Красавин Компютерныы практикум в среде МатЛаб 2015

10

Функции

10.1. Функции, возвращающие несколько переменных

Функции в MatLab могут быть поделены на три категории:

1)функции, вычисляющие и возвращающие одну переменную;

2)функции, вычисляющие и возвращающие несколько переменных;

3)функции, не возвращающие переменных.

Хотя приведенная классификация функций и является условной, различия между этими тремя типами определяют формат заголовка функции, а также способ, которым функции должны быть определены.

предназначение функции; 3) тело функции, включающее в себя основной код функции.

Заголовок функции включает в себя следующие элементы:

•зарезервированное слово function;

•названия (одно или несколько) возвращаемых функцией переменных с последующим оператором =, если функция возвращает переменные; в случае, если возвращаются несколько переменных, названия переменных должны быть заключены в квадратные скобки;

•название функции (название функции должно совпадать с названием m-файла, содержащего эту функцию);

•названия (одно или несколько) входных переменных, заключенных в круглые скобки.

121

Например, у функции sorting:

function [t, Asort, A] = sorting(R, n)

две входных переменных (R и n) и три выходных переменных (t, Asort, A). Эта функция должна располагаться на жестком диске в файле sorting.m.

Функция, возвращающая несколько переменных, имеет следующий общий вид:

function [возвр. переменные] = название(входные переменные)

% комментарий, описывающий предназначение функции

Тело функции

В примере 10.1 рассмотрена функция, вычисляющая два значения: площадь и периметр круга.

Пример 10.1.

function [area, circum] = areacirc(rad)

%areacirc возвращает площадь и

%периметр окружности

%Формат: areacirc(радиус)

area = pi * rad .* rad; circum = 2 * pi * rad;

Пример использования:

[a, c] = areacirc(4)

a =

50.2655

c =

25.1327

122

Следует обратить внимание на то, что порядок возвращаемых переменных важен. В данном примерефункция сначала возвращает площадь, а затем периметр круга.

Функция help возвращает комментарий, который описывает предназначение функции, расположенной под заголовком функции:

help areacirc

areacirc возвращает площадь и периметр окружности

Формат: areacirc(радиус)

Функция areacirc из примера 10.1 может быть вызвана из командной строки, как было рассмотрено в примере, или из скрипта. В примере 10.2 приведен скрипт areacirc_call, который запрашивает у пользователя радиус окружности, вызывает функцию areacirc для расчета площади и периметра окружности и выводит результат.

Пример 10.2.

radius = input('Введите радиус окружности: ');

[area, circ] = areacirc(radius);

fprintf('Для окружности радиуса %.1f\n', radius)

fprintf('площадь равна %.1f , периметр равен %.1f\n', area, circ)

Пример использования:

reacirc_call

Введите радиус окружности: 5

Для окружности радиуса 5.0

площадь равна 78.5 , периметр равен 31.4

В примере 10.3 рассмотрена функция, возвращающая три переменные: функция принимает на вход количество секунд и возвращает число часов, минут и секунд.

123

Пример 10.3.

function [hours, minutes, secs] = breaktime(totseconds)

%функция breaktime разделяет общее количество секунд на

%часы, минуты и секунды

%Формат: breaktime(общее количество секунд)

hours = floor(totseconds/3600); remsecs = rem(totseconds, 3600); minutes = floor(remsecs/60); secs = rem(remsecs,60);

Пример использования:

[h, m, s] = breaktime(7515)

h=

2

m=

5

s=

15

10.2. Функции, не возвращающие переменные

Многие функции не рассчитывают переменные, а лишь выполняют такие определенные инструкции, как вывод форматированной информации. Общий вид таких функций следующий:

function название(входные переменные)

% комментарий, описывающий предназначение функции

Тело функции

В данном случае в заголовке функции отсутствуют перечисление выходных переменных, а также оператор «=». В примере 10.4 рассмотрена функция, которая выводит числа, поданные в качестве входных аргументов, в форматированном виде.

124

Пример 10.4.

unction printem (a,b)

%printem выводит два числа в виде предложения

%Формат: printem (num1, num2)

fprintf('Первое число %.1f и второе число %.1f\n',a,b)

Пример использования:

printem(3.3, 2)

Первое число 3.3 и второе число 2.0

Во всех примерах, представленных до сих пор, каждая функция обладала, по крайней мере, хотя бы одним входным аргументом, что было отображено в заголовках функций. Данный метод вызова функций называется методом «вызов по значению». В некоторых случаях функциям не требуются входные переменные. Рассмотрим функцию, выводящую на экран случайное вещественное число с двумя знаками после запятой:

function printrand()

%printrand выводит на экран случайное число

%Формат: printrand или printrand() fprintf('Случайное число: %.2f\n',rand)

Пример использования:

printrand()

Случайное число: 0.94

Записи заголовка функции printrand в виде function printrand() и function printrand эквивалентны.

125

10.3. Анонимные функции

Преимущество анонимных функций заключается в том, что их не нужно хранить в отдельном m-файле. Это может очень сильно упрощать программы, так как если повторяющиеся вычисления достаточно просты, можно использовать анонимные функции, тем самым уменьшив общее число m-файлов. Анонимные функции могут быть созданы как в командной строке, так и в скрипте или функции. Синтакс анонимных функций имеет следующий вид:

fnhandlevar = @ (arguments) functionbody;

где fnhandlevar – дескриптор функции, с помощью которого можно вызывать анонимную функцию. Дескриптор возвращается с помощью оператора @ и затем приписывается переменной fnhandlevar. Аргументы arguments, заключенные в круглые скобки, отвечают входным аргументам функции, так же как и в обычных функциях. functionbody – тело функции, которое может содержать любое выражение, соответствующее синтаксису MatLab. Например, анонимная функция, вычисляющая и возвращающая площадь круга, может быть записана в следующем виде:

cirarea = @ (radius) pi * radius .^2;

Имя дескриптора данной функции – cirarea. Здесь присутствует только один входной аргумент (радиус круга). Телом функции является выражение pi*radius.^2. Оператор .^ применяется для возможности использования вектора в качестве входного аргумента. Функция вызывается с помощью дескриптора. Вызов анонимной функции аналогичен вызову обычной функции:

cirarea(4)

ans = 50.2655

areas = cirarea(1:4)

areas =

3.1416 12.5664 28.2743 50.2655

126

В отличие от функций, содержащихся в m-файле, в случае анонимной функции круглые скобки для входных аргументов должны присутствовать, даже если входные аргументы отсутствуют, например:

prtran = @ () fprintf('%.2f\n',rand);

prtran()

0.95

Если в командной строке указать лишь имя дескриптора, то на экран выведется содержимое анонимной функции:

prtran

prtran =

@ () fprintf('%.2f\n',rand)

Анонимные функции могут быть сохранены в mat-файле и загружены впоследствии при необходимости:

cirarea = @ (radius) pi * radius .^2;

save anonfns cirarea

В одном mat-файле может храниться несколько анонимных функций. В этом заключается их преимущество: анонимные функции не обязательно сохранять в отдельные m-файлы, а можно группировать и сохранять в едином mat-файле.

10.4. Использование дескриптора функции

Дескриптор функции может быть создан и для обычной функции, не только для анонимной. Например, при выполнении команды

facth = @factorial;

127

оператор @ вызывает дескриптор функции factorial и сохраняет его в переменную facth. Этот дескриптор может быть использован как функция, к которой он прикреплен:

facth(5)

ans =

120

Одной из причин использования дескрипторов функций является возможность представить функции в качестве входных аргументов для других функций. Например, пусть имеется функция, создающая вектор x. Вектор y при этом создается как некоторая зависимость, вычисляемая в каждой точке вектора x, после чего строится график зависимости :

function fnfnexamp(funh)

%fnfnexamp получает дескриптор функции

%и строит эту функцию на отрезке x

%Формат: fnfnexamp(дескриптор функции)

x = 1:.25:6; y = funh(x); plot(x,y,'ko') xlabel('x')

ylabel('fn(x)')

title(func2str(funh))

Если теперь передать в качестве входного аргумента стандартную функцию, например sin, cos, или tan без использования оператора @, то результатом данных действий будет ошибка:

fnfnexamp(sin)

Error using sin

Not enough input arguments.

128

Правильно использовать дескриптор данных функций:

fnfnexamp(@sin)

Функция func2str в теле функции fnfnexamp переводит имя дескриптора функции в строку для дальнейшего использования в заголовке графика.

В качестве входного аргумента функции fnfnexamp может быть использован любой дескриптор любой функции. Следует обратить внимание на то, что если переменная уже содержит дескриптор функции, ее использование в качестве входного аргумента не требует использования оператора @, например:

fnfnexamp(cirarea)

MatLab содержит некоторое количество встроенных функций, аргументами которых могут быть другие функции. Одной из таких функций является fplot, которая строит график некоторой функции в заданном диапазоне. Формат вызова функции fplot следующий:

fplot(fnhandle, [xmin, xmax])

fplot(@sin, [-pi, pi])

Другим примером такой встроенной функции является feval, которая вызывает функцию по дескриптору с определенным входным аргументом:

feval(@sin, 3.2)

ans =

-0.0584

Функция fzero находит нулевое значение функции вблизи заданного значения:

129

fzero(@cos,4)

ans =

4.7124

10.5. Переменное число аргументов

Часто возникают ситуации, когда удобно создать функцию, допускающую использование переменного числа как входных аргументов, так и возвращаемых переменных. Встроенный массив ячеек varargin может быть использован для хранения переменного числа входных аргументов, а массив varargout – для возвращаемых переменных. Данные переменные varargin и varargout имеют тип массива ячеек, поскольку как входные аргументы, так и возвращаемые переменные могут иметь различные типы. Функция nargin возвращает количество входных аргументов, а nargout определяет количество возвращаемых функцией переменных. В примере 10.5 рассматривается функция, предусматривающая переменное число как входных, так и выходных параметров [1].

Пример 10.5. Задача состоит в том, чтобы написать функцию, входными

радиусы окружностей; количество окружностей при этом может быть произвольным. Функция должна определить, лежит ли заданная точка внутри какой-либо окружности, найти число окружностей, внутри которых лежит точка, а также выдать номера этих окружностей в списке входных аргументов.

function [w, varargout] = point2(varargin)

%файл-функция определяет попадание точки с заданными

%координатами (px, py) в круги с центрами

%в (x1,y1), (x2, y2) и т. д. и радиусами r1, r2 и т. д.

%Использование:

%w = point(px,py,[x1,y1,R1],[x2,y2,R2],...)

%w равно 1, если точка попала в какой-либо круг,

%0 – в противном случае

130