2.7.3. Балансировка параметров уэ прямой связи для осей х и у

Как показано на рис. 36(б) и рис. 37(б), из-за несоответствия параметров между осями x и y установившееся состояние после ошибок каждой оси отличается. Для балансировки параметров сервопривода между осями x и y используется тот же метод, что описан в разделе 2.6.3.

Поскольку максимальная погрешность в установившемся состоянии по оси x (4,35 мм) меньше, чем по оси y (6,58 мм), коэффициент усиления контроллера по оси x следует изменить так, чтобы ось x, ошибка становилась аналогичной следующей ошибке по оси y. Регулируя коэффициент усиления P по оси x, коэффициент усиления D и как P=180000, D=8250 и =4440, можно достичь наименьшей ошибки контура при перемещении по координатам x-y. На рисунке 38 представлена ошибка контура для несимметричных осей, когда осям x и y дается команда двигаться одновременно со смещением на 0,1 м со скоростью 0,14 м/с скоростью подачи и ускорением 0,28 м/с². На рисунке 39 представлена ошибка контура для сбалансированных осей, когда одна и та же команда перемещения используется для осей x и y. Из рисунков 38 и 39 видно, что при балансировке параметров сервопривода максимальная абсолютная погрешность контура уменьшается с 457 мкм до 24 мкм.

Рисунок 38

Рисунок 39

2.8. Моделирование работы уэ с перекрестной связью (кпс)

УЭ перекрестной связи (в международной литературе контроллер перекрестной связи (КПС) [22], реализован на фрезерном станке для непосредственного уменьшения ошибки контура. В то время как управляющие усилия контроллеров PID и прямой связи пытаются уменьшить ошибку отдельной оси, управляющие усилия КПС пытаются уменьшить ошибку контура. Следовательно, контроллер перекрестной связи требует построения модели ошибки контура в режиме реального времени и ее использования в законе управления, который уменьшает ошибку контура. Структурная схема базового УЭ перекрестной связи представлена на рисунке 40. Погрешности осевого положения и используются для определения погрешности контура ε путем умножения на переменный коэффициент усиления, и

Рисунок 40

Необходимый правильный закон управления базируется на ПИД-регуляторах: и распределяется на две осевые составляющие путем умножения на и . Эти осевые компоненты затем входят в отдельные осевые цепи управления с соответствующим законом управления, гарантирующим, что исправление ошибок контура выполняется в правильном направлении. Однако, из-за двойной структуры контроллера, его стабильность бывает низкой, особенно когда задействована многоосевая обработка [22,32,33,34]

2.8.1. Переменные коэффициенты усиления кпс при линейной обработке

Погрешность линейного контура можно определить по геометрическому соотношению (14), показанному на рис. 41:

(14)

В уравнении (14) - ошибка по оси x, - ошибка по оси y, а - угол между осью x и требуемой прямой линией. Поскольку и , где - скорость подачи по оси x, - скорость подачи по оси y, а - требуемая скорость подачи для линейного перемещения, уравнение (14) можно переписать следующим образом:

(15)

Следовательно, в линейном контуре переменные коэффициенты усиления и могут быть выражены следующим образом

(16)

Поскольку компоненты осевой скорости и не являются постоянными в начале и в конце движения, требуемую скорость подачи следует вычислять с использованием уравнения, y на каждом шаге интерполяции.

Рисунок 41