Источники ошибок и методы их учета
Филимонова Л.В.
Определение «измерения»
•Измерением какой-либо физической величины называется операция, в результате которой мы узнаем, во сколько раз измеряемая величина больше (или меньше) соответствующей величины, принятой за единицу.
Пример. В результате измерения некоторой длины l мы определяем, сколько метров содержится на протяжении этого отрезка. В основе таких измерений лежит эталон метра – расстояние между штрихами, нанесенными на стержне из особо стойкого сплава
•Результат любого измерения всегда содержит некоторую ошибку, или, как говорят, результат измерения отягчен ошибкой.
•Сравнения измерительных приборов и инструментов с эталоном также отягчены ошибками.
Вывод: Ошибка измерения не может быть меньше, чем та,
которая определяется погрешностью измерительного устройства.
Взадачу измерений входит:
•Нахождение значения измеряемой величины
•Оценка допущенной при измерении погрешности
Повышение точности измерений позволяет вскрыть новые закономерности
•Не следует увлекаться получением излишней точности, когда она не нужна.
•Необходимо прилагать максимум усилий и не жалеть времени и труда для получения лишнего десятичного знака, когда это требуется.
•Всякий закон, устанавливающий количественную связь между физическими величинами, выводится в результате опыта, основой которого служат измерения.
•Поэтому он может считаться верным лишь с той степенью точности, с какой выполнены измерения, положенные в его основу.
Типы и причины ошибок
Примеры систематических ошибок
•Взвешивание на чашечных весах с помощью неточных гирь: например, гиря 1 кг весит на 1 г меньше вес тела будет завышенным на 1 г и верное значение можно получить вычитанием 1 г из полученного значения.
•Взвешивание на чашечных весах с учетом закона Архимеда: после взвешивания нужно внести соответствующие поправки на «потерю веса» измеряемого тела и гирь.
Вывод: если этого не делать, то результат взвешивания будет отягчен систематической ошибкой.
Возможности устранения систематических ошибок
•Во втором примере поправку на потерю веса тела и гирь в воздухе можно вычислить.
•В первом примере поправка на вес гири чаще всего неизвестна.
Выход: 1) произвести ряд взвешиваний с использованием различных наборов гирь;
2) Найти среднее арифметическое этих значений (при этом положительные и отрицательные ошибки частично компенсируют друг друга!)
Учет случайных ошибок
•Случайные ошибки отличаются друг от друга в отдельных измерениях
•Эти значения имеют случайную, не известную нам величину.
Выход: правила определения таких случайных ошибок изучаются в теории ошибок – математической дисциплине, основанной на законах теории вероятностей
Устранение промахов
•Внимательность экспериментатора.
•Аккуратность и тщательность в работе.
•Аккуратность и тщательность в записях результатов.
•Иногда промах выявляется при повторении измерения в несколько отличных условиях (например, перейдя на другой участок шкалы прибора).
Инструментальные погрешности
•Опр. Инструментальными (приборными) погрешностями средств измерений называются такие, которые принадлежат данному средству измерений, могут быть определены при его испытаниях и занесены в его паспорт.
•Примеры. Равноплечие весов не может быть идеальным, и устранить неравенство плеч полностью невозможно. Гири обладают тем или иным объемом в зависимости от материала, из которого они изготовлены.
•Причины. Инструментальные погрешности могут возникать вследствие несовершенства или неправильной технологии изготовления приборов (например, погрешность градуировки).
