Механические колебания и волны

Колебания в природе и технике

•Колебания точки (тела) – частный случай механического движения.

•Колебания присутствуют в микро- и макромире.

•Колебания могут целенаправленно использоваться в технике, или же приходится бороться с возможными опасными последствиями их воздействия на человека, приборы, конструкции, машины и механизмы.

Сходства и различия

•Колебания могут иметь различную природу: механические, электромагнитные, световые (оптические).

•Однако для их описания используется одинаковый математический аппарат.

•Волновые процессы в упругих средах достаточно наглядны. Их изучение создает фундамент понимания свойств ЭМ и оптических волн.

Механические колебания

•Опр. Движение материального объекта, обладающее той или иной степенью повторяемости во времени, наз.

колебательным движением (колебаниями).

Свободные гармонические колебания

•В случае одномерных свободных гармонических колебаний материальной точки ее координата изменяется по закону:

x Acos( 0t 0 ) уравнение колебаний

где А – амплитуда колебаний,

0 - циклическая частота, T0=2 / 0 – период колебаний; 0 – начальная фаза.

Динамика колебательного движения (КД)

•Проекция результирующей силы, действующей на колеблющуюся материальную точку массой m:

Fx max mA 02 cos( 0t 0 ) m 02 x k x

•при x=0 сила =0, т.е. нулевая координата определяет положение равновесия.

•Опр. Сила, пропорциональная смещению точки из положения равновесия и направленная в сторону, противоположную этому смещению, т.е. к положению равновесия, наз. возвращающей силой.

Линейный осциллятор

•Опр. Материальная точка, колеблющаяся под действием возвращающей силы, наз. линейным осциллятором.

•Ее динамическое поведение описывается дифференциальным

Кинетическая энергия линейного осциллятора