Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5010.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

879.69 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Вариант 5

1.	2		33	x 2					5		x	dx ;

							x 3
							x 3
		2x sin 2				x			1
2.										dx ;
2.			sin 2				x			dx ;
			sin 2				x
3.		e3x			1			sin 3x			dx ;
3.		e3x		2				sin 3x			dx ;
				2

4.	3		5x	7dx ;

5.sin x dx ;

6. x 3 3x 4 3dx ;

7.e x2 xdx ;

8.ln x dx ;

9.x 2 sin xdx ;

10.sin 3x cos 4x dx ;

11.sin 3 x cos4 xdx ;

12.						x	3			dx ;

			x 2				4x		5

	e						dx
13.							dx				;



1				x	1		ln x 2
1		xe -x
14.		xe -x					dx ;
0
15.				arctg 2 x				dx ;
15.								dx ;
1		1				x 2
1
16.					2				dx .

			(5x				1) 2
0

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y 8 2x x 2 и 2x y 4 0 ;

б) y x , y x 2 , x 2 ;

в) xy

1 , y

x 2 , x 2 .

18. Определить объем, выпущенной продукции до перерыва, т.е. для промежутка [ 0; 3] и после перерыва, т.е. для промежутка [3; 6], если

производительность y y0 0,2t 2 0,8t 0,6 производительность, t – время в часах.

Вариант 6

1.	x		2 2		dx ;

		x		x
		x		x
2.			2					4		dx ;

	4			x 2

					4				x 2
3.	cos			x	3				dx ;
3.	cos								dx ;
			2			5x		1
4.			dx				;

	2x		3 2

5.x 2 dx ;

1x 6

6.x x 2 2dx ;

7.		dx	;


	x 1 ln x
	x 1 ln x
8.	ln x 2 dx ;

, где y 0 - максимальная

9.x sin 2xdx ;

10.cos2 4xdx ;

11.sin 2 x cos3 xdx ;

12.		xdx	;


	x 2	4x 5
	x 2	4x 5

13. e2 ln 2 x dx ;

1 x

14. x3x dx ;

15. xe x 2 dx ;

	0
		dx
16.			.
16.	2	4 x 2	.
	2

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=12+6x-x2, y=x2-2x+2;

б) xy=-9, x-y-10=0;

в) y= cosx и осью ОХ на 0 x	3	П .
	2

18. Тариф перевозки 1 тонны груза составляет y руб/км и убывает с ростом пройденного расстояния x (в км) по закону

y= x1002 . Определить суммарную стоимость перевозки 1 тонны груза

на расстояние в 500 км.

Вариант 7

1.			x	23		x2		1	dx ;

					4 x
					4 x
2.			2e x			1				dx ;

						1		x 2
						1		x 2
3.		cos			x	1				e x	dx ;
3.		cos								e x	dx ;
				2			x	3
4.				1			dx ;

		(5x		2)3
5.	(x2			1)5		xdx ;

6.	sin		x dx		;

		cos2		x

7.		ln x		3	dx ;

		x	ln	x

8.xe5 x dx ;

9. arcsin x dx ;

10.cos3 x dx ;

11.cos2 2x sin 2 2x dx ;

12.				2x 1				dx ;


		x2			6x		10
		x2			6x		10
	9
	9		x
13.			x				;
						dx
					1
	4	x			1
	4

14.	3	x dx		;
14.		sin 2 x		;
		sin 2 x
	4
15.		dx	;
15.			;
	1	x3
	1
16.				e x dx
					.
	0	4e 2 x		16e x 41	.
	0

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=8+2x-x2, 2x-y+4=0 и y=0; б) y= 1x (x>0), y=x, y=4x;

в) y= 4 4x2 , y=0.

18. Зависимость, потребляемой на бытовые нужды города электроэнергии y (кВт.ч.), от времени суток х (в часах) выражается

следующей формулой y=а+b cos 12 (x+3). Определить суммарный

расход электроэнергии за сутки. Провести расчет при а=25 т кВт.ч., b=15 т кВт.ч.

Вариант 8

1.(x 1)3 x 4 x dx ;

2.	3			5				x		2		dx ;

	5				x2
	5				x2
3.	e3x						1					dx ;

					5x					3
					5x					3
4.	1										(2x 1)5 dx ;


		3x 1
		3x 1

5.	sin			x		dx ;

			x
			x

6.	x3 2x4								3 dx ;
7.	ln x			3			dx ;

	3 ln x
	3 ln x
8.	x2e x			dx ;

9. arcsin 2x dx ;

10.cos4 x sin 3 x dx ;

11.sin 2 x dx ;

12.				3x 1					dx ;

		x2			x		1
	1				dx
13.					dx			;

	0		ex		e x
	0
	4 1
14.	4 1					x		dx ;
14.	1				x2			dx ;
					x2

		0			dx
15.					dx		;
15.		1			x2		;
		1			x2
16.					x			dx .

	0	(1			x)3
	0

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) осью ОХ, y=(x+2)2 и y=4-x;

б) y=4-x2, y=0;

в) y= x21 x , x=4 и осью ОХ.

18. Две машины начали двигаться одновременно по прямой дороге в одном направлении. Одна двигалась со скоростью V1=3t2 м/сек, а другая – со скоростью V2=(6t2-10) м/сек. На каком расстоянии они будут друг от друга через 10 сек?

Вариант 9

1.	3						5			1	dx ;

			x2							x
					x
					x
2.	ex (xe x							4) dx ;
3.		cos 2x						sin		x	dx ;
3.		cos 2x						sin		2	dx ;
										2
4.	1								(7x		2)3	dx ;
4.			5x		3					2		dx ;
			5x		3					2
5.		cos x						dx ;


				sin	x
6.				x				dx ;


	1				x2
	1				x2
7.		arctg3 x						dx ;
7.		1 x2						dx ;
		1 x2
8.		x dx				;
8.						;
		sin 2 x

9.x arctg x dx ;

10.sin 2 x cos2 xdx ;

11.cos3 2x dx ;

12.x2 6x 10 dx ;

13.	e2 2ln x			1	dx ;
13.	e	x			dx ;
		x

	8 1
14.	8 1		x	1		dx	;
14.						dx	;
	3	x	1
	3

15. dx ;

1 x3

16.xe x dx .

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=3x-x2, x2=2y;

б) y=ex, y=e-x, x=2;

в) xy=4, x+y-5=0.

18. Функция y=2t+5t2 устанавливает интенсивность поступления продукции с конвейера предприятия на склад в любой момент

времени, отсчитываемый в часах от начала поступления продукции на склад. Найти запас продукции, поступившей на склад за первые 2 часа приема, если считать продукцию непрерывно поступающей на склад.

Вариант 10

1.	5 23	x2 5		x	dx ;

			x3
			x3
2.		1		dx ;

	sin 2 x	cos2 x

3.(sin 3x e 3x ) dx ;

4.	dx	;

	7x 5

5.x dx ;

5 7x4

6.tg 2x dx ;

7.	cos x		dx ;



3	sin	2 x

8. arcsin x dx ;

9.	x	dx ;

	sin 2 x

10.sin 3x sin 2 x dx ;

11.cos4 x dx ;

12.	5x4 x3	2x2 1	dx ;
	x2	1

1dx

13.0 x2 7x 10 ;

14.9 x dx ;

4 x 1

15.		x dx		;
	2	x2	1

16. arctg x dx .

1 1 x2

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=2x-x2 и y= -x;

б) y=sin x, осью ОХ, х=0, х=2 ;

в) xy=3 и x+y=4.

18. Определить стоимость перевозки а тонн груза по железной дороге на расстояние b км, если тариф y на перевозки 1 тонны убывает за каждый следующий километр по сравнению с предыдущим на одну и ту же величину с рублей.

Вариант 11

1.	10						3					4		x2		dx ;	9.						x				dx ;
			x	5															sin 2 4x
			x	5					4				x2						sin 2 4x
				35
2.			x4	35				x2			12x					12sin x dx ;	10.				sin 3x						dx ;
2.							x3									12sin x dx ;	10.			cos3x							dx ;
							x3													cos3x

3.	12 (9x					5)10				dx ;							11.			sin 6 x dx ;
4.				dx								;					12.					(2x					3) dx		;
4.	81			(4x			5)2					;					12.					x 2			5x			6	;
	81			(4x			5)2															x 2			5x			6
5.	e x5 x4					dx ;											13.	1				x2dx				;
5.	e x5 x4					dx ;											13.	0		1				x6		;
																				1				x6

6.		(ln 2x)10						dx		;							14.	1 ln (1								x)		dx ;
6.				x						;							14.	1 ln (1								x)		dx ;
				x														0
																		0
7.	(5				arcsin 4x							)5 dx			;		15.					dx			;

				1				16x2										1					x
				1				16x2										1					x
8.	4x (x					2) dx ;											16.						dx				.


																		e				x ln 2 x
																		e

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=ex, y=e-x, x=1;

б) y=x2, y= x ;

в) y2=6x, x2+y2=16.

18.Зная, что среднее значение непрерывной на отрезке [а; b]

			1		b
функции находится по формуле	f ( )		1		f (x) dx . Найти


		b		a a

среднее значение издержек К(х)=3х2+4х+2, выраженных в денежных единицах, если объем продукции х меняется от 0 до 3 единиц. Указать объем продукции, при котором издержки принимают среднее значение.

Вариант 12

3sin 3x

dx ;

5x2

125

dx ;

n cos(ax

c) dx ;

4 dx

;

(3x

2)2

3 8

ln 5x

;

sin

;

7.3x 1 dx ;

x2 4

8.x arctg x dx ;

9.x2e3x dx ;

10.cos5 x dx ; sin 2 x

11.sin 3 7x dx ;

12.(2x 5) dx ;

x2 2x 3

	1
13.		x e x 2 dx ;
	0
	3	x dx
14.		x dx	;

		5

0(x2 3)2

15.dxx2 ;

	2
		dx
16.			.
16.		x2 2x 2	.

17.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) xy=4, x+y-5=0 ;

б) y2+x=4, y2-3x=12;

в) y=	1	и ее асимптотой.
	1 x2

18.Найти дневную выработку Р за рабочий день продолжительностью 8 часов, если производительность труда в течение дня меняется по формуле р=f(t)=р0(-0,2t2+1,6t+3), где t – время (ч), р0 (единица продукции/ч) – производительность на начало смены.

Вариант 13

x3 3x

e2 x

2 x

dx ;

128 x 23 cos(3x

5) dx ;

3 dx

;

(6x

7)2

5 x6

2x5

12 6x5

5dx

6.(2 tg x)3 cos2 x ;

7.x2 dx ;

19x3

8.x3 ln x dx ;

;	9.	x		cos 2x dx ;
	10.			sin 2 4x cos2 4x dx ;
	11.			cos5x			dx ;
	11.			sin 6 5x			dx ;
				sin 6 5x
	12.			(2x		1) dx			;
	12.		21			4x	x2		;
			21			4x	x2
		1		x dx
10x4 3x2 dx ;	13.			x dx			;

		0	1			x2
		0	1			x2
		2			x dx
	14.				x dx			;

		1	x2			3x	2
		1
	15.		dx		;
	15.				;
		1	x4
		1
	16.	xe x 2 dx .
		0

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x3, y=8, x=0;

б) y2+8x=16, y2-24x=48;

в) x2+y2=8, y= x2 .

18.Определить количество автомобилей, выпущенных за 5 лет, если годовой выпуск рос в арифметической прогрессии f(t)=a0+b0t.

1.	3				x		10				sin 8x			dx ;
2.				x4			16				8x 5			dx ;
2.			4x2				16				8x 5			dx ;
			4x2				16
3.	5cos							x			4 dx ;
3.	5cos						3				4 dx ;
							3
4.							6 dx						;


	16							(5x			2)2
	16							(5x			2)2
	(4					6ln 2x)5
5.												dx ;
5.							x					dx ;
							x

6.		cos					x		dx ;

						x
						x
7.						x				dx ;

		(x2					1)2

8. ln (5x 2) dx ;

Вариант 14

9.		x	dx ;

	cos2 2x
10.		cos2 x	dx ;
		sin 4 x

11.		cos 6 2x dx ;

12.					2x 4 dx					;
12.				x2		6x	5			;
				x2		6x	5
	4				x dx
13.					x dx			;


	1	2				4x
	1
	3

14.	2			4x		3	dx ;
14.	1		(x			2)3	dx ;
			(x			2)3

15.				e axdx;				a		0 ;
		0
16.						dx			.

					x2	x	1

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y2=4x, xy=2, x=4;

б) y= x , y=x-2, x=0;

	x2	2
в)		+ y =1.
в)	4	+ y =1.
	4

18.Определить дисконтированный доход за четыре года при процентной ставке 6%, если первоначальные капиталовложения составили 8 млн руб. и намечается ежегодно увеличивать капиталовложения на 2 млн руб.

3x x4

3 x

dx ;

3x2

;

5 dx

;

3cos2 (2x

e8 x

5 dx ;

;

x (1

cos x

dx ;

2sin x

arccos3 5x

dx ;

1 25x2

dx ;

arctg

Вариант 15

9.(5 3x) e3 dx ;

10.sin 3 x cos3 x dx ;

11.sin x sin 3x dx ;

12.			(2x			10) dx		;
12.		(x				1)(x	2)	;
		(x				1)(x	2)
13.	e 1				ln x		dx ;
13.	1				x		dx ;
					x

14.	2a				3 dx		(b	a 0) ;

		0 2b				x
		0 2b				x
15.					dx		;

	0			ex		e x
	0
16.						2x	5	dx .

	3				x2	3x	10
	3

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y= 1x , y=0, x=a, x=b (a>b>0);

б) y=	1	x2	,	y=2 -	3	x ;
	2				2

в) y2=2x,				x2+y2=3.

18.Найти полные издержки производства, если объем продукции

равен 42 единицам, а зависимость издержек от объема имеет вид К(х)=х3-2х2+х.

Вариант 16

1)3

ex 1

dx ;

x3 3

dx ;

68 x 1

e 12x 9 dx ;

14 dx

;

5 (12x

8)4

x dx

;

sin(ln x)

dx ;

3ctg 2 x

;

sin 2 2x

x2 ln x dx ;

9.x sin x dx ; cos3 x

10.sin 5 3x dx ;

11.cos5x cos 4x dx ;

12.	2x 4	dx ;

	(x 2)(x 3)

1 x dx

13.0 (x2 1)2 ;

14.	tg 2			x		dx ;
14.	tg 2			3		dx ;
	0			3
	0
15.			dx			;

	1	x		x
	1	x		x
16.	0		x		1		dx .
16.			x2		1		dx .
			x2		1

17. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=sin x, y=0, 0 x

;

б) y=e-x, x=0, y=0, x=a;

в) y=ln x, осью ОХ и прямой х=2.

18.Определить объем продукции, произведенной рабочим за пятый час рабочего дня, если производительность труда

характеризуется функцией f(t)= 3t 3 2 +5.

Вариант 17

1.					5				4			dx ;	9.	(2x							3)sin x dx ;

			3cos2 4x
										25 x2
										25 x2
2.					9				1		dx ;		10.		sin 2 3x cos2 3x dx ;

					4		4			x2
			7x			x
			7x			x
3.	2e 5 x 3dx ;												11.		sin 4						x		dx ;
3.	2e 5 x 3dx ;												11.		sin 4					2			dx ;
																				2
4.					dx			;					12.				(2x						6)dx		;
																x2					6x 12
	6			(5x		12)7
	6			(5x		12)7
														2	sin				1
5.			e3x			dx ;							13.						1			dx ;
			e3x
																				x
		ex			2									1				x2
		ex			2									1				x2
6.					dx		;						14.	1 2x dx									;

		x(4			ln x)									0		1				x2
		x(4			ln x)											1				x2

																3
	5			arg tg x												3					dx
7.	5			arg tg x			dx		;				15.								dx			;

			1		x2													(x		2)3
			1		x2													(x		2)3
8.		x		arccos3x dx ;									16.					ln x				dx .
8.		x		arccos3x dx ;									16.			2		x				dx .
																2		x

17. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) xy= -1, y= -x2, x=2;

б) y=2x-x2, y=x;

в) xy=3 и прямой, проходящей через точки (1, 4), (0,5; 6).

18.Найти объем продукции, произведенной за 5 лет, если функция Кобба-Дугласа имеет вид g(t)=(2+t) e4t.

Вариант 18

1.				x2									3				dx ;		9.	x2 cos x dx ;
1.			x2														dx ;		9.	x2 cos x dx ;
			x2			1					sin 2 x
2.			3										5					dx ;	10.		cos2 x sin 5 x dx ;
			3		x		x						5
	8				x		x						x2		1
	8												x2		1
3.				15								sin		x	3			dx ;	11. cos	2x							sin	x	dx ;
3.												sin						dx ;	11. cos	2x							sin	x	dx ;
			8x			5									2									2				2
4.					5 dx								;						12.			(2x				12) dx		;
4.		(x		3)2					9				;						12.				x2		4x		13	;
		(x		3)2					9														x2		4x		13

								14x) 3												2			cos5 x
5.	(20x4							14x) 3								4x5		7x2 12 dx ;	13.				cos5 x				sin 2x dx ;
																				0
			dx																	16 1				4
6.			dx			;													14.	16 1				4		x	dx ;

		tg 5x
																				1			x			x
																				1			x			x

7.		arcctg								x			dx		;				15.				xe x		dx ;


	(1				x)						x									0
	(1				x)						x									0
																							arctg x
8.		arcsin							x			dx ;							16.				arctg x				dx .
																							1	x2
				1		x														0
				1		x														0

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=3x-x2, x2=2y;

б) y=sin x, y=cos x, 0 x		;
	4

в) y=4x-x2+1 и касательными к параболе, проведёнными в точках с абсциссами x1=0, x2=3.

18.Определить запас товаров на складе, образуемый за два дня, если поступление товаров характеризуется функцией f(t)= 3t2+3t+4.

Вариант 19

1.			7 x			12	2					dx ;
						12

							3 x			1
							3 x			1
2.				5		sin x				dx ;

			2x
			2x
3.						3					dx ;

		cos2 (12x						5)
	5
4.	5			6x		7 dx ;

5.					x2	4	dx ;
5.					x		dx ;
					x
6.						dx			;

		ctg(3x					2)
7.					x3		dx ;

	4				5x4
8.		x			ln 2 x dx ;

9.x cos x dx ; sin 3 x

10.cos5 2x dx ;

11.sin 3x cos 2x dx ;

12.		x4	2x3	x2 2	dx ;
12.			x2 x	1	dx ;
			x2 x	1
	1		1 4 ex
13.		ex	1 4 ex	dx ;
	0

1 dx

14.0 x2 4x 5 ;

15.e 3x dx ;

16. x 2 x dx .

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x2-6x+8, x+y-2=0;

б) y=x- 2 , y=cos x, x=0;

в) y= -2(x-3)2+2 и y=0.

18.Определить объем продукции, произведенной рабочим за третий

час

рабочего

дня,

если

производительность

труда

характеризуется функцией f(t) =

4 .

Вариант 20

cos 2x

dx ;

(x 1)e4 x dx ;

e x

5)6

dx ;

10.

sin 3 x

dx ;

cos4 x

sin(kx

b) dx ;

11.

cos2

dx ;

28x

13 15 dx ;

12.

(2x

11) dx

;

4x2

4x 16

				3

	e2 x 4 3 e2 x dx ;	2
5.	e2 x 4 3 e2 x dx ;	13.
			1
		2

	x3	dx			;

5			5
5	x4		5	x4

8			8
8			8

								2
6.		3 1		2ln x	dx ;	14.		2	cost sin 2t						dt ;
6.				x	dx ;	14.			cost sin 2t					4	dt ;
				x										4

								2
										dx
7.			arccos3x		dx ;	15.				dx			;
	1			9x2
							0			3x	1
										3x	1

8.	arcctg(2x				1) dx ;	16.			2 dx			;
8.	arcctg(2x				1) dx ;	16.						;
									x2 1

17.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y2=4x, x2=4y;

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.2022875.85 Кб35005.pdf
#
13.11.2022876.04 Кб15006.pdf
#
13.11.2022877.51 Кб45007.pdf
#
13.11.2022878.76 Кб15008.pdf
#
13.11.2022879.11 Кб25009.pdf
#
13.11.2022879.69 Кб15010.pdf
#
13.11.2022879.83 Кб05011.PDF
#
13.11.2022881.1 Кб25012.pdf
#
13.11.2022881.14 Кб75013.pdf
#
13.11.2022881.44 Кб35014.pdf
#
13.11.2022881.73 Кб35015.pdf