Учебное пособие 800490

где Ек – модуль упругости канатов; Ек = 9·104 МПа – модуль упругости каната с органическим сердечником; Ек = 11·104 ,МПа - модуль упругости каната со стальным сердечником; Еб = модуль упругости стенки барабана; Еб = 19 · 104 МПа для стальных литых барабанов; Еб = 1·105 МПа – для чугунных барабанов; Sк - площадь сечения всех проволок в канате, мм2; δ,мм - расчетная толщина стенки барабана.

l – расстояние между торцевыми стенками барабана или кольцом жесткости и торцевой стенкой, мм.

Фактические напряжения в стенке барабана

21

Частоту вращения барабана определяют исходя из заданной скорости подъема груза:

Ось барабана должна быть проверена расчетом в зависимости от его конструктивного исполнения. Наиболее распространенный вариант установки барабана на оси показан на рис. 1.22. Такой вариант применяют при использовании унифицированных редукторов, у которых выходной вал имеет зубчатую полумуфту. В строительных кранах грузовые лебедки чаще всего используют с одинарным полиспастом. В таких лебедках место приложения усилия грузоподъемного каната перемещается вдоль барабана при сматывании, (наматывании) каната. Расчет оси барабана на прочность следует рассмотреть для двух случаев.

Первый случай – канат на барабане располагается на одинаковом расстоянии от торцевых стенок барабана, опирающихся на ось. На барабан действует усилие Fк1= Fф. На ось в опорных точках от стенок барабана передаются усилия Fк1 / 2 (расчетная схема и эпюра изгибающих ось моментов показаны на рис. 1.22, а).

Второй случай – канат на барабане располагается над одной из торцевых стенок, опирающихся на ось. На ось от барабана передается усилие Fк2=Fф (расчетная схема и эпюра изгибающих ось моментовпредставлена рис. 1.22, б).

Геометрические размеры элементов оси и барабана, необходимые для определения опорных реакций на этом этапе проектирования, принимают по предыдущим расчетам и следующим рекомендациям. Расстояние между торцевыми стенками барабана равно расчетной длине Lб; толщина торцевых стенок δс ≈ 1,2 δ; длина ступицы b ≈ 3 δс; расстояние от торца ступицы до оси подшипника стараются сделать минимальным. Ориентировочно можно принять с3 ≈ 100 мм. С учетом этих размеров можно определить опорные реакции R1 и R2, и предварительно выбрать подшипник по допустимой статической нагрузке. Для опор осей барабанов обычно применяют роликовые сферические подшипники (ГОСТ 5721-85) для устранения изгибающих моментов в опорах и упрощения монтажных работ.

22

Реакцию R2 для первого случая нагружения оси определяют из суммы моментов сил

Диаметр оси барабана определяют по формуле (1.7). Величину допускаемых напряжений в этой формуле следует принимать с учетом симметричной циклической нагрузки, действующей на ось, определив их по упрощенной формуле

где к0 – коэффициент, учитывающий конструкцию детали (для валов и осей к0 = 2,0…2,8); [n0] – коэффициент запаса прочности, принимаемый по режиму работы механизма

(для режима работы 1М - 3М n0 =1,4; 4М n0 = 1,5; 5М n0 = 1,6; 6М n0 =1,7).

Для стали 45 с термообработкой на улучшение можно принять σ-1 = 260 МПа; для стали 40ХН с термообработкой на улучшение σ-1 = 440 МПа.

После определения диаметра оси уточняют возможность установки на ней выбранных подшипников. Окончательно выбранный типоразмер подшипника проверяют на долговечность в часах по формуле

Коэффициент а для сферических шариковых подшипников а = 0,5 - 0,6; для сферических роликовых - а = 0,3 – 0,4.

С – динамическая грузоподъемность подшипника по справочнику [2].

р – показатель степени в формуле долговечности: для роликовых подшипников р = 3.33; для шариковых р = 3; пб – частота вращения барабана, об/мин;

Р - эквивалентная динамическая нагрузка,

Х – коэффициент радиальной нагрузки (табл. 1.2); Y – коэффициент осевой нагрузки (табл. 1.2);

V – коэффициент вращения (табл. 1.2);

Fр - радиальная нагрузка на подшипник, Н; ее можно условно принять равной R2 по первому варианту нагружения оси: Fр= R2;

23

Fо - осевая нагрузка на подшипник при допустимом отклонении угла каната на нарезном барабане в 6° составит Fо = Fф sin 6°;

Kб - коэффициент безопасности. Для грузовых лебедок Kб = 1,2;

Кт – температурный коэффициент подшипника: при температуре до 125 °С – Кт = 1,05.

Примечание: величина угла α° для каждого типоразмера подшипника приведена в справочнике [2]

Необходимую долговечность в часах Тн определяют по числу циклов работы механизма за нормативный срок службы Zнс (формула (1.2)). Если не заданы параметры цикла, ориентировочное время работы механизма подъема в течение цикла можно посчитать по формуле

Среднее значение КПД блока на подшипниках качения при угле охвата его канатом 180° принимают равным η ≈ 0,98.

КПД редуктора зависит от типа редуктора и количества ступеней. КПД одной цилиндрической зубчатой пары в масляной ванне с валами на подшипниках качения принимают ηцп = 0,98; КПД конической зубчатой пары при работе в аналогичных условиях принимают ηкп = 0,97; червячная пара при однозаходном червяке имеет КПД ηчп = 0,74.

КПД двухступенчатого редуктора с цилиндрическими зубчатыми колесами в проектных расчетах можно принимать равным ηр = ηцп2 = 0,96. Аналогично определяют КПД редукторов с различной комбинацией типов передач.

Подбор электродвигателя ведут по предварительной мощности, которая учитывает назначение крана, режим работы механизма, вид управляющего устройства коэффициентом Кр. Механизмы подъема строительных кранов можно отнести к группе режима работы М2

– М5 с числом включений в час электропривода 60 - 150. В зависимости от вида двигателя и способа его регулирования коэффициент Кр принимает следующие значения (табл. 2).

24

встроенных в канатный барабан планетарных редукторов позволяет значительно улучшить потребительские свойства таких агрегатов. Ранее (рис. 1.11 – 1.14) были показаны конструкции планетарных редукторов, применяемых в грузоподъемных лебедках. Определение передаточных чисел и угловых скоростей выходных звеньев в этих конструкция определяют следующим образом.

На рис. 1.23 приведена кинематическая схема дифференциальной вставки, используемая в приводе лебедки на рис. 1.11. На этой схеме обозначены: первая приводная центральная шестерня с числом зубьев z1 и угловой скоростью ω1; водило Н с угловой скоростьюωн ; сателлит с числом зубьев z2 ; центральное колесо, имеющее число зубьев z3 внутреннего зацепления и число зубьев z5 внешнего зацепления; вторая приводная шестерня z4 с угловой скоростьюω 4. С п о- мощь такого механизма можно получить несколько значений угловой скоростиω н выходного звена Н при заданных значениях угловых ско-

ростей ω1 и ω4.

Вариант 1. Скоростиω 1 и ω4 совпадают по направлению (вращение по часовой стрелке, если смотреть со стороны входа). В этом случае

Рис. 1.23. Расчетная кинематическая угловая скорость ωн выходного звена будет

схема дифференциальной вставки двухдвигательной лебедки

z1

Вариант 2. Скорость звенаω1 имеет противоположное направление относительно варианта 1; ω4 сохраняет прежнее направление. Для этого варианта скоростьω н выходного звена будет

z1

Вариант 3. Скорость звенаω 1 имеет направление вращения по варианту 1, а скорость ω4 имеет противоположное направление. Тогда

z1

Вариант 4. Звено с колесом z1 остановлено. Скорость ω1 = 0. В этом случае

27

Использование канатного барабана как корпуса редуктора позволяет получить очень компактную грузоподъемную лебедку. Применение планетарного редуктора для такого конструктивного исполнения лебедки является весьма целесообразным для повышения долго-

z5 остановлено), механизм работает как планетарный с входным звеном z1 , звеньями z2 – z4, z5, водилом Н и выходным звеном z3. При отключении тормоза Т1 и включении тормоза Т2 освобождается центральное колесо z5 (колесо z7 остановлено), механизм работает как планетарный с входным звеном z1 , звеньями z2 – z6, z7, водилом Н и выходным звеном z3. Это дает возможность получить две скорости колеса z3, непосредственно вращающего барабан лебедки.

В первом случае номинальную угловую скорость барабана лебедки можно вычислить

28

Передача движения от первого механизма на второй осуществляется водилом Н на колесо z4. Вследствие чегоω н = ω4. При этом водило Н и центральное зубчатое колесо z3 замкнуты через зубчатую передачу z4, z5, z6, поскольку ω3 = ω6. Передаточное число первого механизма с учетом вышесказанного и при остановленном водиле Н можно вычислить по формуле

Полное передаточное число всего механизма соответственно получим

Из полученного следует, что направление вращения выходного звена z3 - z6, которое единос барабаном лебедки, всегда противоположно направлению вращения входного звенаz1.

При проектировании лебедок со встроенным планетарным редуктором необходимо решать задачи по определению количества зубьев на колесах, модуля зубьев и, как следствие, диаметров колес, позволяющих вписать планетарный редуктор внутрь грузоподъемного барабана, обеспечив при этом прочность зубьев колес по изгибным и контактным напряжениям.

Для примера воспользуемся редуктором, кинематическая схема которого показана на рис. 1.25. Такой редуктор имеет высокий КПД и часто применяется в различных машинах с диапазоном передаточных чисел 10…60. Порядок решения поставленных задач может быть следующим.

Из предыдущего расчета используют следующие параметры: диаметр барабана Dб, окружное усилие на барабане Fф, частота вращения барабана nб, частота вращения вала двигателя nдв. При этом для реализации окружного усилия на барабане должен действовать вращающий момент

29

Требуемое передаточное число редуктора будет

Для удобного конструктивного исполнения редуктора и упрощения кинематических расчетов можно принять одинаковым соотношение чисел зубьев колес дифференциальной z3/z1 и замыкающей z6/z4 частей. Обозначив кинематические соотношения

z3/z1 = z6/z4 = х,

выражение (1.40) можно записать в виде квадратного уравнения

х2 + 2х + iр = 0.

Решением этого уравнения будет выражение

Подставив в формулу (1.43) требуемое значение передаточного числа редуктора iр по формуле (1.38), получим передаточные отношения дифференциальной и замыкающей ступеней редуктора.

Количество зубьев на колесах замыкающей ступени редуктора определяем при следующих условиях. Для исключения подрезания зубьев колес принимаем минимальное число зубьев колес z1мин= z4мин= 17 для получения наименьших размеров редуктора с целью его размещения внутри барабана лебедки. Тогда

альную возможность работы и изготовления планетарной передачи, ее необходимо проверить по условиям соседства сателлитов, соосности и сборки.

По условиям соосности центральных зубчатых колес число зубьев сателлитов z2 и z5 должно быть четным:

30