Где предел повышения точности указанным

способом???

Это рассуждение относится лишь к измерениям, при которых точность результата полностью определяется случайной ошибкой. В этих условиях, выбрав n достаточно большим, мы можем существенно уменьшить ошибку результата.

•При практической работе очень важно строго разграничивать применение средней квадратичной ошибки отдельного измерения s

и средней квадратичной ошибки среднего арифметического sx

•Последняя применяется всегда, когда нам нужно оценить погрешность того числа, которое мы получили в результате всех произведенных измерений.

•В тех случаях, когда мы хотим характеризовать точность применяемого способа измерений, следует характеризовать его ошибкой s.

На практике

•Вычисляем sn (в соответствии с целью)

•Задаемся значением доверительной вероятности

•Вычисляем доверительный интервал по методу Стьюдента

•Результат: с выбранной вероятностью истинное значение измеряемой физической величины попадет в полученный доверительный интервал

P(x t nsn x x t nsn )

Пути уменьшения СЛО

• Путь 1. Улучшение точности измерений, т.е. уменьшение величины

(определяется методикой измерений)

•Путь 2. Увеличение числа измерений, т.е. использование соотношения

x n

Когда не надо уменьшать СЛО?

•Когда общая погрешность полностью определяется ССО .

Т.к. при заданной доверительной вероятности величина СЛО задается шириной доверительного интервала х, то в случае, когда

Когда не надо уменьшать СЛО?

•Как правило, нет необходимости определять общую ошибку с точностью, большей 10% при х /10 условие (*) можно считать выполненным.

•Практически обычно можно удовлетвориться гораздо менее жестким требованием

х /2

•Надежность, с какой хотим установить наш доверительный интервал, в большинстве случаев не должна превышать 0.95.

Необходимое число измерений

•Дано:

1.Стандартная ошибка отдельного измерения s (коэффициент вариации используемой методики измерений)

2.Систематическая ошибка (класс точности прибора)

•Ограничиваемся условием х /2

•Задаемся значением

•Для данных значений и х/s по таблице находим n-?

Выше мы рассмотрели прямые многократные измерения.

Как быть, если измерения косвенные???