Теория электропривода учебное пособие

На роторе синхронного двигателя средней и большой мощности имеется короткозамкнутая обмотка в виде беличьей клетки, обеспечивающая пусковую механическую характеристику синхронного двигателя, аналогичную механической характеристике асинхронного двигателя.

6.2. Электромеханические свойства СД

Синхронная угловая скорость ω0 СД определяется частотой питания статора f1 и числом пар его полюсов р:

Эта скорость остается постоянной при работе в установившемся режиме с ростом нагрузки на валу, не превышающей максимального момента Мmax, определяемого параметрами и конструкцией СД. Поэтому статическая механическая характеристика двигателя является абсолютно жесткой прямой при ω = ω0 = const, и, если нагрузка на валу превышает значение Мmax, двигатель останавливается.

Рис. 6.2. Механическая и пусковые характеристики СД

191

Из-за абсолютной жесткости механической характеристики синхронные двигатели имеют повышенную колебательность при пусках и при изменении (набросе) нагрузки. Снижение этого явления обеспечивает пусковая короткозамкнутая обмотка ротора, создающая дополнительный момент, называемая часто демпфирующей. На рис. 6.2 показаны механическая и пусковые характеристики для двух значений короткозамкнутой обмотки.

6.2.1. Электромеханические свойства неявнополюсных синхронных двигателей

Для оценки устойчивости работы двигателя и определения Мmax используется его угловая характеристика. Угловой характеристикой синхронного двигателя называется зависимость момента M от внутреннего угла поворота ротора θ, представляющего собой угол сдвига между вектором ЭДС статора E1 и вектором фазного напряжения U1 питающей сети или, что то же самое, угол сдвига между осью магнитного поля, созданного обмотками статора двигателя и осью его полюсов.

Уравнение угловой характеристики М = f(θ) получим из приведенной на рис. 6.3 векторной диаграммы фазы статора неявнополюсного двигателя.

Рис. 6.3. Векторная диаграмма фазы статора

192

Если пренебречь активной составляющей падения напряжения в цепи статора ввиду малости, можно записать уравнение электромагнитной мощности, подводимой к двигателю без учета потерь в статоре:

ную способность синхронного двигателя. Правая часть угловой характеристики является областью неустойчивой работы. При больших значениях угла синхронный двигатель выпадает из синхронизма.

где Iк.з – ток в обмотке статора в режиме короткого замыкания.

Синхронные двигатели конструируются с номинальным моментом, соответствующим углу θн = 25…30°. Тогда номинальная перегрузочная способность двигателя будет

6.2.2. Электромеханические свойства явнополюсных синхронных двигателей

6.2.2.1.Двухфазная модель явнополюсного СД

Всвязи с ускоренным внедрением синхронного электропривода с частотным управлением, в особенности в мощных системах с явнополюсными тихоходными синхронными электродвигателями, более подробно рассмотрим их электромеханические свойства.

Для описания электромеханических свойств явнополюсных синхронных двигателей используем из теории электри-

ческих машин понятие обобщенной электрической машины

[1], когда модель синхронного двигателя представлена эквивалентной двухфазной (рис. 6.5, а, б), где системы координат, жестко связанных с неподвижным статором обобщенной ма-

шины, – α, β, а с ротором – d, q. Обмотки фаз статора питаются симметричной двухфазной системой напряжений, а об-

194

мотка возбуждения размещена на оси d явнополюсного якоря и подключена к источнику постоянного напряжения Uв:

а б

Рис. 6.5. Двухфазная модель явнополюсного СД: а – в осях α, β; б – в осях d, q

Уравнения Кирхгофа, выраженные через потокосцепления и записанные для реальных переменных в осях α, β и d, q, имеют вид (см. рис. 6.5)

где R1 и Rв – активные сопротивления фазы статора и обмотки возбуждения.

В двигательном режиме якорь синхронного двигателя отстает от поля статора на угол

195

Преобразование напряжений U1α и U1β к осям d, q проводится по формулам прямого преобразования, пояснения к которым показаны на рис. 6.6, а:

а

б

Рис. 6.6. Прямое (а) и обратное (б) преобразования осей координат α, β и d, q

196

С учетом (6.8) и (6.10) уравнения (6.11) после несложных преобразований приводятся к виду

U1d = U1m(sinω0элt · cosϕэл – cosω0элt · sinϕэл) = U1m · sinθэл, U1q = –U1m(–sinω0элt · sinϕэл – cosω0элt · cosϕэл) = (6.12)

= –U1m · cosθэл.

Соотношения между переменными в обобщенной модели двухфазного двигателя определяются в соответствии с уравнениями обратного преобразования координат (рис. 6.6, б):

6.2.2.2. Угловая характеристика явнополюсного СД

Для перехода из единой системы переменных (в осях α, β и d, q) выполним дифференцирование в полученных уравнениях и представим их в виде

Умножив первое уравнение системы (6.14) на cosϕэл, а второе на sinϕэл и сложив полученные выражения, получим

U1α · cosϕэл + U1β · sinϕэл =

Вычитая из второго выражения первое, полученные при их перемножении соответственно на sinϕэл и cosϕэл будем иметь

Полученные уравнения (6.14) и (6.15) в соответствии с уравнениями прямого преобразования (6.11) и с учетом то-

M = pп(Ψ1d · I1q – Ψ1q · I1d),

где М – электромагнитный момент двигателя; рп – число пар полюсов.

Для явнополюсного ротора синхронного двигателя

L1d ≠ L1q, L12d ≠ L12q, L12q = 0, и в соответствии со схемой двигателя (см. рис. 6.5, б) система уравнений потокосцеплений в осях d и q будет

Приближенное уравнение динамической механической характеристики определим для установившегося режима,

198

принимая ddt = 0, ωэ = ω0эл, R1 ≈ 0, во всех режимах Iв =

= –Iв= const.При этом система (6.17) с учетом (6.18) примет вид

U1m · sinθэл = –ω0эл · L1q · I1q = –x1q · I1q,

–U1m · cosθэл = ω0эл · L1d · I1d – ω0эл · L12d · Iв =

(6.19)

= x1d · I1d – Em,

M = pп[–L12d · Iв · I1q + (L1d – L1q) · I1d · I1q],

где Еm – ЭДС взаимной индукции, вызванная в обмотке статора по оси d вращающимся ротором при неизменном токе возбуждения Iв.

Токи статора из уравнений (6.19) определяются как

Подставляя выражения токов из (6.20) в третье уравне-

уравнение угловой характеристики двухфазного явнополюсного синхронного двигателя в виде

Заменим амплитуды ЭДС и напряжения двухфазной машины переменными трехфазной с помощью уравнения связи:

X1(2)m = 32 kc X1(3)m ,

где X1(2)m и X1(3)m – амплитуды двухфазной модели и трехфаз-

ной реальной машины;

kc – согласующий коэффициент, из условия инвариант-

199

В результате уравнение угловой характеристики трехфазного явнополюсного синхронного двигателя, выраженное эффективными ЭДС и напряжением, имеет вид

Как видно из (6.21), электромагнитный момент синхронного явнополюсного двигателя содержит реактивную составляющую, обусловленную исполнением ротора.

Реактивная составляющая электромагнитного момента в явнополюсном двигателе проявляется в виде эффекта «пружины» (сокращение магнитного сопротивления воздушного зазора), действие которого показано на рис. 6.7. Вследствие явнополюсности при θэл < 45° реактивный момент увеличивает электромагнитный момент двигателя, а при θэл > 45° – снижает, что приводит к увеличению Mmax перегрузочной способности двигателя.