Учебное пособие 800463

4.3.Условия перехода через критическую скорость

Запишем уравнение неразрывности в виде:

FV=m

50

Поскольку при течении газа dp<0 при dV>0, то при дозвуковом течении а>V.

a2 V 2 0 dF и dP имеют одни знаки, т. е. dF<0 – должно сужаться сопло.

При сверхзвуковом течении а<V a 2 V 2 0dF и dP имеют разные знаки, т. е. dF>0 – сопло должно расширяться.

Место перехода сужающейся части в расширяющуюся самое узкое сечение,

После подстановки значения скорости потока в последнее равенство:

в параметре площади.

На рисунке 25 представлена зависимость параметров скорости в функции P2

P1

при к=konst.

стрее, чем удельный объем (плотность падает быстрее, чем растет скорость, а при сверхзвуковой скорости наоборот).

Расчет сопла – определение Fкр, F2 при заданном m и (угол расширения сопла), обеспечивающем безотрывное течение газа.

Профилирование сопла обеспечивает различное распределение Р внутри сопла, но расход при этом остается постоянным.

при Р2 Ркр для реализации расчетного режима (Р2=Р1) –полного расширения газа сопло должно быть сужающимся.

При Р2 < Ркр для реализации расчетного режима - полного расширения и полного преобразования энергии давления в кинетическую энергию, сопло Лаваля следует применять. (При сужающемся сопле расширение газа от Ркр до Р2 будет происходить за соплом и кинетическая энергия газа полностью не может быть использована).

Если Р2>Pкр , то сопло Лаваля будет работать, как трубка Вентури.

55

Цикл не меняет формы, если наружное давление Рн станет ниже расчетного (Рн Ра) (недорасширение)

При повышении Рн цикл не меняет формы до Р н, определяемого входом скачка уплотнения в сопло. (перерасширение). Пределы существования цикла: А – при заданных Рк и (0 < Pa < Р н ).

Б – при заданных Рк и Рн (Рн Ра Рк )

В энтропийных диаграммах ТS и НS располагаемая работа l0.

4.7.Максимальная работа

Цикл – процесс преобразования теплоты в работу.

Максимальное количество полезной работы в цикле при данных источниках теплоты называют работоспособность (эксергия) теплоты.

Максимальную работу в цикле Карно можно получить за счет теплоты, отведенной от источника Т и, используя окружающую среду в качестве холодного источника с Т0.

Пусть источник выделяет элементарное количество теплоты dQ. При этом в работу преобразуется лишь часть теплоты (1-Т0/T)dQ. Остальная часть (Т0/Td)Q передана окружающей среде.

Максимальное количество работы от теплоты dQ с температурой Т

dLmax=(1-T0/T)dQ.

При Т=const (температуре горячего источника)

Lmax=(1-T0/T)Q,

Где (1-T0/T) – коэффициент количества теплоты, определяющий какая часть теплоты может быть превращена в работу. Эксергия при температуре окружающей среды (Т=Т0) равна нулю.

В случае переменной температуры горячего источника:

где S – уменьшение энтропии горячего источника; Т0 S – теплота, не превращенная в работу.

В произвольном необратимом цикле в отличии от цикла Карно будут потери теплоты: 1. Температура горячего источника выше температуры рабочего тела.

56

2.Температура рабочего тепа выше температуры холодного источника.

3.В рабочем теле идут процессы, связанные с увеличением энтропии (трения).

Первые два вида потерь связаны с процессом теплообмена при конечной разности температур. В рабочем теле не будет равновесного состояния во всей его массе и цикл будет внешне необратим. Изменение энтропии может быть вследствие подвода (отвода) теплоты к рабочему телу или вследствие трения.

При анализе потерь полезной работы следует помнить, что изменение энтропии рабочего тела за цикл равно нулю.Т.к. цикл замкнут, общая потеря равна сумме потерь работоспособности (эксергии),а не работы.

4.8.Потери эксергии потока

Поток установившийся. На входе в канал U1, 1, S1, P1, T1. На выходе из ка-

нала U2, 2 S2, P2, T2. Параметры окружающей среды U0, 0, S0, P0, T0. При обратимом переходе из состояния 1 в состояние 0

Lmax = (U1-U0) - P0( 0- 1) - T0(S1- S0) + 1(P1- P0) = ( U1+ P1 1) - ( U0+ P0 0) - T0(S1- S0)=(h1-h0) - T0(S1- S0).

(U1-U0) – работа в адиабатическом процессе изменения состояния;

T0(S1- S0) – теплота, переданная от источника работы (потока) окружающей среде и пошедшая на приращение энтропии среды.

57

Максимальная работа есть функция состояния, зависящая от начальных параметров и параметров окружающей среды.

Снижение работоспособности между состояниями 1 и 2

Величина, на которую это снижение превышает работу, производимую над окружающей средой вне потока, является мерой необратимости любого адиабатного термодинамического процесса.

Для определения потери эксергии потока между состояниями 1 и 2

нения скорости)

Пусть точки 1 и 2 изображают началь-

ное и конечное состояние. Из точки

1 проводим изоэнтропу.

В точке пересечения изобары с изотер-

мой Т0 проводим касательную

Наклон этой касательной к оси

Рис.3.4

абсцисс пропорционален Т0. Через точку 2 проводим прямую, параллельную касательной до пересечения с изоэнтропой, проведенной через точку 1.

Эксергетический метод анализа использует как первый так и второй закон термодинамики с учетом роли окружающей среды и позволяет :

1.Количественно оценить степень необратимости процессов и при этом учесть качество теплоты;

2.Наметить пути совершенствования термодинамических процессов.

( для уменьшения потерь от необратимости теплообмена: необходимо осуществить теплообмен с минимальным перепадом температур, для уменьшения необратимости процесса горения необходимо газифицировать компоненты (газ+газ) ).

5.Химическая термодинамика

Химическая термодинамика рассматривает явления, в которых происходят внутримолекулярные изменения рабочего тела при сохранение атомами молекул своей индивидуальности. В результате этого изменения происходит выделение или поглощение энергии. Образование новых веществ или разложение происходит в результате химической реакции. Энергия, появившаяся в результате химической реакции, называется химической. Химическая энергия – часть внутренней энергии системы. Ее отличительной чертой является изменение состава системы в результате перераспределения массы между реагирующими веществами в изолированной системе. Если система не изолирована от окру-