Теория электропривода учебное пособие

Шаговые двигатели имеют ряд конструктивных исполнений по возбуждению ротора (постоянным током; c помощью постоянных магнитов) и по характеру движения (с вращательным, линейным движением ротора).

7.ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

7.1.Общие положения о переходных процессах

Вгл. 1 механическая часть электропривода рассматривалась обособленно от электрической части, момент двигателя при этом задавался в виде независимой функции времени M = f(t), поэтому переходные процессы, вызванные изменениями момента двигателя или внешних нагрузок, названы механическими переходными процессами. В электроприводе момент двигателя в соответствии с механической характеристикой зависит от механической переменной – скорости двигателя. Здесь механическая и электрическая части электропривода рассматриваются объединенными в единую систему

иее динамика рассматривается в единстве. Производительность ряда ответственных механизмов

(например, подъемной установки) определяется быстротой протекания переходных процессов; качество выполнения многих технологических операций определяется переходными процессами (рабочие процессы экскаваторов, буровых станков и т.п.); механические и электрические перегрузки большинства технологического оборудования определяются переходными процессами. Лишь ограниченное число механизмов допускает возможность проектирования их электропривода без учета переходных процессов. К ним относятся длительно работающие механизмы с редкими пусками, к которым не предъявляются требования кроме обеспечения заданной мощности (вентиляторы, насосы, дробилки и т.п.).

211

Поскольку в переходных процессах взаимозависимо изменяются скорость двигателя, ток и вращающий момент, задача изучения переходных режимов электропривода сводится к оценке влияния на них элементов, способных к накоплению различных видов энергии: кинетической, электрической, электромагнитной и тепловой. Эти элементы определяют виды инерционностей привода. Когда не требуется большой точности оценки переходных режимов, ограничиваются только механической инерцией. Переходные процессы в этом случае называются механическими. Если учитывается только электромагнитная инерция (например, в цепях возбуждения), переходные процессы называются электромагнитными. Переходные процессы, в которых учитывается как механическая, так и электромагнитная инерция, называются электромеханическими. Тепловые процессы, протекающие значительно медленнее вышеуказанных, учитываются только при выборе мощности электродвигателей по их нагреву.

Переходные процессы при переходе привода из одного установившегося состояния в другое могут быть вызваны целенаправленным изменением вращающего момента двигателя М или момента сопротивления рабочей машины Мс. Этот переход может совершаться по различным траекториям, при которых управление электроприводом должно быть направлено на формирование режимов, обеспечивающих максимальное быстродействие, минимум потерь энергии и динамических нагрузок, максимум полезной работы и оптимальные значения других показателей. Наиболее часто требуется обеспечить изменение скорости электропривода за минимальное время при ограничении момента двигателя. Такие переходные процессы называются оптимальными по быст-

родействию при ограничении момента, например в электро-

приводе подъемных установок.

Для некоторых производственных механизмов, например пассажирских лифтов, переходные процессы электро-

212

привода должны протекать при строго ограниченном ускорении ε < εдоп. Условием минимальной длительности переходного процесса является поддержание постоянства ускорения при различных нагрузках. Наиболее ясным примером может служить требование ограничения ускорений, предъявляемое к электроприводу скоростных лифтов, связанное с неблагоприятным воздействием на организм человека динамических нагрузок, превышающих так называемое «комфортное» ускорение (1,5 м/с2). Такие переходные процессы называются

оптимальными по быстродействию при ограничении ускорения.

Для большинства механизмов наряду с необходимостью ограничения момента М < Мдоп или ускорения ε < εдоп выдвигается требование повышенной плавности протекания переходных процессов путем или ограничения производной мо-

«рывка» ρ = ddεt ≤ ε′доп. Такие переходные процессы называ-

ются оптимальными по быстродействию при ограничении момента или ускорения и рывка.

Необходимость этих ограничений вызывается различными причинами. Так, для двигателей постоянного тока по условиям коммутации необходимо ограничивать производ-

ную момента двигателя. Для приводов с упругими связями и зазорами ограничение производной момента уменьшает динамические нагрузки, обусловленные упругими колебаниями. Для пассажирских лифтов ограничение рывка улучшает реакцию пассажиров на ускорения в переходных процессах.

Расчеты переходных процессов в электроприводах вы-

полняются с использованием аналитических, графических

213

и графоаналитических методов, численных методов с использованием ЭВМ, а также методами физического (электродинамического) и математического моделирования.

Аналитические методы используются в случаях, когда уравнения элементов силовой части электропривода и системы управления можно представить в интегрируемых аналитических функциях. Методы дают возможность получения общей качественной оценки переходных процессов и выявления влияния отдельных параметров на их характер.

Графические и графоаналитические методы применя-

ются при необходимости учета нелинейностей элементов в электроприводе. Методы дают значительно бóльшую точность решения, однако не позволяют выявить влияние на переходный процесс параметров электропривода.

Физические методы решения (моделирование переходных процессов на аналоговых вычислительных машинах) позволяют быстро решить задачу, выявить влияние на переходный процесс отдельных параметров, учесть действие нелинейностей, дают наглядное решение.

В настоящее время широкое распространение получило структурное моделирование электропривода с помощью различных пакетов прикладных программ (MATLAB, Mathсad и др.), реализующих математические модели исследуемых объектов.

7.2. Переходные процессы в электроприводе постоянного тока

Электромеханические переходные процессы в электроприводе рассмотрим на примере прямого пуска двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

При исследовании процессов пуска двигателя приняты допущения:

– индуктивностью цепи обмотки якоря можно пренебречь (Lя = 0);

214

–реакция якоря отсутствует, поэтому поток возбуждения равен номинальному;

–сопротивление якорной цепи не зависит от режимов работы электропривода;

–напряжение питания обмотки якоря не зависит от нагрузки;

–момент сопротивления на валу двигателя неизменен. С учетом принятых допущений в соответствии со вто-

рым законом Кирхгоффа для якорной цепи можно записать уравнение

где Rя – полное сопротивление цепи обмотки якоря двигателя, равное сумме сопротивлений обмотки якоря, дополнительных полюсов, компенсационной обмотки и добавочного сопротивления;

ЭДС обмотки якоря определяется по уравнению E =

= k · Фн · ω.

Электромагнитный момент двигателя описывается как

M = k · Фн · I.

С учетом Ф = Фн = const в системе СИ уравнения М и Е будут

M = c · I, E = c ·ω.

Уравнение движения электропривода при неизменном моменте инерции

M – Mc = J · ddωt .

Решая уравнение (7.1) с учетом приведенных соотношений, получим

В полученном уравнении коэффициент перед производной угловой скорости привода является электромеханиче-

ской постоянной времени Tм.

215

тропривод, обладающий моментом инерции J, разгоняется без нагрузки из неподвижного состояния до скорости идеального холостого хода ω0 при неизменном токе якоря, равном току короткого замыкания.

С учетом принятых обозначений дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс пуска двигателя, запишется в виде

где ωу – установившееся значение скорости электропривода. Решение дифференциального уравнения (7.3) с учетом

начальных условий может быть записано как

Выполнив аналогичное решение уравнения (7.1) относительно тока якоря двигателя или момента (М = сI), получим

На рис. 7.1 показаны графики переходных процессов изменения скорости и тока двигателя, соответствующие режиму пуска двигателя вхолостую.

Рис. 7.1. Переходные процессы пуска двигателя без нагрузки

216

Полученные результаты позволяют сделать выводы, что:

–увеличение момента инерции J электропривода приводит к возрастанию электромеханической постоянной времени Tм и, следовательно, к затягиванию переходного процесса;

–режимы работы электропривода на искусственных (реостатных) механических характеристиках обладают меньшим быстродействием.

7.3.Переходные процессы ДПТ НВ при Lя = 0

На приведенных ниже рисунках показаны изменения скорости и тока якоря двигателя в пусковых и тормозных режимах при активном и реактивном моментах сопротивления механизма. Переходные процессы ω(t) и I(t) электропривода описываются уравнениями (7.4), (7.5), отличаясь лишь начальными и установившимися значениями. Ниже приведены электромеханические характеристики и переходные процессы для некоторых частных случаев.

1.При скачкообразном увеличении приложенного к якорю напряжения.

2.При «набросе» статического момента сопротивления.

217

3. При динамическом торможении ДПТ с активным моментом на валу.

При уменьшении скорости двигателя до полной остановки следует снять питающее напряжение на двигатель и наложить механический тормоз, иначе под действием активного момента нагрузки привод будет разгоняться в обратном направлении до скорости ωкон.

4. При динамическом торможении ДПТ с реактивным моментом на валу.

Как видно по характеристикам, при изменении знака скорости знак момента статического сопротивления также изменяется, т.е. изменяются граничные условия. Поэтому при реактивном моменте на валу переходный процесс завершается при остановке двигателя и привод не реверсируется.

218

5. При торможении противовключением:

а) при активном моменте на валу, если не отключить двигатель и не наложить механический тормоз, двигатель, разгоняясь в противоположную сторону, примет значения скорости ωкон и тока, соответствующего начальному значению Iс (кривые 1);

б) при реактивном моменте сопротивления на валу при останове двигателя процесс торможения прекратится из-за изменения знака момента сопротивления (аналогично п. 4), ток двигателя при этом примет значение тока короткого замыкания (Iк.з), соответствующего полному сопротивлению якорной цепи с учетом добавочного сопротивления (кривые 2).

6. Реверсирование двигателя:

219

а) в случае активного момента сопротивления при изменении знака напряжения, приложенного к якорю, переходный процесс из установившегося режима в т. А электромеханической характеристики продолжается до скорости ωкон.Б установившегося режима в т. Б (переходные процессы показаны сплошными линиями);

б) реверсирование двигателя противовключением при реактивном моменте сопротивления и выбранной искусственной электромеханической характеристике, обеспечивающей |Iк.з| > |Ic|, протекает до установившейся угловой скорости в т. В электромеханической характеристики.

Если искусственная электромеханическая характеристика торможения противовключением обеспечивает неравенство |Iк.з| ≤ |Ic|, реверсирования электропривода не произойдет, т.е. аналогично п. 4 двигатель остановится в т. В приведенной электромеханической характеристики.

7.4.Расчет времени реостатного пуска ДПТ НВ

Вп. 4.2.3 рассмотрен реостатный пуск ДПТ введением добавочных сопротивлений в якорную цепь, для которого выполним расчет времени пуска.

220