Учебное пособие 800251

УДК 621.313 Т 338

Теория автоматического управления: Синтез САУ в среде Matlab: учеб. пособие [Электронный ресурс]. – Электрон. текстовые и граф. данные (1,10 Мб) / А.П. Харченко, Ю.С. Слепокуров, А.К. Муконин, П.А. Аверьянов. - Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2017. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM): цв. – Систем. требования: ПК 500 и выше; 256 Мб ОЗУ; Windows XP; SVGA с разрешением

1024x768; Adobe Acrobat; CD-ROM дисковод; мышь. – Загл. с

экрана.

В учебном пособии по курсовому проектированию представлена электромеханическая следящая система. Рассмотрены вопросы синтеза динамических и статических показателей качества управ-

тем», «Электропривод и автоматика», «Электромеханика»), дисциплинам «Теория автоматического управления» и «Управление в технических системах».

Предназначены для студентов 3 курса.

Табл. 2. Ил. 31. Библиогр.: 8 назв.

Рецензенты: кафедра электроэнергетики Международного института компьютерных технологий (г. Воронеж) (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А.Н. Анненков); канд. техн. наук, доц. В.А. Трубецкой

©Харченко А.П., Слепокуров Ю.С., Муконин А.К., Аверьянов П.А., 2017

©Оформление. ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2017

2

ВВЕДЕНИЕ

Теория автоматического управления (ТАУ) – это техническая дисциплина, основанная на использовании математического представления систем и их элементов.

ТАУ используется при проектировании современных технических систем, то есть описывает методы анализа и синтеза технических систем путем математического в настоящее время чаще компьютерного моделирования

Математическое описание системы начинается с разделения ее на элементы, для которых должны быть составлены уравнения, описывающие их функционирования.

Уравнения составляют на основе анализа физических, механических, электрических и других процессов, протекающих в системе, с помощью законов электротехники, законов сохранения энергии, гидравлики и т.п.

Математической моделью называется система уравнений с достаточной точностью описывающая поведение объекта во времени и пространстве.

Следует отдавать себе отчет, что никакая математическая модель физической системы не является точной.

В настоящее время интенсивно разрабатываются мик-

роэлектронные средства автоматических систем, обеспе-

чивающие высокое быстродействие и технологичность. При проектировании современных технических систем,

таких как система автоматического регулирования (стабилизации) и система автоматического управления, предлагаются современные методы анализа и синтеза технических систем путем компьютерного моделирования.

Целью курсового проекта является практическое применение знаний, полученных при изучении курсов “Управление в технических системах“ и “Теория автоматического управления“.

3

Выполнение курсового проекта проводится с целью формирования общепрофессиональных компетенций и способностей к научно-исследовательской работе, позволяющих:

осуществлять поиск и использование информации (в том числе справочной и нормативной), необходимых для решения профессиональных задач;

выбирать инструментальные средства для обработки данных в соответствии с поставленной задачей, применяя современный математический аппарат, программные продукты; анализировать результаты расчетов, используя современные методы интерпретации данных, обосновывать полу-

ченные выводы В процессе выполнения курсового проекта осуществля-

ется отработка навыков синтеза линейных автоматических систем по заданным показателям качества процесса управления.

Объектом проектирования является электромеханическая следящая система управления поворота руки робота.

Манипулятор промышленного робота представляет многозвенную кинематическую систему с вращательным или поступательным перемещением звеньев.

Конечным звеном манипулятора является захватное устройство, чаще всего механической конструкции, так же вращающееся или поворачивающееся относительно манипулятора промышленного робота.

Передаточные механизмы привода звеньев манипулятора (редуктор, механизм преобразования движения) идеаль-

ные, т.е. не имеет сухого трения и зазора. Электромеханическая следящая система или система

автоматического управления положением представляют собой автоматическую систему, управляющую перемещением звеньев манипулятора и обеспечивающие стабилизацию положения захватного устройства промышленного робота относительно некоторой базовой системы координат в пространстве расположения манипулятора.

4

При этом регулируемая величина (положение захватно-

го устройства манипулятора промышленного робота ) с

той или иной степенью точности должна соответствовать задающему входному сигналу.

Электромеханическая следящая система обеспечива-

ет как линейное, так и угловое перемещение звеньев манипулятора.

Выполнение исследований в курсовом проекте проводится в среде Matlab.

Среда Matlab позволяет, используя визуальные блоки и передаточные функции элементов, программно и аппа-

ратно реализовать структурную схему электромеханической следящей системы.

5

ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

1. Исходные данные.

1.1.Электромеханическая система управления руки

робота.

1.2.Расчетные формулы для определения параметров передаточной функции двигателя.

2. Дифференциальные уравнения электромеханической

системы.

3.Структурная схема электромеханической следящей

системы.

4.Анализ электромеханической следящей системы

4.1.Анализ устойчивости

4.2.Анализ показателей качества по переходным характеристикам САР скорости и следящей системы

4.3.Анализ точности САР скорости и следящей систе-

мы.

5. Исследование двигателя.

5.1.Решение дифференциального уравнения двигателя

5.2.Исследование двигателя в библиотеке электронных элементов SimPowerSystems.

6. Коррекция электромеханической следящей системы.

6.1.Коррекция САР скорости методом корневого годо-

графа.

6.2.Коррекция следящей системы с П-регулятором.

7.Анализ чувствительности по отклонению от заданного параметра корректирующего устройства САР скорости.

8.Коррекция электромеханической следящей системы

впространстве состояний.

9.Реализация цифрового модального регулятора.

10.Исследование электромеханической системы с наблюдателем и фильтром Калмана.

Заключение Библиографический список

6

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Расчетно-пояснительная записка (РПЗ) объемом 30-35 страниц содержит:

титульный лист;

лист Задание на курсовой проект; лист Замечания руководителя;

содержание с указанием страниц;

разделы расчетно-пояснительной части;

графики частотных характеристик, распределение корней характеристического уравнения и графики переходной характеристики системы;

заключение; библиографический список.

В первом разделе Исходные данные представляется схема электромеханической системы управления поворота руки робота, приводятся параметры нескорректированной системы и требуемые показатели качества управления: перерегулирование - для переходной характеристики САР скорости, вид переходной характеристики - для следящей системы.

Дается пояснение обозначений элементов электромеханической схемы. Приводятся расчеты для определения параметров передаточной функции двигателя.

Второй раздел Уравнения динамики электромеханиче-

ской системы посвящен математическому описанию элементов системы и представлению их передаточных функций.

Приводятся уравнения двигателя постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов и элементов системы, уравнения состояний двигателя и усилителя мощности.

турной схемы двигателя постоянного тока.

7

Приводятся передаточные функции разомкнутой и замкнутой электромеханической следящей системы.

В четвертом разделе Анализ электромеханической сле-

дящей системы приводятся результаты исследования структурной схемы электромеханической следящей системы в среде Matlab.

Анализируется устойчивость системы с использованием корней характеристического уравнения, по частотным и временным (переходной) характеристикам.

Оценивается возможность получения заданных показателей качества регулирования в САР скорости при соответствии установившегося значения заданной частоте вращения двигателя (заданное перерегулирование) и в СС (апериодический переходной процесс 2-го порядка) по переходной характеристике при изменении только коэффициента передачи предварительного усилителя Кпу1, Кпу2 и использо-

вании пропорциональных (П) - регуляторов.

Приводятся переходные характеристики замкнутой системы, логарифмические частотные характеристики замкнутой и разомкнутой системы, амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы.

Приводится распределения корней характеристического уравнения СС на комплексной плоскости.

Приводятся временные диаграммы позиционной ошибки в САР скорости с ступенчатым входным сигналом и

скоростной ошибки в СС с линейным входным сигналом.

В пятом разделе анализируется переходная характе-

ристика двигателя с помощью оператора DEE и приводится схема его моделирования в библиотеке SimPowerSystems.

В шестом разделе Коррекция в двухконтурной элекромеханической следящей системе проводится выбор после-

довательного корректирующего устройства для САР скорости с помощью оператора RLTOOL и параметров П- регулятора для СС.

8

При последовательной коррекции в САР скорости ре-

комендуется использовать метод размещения полюсов и нулей в области устойчивости для настроенной с помощью

П-регулятора системы.

Параметры пропорционального регулятора (П - звено) СС подбираются экспериментально.

Седьмой раздел Анализ чувствительности САР скоро-

сти посвящен оценке влияния отклонения параметров корректирующего устройства на переходную характеристику.

Восьмой раздел Коррекция электромеханической следящей системы в пространстве состояний посвящен реа-

лизации модального регулятора.

Представляется структурная схема следящей системы с

доступом к переменным состояний и вводятся необходимые обратные связи в модальный регулятор.

Коррекция проводится с учетом требуемого расположения корней характеристического уравнения.

Девятый раздел Реализация цифрового модального ре-

гулятора посвящен реализации модального регулятора в дискретной форме.

Приводится схема реализации цифрового регулятора и параметры блоков-преобразователей аналоговых и дис-

кретных сигналов.

Десятый раздел Исследование следящей системы с наблюдателем и фильтром Калмана посвящен программ-

ной реализации наблюдателя и фильтра Калмана.

В заключении делается вывод о методах синтеза численных показателей качества регулирования по переходной характеристике скорректированной электромеханической следящей системы.

9

СЛЕДЯЩИЕ СИСТЕМЫ

Следящие системы могут быть аналоговыми, в которых сигнал рассогласования выделяется различными методами в аналоговой форме, цифровыми, в которых задающим устройством является микроЭВМ, а сигнал рассогласования выделяется в цифровой форме в виде кода, и цифро-

аналоговыми.

По структурной схеме следящие системы могут быть одно- и двухканальными, с одним или несколькими принимающими устройствами, с последовательными или параллельными корректирующими устройствами, простыми и взаимосвязанными сложными и т.п.

На практике наиболее распространёнными являются од-

ноканальные следящие системы.

По принципу управления исполнительным двигателем наибольшее распространение имеют следящие системы непрерывного действия с пропорциональным изменением сигнала.

На исполнительный двигатель, чаще всего двигатель постоянного тока, подаётся напряжение, пропорциональное ошибке (рассогласованию), и, соответственно, частота вращения исполнительного двигателя пропорциональна этому сигналу.

При проектировании электромеханических следящих систем в технических требованиях задаются следующие параметры:

точность (скоростная ошибка);

угол поворота или значение линейного перемещения; максимальная скорость и ускорение временного задаю-

щего входного сигнала.

В соответствии с этими требованиями предварительно выбирают измерительные элементы, то есть датчики угло-

вых или линейных перемещений, отвечающие требованиям точности в заданном диапазоне.

10