28. Качество переходных процессов. Понятие качества переходных процессов. Использование переходной характеристики.

А вот этот билет такой же, как предыдущий и я не понял прикола.

Ступенчатая функция вызывает переходный процесс на выходе звена или системы, а кривую этого процесса называют переходной характеристикой звена или системы регулирования.

Качество автоматической системы управления определяется совокупностью свойств, обеспечивающих эффективное функционирование как самого объекта управления, так и управляющего устройства, т. е. всей системы управления в целом. Свойства, составляющие эту совокупность и имеющие количественные измерители, называют показателями качества системы управления.

Точность системы в установившихся режимах как одна их важнейших характеристик качества управления. Точность системы в переходных режимах оценивают при помощи прямых и косвенных показателей. Прямые показатели качества определяют по графику переходного процесса, возникающего в системе при ступенчатом внешнем воздействии.

Часто для определения прямых показателей качества используют переходную функцию системы. Косвенные оценки качества переходных процессов САУ получают без использования переходных процессов. При этом различают корневые, частотные и интегральные косвенные оценки качества.

Прямые показатели качества переходных процессов системы автоматического управления

Точность системы в переходных режимах определяется величинами отклонений управляемой переменной x(t) от заданного значения g(t) и длительностью существования этих отклонений. Прямые показатели определяются по переходным процессам: как по задающему, так и по возмущающему воздействиям.

Качеством процесса регулирования называется характер переходного процесса устойчивой системы, зависящий от параметров системы регулирования и характера управляющих и возмущающих воздействий.

Показателями качества называются величины, характеризующие поведение системы в переходном процессе, вызванном каким-либо типовым внешним воздействием (наиболее часто единичным ступенчатым воздействием).

Рассмотрим прямые показатели качества.

1. Время регулирования t₀—время, в течение которого отклонение регулируемой величины от заданного значения становится меньше наперёд заданной величины ∆ (рис. 8.1).

2. Величина перерегулирования — максимальное отклонение δ_m регулируемой величины от нового заданного значения в сторону, противоположную от начального значения. В тех случаях, когда регулируемая величина приближается к новому заданному значению только с одной стороны, не выходя за пределы, ограниченные начальным и новым заданным значениями, перерегулирование отсутствует.

3. Установившееся отклонение — величина отклонения регулируемой величины от заданного значения в установившемся процессе.

4. Характер затухания переходного процесса может быть монотонным, апериодическим или колебательным.

5. Колебательность переходного процесса - число колебаний регулируемой величины около нового установившегося её значения. Оно обычно не должно превышать заданного числа.

6. Степень затухания (для колебательных переходных процессов), которая равна отношению разности двух соседних амплитуд колебаний, направленных в одну сторону к первой из них:

(8.5)

Интенсивность затухания колебаний в системе считается удовлетворительной, если ψ = 0,75 ÷ 0,95.

Рис. 8.1 - Показатели качества переходного процесса

Колебательный процесс системы высокого порядка можно разложить на отдельные составляющие, затухание которых происходит по закону

где A – начальная амплитуда колебаний;

α_i – значение вещественной части комплексного корня, 1/с;

ω_i – значение мнимой части комплексного корня – угловая частота колебаний, 1/с;

ψ₀ – начальный сдвиг фазы, рад.

Величина периода колебаний равна

Отношение между двумя соседними максимальными отклонениями: