Учебное пособие 800463
.pdf
|
|
108 |
|
|
|
|
|
|
2) |
при увеличении Р1расход увеличивается, d2 увеличивается. |
|
|
|
||||
3) |
При замене воздуха на Н2 |
расход уменьшается, т.к. R |
8314 |
4151 |
Дж |
- |
||
|
|
|||||||
|
кг град |
|||||||
|
возросла по сравнению с R |
287 |
Дж |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
кг град |
|
|
|
|
- расход составит 0.898 кгс .
d2 не изменится, т.к. к=1.4 и для Н2 и для воздуха, а молекулярная масса в (*) не входит.
№31.
Газ с начальными параметрами Р0, 0 ,Т0 течет изоэнтропно с постоянным расходом
m по трубе, в которой скорость потока |
|
растет линейно вдоль оси V |
ах(а const) . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Найти форму трубы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
P |
a2 x2 |
|
|
k P a2 x2 |
|
k |
|
|
|
|
P |
|
k 1 . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
1 |
|
0 |
|
|
2 |
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
k |
1 |
|
|
0 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
k |
P |
|
|
a 2 x2 |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
P |
|
|
|
k 1 ; |
k 1 |
|
|
|
k |
|
k 1 |
0 |
|
|
a2 x2 |
|
|
|
|
|
k |
|
|
k 1 1 a2 x2 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||
|
k 1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
k P0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
k P0 2 |
|
|||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
k |
|
|
|
1 a |
2 |
x |
2 |
|
k 1 |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
k 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
k 2P0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 1 nx |
1 |
k 1 a 2 x2 |
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
2P0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№32.
Газ с к=1.2 течет по юбке сверхзвукового сопла. Число Мкр=1 в критическом сечении, на срезе сопла Ма=2. Каково соотношение между скоростями газа в критиче-
ском и входном сечениях сопла V2 ?
V1
М1=1 1 1.
V2 |
|
V1 |
V2 |
|
2 |
. |
|
акр |
|
акр |
|
V1 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
к |
1 |
|
|
М 22 |
|
|
|
2.2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
1.1 |
4 |
3.143; |
|
1.77 . |
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
к |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
0.2 |
|
|
1.4 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
М |
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
V2 |
1,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Второй вариант: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
V1 |
|
a1M1 |
|
|
|
|
kRT1 M1 |
|
V2 |
a2 M 2 |
|
kRT2 M 2 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
V2 |
|
|
M 2 |
T2 |
|
M 2 |
|
|
|
(M 2 ) |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
V1 |
|
|
M1 |
T1 |
|
M1 |
|
|
|
(M1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№33.
109
По тепловому фотоснимку обтекания иглы сверхзвуковым потоком измерен угол 280 между поверхностью слабой конической волны и нагреванием невозмущенного потока. Термопара открывается навстречу потоку, показывает температуру
Дж
289К. Найти скорость пока воздуха (к=1.4 R=287.1 кг град ). V =λαкр
v= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,13 |
|
|
|
|
1,4 |
287,1 289 |
|
|
|
|
527,7 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
0,2 |
4,53 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
V |
527,7 |
м |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
сек |
|
|
|
|
|
|
||||
M |
1 |
1 |
|
|
2,13 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
sin |
0,4695 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110
Список литературы
1.Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика: Учебное пособие для ВУЗов. М,: Машиностроение, 1972. 672 с.
2.Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика: Учеб. для ВУЗов. М: Машинострое-
ние, 1990. 384 с.
3.Теория ракетных двигателей: Учеб. для ВТУЗов/ В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, А.П. Тишин; Под ред. В.П. Глушко. М.:Машиностроение, 1989. 464 с.
4.Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. В 2 кн. Кн.1, 2. Учебник для вузов /А.П. Васильев, В.М. Кудрявцев, В.М. Поляев и др.; Под ред. В.М. Кудрявцева. М.: Высшая школа, 1993, 383+368 с.
5.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 847.
6.Штехер М.С. Топлива и рабочие тела ракетных двигателей. М.: Машино-
строение , 1976. 304.
7.Дорофеев А.А. Основы теории тепловых ракетных двигателей: Учеб. для ВУЗов. М.: Изд-во МГТУ им.Баумана, 1999. 418 с.
111
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ |
4 |
|
|
Основные обозначения……………………………………………………...6 |
|
||
1. Модели рабочего тела, используемые при изучении |
|
|
|
Внутрикамерных процессов |
|
|
8 |
1.1.Особенности преобразования энергии в сопле |
|
|
8 |
1.2.Основные понятия и определения |
|
|
9 |
1.2.1.Термические параметры |
|
|
10 |
1.3.Уравнение состояния газа |
|
|
12 |
1.4.Газовые смеси |
|
|
14 |
1.5.Теплоемкость |
|
|
16 |
1.5.1.Зависимость теплоемкости от температуры. |
|
|
|
Средняя теплоемкость |
|
|
17 |
1.6.Модели рабочего тела |
|
|
18 |
2.Основные законы термодинамики, используемые при изучении |
|
||
внутрикамерных процессов |
|
|
21 |
2.1.Первый закон термодинамики |
|
|
21 |
2.2.Термодинамические процессы в газах |
|
|
23 |
2.3.Второй закон термодинамики |
|
|
27 |
2.4.Интегральное уравнение второго закона термодинамики |
|
|
30 |
3.Энтропия |
|
|
31 |
3.1.Изменение энтропии в процессах |
|
|
32 |
3.2.Т-S диаграмма |
|
|
34 |
3.3.Изображение на Т-S диаграмме основных процессов |
|
|
35 |
3.4.H-S-диаграмма для газов и продуктов сгорания(ПС) |
|
|
37 |
4.Течение газов |
|
|
38 |
4.1.Скорсть истечения и расход газа |
|
|
40 |
4.2.Истечение из сужающегося сопла |
|
|
41 |
4.3.Условия перехода через критическую скорость |
|
|
43 |
4.4.Сопло Лаваля |
|
|
44 |
4.5.Истечение при наличии трения |
|
|
46 |
4.6.Цикл ЖРД |
|
|
47 |
4.6.1.Пределы существования цикла |
|
|
48 |
4.7.Максимальная работа |
|
|
49 |
4.8.Потери эксергии потока |
|
|
50 |
5.Химическая термодинамика |
|
|
51 |
5.1. Применение 1-го закона термодинамики к химическим процессам |
52 |
||
5.2. Теплота реакций |
|
|
52 |
5.3. Закон Гесса |
|
|
53 |
5.4. Закон Кирхгофа |
|
|
54 |
5.5. Применение 2-го закона термодинамики к химическим процессам |
55 |
||
5.6. Закон действующих масс. Константы равновесия |
|
|
57 |
5.7. Термическая диссоциация |
|
|
59 |
5.8. Связь между максимальной работой и константой равновесия |
60 |
112 |
|
5.9. Влияние температуры реакции на химическое равновесие |
61 |
5.10. Элементы кинетики химических реакций |
61 |
5.10.1. Влияние концентрации на скорость реакции |
62 |
5.10.2. Влияние температуры на скорость реакции |
62 |
6. Газовая динамика |
64 |
6.1. Параметры газового потока |
64 |
6.2. Свойства газа |
66 |
6.3. Силы, действующие на газ |
68 |
6.4. Особенности газовой динамики |
68 |
6.5. Одномерные течения газа в каналах |
71 |
6.5.1. Виды воздействия |
71 |
6.5.2. Параметры заторможенного потока |
71 |
6.5.3. Характерные скорости |
72 |
6.5.4. Основные газодинамические функции |
74 |
6.5.5. Функция расхода |
75 |
6.5.6. Функция импульса |
75 |
6.5.7. Газодинамические функции Р/Р0 |
76 |
6.5.8. Режимы изотермического течения газа через сопло |
76 |
6.6. Скачки уплотнения |
78 |
6.6.1. Основные уравнения теории скачков уплотнения |
78 |
6.6.2. Скачок скорости |
80 |
6.6.3. Скачок плотности |
81 |
6.6.4. Скачок давления |
81 |
6.6.5. Скачок температуры |
82 |
6.6.6. Ударная адиабата (адиабата Гюгонио) |
82 |
6.6.7. Коэффициент восстановления полного давления |
83 |
6.6.8. Ударная поляра |
84 |
6.6.9. Системы скачков уплотнения |
86 |
6.6.10. Взаимодействие и отражение скачков уплотнения |
87 |
7. Практические занятия (решение задач) |
89 |
Cписок литературы |
106 |
113
Основные обозначения
Т – абсолютная температура, К;
Р – давление, Н/м2;
υ = 1/ρ, м3/кг; ρ – плотность, кг/м3
v – скорость потока, м/с;
F– площадь, м2;
т- секундный расход, кг/с;
Нn – теплотворность топлива, Дж/кг; V – объем, м3;
u – внутренняя энергия, Дж/кг; I – энтальпия, Дж/кг;
с – теплоемкость, Дж/кг К;
r – скрытая теплота фазовых переходов, Дж/кг; R – газовая постоянная, Дж/кг К;
μR = Rун – универсальная газовая постоянная, Rун = 8314,3 Дж/кмоль К; μ = m/М – молекулярная масса, кг/кмоль;
М – молярная масса, кмоль; m – масса вещества, кг;
сρ – объемная удельная теплоемкость, Дж/м3 К;
Индексы:
к – камера; кр – критический;
а – срез сопла; кс – камера сгорания;
атмосферный; абс – абсолютный; изб – избыточный;
р– при постоянном давлении; v – при постоянном объеме;
φ – параметр политропного процесса; ц – параметр цикла; сж – параметр сжатия;
р– параметр расширения;
обр – обратимый; необр – необратимый; max – максимальный;
114
о – окислитель; г – горючее;
к = К/m – удельная величина, отнесенная к единице массы; i – компонента смеси;
∞- внешний невозмущенный (набегающий) поток газа;
○– параметр заторможенного потока;
Е – энергия активации, Дж/моль; М = v/а – число Маха;
а – скорость звука; µ - коэффициент динамической вязкости, Па с;
ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с; τ – касательное напряжение трения, Н/м2;
Q – количество теплоты, тепловой поток, Дж/с; q – плотность теплового потока, Дж/м2 с;
S – энтропия, Дж/кг К;