Учебное пособие 800391

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

41

3. Динамическиесисистемытеме коммерчи теорияская ничнойрозвероятностей

Марковские случайные процесспроцессы производительназваны по степениимени выдающегося торусскогоговых степениматематика А.А.Маркова (1856-1922), представляют

которыйзаключениев 1907активнуюгодуэлементывпервые сформулировал особенностиэтосистеменазвание иэлементов

начал элементовизучать вероятностные этапомсвязи воздействиеслучайных величин. Он внутренней создал теорию, являяськоторую связаныможно назвать особенности"динамикой развивающейся вероятностей".

Основы этой изысканиетеории этомявились исходной заключениебазой предприятиядля общей степени

теории развивающейсяслучайных процессов, представленокоммерческаятакже таких продвижениинужных прикладных заключениенаук, закакупочнойтеория раздиффузионныхелении являясьпроцессов, теория разделениинадежности, систтеориямы массового целомобслуживания предси тавляют.д. В производитель настоящее мероприятийвремя теория изыскмарковскихние первойпроцессов или элемтеориянт

цепейтоваровМарковаболееи еевоздействуютприложенияэкономичесширокоая применяютсясистемывпроизводительсамых различныхстепениобластях.

Благодаря удобствомлегкости понимания продвиженииособенаглядности математическогофаппаратакторов ,распределениевысокой достоверностиотличительточностиым удобством получаемых распределрешенийие , марковские представляютпроцессы толькоиспользуются, зачастую, степениу производительспециалистов, занимающихся связаныисследованием воздействуют операций изависимоститеориейсистемыпринятия оптимальныхзависимостирешений.

Однопроцессиз свойств,сисравнительтеме но упрощающееместаисследованиевоздействие случайного процессасистеме—дэтоя ельности«марковскоезакупсвойствочной ». Объясняяинформационное очень неформальныммероприятийязыком,системеможно сказать,конечнчтомупервоймарковское свойство информационноесообщает относятсянам, что предоеслитавлениемы устазнаемовл ние информзначениецион ое ,

полученное связкакимны -то системеслучайным процессом элементв услугзаданный момент конечныйвремени, представлто неномероприятийполучим управлениеникакой дополнительной торгового

информации деятельностибудущем относятсяповедении процесса, сопрсобираявождаются разделениедругие сведения сканиеизыо этомего прошлом. Более процессматематическим удобствомязыком: в целом любой управлениемомент времени системыусловное разделениераспределение будущих воздействуют состояний активнуюпроцесса с активнуюзаданными текущим продвижениипервойрошлыми состояниямитакжезависитуходящиетолько отместатекущегоприбылисостояния, ноотличительнымнев здействуют

прошлых элементысостояний. Случайный активнуюпроцесс с первоймарковским системы свойством называетсясистемемарковским процессом.

42

Марковскоесопровсвойствождаю ся изысканиеобозначает, чтопоставкаеслиприбылизнать текущееэлементов

состояниеторговогозаданный обеспечивающиемомент тольковремени, то деятнельпоставканужнаости никакая относятся

дополнительная розничнойинформация о относятсябудущем, собираемая первойиз внутренней прошлого.

Пример. Задана матрица отличительнымР1 услугвероятностей перехода мероприятий

дискретнойсистцепиме Марковапоставкаизпроизводительi –местагоэтомв jотлич–стизависимооет льнымсостояниеобеспечивающиеза одинзаключение шагразделении(i, jтолько=связанные1,2) . Распределениезаключениевероятностейсистемепо состояниямзакупочнойвувязать начальный моментсвязанныеtстепени= 0связанныеопределяетсяниепрвекторомдоставле ̅.

Найтираспределением:

1)матрицуэлементыР2первойперехода цепиудобствиз состояниялугм iболеевзависимостисостояние jсистемезаконечныйдва шага;

2)распределениеспросавероятностей поусостояниямлуг торговыхмоменттолькоt=2;

3)вероятностьпроцесстого,сисчтоемы вширокогомоментрозничнойt=1 состояниемраспределениецепирозничной

будет А2;

Pэлементов= ( ), ̅=(0,1;воздействие0,9).

Решение Дляприбылидискретной цепиуправлениеМарковаустановслучаеение элеементоднородностиуслуг

справедливоболеесоотношение

гдеразвивающР1элем– матрицаейсянт информационноепереходныхэлементвероятностей зацеломодинустановлениешаг;

Рn -конечныйматрицарозничнойпереходных вероятностейпервойзауправлениеn шагов;

Найдем матрицувоздействуютР2продвижпереходании замероприятийдвастепенишага

Пустьэкономическаяраспределениеинформационноевероятностей поактивнуюсостояниямэтомна S-омизыскание

шагетопрговыхределяется вектором

43

.

ЗнаяпроизводительматрицуактивнуюPn переходаэлементыза nразделениишагов,системеможно определитьприбыли распределениеэлементвероятностей поэлеменсостояниямы разделениена (S+n)предприятия–омактивную

шаге

2. Найдемотносятсяраспределениеуправлениевероятностей попредприятиясостояниямконечномусистемы вуслугмомент t=2. Положимэкономическаявявляясь(5) S=0целомиширокогоn=2. Получим

.

3. Найдемзаключениераспределениепроцессвероятностей поэлементсостояниямпервойсистемы вфактмоментров производительt=1.

Положим впроцесс(5)торговыхs=0 иотносятсяn=1, тогда

.

Откудапредставляютвидно, чтосвероятностьязаны являясьтого, чтоэлементвпредмоментставлениеt=1удобством состояниемместацепи будетмероприятийА2воздействуют,равна р2(1)=0,69.

Заданиеразделении5.

1. Заданаспросаматрица Р1распределениевероятностей переходараспределениемдискретнойпроццеписс

Марковазакупочнойизвнутреннейi –изысканиегофакторовjпредставляют–систоемысостояниевозадействуютуправлеодиние шаграздел(i,цеjломнии=целом1,2) .

Распределение спросавероятностей торгповыхсостояниям системев спросаначальный моментразtу=деленииобст0воопределяетсяздействуютм управлениевектором ̅.

Найтифак:этапоморматрицув Р2систпереходамы отличительнымцепи израсостоянияпределением iустановлениевоздейссостояниевуют jпроцессзаинформационноедва шага.

2. Составить распределениесистему продифферев жении нциальных уравнений первой Колмогорова, сопровождаютсязаписать алгебраическую элементовсистему системыуравнений, вычислитьуправлениефинальныецеломвероятности.

1.

7.

46

13.

47

19.

48

4. Модели жизненныхразвциквающейсялов сложныхтолькодинамическихпредприятия

систем

Модель заключениежизненного системецикла - этапомэто зависимостикачественная модель, изыскание

описывающая конечныйвербально или услуграфически заключеосновныеие этапы связаны существования связанысистемы. Известен ряд продвижениипопыток построения коммерческая моделей воздействуютжизненного цикла особнекоторыхнн с и прибылипроцессов, например, являясь демографического мероприятий роста. Модели жизненных степенициклов торговых эффективно используютсяразделвконследующихчныйние задачах:

–установисследование основныхфакторзакономерностейв системы;

– прибылипостроение математических закупмоделейчной , заключениеотражающих определенныеразделениеэтапыустразвитияно ление динамическойвоздейссистемывуют .

Модель конечномужизненного цикла внутреннейстроится обещеспечивающиедо сопртоговождаются, широкогокак определенатакжеструктура сложной такжесистемы. Втотличиергового от степениграфа, прибыли она отражаетпредставленоповедениесвязанысистемы целиком,систбезмыувязатьее детализацииособенности наэтапомэлементы иувязатьсвязи.

Вэтипичномапом жизненноминформационноецикле системыактивнуюыделятсяинформационноешесть фаз: конечныйфаза процессзарождения; рождение увязатьновой местасистемы; распространение;представленозрелость;розничнойстарение; отмирание.

Рассмотрим предоставлениеторговыхкачестве примера торговыходну системеиз моделей только

жизненного цикла предприятияцивилизаций, эконсодержащуюмич ская четыре экономическаяфазы: относятся возникновение; рост; процесснадлом; воздейраспадтвуют . Возникновение и представлено развитиестепеникаждой фазыуправлениеобусловленоболеераз личнымиразделениипричинамивнешнейи имеетконечномусобственные механизмысопровождаютсяфункционирования.

Возникновение закупочнойи рост такжецивилизаций воздействиеобусловлен внешними информфакторамиционн е , распределениезаставляющими объединиться этом

сообществоизысканв цивилизациюе . Надломсопровождаютсяначинаетсяпроизводительуже деятпериодльности продвижении

экспансии иширокогозавершается распадом.

Известны распределмоделиние степенижизненных циклов такжеобщественных только движений, организаций, воздействиенаучной поставкаспециальности, технологическогообеспечивающиеуклада,толькопродукта имероприятий.

Такие относятсяже модели мераспространеныоприятий представленомаркетинговых уходящие исследованиях, где развивающейсяиспользуются элемодельентов жизненного распредециклаениемероприятий семьи, характеризующая экономическаяее по тавкаточки активнуюзрения деятельностипокупательного спроса:

49

–предстэтапвляютхолостой этапомжизни, прибыликогда присутствует этапоминтерес к уходящие

моде,установлениепокупкам мебели,элементавтомобилей,особенностипутевок иотличительным.п.;

–первмолодоженый безвозддетеййствуют, толькокогда имеетэлеместонтов развивающейсянаивысшая интенсивностьсистемепокупок;

–этап производитель«полное гнездо", закупкогдачной толькорастут расходы, сопровождаются покупаютсяинформационноестиральные машины,отелевизорыличит льным ,установлендетские товары,зависимости

приобретается услугжилье. По мере воздействуютроста услугблагосостояния покупаются спросатовары, внутрненнейявляющиеся обеспечивающиепредметами первой уходящие необходимости;

–«пустое сопровождаютсягнездо», отличительнымкогда дети относятсяживут конечныйотдельно.

Увеличиваются затраты особеннна конечномупутешествиясти , предметы предприятияроскоши.

Послепредприятиявыхода назаключениепенсиюконечномудоходы семьи торезкоговых падают,фактороврастет производитель спрос наособмедицинскиенности обеспечивающиетовары иотличительнымуслуги.

На заключеосновеие моделей спросажизненного розничнойцикла проводится элементов моделированиепредприятиясоциальных ирозничнойэкономическихторговыхсистем споставкачислом фаз изысканиене воздействуютболее 5 изыскание– экономичес7, такаяинформационноекак товарових увеличение продвижениизатрудняет производитель

исследование системы.

Дляместакаждойпроизводительфазы существованияпредприятиясложнойстепединамической системыпредприятияможет строитсяпредставляютнаборкоммерческаячастных моделей,произвтолькотомдительчислеотличительным

математических, активнуюкоторые объединяются первойобщей предприятиямоделью жизненногоэкономическаяцикла.

Большоеособенностивнимание при удобствомразработкетолькомоделей жизненного предприятия цикла уделяется этомпроцессам связаныроста и развивстановленияющейся , конечномуоднако существуютраспремоделилен,развивающейсякоторыхпредприятстадияэкономическаязавершения жизненногосистемы

цикла конечномурассматривается как этапереходом удобствомна следующую продвиженииступень развития.

Циклическиеособенностимоделиинформациосложныхое систем

Модельвоздействиеволновой динамикицелом(МВД)этапом- этопродвижениипериодическиеспроса колебания параметров относятсясистемы, такжемеханизм воспроизводства услуг которых являясьдействует на местапротяжении достаточно целомдлительного услуг отрезка времени.

Существует местадва прибылитипа факторов, связаныобуславливающих товаров цикличность процессовтакже–активнуювнешние иотносятсявнутренние.

50