Контрольные вопросы

1.В чем заключается эффект Холла (гальваномагнитное явление)?

2.Объясните механизм возникновения эффекта Холла?

3.Какую роль играет сила Лоренца в эффекте Холла?

4.Как определить знак основных носителей заряда в исследуемом образце по результатам измерений постоянной Холла?

5.Какие характеристики полупроводников и металлов можно измерить, используя эффект Холла?

6.Где в технике используются гальваномагнитные явления (эффект Холла, магнитно-резистивный, магнитно-диодный, магнитно-транзисторный

идругие эффекты)?

Список литературы

2.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб, пособие для втузов. М.: Высш. шк., 2001. 718с.

3.Викулин И.М., Викулин Л.Ф., Стафеев В.И. Гальвано-магнитные при­ боры. М.: Радио и связь, 1983.

4. Кобус А., Тушинский Я. Датчики Холла и магниторезисторы. М.: Энергия, 1971. С. 30.

5. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин: Измер. преобразователи: Учеб, пособие для вузов.

Л.: Энергоатомиздат, 1983. 320 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ МАГНЕТИКОВ

Цель работы: ознакомиться с методикой определения динамической восприимчивости и намагниченности насыщения магнетика.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка, ферромагпи i- ный образец.

Краткие теоретические сведении

Виды магнетиков: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики

Любое вещество является магнетиком, т. способно пол действием магнитного ноля приобретать магнитный момент - намагничиваться. Намагниченное вещество создает магнитное поле Вм. которое наклады­ вается на обусловленное внешними токами /сноГ, поле /?СШ)Г. Результирующее поле В - 5своб + #маг|,. Истинное микроскопическое поле в маг нетике выгля­ дит достаточно сложно, В есть усредненное макроскопическое поле в среде.

Эксперимент показывает, что направление добавочного поля ЯЧ1.|М относительно первоначального ДсноП может быть различным. При высоких

температурах все вещества с точки зрения их магнитных свойств являются либо диамагнетиками, либо парамагнетиками. Некоторые парамагнетики при понижении температуры переходят в ферромагнитное состояние. Вещества, в которых £ма111 направлено противоположно #аи)Г),называются диамагнетика­

ми; в парамагнетиках эти поля совпадают по направлению. В ферро­ магнетиках внутреннее поле Вшт значительно больше полей в парамагне­ тиках и направлено так же, как и внешнее поле.

Попытаемся кратко описать механизмы этих явлении. Атомы многих веществ не имеют постоянных магнитных моментов или, точнее, все магнитные мометы внутри атома уравновешены. Е\-ш включить внешнее

сопротивляться увеличивающемуся магнитному полю. При этом наведенный магнитный момент атомов направлен противоположно магнитному полю. 'Эго и есть механизм диамагнетизма. Типичные диамагнетики: вода, стекло, инертные газы, большинство органических соединений, графит, Bi, Zn, Си. Ag, Hg и т. д. Существуют и такие соединения, атомы которых обладают магнитным моментом, т. е. их электронные орбиты имеют ненулевой полный циркулирующий ток. В таких веществах кроме диамагнитного эффекта, который есть всегда, существует возможность выстраивания атомных магнитных моментов в одном направлении. Магнитные моменты стараются выстроиться по направлению внешнего поля и усиливают его. Парамагне­ тизм довольно слаб, и тепловое движение легко с ним конкурирует, разрушая магнитное упорядочение. Для обычного парамагнетика эффект тем сильнее, чем ниже температура. Диамагнетизм зависит от температуры значительно слабее. Таким образом, у любого вещества с выстроенными магнитными моментами есть как парамагнитный, так и диамагнитный эффекты, причем парамагнитный эффект обычно доминирует. Типичные парамагнетики: 0 :, А1, Pt, щелочные металлы, редкоземельные элементы и т. д. Особый класс магнетиков образуют парамагнетики, которые при понижении температуры в результате фазового перехода становятся ферромагнетиками. При этом в них возникают большие (до 10 мкм) области спонтанного намагничения - домены, в которых все спиновые магнитные моменты электронов выстроены параллельно. Кроме железа типичными ферромагнетиками являются никель,

кобальт, гадолиний, их сплавы и соединения, а также некоторые соединения марганца, кобальта и др.

Вектор намагниченности и его связь с магнитными токами в веществе

Попытаемся понять, как будут выглядеть магнитные поля в присутствии магнетиков, не интересуясь микроскопическими механизмами происхожде­ ния внутреннего поля Дмагн.

Введем вектор намагниченности - магнитный момент единицы объема

О)

дг

где AV - физически бесконечно малый объем вблизи данной точки, рт -

для случая однородного намагничения легко выразить магнитный ток. протекающий в образце, через намагниченность:

когда намагниченность в материале меняется от точки к точке. Ото означает, что полной компенсации циркулирующих токов не происходит и полный ток внутри материала не равен нулю. С учетом того, что вектор намагниченности теперь непостоянен и по величиной по направлению, исполыуя форм\ду (Го. для полного магнитного тока в образце через площадку S>. ограниченную

Таким образом, магнитный ток /м;1П определяется циркуляцией вектора намагниченности по контуру, через который проходит ток, а плотность атомных токов yNl;iIII - значением ротора намагниченности в точке, где определяется зга плотность.

Уравнения магнитного поля в веществе. Напряженность

магнитного поля. Магнитная восприимчивость и проницаемость

Поскольку поле в магнетике создается свободными токами в проводах и амперовскими магнитными токами в веществе, то теорема о циркуляции

Уравнения (12)—<15) представляют собой две пары уравнений, полностью описывающих поведение магнитного поля в веществе.

свободному току так же, как вектор В относится к полному току свободному и магнитному (атомному). Несомненно,фундаментальной

величиной, характеризующей магнитное поле, является вектор В , и именно его следовало бы назвать напряженностью магнитного поля (по аналогии с напряженностью электрического поля). Однако в силу исторических причин

В называется индукцией магнитного поля, а Я - напряженностью. Это

связано с тем, что учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве: считалось, что существуют магнитные заряды. В магнитных системах легче всего контролировать именно токи в проводниках

называется А/м. В системе Гаусса напряженность вводится как Я = Я -4л7 .

т.е. в вакууме Я совпадает с В. И хотя в гауссовой системе для Я придумана специальная единица - эрстед, она в точности совпадает с

единицей В - гауссом: 1Гс = 1 Э = 1C4 Тл.

Опыт показывает, что для не очень больших полей для слабомагнитных (не ферромагнитных) веществ намагниченность пропорциональна магнитному полю. Традиционно намагниченность J связывают не с Я, ас

восприимчивости вещества. Отметим, что х < О для диамагнетиков и х > 0 для парамагнетиков. В анизотропных средах %- тензор второго ранга (х), имеющий в общем случае 9 компонент:

Jx = Хх*Нх +ХхуНу +Ха н : ,

Jy=XyxHx +X>yHy +X,n H:,

Jz ^ХххНх+ХфНу+ХаН,,

и направления J и Й могут не совпадать.

Если ввести магнитную проницаемость материала как

и = 1 + х.

то уравнение (16) с учетом (19) и (20) можно переписать как Я = В/ц0- х Я

или

Я О + х М /щ ,,

Уравнение (20) точно выполняется только для линейных (в смысле

уравнения (19)), изотропных диэлектриков.

В системе Гаусса также J = X # , но р = 1+4тгх, т.е. Н = В/\х. Значения р

в СИ и в системе Гаусса совпадают, однако Х(сиг 47их(г.1Уссова сисгсма».

Таким образом, в присутствии линейного, изотропного, однородного

магнетика уравнения магнитного поля можно записать следующим образом:

отсутствия магнетика. Другими словами, поле всюду в диамагнетике уменьшается (р < 1), а в парамагнетике увеличивается в р раз (р > 1).

Методика определения динамической восприимчивости

и намагниченности насыщения магнетика

= dJ_

Для измерения динамической магнитной восприимчивости

dН используется индукционный метод, позволяющий регистрировать изменения

Измерительные катушки 3 наматываются тем же проводом на среднюю часть соленоидов и имеют около 500 витков каждая. Для компенсации наводок измерительные катушки располагаются близко друг от друга и включаются навстречу. Вся система закреплена с помощью фторопластового каркаса 4.

Электрическая схема датчика также представлена на рис. 2, б. Намагничи­ вающие катушки 7 питаются от генератора звуковой частоты и создают в катушках 3 переменное магнитное поле. Исследуемый образец 5 в виде стержня помещается в одну из стеклянных ампул. Разность сигналов Д(/= U - UQ от двух измерительных катушек, в одной из которых находится образец, пропорциональна модулю магнитной восприимчивости образца Хдин и измеряется вольтметром переменного тока. Напряжение на пустой катушке

UQ пропорционально магнитному полю в образце и поддерживается постоянным. Динамическая восприимчивость рассчитывается по следующей формуле:

где А - отношение поперечного сечения катушки к поперечному сечению образца. Для используемых образца и измерительной катушки А = 6,7.

Для измерения намагниченности образца необходимо снять зависимость восприимчивости от внешнего постоянного магнитного поля. Индукционный датчик (соленоид и измерительная катушка) с образцом помещаются для этого в электромагнит. Измеряется зависимость % от тока электромагнита. Напряженность поля в зазоре электромагнита определяется следующим

уравнением:

//= (66,6/+ 12,4), где Я измеряется в кА/м, ток / в амперах.

При изменении силы тока электромагнита / меняется напряженность Я и, следовательно, будут меняться намагниченность J, индуктивность измерительной катушки и разностный сигнал ДЯ. Измеряя одновременно I и

ДЯ, можно вычислить напряженность поля и соответствующую ей восприимчивость. Намагниченность при каждом значении поля определяется путем вычисления площади под кривой %(Н) методом трапеций (рис. 3):

намагниченности при бесконечно большом поле Я, т.е. при нулевом значении Я 1. Считая, что при достаточно больших полях намагниченность обратно пропорциональна полю, можно записать

J n = аИ п *+Лас* где а - численный коэффициент.