Теория вероятностей и математическая статистика
Задача 5. Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2?
41
Теория вероятностей и математическая статистика
•Задача 5. Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2?
Решение. Искомое число сигналов
42
Теория вероятностей и математическая статистика
Задача 6. В забеге участвует 8 спортсменов. Сколько существует вариантов получения ими золотой, серебряной и бронзовой медали?
43
Теория вероятностей и математическая статистика
Задача 6. В забеге участвует 8 спортсменов. Сколько существует вариантов получения ими золотой, серебряной и бронзовой медали?
Другими словами, сколькими способами можно распределить три медали восьми спортсменам?
Золотую медаль можно вручить 8-ми спортсменам, Серебряную – оставшимся 7-ми, Бронзовую –оставшимся 6-ти.
Общее число вариантов - 8 7 6 = 336.
44
Теория вероятностей и математическая статистика
•По формуле 1.
7 6=336.
По формуле 2.
45
Теория вероятностей и математическая статистика
•Если допустить размещения с повторениями элементов, получим размещения с повторениями
= nm .
Диакритические знаки
46
Комбинаторика
СОЧЕТАНИЯ
47
Теория вероятностей и математическая статистика
•Сочетаниями называют комбинации, составленные
из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом.
Число сочетаний:
48
Теория вероятностей и математическая статистика
Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком.
Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом (т.е. составом).
49
Теория вероятностей и математическая статистика
•Число сочетаний:
Число размещений:
50