Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4607 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Физика твердого тела и конденсированных систем Часть 1..pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
3.04 Mб
Скачать
☆
►Содержание►
Рис. 1. Эпюра скоростей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ КАПИЛЛЯРНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

Цель работы: ознакомиться с одним из методов определения коэффициента вязкости жидкости.

Приборы и принадлежности: вискозиметр Пинкевича, термометр, секундомер.

Краткие теоретические сведения

Одной из важнейших характеристик жидкости является ее вязкость. Вязкость жидкости характеризует те силы внутреннего трения, которые

имеют место, когда отдельные слои жидкости

A Z

движутся с разными скоростями. Иначе, когда /.

^

одни слои жидкости движутся относительно

 

других (например, при движении жидкости по

:__________

трубе). На

рис. 1 показано

распределение

— ----------v

скоростей относительно трубы,

на рис. 2 - сами

условно выделенные слои, движущиеся со

 

скоростями щ

и v2 = vx+ Az). Именно между

 

такими слоями и возникают силы трения. Механизм появления этих сил можно представить следующим образом. В результате теплового

движения молекулы жидкости переходят из одного слоя в другой, перенося при этом и импульс упорядоченного движения. При этом импульс упорядоченного движения слоя, который движется быстрее, уменьшается, а импульс слоя с меньшей скоростью увеличивается, т.е. слой с большей скоростью тормозится, а слой с меньшей скоростью ускоряется. А это и означает, что между слоями возникают силы внутреннего трения.

Опыт показал,

что сила

внутреннего трения зависит от величины

о

жидкости

Ди .

поверхности слоев S

 

и от градиента скорости жидкости — (в

Az

направлении, перпендикулярном скорости):

Av

Az ’

Коэффициент пропорциональности r| называется динамической вязкостью (коэффициентом вязкости жидкости). [г|] = Па-с. Следовательно,

Az

Таким образом, коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения, приходящейся на единицу площади при градиенте скорости, равном единице.

Кроме динамической вязкости, часто используется так называемая кинематическая вязкость v = г|/р, где р - плотность.^v] = м2/с.

Вязкость жидкостей уменьшается с повышением температуры по закону

Ц - 7ое*г

(2)

где г|0 - некоторая константа, характеризующая данную жидкость; IV-

энергия активации; к - коэффициент Больцмана; Т -

термодинамическая

температура.

 

Жидкости, занимая по своим свойствам промежуточное положение между газом и твердыми (кристаллическими) телами, занимают промежуточное положение и в расположении молекул: у них наблюдается так называемый ближний порядок. Это означает, что по отношению к любой частице расположение ближайших к ней соседей является упорядоченным. Каждая молекула в течение некоторого времени колеблется около определенного положения равновесия. Время от времени молекула скачком перемещается в новое положение равновесия. Для этого молекула должна иметь некоторый запас энергии. Эта избыточная энергия, которую должна иметь молекула, чтобы перейти из одного равновесного состояния в другое, и называется энергией активации. С повышением температуры частота таких скачкообразных перемещений возрастает, вследствие чего вязкость жидкости уменьшается.

Методика определения энергии активации по зависимости энергии активации от температуры состоит в нижеследующем. Логарифмируем

уравнение (2):

 

In r| = In 1 1,, + tga _1_

(3)

Т

 

где tg a = — . Строим график зависимости (3),

из которого определяем

угловой коэффициент tga. Энергия активации И' - k tga.

Принцип действия вискозиметра и его устройство

Вискозиметр - прибор для измерения коэффициента вязкости жидкости. Есть несколько видов вискозиметров. В нашей работе используется так называемый капиллярный вискозиметр (Пинкевича). Здесь вязкость жидкости оценивается по времени истечения жидкости из узкого каналакапилляра. Пусть жидкость течет по капиллярной

трубке длиной /? и радиусом R. Скорости движения частиц жидкости по сечению трубки разные (см. рис. 1). Пусть v - скорость течения жидкости на расстоянии г от оси капилляра. Выделим в жидкости элементарный цилиндрический объем радиуса г толщины dr (рис. 3). Согласно формуле (1) сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность цилиндра,

Flp = - ^ 2 7 t ,^ .

При установившемся движении эта сила

 

уравновешивает силу, связанную с разностью

 

давлений (Др) между основаниями цилиндра, т.е.

 

-т \2пг£— = Дряг2

Рис. 3. Расчетная схема

dr

 

Отсюда следует, что

 

_ d i? = -^ -rd r. 2л I

Интегрируем последнее уравнение, учитывая условие прилипания:

О R а

-fdi>= f - ^ - rd r,

иполучаем закон распределения скоростей по сечению (см. рис. 1):

, = АР_(*а_г2).

Объем жидкости, протекающей в единицу времени кольцеобразное сечение трубки радиуса г и ширины dr (см. рис. 3),

dV. =

vlnrdr = - ^ - ( R 2 - r 2)2nrdr

1

Лт\Г

]

Следовательно,

(4)

через

V, = \dV, = Г - ^ - ( я 2 - r2)liirdr = %R-^ .

Выражение (5) называется формулой Пуазейля.

За время t объем жидкости, протекающей через капилляр,

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности