V= K t = * « ! * P t9

'8rj^

откуда

7Г/ГДр

П = -ТТ7-^/.

т

Если объем V установить постоянным, то для данного прибора

Г: nR AAp = const. С учетом этого обозначения получаем рабочую формулу 8КГ

для данной работы:

Конструктивно вискозиметр Пинкевича представляет собой {/-образную трубку, одно колено которой является

представляет собой трубку довольно большого диаметра с резервуаром 3 в нижней части. Вискозиметр помещен в резервуар с жидкостью 4, температура которой измеряется термометром.

При работе резервуар левого колена заполняется (как правило, лаборантом) исследуемой жидкостью. Для этого требуется с помощью резиновой груши, соединенной с отверстием 2, зажав пальцем левое отверстие левого колена /, вытеснить жидкость в правое колено приблизительно до половины верхнего расширения. Далее левое колено освободить. Жидкость под влиянием разности давлений Ар будет свободно течь по капилляру. Когда уровень жидкости достигнет отметки А, включается секундомер. Выключается он, когда уровень жидкости достигнет отметки В.

Таким образом будет измерено время /, за которое истечет жидкость объемом V.

Порядок выполнения работы

1. Помещенный в термостат вискозиметр заполнить исследуемо жидкостью выше метки А (см. рис. 4).

Постоянную С легко установить по жидкости, для которой ц определено иным методом.

Контрольные вопросы

1.Что такое вязкость жидкости? Объяснить возникновение сил вязкости

смолекулярно-кинетической точки зрения.

2.Закон Ньютона для силы внутреннего трения (вязкости). Что называется градиентом скорости? Физический смысл коэффициента динами­ ческой вязкости.

3.Формула Пуазейля.

4.Методика определения коэффициента кинематической вязкости вискозиметром Пинкевича ВПЖ-2.

5.Зависимость коэффициента вязкости от температуры. Энергия актива­ ции. Методика определения энергии активации по зависимости коэффи­ циента вязкости от температуры.

Механика, 1974. 520 с.

3. Гольдин Л.Л. и др. Лабораторные занятия по физике. М.: Наука, 1983.

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ КВАЗИЛИНЕЙНЫМ МЕТОДОМ

Цель работы: экспериментальное измерение теплофизмческих характеристик (ТФХ) диэлектрических материалов при комнатной температуре.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка, исследуемые образцы, микрометр, линейка.

Краткие теоретические сведения

Некоторые определения и соотношения из теории теплопроводности

1. Под теплопроводностью понимают передачу тепла от одного гсла к друг ому или от одной части тела к другой.

Аналитическое исследование теплопроводности состоит в изучении пространственно-временного изменения температуры, г.с. в нахождении зависимости

Совокупность мгновенных значений температуры во всех точках изучаемого пространства называется температурным полем. Это поле скалярное. Различают нестационарные (1) и стационарные поля. Уравнение

Если температурное поле зависит только от одной координаты, то оно называется одномерным (поле пластины, цилиндра, шара при соответствующих начальных и граничных условиях).

Температурное поле графически изображается с помощью семейства изотермических поверхностей (совокупность точек с одинаковой температурой). Важной характеристикой температурного поля является понятие градиента температуры. Это вектор, направленный в сторону роста 'мпературы и численно равный скорости возрастания температуры вдоль

данного направления. В декартовых координатах он имеет вид:

д'г о т с Т г ^ д Т . ~ ? Т г grad Г ^ V 7 = — / + -~ -j + — k

их (?v dz

(i , i ,k - орты направлений .г,у, г).

Для одномерного температурного поля d7’

Изменение температуры от точки к точке происходит за счет передачи тепла, характеризуемого вектором плотности теплового потока q , модуль которого определяется соотношением:

dtdSL

где dQ - количество переносимого тепла через площадку d5± за время d/. Конкретный вид температурного поля в какой-либо среде определяется

не только характером внешнего теплового воздействия, но и свойствами самой среды.

Опытным путем Фурье установил основной закон теплопроводности:

пропорциональности между вектором плотности потока тепла и градиентом температуры в данной точке среды (знак минус указывает на то, что распространение тепла происходит в направлении убывания температуры). Единицы измерения: [X] = Вт/(м*К).

Из формулы (5) следует и физический смысл коэффициента теплопроводности:

х =

dТ dSdt dx

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество теплоты переносится в единицу времени через единицу площади при градиенте температуры, равном единице.

2. Теплоемкость (наряду с теплопроводностью и температуропро водностью) является важной теплофизической характеристикой вещества. Различают теплоемкость тела, удельную теплоемкость вещества и молярную теплоемкость эещества.

Теплоемкостью тела (системы) называется количество теплоты, которое необходимо сообщить телу, чтобы изменить его температуру на один градус, т.е.

СТ = ^ {Дж/к), (6)

где dQ - количество теплоты, которое поглощено телом при изменении его температуры на dr.

Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной теплоемкостью, т.е.

где т - масса тела.

Молярной теплоемкостью называется теплоемкость одного моля

— <1Г

М

где М - молярная масса.

В дальнейшем будем говорить только об удельной теплоемкости. Теплоемкость вещества зависит от его температуры, а также от условий

нагревания (например, при постоянном объеме или при постоянном давлении). Правда, для твердых и жидких тел указанные условия нагревания не существенны.

(Ю)

ср и определяет скорость выравнивания температуры в различных точках тела. Единицы измерения: [я] = м2/с.

Коэффициенты X, с, а зависят от природы вещества, его состояния и в общем случае от температуры и координат.

Знание этих характеристик позволяет рассчитать температурное поле по заданному тепловому воздействию.

А. Дифференциальное уравнение теплопроводности - уравнение, определяющее зависимость между температурой, временем и координатами элементарного объема тела. Получим это уравнение в одномерном случае.

Выделим элементарный объем dYxdyxdz в однородной, изотропной, неограниченной пластине. Пусть количество тепла, втекающего в единицу времени через левую грань площадью dzxdy, будет равно r/Ydzdy, а через правую грань qx+i\xdzdy. Пусть q^Qx+dxy тогда разница потоков тепла пойдет на нагревание элементарного объема тела:

дТ

qx& ydz-qx+ix&ydz =cf>— dxdydz. (11) at

Разлагая в ряд Тейлора величину qx+dx и ограничиваясь первыми двумя слагаемыми, получаем

теплового взаимодействия между поверхностью тела и окружающей средой (граничное условие).

Физические основы метода

Квазилинейный метод определения теплофизических характеристик (ТФХ) основан на использовании характерной особенности в изменении температуры в фиксированной точке плоского образца при его нагреве в определенных условиях.

Если толщина нагреваемой пластины намного меньше ее ширины и длины, то уравнение теплопроводности (15) можно записать в виде

дТ д2Т

р с ^ Г = А " - dt GY

(16)

Начальные и граничные условия выберем следующими:

l.Ha середине одной из граней образца в форме прямоугольного параллелепипеда расположено начало координат так, чго

0 < д < Л

2.В начальный момент времени t = 0 температура образна равна температуре 7'0 окружающей среды.

3.Внутри образца источники тепла отсутствуют.

здесь Г() - длина отрезка, отсекаемого касательной на оси времени. С учетом (23) и (24) расчетные выражения для ТФХ примут вид:

AL

рб^ ' Итак, для расчета ТФХ необходимо:

1.Измерить толщину образца I в направлении оси х.

2.Измерить в процессе опыта плотность теплового потока q.

3.Записать термограмму (см. рис. 2), обработать ее графически и определить величины 8 и t{).

4.Выбрать значения* коэффициентов 0о и Л, которые зависят от условий теплообмена, реализуемых в опыте. В условиях проведения лабораторного опыта теплообмен таков, что коэффициенты принимают значения порядка

0„ = 0,1420:/! -0,4245.

В соответствии с физическими основами метода измерения теплофизических характеристик (ТФХ) и расчетными формулами (25)—(27) ЛУ обеспечивает:

1.Выполнение краевых условий, заложенных в математическую постановку тепловой задачи.

2.Снятие той информации, которая необходима для расчета ТФХ материала исследуемого образца.

® " 4-

Рис. 3. Блок-схема лабораторной устало

Блок-схема ЛУ (рис. 3) состоит из элементов:

-блока питания нагревателя (БП);

-измерительной ячейки (ИЯ);

-усилителя постоянного тока (УПТ):

-регистрирующего прибора (самописца) (РП).

БП, состоящий из трансформатора и выпрямителя, служит для подачи заданного напряжения на плоскую спираль измерительной ячейки.

ИЯ (рис. 4) включает в себя:

1) плоскую спираль 2, дающую тепловой поток

IU

q ~ S~'

где / - сила тока через спираль, измеряемая амперметром; U - падение напряжения на спирали, измеряемое вольтметром; S - площадь образца;

2)два образца 1 прямоугольной формы сечением S и толщиной t расположенные симметрично относительно спирали;

3)дифференциальную термопару 3, измеряющую разность температур между поверхностью образца и окружающей средой.