Учебники 80377

На рис. 2 и в табл.3 обозначено: V и М – общий объём и масса, V1, V2, V3, m1, m2, m3 – соответственно объёмы и массы твёрдых частиц, воды и воздуха в составе образца трёхкомпонентного массива грунта.

К числу физических характеристик также относятся показатели текучести глинистых грунтов: супесей, суглинков и глин. В строительном грунтоведении приняты три возможных состояния указанных видов грунтов, зависящие от показателя текучести: твёрдое, пластичное и текучее.

Значение влажности между твёрдым и пластичным состояниями принято называть границей раскатывания или нижним пределом пластичности. На практике граница раскатывания представляет собой искусственно подобранную (путём увлажнения или подсушивания) влажность, при которой природный образец грунта, раскатанный в «шнур» толщиной 3 мм, начинает распадаться на мелкие части.

Влажность между пластичным и текучим состояниями называется «границей текучести» или верхним пределом пластичности. При определении этого показателя влажность природного образца грунта искусственно доводится до такого состояния, при котором стандартный конус погружается в грунтовую пасту (тесто) на 10 мм.

Влажности на границах текучести и раскатывания принято обозначать в процентах как WL и WP. Разность между ними называется числом пластичности:

По числу пластичности глинистые грунты делятся на супеси − 1≤ IP≤ 7, суглинки – 7< IP≤ 17, глины – IP >17.

Показатель текучести IL, соответствующий природному или некоторому заданному уровню влажности W, определяется по формуле

с графической иллюстрацией на рис. 3. При влажности ниже «границы раскатывания» (IL < 0) грунт находится в твёрдом состоянии, при влажности выше границы текучести (IL > 1,0) состояние грунта считается текучим, при промежуточных значениях влажности (IL от 0 до 1,0) состояние супесей считается пластичным. Для суглинков и глин с показателем текучести в пределах от 0 до 1,0 принято более мелкое деление (с шагом 0,25) на полутвёрдые, туго-, мягко- и текучепластичные грунты (см. рис. 1).

Характеристики рассматриваемой группы являются определяющими для классификации грунтов, используются в инженерных прогнозах, но не участвуют в расчётах непосредственно.

9

Рис. 3. Число пластичности IP и показатели состояния глинистых грунтов:

1 – твёрдое состояние; 2 – пластичное состояние; 3 – текучее состояние

Вторую группу характеристик грунтов принято называть механическими. К ним относятся прочностные и деформационные параметры законов Кулона и Гука: угол внутреннего трения ϕ, удельное сцепление с, модуль деформации Е, коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) ν. Физическое содержание этих констант рассматривается ниже, в п.п. 1.3 – 1.4.

В строительном грунтоведении и проектной практике учитываются и широко используются соответствия между физическими и механическими характеристиками. Увеличение (или, наоборот, снижение) пористости и влажности глинистых грунтов влечёт за собой уменьшение (повышение) их прочности и одновременно повышение (уменьшение) деформативности. Такое же соответствие характерно для плотности и механических параметров песчаных грунтов. Эти связи обобщены в многочисленных таблицах, наиболее авторитетные из которых включены в состав современного СП 22.13330.2011 и ранее действовавших вариантов главы СНиП по проектированию оснований зданий и соору-

жений.

Нормативные и расчётные значения характеристик грунтов. Не касаясь содержания и объёма инженерно-геологических изысканий и лабораторных определений, рассмотрим современный порядок аналитической обработки полученных результатов. В своде правил СП 22.13330.2011 регламентируются два способа определения нормативных и расчётных характеристик грунтов.

Более строгий расчёт в соответствии с ГОСТ 20522-2012 выполняется в следующем порядке.

1.Нормативные значения всех (физических и механических) характеристик грунтов определяются как среднеарифметические значения результатов частных опытных измерений.

2.Расчётные значения характеристик грунтов определяются путем деле-

ния нормативных величин на коэффициенты надёжности γg ≥ 1,0. При вычислении расчётных прочностных характеристик c, ϕ и плотности грунта ρ коэффициенты γg определяются по вычислительной процедуре, изложенной в ГОСТ 20522-2012, в зависимости от трёх параметров: числа выполненных определений; коэффициента вариации, характеризующего изменчивость лабораторных определений; доверительной вероятности.

10

3. Доверительная вероятность α (т. е. доля образцов грунта, имеющих показатель не ниже расчётного) указанных выше значений c, ϕ, ρ принимается в следующих размерах:

–при расчётах оснований по несущей способности α =0,95;

–при расчётах по деформациям α = 0,85.

Для сооружений I (повышенного) уровня ответственности допускается (но необязательно) принимать более высокие доверительные вероятности характеристик грунтов.

4. Для физических характеристик и модуля деформации Е принимается

γg =1.

Упрощённый способ определения характеристик грунтов, изложенный в СП 22.13330.2011, допускается применять для предварительных расчётов оснований всех объектов, а при проектировании зданий и сооружений ΙΙΙ (пониженного) и части объектов II (нормального) уровней ответственности – для окончательных расчётов оснований. В упрощённом способе используются следующие положения.

1.Нормативные значения механических характеристик (угла внутреннего трения, удельного сцепления, модуля деформации) допускается принимать на основании нормативных физических характеристик по таблицам рекомендуемого приложения Б СП 22.13330.2011.

2.Расчётные значения механических характеристик определяются путём деления нормативных величин на коэффициенты надёжности по грунту:

–в расчётах оснований по деформациям γg = 1,0;

–в расчётах оснований по несущей способности: для удельного сцепле-

ния γg=1,5, для угла внутреннего трения песков γg=1,1, глинистых грунтов

γg=1,15.

Инженерная схематизация грунтовых объектов. Построенные по результатам полевых изысканий и лабораторных исследований вертикальные колонки (буровых скважин, точек зондирования) и разрезы оснований и грунтовых массивов расчленяются на однородные объёмы грунтов, называемые ин- женерно-геологическими элементами (ИГЭ). В качестве ИГЭ принимается слой грунта одного вида, происхождения, возраста, для которого по результатам статистической обработки приняты общими все физические и механические характеристики.

В некоторых достаточно редких случаях при инженерной схематизации геологического разреза вместо ИГЭ выделяются более крупные фрагменты, называемые расчётными грунтовыми элементами (РГЭ). Для РГЭ не обязательно единство вида и происхождения, но должны быть постоянными (или закономерно меняющимися по глубине) нормативные и расчётные характеристики грунта.

При построении инженерно-геологического разреза сначала наносят вертикальные колонки с отметками границ геологических напластований. Затем

11

проводят границы между ИГЭ и/или РГЭ путём соединения п рямыми линиями пограничных точек на вертикальных колонках. Для линейных сооружений (железных и автомобильных дорог, мостов, трубопроводов и др. подобных объектов) достаточно одного продольного инженерно-геологичес кого разреза. При описании инженерно-геол огической обстановки в основани ях площадочных объектов (зданий, сооруж ений) необходимо строить неско лько характерных пересекающихся разрезов.

1.2. Формы расчётных областей, системы ко ординат, правила знаков

Напомним читателю и уточним применительно к теме настоящего учебного пособия группу понятий, которые лежат в основе дальнейшего изложения: схематизацию форм расчётных областей, системы координат и правила знаков. В теории фундаментостроения и геотехники используются три варианта форм расчётных областей (или, другими словами, три вида напряжённого состояния): пространственное напряжённое состояние, плоская деформация, осесимметричная задача.

Обратим внимание на то, что сжатие, которое присуще грунтам в большинстве случаев, считается отрицательным направлением н ормальных напряжений. Это положение от ражают направления нормальных на пряжений на рис. 4, 5, 6, которые являются сжимающими.

Пространственное н апряжённое состояние представл яет собой общий случай формы расчётной области и приложения действую щих сил. Система прямоугольных координат (начало и направления осей X,Y,Z), положительные направления перемещени й U, W, V , отрицательные направления нормальных σх, σу, σz напряжений и положительные направления касательных τxy, τxz, τyz напряжений показаны на рис. 4.

Рис. 4. Общий случай формы расчётной области:

а– система координат, положительные направления перемеще ний U, W, V;

б– отрицательные направления нормальных σх, σу, σz

иположительны е направления касательных τxy, τxz, τyz напряжений

12

Из двух версий п лоской задачи теорий упругости и пластичности– плоского напряжённого с остояния и плоской деформации–дл я геотехнических система возможна только последняя. Расчётная схема в виде плоской деформации описывает напряжённое состояние сечений линейных сооружений типа ленточных фундаментов, земляного полотна (насыпей, выемок), откосов, подпорных стенок, тоннелей, сохраняющих свои поперечные раз меры, а также систему действующих сил на некотором протяжении (примеры показаны на рис. 5,а). Для расчёта выделяются отрезки единичной длины (1 м, 1 см) в направлении оси Y. Расчётные области помещаются на плоскости XOZ.

а)

б)

Рис. 5. Плоская деформа ция: а – примеры расчётных областей – ленточный фундамент, дорожная насыпь, б – положи тельные направления осей, отрицательн ые направления нормальных σх, σz и положительны е направления касательных τxz, τzх напряжений

Отрицательные напр авления нормальных σх, σz и положительные направления касательных τxz, τzх н апряжений на расчётной плоскости показаны на рис. 5,б. Касательные напряжения τуz, τух равны нулю. Нормальные к плоскости действия сил относительные деформации и перемещения W=0, εy=0, а нормальные главные напряжения того же направления нулевыми не являются: σу≠0.

Осесимметричная р асчётная область представляет соб ой тело вращения относительно оси Z. Осев ая симметрия обязательна для систе мы действующих сил. На рис. 6 показан пример осесимметричной расчётной области – расчётная схема буронабивной сваи, система координат и направления напряжений: отрицательные радиальных σх, вертикальных σz, тангенциальн ых σθ и положительные касательных τxz.

13

Рис. 6. Пример осесимметричной расчётной области: а – буронабивная свая, система координат, б – отрицательные направления нормальных σх, σz, σθ и положительные направле ния касательных τxz, τzх напряжений; 1 – вертикал ьное радиальное сечение расчётной области, 2 – буронабивная свая, 3 – границы геологических слоёв, 4 – закрепления на границах расчётной области, 5 – ось симметрии

1.3. Условия предельного напряженного состояния грунтов

Закон Кулона. Сжатие со сдвигом (формоизменением) является основным видом напряжённого состояния грунта в точке. При этом по каждой площадке элементарного объёма грунта действует нормальная σn и касательная τn составляющие напряжений (рис. 7,а). Закон внутреннего трения Кулона устанавливает равенство (предельное равновесие) сдвигающих и удерживающих сил на рассматриваемой п лощадке в соответствии с уравнением

где ϕ и с – характерист ики сопротивления грунта сдвигу: угол внутреннего трения и удельное сцеплен ие.

14

Альтернативные уравнению (1.3) неравенства τ n < σ n tgϕ + c (или

τ n > σ n tgϕ + c) означают допредельное, устойчивое (или физически невозможное) соотношения напряжений.

Рис. 7. Схема к уравнениям закона Кулона

Метод лабораторного определения сопротивления грунтов срезу.

Конкретизацией физического смысла уравнения (1.3) и характеристик с, φ является метод лабораторного определения сопротивления срезу песчаных и глинистых грунтов согласно ГОСТ 12248-2010. На рис. 8 изображена схема прибора для испытания грунтов на срез по фиксированной плоскости. Основными узлами срезной коробки являются: неподвижная 1 и подвижная 2 части, кольцо 3 с образцом грунта 6, штамп 4.

Образцы грунта должны иметь форму цилиндра диаметром не менее 70 мм и высотой от 1/3 до 1/2 диаметра.

Рис. 8. Схема прибора для испытания грунтов на срез:

1 – неподвижная часть; 2 – подвижная часть – каретка; 3 – кольцо; 4 – штамп; 5 – индикаторы; 6 – грунт; 7 – соединительные винты; 8 – ролики

15

ГОСТ 12248-2010 предусматривает две схемы выполнения опыта в срезном приборе: консолидированно-дренированный (медленный) и неконсолидированный быстрый срез. Сравнение схем испытания содержится в табл. 4.

Главная часть опыта по схеме консолидированно-дренированного среза заключается в следующем. После передачи на образец грунта фиксированной нагрузки Р начинается приложение горизонтальной силы Т в кинематическом или статическом режиме. При кинематическом режиме горизонтальная сила возрастает с постоянной скоростью деформации среза образца. При ступенчатой передаче срезающая нагрузка добавляется шагами, равными 0,05Р. Испытание считается законченным после того, как на очередной ступени горизонтальной нагрузки фиксируется мгновенный срез или относительная деформация 10 %.

16

Если предположить, что две взаимно перпендикулярные площадки на рис. 10, а являются главными, то в соответствии с (1.4) можно записать

Графической иллюстрацией условий равновесия в точке является диаграмма на рис. 10, б, изображающая круг Мора. Горизонтальная ось (х) является осью нормальных напряжений σп, а вертикальная ось (z) – осью касательных напряжений τп. Аналитическая геометрия даёт следующее уравнение для точек окружности с центром в точке О1:

Если принять, что x1=σ1, x2=σ2, xп=σп, zn=τп , то произведя соответствующие замены и подставляя (b) в (c), можно получить записи, тождественные (1.6):

σ n = σ1 + σ 2 + σ 1 − σ 2 cos 2a1 = σ1 cos 2 a1 + σ 2 sin 2 a1 ;

22

где α1 – угол пересечения площадок 1 и n (см. рис. 10,б).

На площадке п1, перпендикулярной п и образующей с площадкой 1 угол α1+π/2, действуют компоненты напряжений σп1, τп1, изображённые на круге Мора точкой п1 и определяемые по тем же уравнениям (1.6) с подстановкой в них α1+π/2 вместо α1.

Следовательно, точки п и п1 являются изображениями нормальных и касательных напряжений σп, τп и σп1, τп1 на взаимно перпендикулярных площадках, а круг Мора – геометрическим местом изображений компонентов напряжений на всех площадках, проходящих через точку деформируемого тела.

18