Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебное пособие 800463

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
01.05.2022
Размер:
3.04 Mб
Скачать

 

 

108

 

 

 

 

 

2)

при увеличении Р1расход увеличивается, d2 увеличивается.

 

 

 

3)

При замене воздуха на Н2

расход уменьшается, т.к. R

8314

4151

Дж

-

 

 

 

кг град

 

возросла по сравнению с R

287

Дж

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг град

 

 

 

 

- расход составит 0.898 кгс .

d2 не изменится, т.к. к=1.4 и для Н2 и для воздуха, а молекулярная масса в (*) не входит.

№31.

Газ с начальными параметрами Р0, 0 0 течет изоэнтропно с постоянным расходом

m по трубе, в которой скорость потока

 

растет линейно вдоль оси V

ах(а const) .

Найти форму трубы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

P

a2 x2

 

 

k P a2 x2

 

k

 

 

 

 

P

 

k 1 .

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

1

 

0

 

 

2

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

k

1

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

P

 

 

a 2 x2

 

 

 

 

 

 

k

 

 

P

 

 

 

k 1 ;

k 1

 

 

 

k

 

k 1

0

 

 

a2 x2

 

 

 

 

 

k

 

 

k 1 1 a2 x2

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

.

 

k 1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

k P0

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

0

 

 

k P0 2

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

k

 

 

 

1 a

2

x

2

 

k 1

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

k 2P0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1 nx

1

k 1 a 2 x2

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

2P0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№32.

Газ с к=1.2 течет по юбке сверхзвукового сопла. Число Мкр=1 в критическом сечении, на срезе сопла Ма=2. Каково соотношение между скоростями газа в критиче-

ском и входном сечениях сопла V2 ?

V1

М1=1 1 1.

V2

 

V1

V2

 

2

.

акр

 

акр

 

V1

 

2

 

 

 

2

 

 

к

1

 

 

М 22

 

 

 

2.2

 

 

 

 

4

 

 

1.1

4

3.143;

 

1.77 .

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

к

1

 

 

 

 

 

 

2 1

 

 

0.2

 

 

1.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

М

2

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

1,77

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Второй вариант:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

a1M1

 

 

 

 

kRT1 M1

 

V2

a2 M 2

 

kRT2 M 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

M 2

T2

 

M 2

 

 

 

(M 2 )

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V1

 

 

M1

T1

 

M1

 

 

 

(M1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№33.

109

По тепловому фотоснимку обтекания иглы сверхзвуковым потоком измерен угол 280 между поверхностью слабой конической волны и нагреванием невозмущенного потока. Термопара открывается навстречу потоку, показывает температуру

Дж

289К. Найти скорость пока воздуха (к=1.4 R=287.1 кг град ). V =λαкр

v=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,13

 

 

 

1,4

287,1 289

 

 

 

 

527,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0,2

4,53

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

527,7

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сек

 

 

 

 

 

 

M

1

1

 

 

2,13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

0,4695

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

110

Список литературы

1.Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика: Учебное пособие для ВУЗов. М,: Машиностроение, 1972. 672 с.

2.Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика: Учеб. для ВУЗов. М: Машинострое-

ние, 1990. 384 с.

3.Теория ракетных двигателей: Учеб. для ВТУЗов/ В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, А.П. Тишин; Под ред. В.П. Глушко. М.:Машиностроение, 1989. 464 с.

4.Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. В 2 кн. Кн.1, 2. Учебник для вузов /А.П. Васильев, В.М. Кудрявцев, В.М. Поляев и др.; Под ред. В.М. Кудрявцева. М.: Высшая школа, 1993, 383+368 с.

5.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 847.

6.Штехер М.С. Топлива и рабочие тела ракетных двигателей. М.: Машино-

строение , 1976. 304.

7.Дорофеев А.А. Основы теории тепловых ракетных двигателей: Учеб. для ВУЗов. М.: Изд-во МГТУ им.Баумана, 1999. 418 с.

111

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

4

 

 

Основные обозначения……………………………………………………...6

 

1. Модели рабочего тела, используемые при изучении

 

 

 

Внутрикамерных процессов

 

 

8

1.1.Особенности преобразования энергии в сопле

 

 

8

1.2.Основные понятия и определения

 

 

9

1.2.1.Термические параметры

 

 

10

1.3.Уравнение состояния газа

 

 

12

1.4.Газовые смеси

 

 

14

1.5.Теплоемкость

 

 

16

1.5.1.Зависимость теплоемкости от температуры.

 

 

 

Средняя теплоемкость

 

 

17

1.6.Модели рабочего тела

 

 

18

2.Основные законы термодинамики, используемые при изучении

 

внутрикамерных процессов

 

 

21

2.1.Первый закон термодинамики

 

 

21

2.2.Термодинамические процессы в газах

 

 

23

2.3.Второй закон термодинамики

 

 

27

2.4.Интегральное уравнение второго закона термодинамики

 

 

30

3.Энтропия

 

 

31

3.1.Изменение энтропии в процессах

 

 

32

3.2.Т-S диаграмма

 

 

34

3.3.Изображение на Т-S диаграмме основных процессов

 

 

35

3.4.H-S-диаграмма для газов и продуктов сгорания(ПС)

 

 

37

4.Течение газов

 

 

38

4.1.Скорсть истечения и расход газа

 

 

40

4.2.Истечение из сужающегося сопла

 

 

41

4.3.Условия перехода через критическую скорость

 

 

43

4.4.Сопло Лаваля

 

 

44

4.5.Истечение при наличии трения

 

 

46

4.6.Цикл ЖРД

 

 

47

4.6.1.Пределы существования цикла

 

 

48

4.7.Максимальная работа

 

 

49

4.8.Потери эксергии потока

 

 

50

5.Химическая термодинамика

 

 

51

5.1. Применение 1-го закона термодинамики к химическим процессам

52

5.2. Теплота реакций

 

 

52

5.3. Закон Гесса

 

 

53

5.4. Закон Кирхгофа

 

 

54

5.5. Применение 2-го закона термодинамики к химическим процессам

55

5.6. Закон действующих масс. Константы равновесия

 

 

57

5.7. Термическая диссоциация

 

 

59

5.8. Связь между максимальной работой и константой равновесия

60

112

 

5.9. Влияние температуры реакции на химическое равновесие

61

5.10. Элементы кинетики химических реакций

61

5.10.1. Влияние концентрации на скорость реакции

62

5.10.2. Влияние температуры на скорость реакции

62

6. Газовая динамика

64

6.1. Параметры газового потока

64

6.2. Свойства газа

66

6.3. Силы, действующие на газ

68

6.4. Особенности газовой динамики

68

6.5. Одномерные течения газа в каналах

71

6.5.1. Виды воздействия

71

6.5.2. Параметры заторможенного потока

71

6.5.3. Характерные скорости

72

6.5.4. Основные газодинамические функции

74

6.5.5. Функция расхода

75

6.5.6. Функция импульса

75

6.5.7. Газодинамические функции Р/Р0

76

6.5.8. Режимы изотермического течения газа через сопло

76

6.6. Скачки уплотнения

78

6.6.1. Основные уравнения теории скачков уплотнения

78

6.6.2. Скачок скорости

80

6.6.3. Скачок плотности

81

6.6.4. Скачок давления

81

6.6.5. Скачок температуры

82

6.6.6. Ударная адиабата (адиабата Гюгонио)

82

6.6.7. Коэффициент восстановления полного давления

83

6.6.8. Ударная поляра

84

6.6.9. Системы скачков уплотнения

86

6.6.10. Взаимодействие и отражение скачков уплотнения

87

7. Практические занятия (решение задач)

89

Cписок литературы

106

113

Основные обозначения

Т – абсолютная температура, К;

Р – давление, Н/м2;

υ = 1/ρ, м3/кг; ρ – плотность, кг/м3

v – скорость потока, м/с;

F– площадь, м2;

т- секундный расход, кг/с;

Нn – теплотворность топлива, Дж/кг; V – объем, м3;

u – внутренняя энергия, Дж/кг; I – энтальпия, Дж/кг;

с – теплоемкость, Дж/кг К;

r – скрытая теплота фазовых переходов, Дж/кг; R – газовая постоянная, Дж/кг К;

μR = Rун – универсальная газовая постоянная, Rун = 8314,3 Дж/кмоль К; μ = m/М – молекулярная масса, кг/кмоль;

М – молярная масса, кмоль; m – масса вещества, кг;

сρ – объемная удельная теплоемкость, Дж/м3 К;

Индексы:

к – камера; кр – критический;

а – срез сопла; кс – камера сгорания;

атмосферный; абс – абсолютный; изб – избыточный;

р– при постоянном давлении; v – при постоянном объеме;

φ – параметр политропного процесса; ц – параметр цикла; сж – параметр сжатия;

р– параметр расширения;

обр – обратимый; необр – необратимый; max – максимальный;

114

о – окислитель; г – горючее;

к = К/m – удельная величина, отнесенная к единице массы; i – компонента смеси;

- внешний невозмущенный (набегающий) поток газа;

– параметр заторможенного потока;

Е – энергия активации, Дж/моль; М = v/а – число Маха;

а – скорость звука; µ - коэффициент динамической вязкости, Па с;

ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с; τ – касательное напряжение трения, Н/м2;

Q – количество теплоты, тепловой поток, Дж/с; q – плотность теплового потока, Дж/м2 с;

S – энтропия, Дж/кг К;