Молодежная весна 2022

Рис. 7. 3D модель штока

Этот способ построения 3D модели полезно применять для построения деталей типа тела вращения (валы, крышки, оси, втулки и т. д.) и деталей, полученных операцией Выдавливания. Процесс разработки моделей таким способом значительно уменьшит временные затраты на выполнение чертежа.

Поставленные цели и задачи выполнены. Данный способ создания 3D детали можно рекомендовать студентам при выполнениимодуля№ 6«Деталированиесборочногочертежа».Вовремя работы над научной темой были приобретены определенные навыки и ценные знания, которые обязательно пригодятся при выполнении графических заданий в будущем.

Список литературы

1. Кокурошникова В. Н., Москалева Т. С. Использование информационных технологий в преподавании графических дисциплин. Самара, 2003. С. 56–58.

112

2. АСКОН [сайт]. URL: http://ascon.ru/products (дата обращения: 11.03.2022). Текст: электронный. 

Научный руководитель Н. Н. Матвеева, доцент кафедры математики и черчения, Забайкальский государственный университет.

Альтернативное применение математических знаний

Н. И. Сутурин

студент гр. ПО(приз)-20, факультет строительства и экологии ЗабГУ, г. Чита

Математика – одна из старейших наук, область изучения которой охватывает все существующие сферы деятельности человека, от научной формализации зависимостей, которые заложены в явлениях природы до статистических исследований процессов, протекающих в социуме.

Математика нужна для всех профессий от повара до ракетостроителя. Она окружает нас везде. Но, тем не менее, все так же появляютсяновыеобласти,вкоторыхможноиспользоватьэту,по истине, многогранную науку.

Существует множество подходов к упрощению привычных математических операций, иногда такие подходы называют «математическими трюками». К примеру, хорошо знакомая всем Российским школьникам операция по умножению или делению столбиком – это прошлый век. Столбик может быть заменен гораздо более эффективными способами производить умножение и деление, которые легко реализуются в уме [1].

Математический трюк по умножению трёхзначных чисел на однозначные в уме, в целом, является тривиальным. Он основан на простом правиле разбиения большой задачи на несколько меньших подзадач. Рассмотрим умножение трёхзначного числа 320 на однозначное число 7. Умножение столбиком затратит у среднестатистического человека 10–15 секунд, а разбив число 320 на два более простых числа 300 и 20, затем последовательно умножив 300 на 7 и 20 на 7 (2 100 и 140) и сложив получившиеся числа (2 240) время вычислений сокращается до 3–5 секунд [3].

В каждом веке находятся такие люди, которые хотят разбогатеть всеми возможными способами, не думая о последствиях. Ради этого они идут на любые хитрости и уловки. Отдельного

113

же внимания достойны люди, которые использовали в этом деле математику. Зная ее основные законы и правила, они не просто проводили крупные махинации с деньгами, а создавали целые финансовыепирамидыиимперии.Ихотьвконцеподобногорода мероприятия потерпели крах, об их основателях и о принципах этих пирамид до сих пор вспоминают в мировом сообществе.

Воснове любой финансовой пирамиды зачастую лежит или геометрическая, или арифметическая прогрессии, которые сейчас способны рассчитать даже школьники, но люди и до сих пор продолжают попадать в ловушки к таким мошенникам.

Первым изобретателем финансовой пирамиды является римский император (III–II в. до н.э.), а Теренций выступил в роли первого человека, попавшего на эту уловку [2].

Наряду с финансовыми пирамидами в середине XVII века использовались лотереи, которые до сих пор в том или другом виде распространяются в мире. Одна из лотерей середины XVII века была Генуэзская лотерея.

Чтобы определить вероятность выигрыша в каждом из указанных пяти случаев, нам поможет расчет с применением комбинаторики.

Впервом случае вероятность выигрыша оказывалась

во втором, третьем, четвертом и пятом случаях вероятности выигрыша были соответственно равны:

При помощи математических расчетов мы видим, что вы­ играть почти невозможно.

114

«Главной особенностью финансовых пирамид является то, что в ходе их работы денежные вклады участников просто перераспределяются. Другими словами, денежные средства, которые вкладывают участники в пирамиду, не участвуют в производстве товаров или услуг, и поэтому общее количество средств остается равным суммарным вкладам инвесторов – меняются лишь владельцы средств. Теперь становится понятно, почему любые финансовые пирамиды рано или поздно должны рухнуть – сделать всех богаче просто перекладывая средства невозможно» [2].

Все финансовые пирамиды делятся на 2 типа:

– многоуровневые пирамиды; – схемы Понзи [2].

В СССР обманывались на финансовых аферах. Они проводились в виде «денежных игр по почте».

Крупнейшую в истории России финансовую пирамиду «МММ» основал Сергей Мавроди. В начале 90-х эта частная компания предложила своим вкладчиком 1000 % дивидендов и заманилав пирамидумиллионыжителейстраны.Запять летсвоей работы Мавроди получил свыше $ 1,5 млрд., но это не спасло его от ареста.

Подобно многим другим предметам, находящимся на стыке двух дисциплин, математические фокусы не пользуются особым вниманием ни у математиков, ни у фокусников. Первые склонны рассматривать их как пустую забаву, вторые пренебрегают ими как слишком скучным делом [4].

И все-таки математические фокусы, подобно шахматам, имеют свою особую прелесть. С древних времен известны головоломки Пифагора и Архимеда, русского флотоводца С. О. Макарова и американца С. Лойда. Первое упоминание о математи­ ческих фокусах встречается в книге русского математика Леонтия Филипповича Магницкого, опубликованной в 1703 году [5].

Среди ученых, которые не только практиковали и придумывали новые математически фокусы, но и внедряли в процессы обучения студентов и школьников являются Мартин Гарднер, Я. И. Перельман,Е. И. Игнатьев, Б. А. Кордемскийимногиедругие российские и зарубежные ученые, педагоги, методисты.

Математическиефокусыинтересныименнотем,чтокаждый фокус основан на математических законах. Смысл их состоит в отгадывании чисел, задуманных зрителями. Фокусы тренируют

115

память, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять [6].

Математика является одной из самых многогранных и увлекательных наук в мире. Она сочетает в себе научные, технические, экономические, информационные и еще многие другие сферы нашей жизни. Изучение и развитие этой науки неизменно влекут изменения в жизни, как и мировых сообществ, так и в жизни одного человека. Ее применение огромно. И все больше людей находят ей неординарное применение в своей жизни.

Список литературы

1. Витман Э. Х., Мюллер Г. Н., Быстров П. А. Быстрый счет в пределах 1000000: автоматизируем навыки счета. М.: Нац.образование, 2020.

2. Димитради Г. Г. Модели финансовых пирамид: детерминированный подход. М.: УРСС, 2002.

3. Перельман Я. И.Быстрыйсчет:30простыхприемовустногосчета. М.: Проспект, 2021.

4. Перельман Я. И. Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения. М.: АСТ, Аванта, 2020.

5. Перельман Я. И. Научные фокусы и головоломки. М.: АСТ, Аванта, 2018.

6. Перельман Я. И. Научные фокусы и загадки. М.: АСТ, Аванта, 2015.

Научный руководитель Л. В. Лобанова, канд. пед. наук, доцент кафедры математики и черчения, Забайкальский государственный университет.

Реологические свойства композиций желатин-поливиниловый спирт и желатин-полиакриламид

Т. А. Михайлова

магистрант гр. ХИМм-20, энергетический факультет ЗабГУ, г. Чита

Механическая обработка обуславливает увеличение вязкости некоторых полимеров в 2–4 раза, что позволяет получать полимерные композиции с улучшенными реологическими свойствами [1–3]. Желатин, полиакриламид и поливиниловый спирт являются самыми доступными и безопасными полимерами, при-

116

меняемыми для создания пролонгаторов [4]. Однако в литературе отсутствуют сведения о влиянии механической обработки на реологические свойства композиций желатин-полиакриламид и желатин-поливиниловый спирт.

Цель работы заключалась в разработке составов и технологии получения полимерных композиций с улучшенными реологическими свойствами (кинематическая вязкость должна составлять ~ 10 мм2/с).

Для достижения цели исследования поставлены и решены задачи: изучить зависимость вязкости растворов полимерных композиций от времени механической обработки полимерной смеси; исследовать влияние на вязкость растворов полимерных композиций содержания желатина в исходной смеси; изучить влияние на вязкость растворов полимерных композиций концентраций полимерных растворов.

В работе использовали желатин пищевой (марка П-11, ГОСТ 11293-89, Россия), полиакриламид (марка 130617, Китай) и поливиниловый спирт (марка 1799 PVA, Китай). Объекты исследования – 1, 2-х и 3-х %-ные водные растворы смесей жела- тин-полиакриламид, а также желатин-поливиниловый спирт с массовыми соотношениями 1:1; 1:2; 2:1 (далее обозначено 1а; 1b; 1c для смесей желатин-ПАА и 2а; 2b; 2c – для смесей жела- тин-ПВС соответственно) без обработки и после 1, 3 и 5-минут механической обработки (далее обозначено 1а1, 1а3, 1а5; 1b1, 1b3, 1b5; 1c1, 1c3, 1c5 для смесей желатина с полиакриламидом и

2а1, 2а3, 2а5; 2b1, 2b3, 2b5; 2c1, 2c3, 2c5 – для смесей желатина с поливиниловым спиртом соответственно) в истирателе вибрационном чашевом ИВЧ-3 с соотношением по массе стальных размольных тел к порошковой смеси 44:1.

Композиции желатин-полиакриламид концентраций 1, 2 и 3 г/дл получали путем полного растворения полимерных смесей в дистиллированной воде после нагревания до 85 о С в течение 60–95 минут в термостате-редуктазнике ЛТР-24. Смеси жела- тин-поливиниловый спирт тех же концентраций оставляли для набухания в дистиллированной воде на 90 минут, после чего выдерживали при температуре 90 о С до полного растворения за

60–120 минут.

Реологические свойства водных растворов полимерных смесей желатин-полиакриламид, желатин-поливиниловый спирт изучены вискозиметрическим методом с использованием виско-

117

зиметров ВПЖ-2 с диаметрами капилляров 0,99 и 0,73 мм соответственно при температуре 25÷30 ◦С. Кинематическую вязкость рассчитывали по формуле:

где V – кинематическая вязкость жидкости, мм2/c; K – постоянная вискозиметра, мм2/c2;

t – время истечения жидкости, с;

g – ускорение свободного падения в месте измерения, м/с2. Результаты определения кинематической вязкости (V) исследуемых полимерных растворов (концентрации 1, 2 и 3 г/дл)

приведены в таблицах 1 и 2.

Установлено, что зависимость кинематической вязкости композиций желатин-полиакриламид от времени механического обработки является нелинейной (табл. 1). Величина кинематической вязкости полимерных смесей желатин-полиакриламид возрастает при механическом воздействии длительностью до 3-х минут и уменьшаетсясувеличениемвременивоздействияс3-хдо5-тими- нут. Наибольшей вязкостью обладают 3 % растворы образцов 1b1, 1a3 и 1a5.

Таблица 1

Результаты расчетов кинематической вязкости композиций желатин-полиакриламид (диаметр капилляра вискозиметра – 0,99 мм)

118

Таблица 2

Результаты расчетов кинематической вязкости композиций желатин-поливиниловый спирт (диаметр капилляра вискозиметра – 0,73 мм)

Кинематическая вязкость 1 и 2 % растворов композиции желатина с поливиниловым спиртом возрастает при механическом воздействии длительностью до 3-х минут для образцов 2b и 2c и уменьшается при увеличении времени механообработки с 3-х до 5-ти минут (табл. 2). Для 3 % растворов 3-х минутах механообработки наблюдается мгновенное гелеобразование. Для образцов серии 2a снижается величина кинематической вязкости при механическом воздействии длительностью в 1 минуту. При увеличении времени механообработки с 1-й до 5-ти минут значение кинематической вязкости растет. Наибольшую вязкость имеют 3 % растворы образцов 2b3 и 2a5.

Сувеличением концентрации желатина в композиции жела- тин-полиакриламид кинематическая вязкость падает. При 3-х и 5-ти минутах механической обработки величина кинематической вязкости стремится к постоянному значению. Наибольшую вязкость имеют 3 % растворы образцов 1b1, 1a3 и 1a5.

Сувеличением концентрации желатина в полимерной смеси желатин-поливиниловый спирт значение кинематической вязкости возрастает. По достижению концентрации желатина 66,7 %

вкомпозиции желатин-поливиниловый спирт при механическом

119

воздействии длительностью в 5 минут величина кинематической вязкости уменьшается. Образцы, которые имеют наибольшую вязкость –3 %-ные растворы 2b, 2a, 2b3 и 2a5.

Найдено, что повышение концентрации растворов полимерных смесей желатин-полиакриламид, желатин-поливиниловый спирт приводит к возрастанию величины кинематической вязкости. Образцы, которые имеют наибольшую вязкость в композиции желатин-полиакриламид – 3 % растворы 1а3, 1b1, 1c5. В полимерных смесях желатин-поливиниловый спирт наибольшей вязкостью обладают 2 % раствор 2с3, а также 3 % растворы об-

разцов 2a, 2a5, 2b, 2b3 и 2c1.

Проведенные исследования позволяют заключить следу­ ющее.

Исследованы растворы композиций желатин-полиакрила- мид и желатин-поливиниловый спирт вискозиметрическим методом. Найдено, что наибольшую кинематическую вязкость имеют 3 % водные растворы.

Кинематическая вязкость растворов композиций жела- тин-поливиниловый спирт уменьшается при механическом воздействии длительностью до 2-х минут и возрастает при увеличении времени механообработки до 3-х минут. При этом для 3 % растворов в этих условиях происходит мгновенное гелеобразование. При дальнейшем увеличении времени механического воздействия значение кинематической вязкости вновь уменьшается.

Обнаружено, что с увеличением содержания желатина в смеси с полиакриламидом величина кинематической вязкости уменьшается до времени механического воздействия 3 мин. и стремится к постоянному значению при увеличении времени механообработки с 3-х до 5 мин.

Выявлено, что увеличение содержания желатина в композицииприводиткпонижениюкинематическойвязкостидлярастворов желатин-полиакриламид и к повышению этой величины для растворов желатин-поливиниловый спирт.

Показано, что возрастание концентрации растворов полимерных композиций желатин-полиакриламид и желатин-поливи- ниловый спирт от 1 до 3 % приводит к росту величины их кинематической вязкости.

Найдены механоактивированные образцы, обладающие высокой кинематической вязкостью, перспективные для дальнейших исследований – 3 %-ные растворы 1b1, 1a3. 1a5, 2b3, 2a5.

120