Учебное пособие 800463

Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2500 м с . Считать, что к=1.2; R=294.3

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2022

Размер:

3.04 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

P=100 кг см 2 , т.к. 10 5 Па=1.02 кг см 2 ,то 10 кг см 2 =09.8106 Па=9.8Мпа ;

100	кг	2 =100	104 кг		; R=	2078,3	=212,1	кгм	.
				2
	см		м			9,8		кг К

По уравнению Ван-дер-Ваальса находим удельный объѐм, для этого определяем

								Р	кр		2.26бар				1.02			2,26			2,31кг			2	2,31 104 кг	2
Из таблиц									кр														см	2	м	2
																							см		м

								tкр			267,90 С;Т кр							273		267,9			5К.
Константы уравнения Р															а		2		b =RT.
Константы уравнения Р																	2		b =RT.
b=	1		·	RTkp				1		212,1 5				0.00574м					3		,				b =
																			кг
	8				Pkp			8		2.31 10			4
													4

a=27 P b2								27.0			2.31 104				0.00574 2						3.58		м4
					kp																		кг
					kp
Подстановка в уравнение даѐт
Р+		а				RT				0		100 104					3,58			212,2			200		0
Р+										0		100 104						2							0
			2				b											2				0.00574
							b															0.00574
100 104						2				0.00574 +3,58								0.00574 -42440							2 0
100 104						3		42440				100 104				0.00574					2	3,58			3,58 0,00574	0

Кубическое уравнение (разложение на множители , формула Кардана) Решение кубического уравнения даѐт 0.0367 м3 кг

0,5

13,6кг

0,0367

№12

Определить кажущуюся молекулярную массу и газовую постоянную продуктов

сгорания

водорода

жидким

кислородом

при

Рк=100

бар;

22,255бар;

3,855бар; РО

0,47бар; РО

0,57бар;

РН

67,63бар

РОН

5,23бар.

(

0,8)

Проверка: РК

Pi : 22,25+0,47+0,57+67,63+5,23=100 бар.

Из формулы (10)

Рi=riP→ri=Рi/Р

Кажущаяся молекулярная масса по формуле:

ri i

1 бар=1,02

кг

2 =1,02aтм=100000

750 мм.рт.ст.

м2

см

кг

μ=1,02/100(2·22,25+1·3,85+16·0,47+82·0,57+18·67,63+17·5,23)=14,08

кмоль

Газовая постоянная по формуле (9)

8314,3

Дж

590,5

14,08

кмоль К

																									99
	№13
	Для					продуктов						сгорания									керосина										с			жидким				кислородом			при		α=0,8 и
Р =120					кг				следующего																																		состава
к							см 2
PH			8,556;						PH	3,825;				РО				2,355;								РО			3,972;						РН	О	37,296;		POH		7,896
	2																								2										2
	P				36,561;					P			19,539кг									2				определить массовые доли компонентов, газо-
		CO									CO							см				2
												2						см
												2
вую постоянную и кажущуюся молекулярную массу.
	Так как ri=Рi/РК, то из формулы:
																									Pi
																ri												i						Pi
												gi				ri		i							PK									Pi	i
												gi					ri					1			8							8
																	ri		i			1						Pi						Pi
																								PK				Pi	i					Pi	i
																								PK	1							1
		8
			Pi			i		(37,296·18+8,556·2+3,825·1+7,896·17+36,561·28+19,539·44+3,972·32+
		1
2,355·16)=2876,16;
	gH O				37,296 18							0,233;					gH					8,556 2							0,006;						gH		3,825 1		0,001;

					2876,16																	2876,16															2876,16
			2		2876,16																2	2876,16															2876,16
		gOH			7,896 17							0,047;					gCO					36,561 28											0,356; gCO				19,539 44			0,299;

					2876,16																	2876,16															2876,16
					2876,16																	2876,16														2	2876,16
																																				2
	gO				3,972 32							0,044;					gO					2,355 16							0,013;								gi 1		Проверка!

					2876,16																	2876,16
			2		2876,16																	2876,16
																8
	По формуле (11)													R=						gi Ri ,
																1
	R				8314,3							R		8314,3								296,9					Дж			,					R		8314,3		489,1		Дж	,
	R											R										296,9								,					R				489,1			,
		i										CO				28											кг К									OН	17				кг К
																28											кг К										17				кг К
	RН О				8314,3					461,9			Дж				;.......
	RН О							18		461,9			кг				;.......
			2					18					кг		К
	R (0,233 461,9											.....	0,13 519,6)												346,89					Дж				.
	R (0,233 461,9											.....	0,13 519,6)												346,89									.
																													кг			к
	№14.
	Какое количество теплоты воспримут 5 кг водорода при его нагреве от 400 С до
600 С ?
	Для водорода по спектроскопическим данным средне мольная теплоемкость при
постоянном давлении
	t		С									0				100									200							300					400			500			600
С р					кДж					28,64				28,92											29,08							29,16					29,20			29,26			29,33

			кмоль град
			кмоль град
Средняя теплоемкость в данном диапазоне температур
С				600 29,3						400 29,20						29,59									кДж						;
		р
		р						600		400
								600		400													кмоль град
Число молей водорода:														М				5				2,5;

																		2
																		2
Количество теплоты:
Q		M Cp						t1 t2				2,5 29,59 200												14795кДж .

100

№15.

Смесь азота и водорода в массовом отношении 4:1 нагревается при Р=const от 200 до 1200 С. Найти среднюю теплоемкость в пределах этих температур и расход теп-

лоты для нагрева 100кг этой смеси.
Массовый состав смеси qN									2			0,8 ; qH	2	0,8	gi 1
									2				2
Пересчет на объемные доли дает
	gi			0,8

ri			rN2	28							0,2222			ri	1
ri	gi		rN2	0,8			0,2				0,2222			ri	1
		i		28		2
				0,2

			rN2			2						0,7778
			rN2	0,8		0,2						0,7778
				0,8		0,2

				28					2
Кажущаяся молекулярная масса смеси
					ri			i		0,2222 28				0,7778 2	7,782

Число киломолей нагреваемой смеси

100

M 12,85кмоль. 7,782

Теплоемкость смеси при температуре:

1200 С	Сз	0,2222 31,88	0,7778 30,13				кДж

						кмоль град
						кмоль град
200 С	Сз	0,2222 29,29 0,7778 29,08					29,123				кДж		.

									кмоль град
									кмоль град
Средняя теплоемкость смеси в пределах температуры 200 1200 С
С p		30,742 1200	29,123 200		31,066			кДж				.

		1200	200					кмоль град
		1200	200					кмоль град
Расход теплоты для нагрева смеси
Qp M Cp	t2	t1 12,85 31,066 1200			200		399200кДж ,
(Для расчета теплоемкостей в системе МКГС значения												С р табличные, делятся на
4,186)
		t	СpN	2				СpH		2
				2						2
		200	29,29					29,08
		1200	31,88				30,13

№16.

В политропном процессе давление газа уменьшается с 10 до 2 ат, а объем его увеличивается в 4 раза. Определить показатель политропы и описать физические явления в этом процессе.

Запишем уравнение политропного процесса P n const

P1	V2	n
		V2=4V1

P2	V2

10 4 1

откуда
откуда
2				1
				1

101
5 4n ; lg5 nlg4	n	lg5	0,6990	1,161

		lg 4	0,6021
		lg 4	0,6021

n=1,161. Процесс расширения газа распложен между изотермой и адиабатой. Работа расширения происходит вследствие уменьшения внутренней энергии и подвода тепла из вне. Поскольку n =1,161~1, то процесс близко расположен к изотерме (n=1) и работа идет главным образом за счет подвода тепла извне.

Теплоемкость процесса равна

C C	n	k	C	1,4	1,161	1,419C ,
C C			C			1,419C ,
V	n	1	V	1	1,161	V

Теплоемкость отрицательна так как, не смотря на подвод теплоты, газ охлаждается, что возможно при отрицательной теплоемкости. Это видно из уравнения dq C dT ,где dT<0 ,а dq>0.

№17.

Газовая турбина работает на ПС, имеющих при входе в нее температуру 800 С и давление 5 ат; расширение в турбине идет по политропе n=1,3до давления 1ат. Определить температуру ПС на входе, изменение их в процессе и работу 1кг ПС при

расширении их в турбине, R=394																		кДж
расширении их в турбине, R=394
																	кг				град
Из уравнения политропы следует
								n 1												n 1						1,3		1
	T2					P2			n							P2					n				1
									n			T		T							n		1073			1,3			1073 0,20,23 741K ,
									,
									,
	T					P							2	1		P									5
1					1										1
l					R		T			T			294		1073							741		325360			кДж			,
l							T			T					1073							741		325360						,
		n			1		1		2				1,3	1														кг
		n			1								1,3	1														кг
			RT1						229,4 1073						0,633						м	3		,
																						3
1																							кг
					P1				5 10				4
													4


				RT2					29,4		741			2,18 м					3				,
																			3
2																					кг
					P2				1 10			4
												4

2,18 3,44 .

0,633

№18.

Смесь из 4 кг кислорода и 6 кг азота адиабатно расширяется до V2=2V1. Начальные параметры смеси: давление10 бар, температура 127 С. Определить V1,V2, P2, t2,

атакже работу расширения и изменение внутренней энергии. По справочным данным (для t=127 С)

Для кислорода С

0,917

кДж

, С

0,653

кДж

кг

град

кг град

Для азота С

1,038

кДж

0,741

кДж

кг град

Для смеси:

102

m= 4+6 =10 кг;

gО2=0,4; g N

0,6 ; RO

259,8

Дж

кг град

296,4

Дж

Т=127+273=400К

кг

град

Газовая постоянная смеси

8314,3

g N

8314,3

0,4

8314,3

0,6

8314,3

282,1

Дж

кг град

Удельная теплоемкость смеси

СP

0,4

0,917

0,6 1,038

0,9896

кДж

кг

град

0,4

0,653

0,653 0,741

0,7058

кДж

кг

град

mRT1 10

282,1 400

1,129м3

10 105

1бар

100000

1,02

кГ

1,02ат ;

Дж = 1н 1м -

работа силы в 1н при переме-

м2

см 2

щении на 1м. 1Дж = 0,2388кН=107 эрг.

k 1

Для адиабаты:

T V k 1

400 0.50.4 303K .

Из уравнения состояния:

mRT2

10 282.1 303

3.787бар.

2.258 105

Изменение внутренней энергии:

mCv (T2

T1 )

10 0.7058(303

400)

684.6 кДж.

Работа расширения в адиабатном процессе происходит за счет изменения внут-

ренней энергии:
L		U		684.6 кДж.
Подсчет по формуле дает:
L	m	R		(T	T ) 10	282.1	(400 303) 684.3 кДж.
L	m			(T	T ) 10		(400 303) 684.3 кДж.
		k	1	1	2	0.4
		k	1			0.4

№19

Найти значение энтропии 1кг кислорода при давлении 2бар и температуре 80 0 С.

(Ср=0.915	кДж	; Сv=0.655	кДж	при t 00 C ).
	кг град		кг град

Изменение энтропии при протекании политропного процесса:

R ln

или

R ln

Для определения относительной энтропии принимают S1 0 при нормальных фи-

зических условиях Р0=1.033 кг см 2

=1.033атм=1.0133бар=760мм; Т0=273 К.

S Cv

R ln

или

S C p

R ln

С р

(C p

Cv ) ln

			103
S 2.303 0.915lg	353	(0.915 0.665) lg	2	0.0592	кДж	.
S 2.303 0.915lg		(0.915 0.665) lg		0.0592		.
	273	1.013			кг град
№20
4кг азота политропно расширяются доV2			5V1 , при этом давление упало от8 до 1бар.

Определить показатели политропы и изменение энтропии в процессе.

S S	S	C		k n`ln	P1	m;
			v
	2 1			n	P2

0.742

кДж

;

к=1,4; P

const ;

кг град

ln P

nln

lnC;

n ;

n ln

; n

ln8

1.292

ln 5

0.742

1.4

1.292

ln8

0.516

кДж

1.292

град

№21

Политропный процесс 3кг кислорода определяется теплоемкостью процесса рав-

ной С 0.35 кгкДжград . Начальное состояние газа определяется температурой 80 0 С

(и давлением 5бар). Определить показатель политропы, работу процесса, изменение внутренней энергии и энтропии, если в процессе к газу подведено 105 кДж теп-

лоты. Для кислорода: С

0.655

кДж

(t=0 0 С) R=260

кДж

. Теплоемкость полит-

кг

град

кг град

ропного процесса С С

Откуда n

kCv

1.4 0.655

0.35

1.261

0.655

0.35

C(T2

T1 )

353

105

253K

3 0.35

Cv (T2

T1 )m

0.655(253

353)3

196.5кДж

3 0.655

1.4 1.26

353

0.351

кДж

0.26

253

град

T )

260

100

300кДж .

n 1

0.26

№22

Покажите, что при смешении двух одинаковых количеств несжимаемой жидкости ( сonst ) разных температур в изолированной системе энтропия возрастает.

Количества жидкости, имеющие температуры Т1 иТ2, одинаковы и равны m. После смешения температура жидкости будет равна:

T		m1	T1		m2	T2	1	(T1	T2 ) .
	m1	m2		m1	m2		2

Так как жидкость несжимаемая, то

S mCv lnT S0 (S0 const) .

Энтропия обеих частей жидкости до смешения равна:

104

m1Cv lnT1

m2Cv lnT2

(m1

m2 )S0 ,

а после смешения:

(m1

m2 )Cv lnT (m1

m2 )S0 .

Изменение энтропии:

S S

m C

ln T

ln T ;

S 0.

№23.

Перевести

заданный

термодинамический

цикл двухатомного

идеального газа

(к=1.4) из ТS в p

- координаты. Определить направление процесса.

k n ln T1

(k n) ln

2 ;

n ln P1

TP n

const ; p n

const ;

n=0.6

q>0

U 0 (между изобарой (n=0) и изотермой(n=1))

7 – 1

n=1.9

q<0

U 0 (между адиабатой(n=k) и изохорой( n

))

1 – 2

n=1.3

q>0

U 0 (между изотер-

мой(n=1)

адиаба-

той(n=k))

2 – 3

n=1.8

q<0

U 0 (между адиаба-

той(n=k)

изохо-

рой( n

))

3 – 4

n=1.2

q>0

U 0 (между изотер-

мой(n=1)

адиаба-

той(n=k))

4 – 5

n=-2

q>0

0 (между

изохо-

рой( n

)

изобарой

(n=0))

5 – 6

№24.

На

рисунке

изобра-

жен

цикл

1-2-3-4-5-6-7

105

двухатомного идеального газа (к=1.4). представьте этот же цикл в системе координат TS. Покажите, где происходит подвод и отвод тепла, а также укажите точки, где

будет Tmin и Tmax в данном цикле.

Tmin – т.2

Тмах – линия5-6

№25.

Докажите, что на энтропийных диаграммах TS

и HS изохора всегда будет круче

изобары.

Для ответа достаточно определить угловой коэффициент

для изохоры и изо-

бары.

Для изохоры. Cv

Кроме того, dU

TdS

pdV . При dV

0 .

T .

Тогда, Cv

, отсюда

(*)

Для изобары. C p

Кроме того, TdS

dH Vdp . При dP

T .

Тогда, C p

, отсюда

(**)

C p

Так как С p

Cv , то

, следовательно, изохора будет всегда круче изобары.

C p

№26.

Газообразный гелий *(

4, k

1,3 ), имеющий температуру -73 0 C по трубе диа-

метром 40 мм перетекает из баллона с постоянным давлением P1 1,2 ат в бак, рас-

положенный рядом, с постоянным давлением P2

8ат.

Определить скорости истечения гелия, температуру при его переходе в бак и количество гелия, перетекшее за 5 мин.

2,3

Pkp

k 1

2 0,3

0,877,67 0,344 .

0,667;

k 1

2,3

kp ` - течение газа докритическое (дозвуковое).

RT 1

4,33 2078,3 2001 0,6670,23 1499

1,3

4,33;

2078,3

Дж

;

0,77 .

к 1

0,3

кг К

												106
	RT1			2078,3 200						0,353 м3		кг .
1	P		12 104					9,81		0,353 м3		кг .
1

	1
			1							0,77
		P1							12
					k
					k					0,353 1,50,77			0,482 м3 кг .
						0,353
2	1 P					0,353
2	1 P							8
	2
							k	1			0,3
						1				0,353			К.
										0,353
T2	T1							200				182,13
T2	T1					2		200		0,482		182,13
										0,482

V	60		d 2					60 0,785 0,042				1499 112,7 м3 мин .
V	60		4			2		60 0,785 0,042				1499 112,7 м3 мин .
						2

M V1 V 1169,1кг

№27.

Из сосуда, давление в котором Р1=2бар., через сужающееся сопло втекает газообразный азот N2 в окружающую среду с давлением Рн=1бар. Изобразите этот процесс в pи TS – координатах и покажите как изменится процесс, если Р1 уменьшить

до 1.5 бар (при неизменной температуре в сосуде).

Дж

Для азота: R 207 кг град ; к=1.4;

RTp .

			k
	Pkp	2	k	1	0.528	;	P 1	0.528 2	1.06бар.
kp					0.528	;	P 1	0.528 2	1.06бар.
kp	P1	k	1				2
							2

№28.

Средняя по длине камеры ЖРД температура ПС Тср=2000К. Через какой промежуток времени t малое изменение в подаче топлива скажется на тяге двигателя, если длина камеры от форсунок до среза сопла L 1500мм., скорость истечения

Малые возмущения распространения со скоростью звука:

kRT

1.2

204.3 2000 840.4м / с .

1.5

0.0007c .

Vcp

840.4

1250 840

Vcp V1 2Va 1250 мc .

107

№29.

Определить собственную частоту продольных акустических колебаний 1-й мо- ды(1-й гармонии) для условий задачи №28 при Lkc 0.6м .

пр 2Lkc

где z- число узлов стоячих волн.

1 840.4		700Гц	1	.
пр		700Гц		.
пр	2 0.6		с
	2 0.6		с
Продольные высокочастотные колебания (						500Гц ).
№30.
Параметры		воздуха,			вытекающего	из	сопла	Лаваля	Р1	40бар ,
Т1 523К, Рн		1бар. Диаметр критического сечения dkp 2.5 10 2 м . Определить рас-
ход воздухa m, диаметр выходного сечения сопла d2 . Изменится ли m									и d2	если:

1.Повысить T1 до 623К;

2.Повысить давление Р1до 50бар;

3.Заменить воздух на водород Н2. Режим истечения расчетный Р2=РН.

k 1

Pkp k

Fkp

(1).

k 1

Для любого сечения сопла (х-х):

							2						k 1
		P1				2k
		P1				2k		Pх				Pх
									k				k
m				Fх										(2).
					k 1			P1				P1
		RT
		RT
	1

	40 105					2.52					2.8	2		2.4
							10 4								3.419кг с .
m												0.5281.4		0.5281.4
					4					0.4
	287 523
	287 523
F	2.52		10 4			4.91 10 4 м2 .
F	4		10 4			4.91 10 4 м2 .
	4

Так как через любое сечение проходит один и тот же расход m, то можно приравнять

(1)			и	(2)							и						заменяя		Px на		Р2 ,		Fx	на F2 ,	получим:
									2					k		1
								P2
								P2				P2
										k					k
		d kp2
								P				P						0.0251.43	0.0251.71
								P				P						0.0251.43	0.0251.71
(*)						1					1									4.58 10 2				0.214; =
(*)		d 22								2					k	1		0.5281.43	0.5281.71	4.58 10 2				0.214; =
		d 22					Pkp			k		Pkp				k		0.5281.43	0.5281.71
							Pkp					Pkp


								P1				P1
		d	2		d kp2				2.5		2		10 4					23.2 10 4 ;
		d	2										10 4					23.2 10 4 ;
			2	0.214					0.214
				0.214					0.214
		d	2	5.4 10 2 м.
			2

1)	при увеличении Т1расход m уменьшается в																					623	1.09 раз и составит 3.14			кг	.
1)	при увеличении Т1расход m уменьшается в																			523			1.09 раз и составит 3.14				.
																				523						с

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.20222.99 Mб7Учебное пособие 800459.pdf
#
01.05.2022355.58 Кб1Учебное пособие 80046.pdf
#
01.05.20223 Mб2Учебное пособие 800460.pdf
#
01.05.20223.01 Mб8Учебное пособие 800461.pdf
#
01.05.20223.03 Mб2Учебное пособие 800462.pdf
#
01.05.20223.04 Mб15Учебное пособие 800463.pdf
#
01.05.20223.05 Mб3Учебное пособие 800464.pdf
#
01.05.20223.06 Mб3Учебное пособие 800465.pdf
#
01.05.20223.08 Mб11Учебное пособие 800466.pdf
#
01.05.20223.1 Mб6Учебное пособие 800467.pdf
#
01.05.20223.12 Mб1Учебное пособие 800468.pdf