Теория электропривода учебное пособие

Поэтому кривая переходного процесса ω(t) сдвинута вправо относительно кривой ωс(t) на величину Тм, и в каждый момент времени при t > 3Тм разница между ωс и ω составля-

ет ε0Тм.

Механические характеристики при пуске и графики, описываемые уравнениями (7.25)–(7.28), представлены на рис. 7.7.

Момент в соответствии с (7.26) возрастает по экспоненциальному закону и при t > 3Тм достигает максимальной величины Mmax = ε0J. Это значение позволяет оценить допустимую величину ускорения. Действительно, если считать, что

Рис. 7.7. Механические характеристики и переходные процессы при пуске ДПТ НВ вхолостую с ω0(t) = ε0t

II этап (t > t1). На II этапе режим определяется естественной механической характеристикой при постоянном за-

231

дающем воздействии и ωс = ω0. Переходный процесс в этом случае ничем не отличается от рассмотренных ранее переходных процессов в п. 7.2. При отсчете времени от t1 скорость ω и момент М будут изменяться в соответствии с уравнением (7.4), где начальными значениями будут ωнач = ω(t1) и Mнач = ε0J, конечными – ω0 и 0.

Графики переходных процессов ω(t) и M(t) на II этапе показаны на рис. 7.7, там же приведена динамическая механическая характеристика для случая пуска вхолостую.

2. Реверс при Mc = 0

При реверсе двигателя скорость ω0 меняет направление, причем изменение ω0 осуществляется по линейному закону

при 0 < t < t1, затем при t > t1 ω0 = const.

Переходный процесс в этом случае состоит из двух участков, которые рассматриваются отдельно. Поскольку переходный процесс осуществляется вхолостую (Мс = 0), то ωс(t) =

= ω0(t).

I этап (0 < t < t1). На I этапе ωс(t) описывается уравнени-

При t > 3Тм ускорение принимает установившееся значение

232

ε ≈ ε0 и скорость двигателя уменьшается по линейной зависимости ω = ω01 – ε(t – Тм) = ωс(t) + εТм. Как и при пуске, кривая ω(t) располагается правее кривой ωс(t), причем сдвиг по оси t составляет величину Тм, а в каждый момент времени при t > 3Тм разница между ωс и ω составляет ε0Tм. Момент отрицателен и изменяется по экспоненциальному закону до

величины Mmax = – ε0J.

II этап (t > t1). Переходные процессы на II этапе описываются уравнениями экспонент, так как ω0 = const, причем скорость принимает установившееся значение, равное синхронной скорости, а момент – нулевое значение. Механические характеристики и кривые переходных процессов ωс(t), ω(t) и М(t) показаны на рис. 7.8.

Рис. 7.8. Механические характеристики и переходные процессы при реверсе ДПТ НВ вхолостую с ω0(t) = ε0t

При торможении вхолостую заданное значение скорости также изменяется по линейному закону от значения ω0 до нуля. Как и при реверсе, процесс состоит из двух этапов,

233

причем на I этапе (0 < t < t1) кривые ω(t) и М(t) не отличаются от аналогичных кривых при реверсе, а на II этапе – описываются уравнениями (7.4), (7.5) с начальными значениями

ωнач = ω(t1), Mнач = –ε0J, нулевыми конечными значениями и соответствуют режиму динамического торможения ДПТ НВ

(рис. 7.9).

Рис. 7.9. Механические характеристики и графики переходного процесса при торможении вхолостую

сω0(t) = –ε0t

3.Переходные процессы под нагрузкой

3.1.Пуск при реактивном моменте на валу

Если нагрузка представляет собой реактивный момент,

переходный процесс пуска следует рассматривать на двух интервалах времени. На первом этапе электропривод заторможен реактивной нагрузкой и возрастание ω0 = ε0t вызывает линейное возрастание момента короткого замыкания двигателя: Mк.з = ω0β = β · ε0 · t. При Mк.з = Mс начинается движение привода и можно определить время запаздывания начала

движения как tз = Mc = ∆ωс . С момента времени t = tз изме-

βε0 ε0

234

нение скорости описывается уравнением (7.25) и изменение момента уравнением (7.26), причем (ε0t)нач = ∆ωс, ωнач = 0,

Мнач = Мс.

Заданное значение скорости ε0(t – t3) отстоит от кривой ε0 = ε0t по вертикали на отрезок ∆ωс, что определяет суммарный перепад скорости ∆ω = ∆ωс + ε0Tм. Момент двигателя на этом этапе нарастает от М = Мc до Мп.уст = Мс + ε0J по экспоненте за время 3Tм. Зависимости ω, М(t) и механические характеристики приведены на рис. 7.10.

Второй этап заканчивается в тот момент, когда управляющее воздействие достигает требуемого установившегося значения и его дальнейший рост прекращается. Двигатель при этом выходит на естественную механическую характеристику, и в дальнейшем осуществляется процесс, описываемый уравнениями (7.4), (7.5) при соответствующих начальных условиях. Как было выше установлено, скорость на этом участке нарастает по экспоненте, а момент уменьшается по тому же закону, стремясь к Мс.

Рис. 7.10. Механические характеристики и переходные процессы при пуске с реактивным моментом и ω0(t) = ε0t

3.2. Пуск при активном моменте

Как показано на рис. 7.11, при активном моменте сопротивления ωс(t) располагается ниже ω0(t) на ∆ωc и никаких

235

существенных отличий в алгоритме решения задачи нет по сравнению с пуском при Mc = 0. Возможны два случая пуска: первый, когда при t = 0 ω = –∆ωс, т.е. когда до начала пуска привод вращался под действием активного Мс с небольшой скоростью; второй, когда растормаживание привода с активным моментом и начало роста ω0(t) совпадают. Для обоих случаев имеем ω0(t) = ε0 · t и ωс(t) = a + kt = –∆ωс + ε0 · t.

Рис. 7.11. Механические характеристики и переходный процесс пуска при активном Мс

Рассмотрим режим пуска по первому варианту, когда

ωнач = –∆ωс.

Подставив параметры ωс и начальную скорость в уравнение (7.23), получим

236

В соответствии с полученными уравнениями скорость, начиная с начального значения ωнач = –∆ωс возрастает, асимптотически приближаясь к линейной зависимости с ускоре-

нием ε0.

Изменение момента определим из уравнения (7.24), подставив в него параметры ω0(t), ωс(t) и значение начальной скорости привода ωнач = –∆ωс:

Момент, как и ускорение привода, изменяясь по экспоненциальному закону, принимают установившиеся значения

при t ≈ 3Tм, равные ε = ε0 и Mп max = ε0J.

На втором этапе пуска скорости и момент привода изменяются, как и во всех предыдущих примерах, по экспоненте от установившихся значений в конце первого этапа.

3.3. Реверсирование при активном моменте

Рассмотрим процесс реверса электропривода путем плавного изменения управляющего воздействия, при котором скорость идеального холостого хода изменяется по закону ω0 = ω0н – ε0t в пределах от ω0н до –ω0н, как показано на рис. 7.12.

Исходными уравнениями переходного процесса при реверсе с активным Мс являются рассмотренные выше уравне-

ния (7.23) и (7.24).

Реверс разбивается на два этапа. Первый этап заканчивается в момент t2, когда скорость ω0 достигает нового установившегося значения –ω0 и двигатель выходит на механическую характеристику, соответствующую этой скорости.

237

7.12. Механические характеристики и переходные процессы скорости при реверсе с активным Мс

При линейном изменении задающего воздействия ω0 = ε0t подставим в уравнения (7.23) и (7.24) ωнач = ωс, ωс = = a + kt, a = ω0 – ∆ωc, k = –ε0, в результате получим уравнения изменения скорости и момента:

Поскольку на первом этапе ускорение отрицательное, динамический момент ε0J отрицателен и суммарный установившийся момент при реверсе определяется разностью

238

Мс – ε0J = Mc – βε0Tм, из-за чего разница между значениями текущей скорости ω и заданным ω0 уменьшается и становится равной ∆ωс – ε0Tм. При изменении знака этой разности момент двигателя М также изменяет знак.

Так, например, если указанная разность при Тм = Тм1, как показано на рис. 7.12, положительна, двигатель в процессе снижения скорости продолжает работать в двигательном режиме, а при изменении знака ω, т.е. изменении направления вращения, переходит в тормозной режим с тем же моментом. Если (∆ωс – ε0Tм) < 0 при Тм = Тм2, двигатель при снижении скорости работает в тормозном режиме, а при изменении направления вращения переходит в двигательный режим.

Рис. 7.13. Переходные процессы момента при реверсе привода с активным моментом

Значение момента в конце процесса нарастания ω0 до

значения –ωнач при t = t0 определяет, как показано на рис. 7.13, начальное значение скорости для второго этапа реверса привода.

Динамические механические характеристики, соответствующие первому (основному) этапу реверса, показаны на рис. 7.12.

На втором этапе процесс протекает при ω0 = –ω0н = = const и описывается уравнениями процессов при питании

239

от сети с неизменным напряжением. Длительность этого процесса (экспоненты) примерно равна 3Tм, что обычно составляет небольшую долю общего времени реверса tр = t2 + 3Tм, которое определяется главным образом временем t2 реверсирования управляющего воздействия.

7.7. Переходные процессы ДПТ НВ при изменении магнитного потока двигателя и неизменном напряжении на якоре

Ранее были рассмотрены режимы пуска двигателя до номинальной скорости при условии, что Uя = Uн = const, а Ф = Фн = const. Если требуется разогнать двигатель до скорости ω > ωн, сначала разгоняют до естественной механической характеристики при Ф = Фн, затем требуемое значение

скорости ω > ωн достигается за счет ослабления магнитного потока при Uя = Uн. Механические характеристики привода при номинальном и ослабленном потоках приведены на рис. 7.14.

Переход с одной характеристики на другую из-за индуктивности обмотки возбуждения происходит не мгновенно (по пунктирной линии), и поэтому момент двигателя не

достигает значения М1, а по динамической характеристике (сплошная линия), при этом темп этого перехода соизмерим с темпом изменения скорости.

Переходный процесс изменения скорости и момента, возникающий при изменении магнитного потока, будет апериодическим. Изменение магнитного потока не зависит от

240