радиус г. Распределенная математическая модель термоэмиссионного реактора представляет собой систему дифференциальных и алгебраических уравнений с частными производными и с нелинейными граничными усло­ виями. Эта система в результате применения сеточной расчетной схемы и использования метода элементарных балансов сводится к системе ал­ гебраических уравнений, для решения которых могут использоваться стандартные методы.По сравнению с упрощенной математической моделью данная модель учитывает распределенный характер теплофизических и электрических процессов как по радиусу, так и по длине каждого элемента.

В состав математической модели электрогенерирующего канала входят следующие группы уравнений.

1. Уравнения нейтронной кинетики:

если не пренебрегается временем жизни мгновенных нейтронов Г ;

N = /* I Х ,с,/(0 -Д * ),

1

если считать, что l*N = 0; Ас/ = ( h N / r - Х А ) At,

OA\>

i

У 777777^^Ш 77^Ш ^^

V V V ' 6

Рис. 4.3. Принципиальная схема термоэмиссионного электрогенерирующего элемента 1 — теплоеыделяюццш элемент, 2 — эмиттер, 3 — коллектор, 4 — изоляционный слой, 5 — корпус, 6 —теплоноситель, 7 —замедлитель, 8 —дистанцирующие элемен­

ты, 9 —зазор, заполненный парами цезия

TB3J7

Зчаттер

Хоугмект ор

Г<ГГ7М0М0С1/ГТ7&/16

j 0 A t e d 0 0 0 7 0 0 A

Рис. 4.4. Расчетная схема сеточной модели пятиэлементного электрогенерирующего канала

где / = 1 ,2 ,... ,6;

Д к = Ак у + ДкТ + Д&в + Ак0;

m

Akj> = 2 OLJ А7).

Здесь и далее, если значение параметра в предшествующий момент времени обозначено, например, N, то значение того же параметра через время, равное т я гу A t , обозначено N. Все обозначения в уравнениях нейтронной кинети­ ки - общепринятые (см.: [4.14]).