Аналитический расчет трехшарной арки
Расчет сводится к определению опорных реакций, изгибающих моментов, поперечных и продольных сил в сечениях арки и построению соответствующих эпюр. При этом необходимо учитывать уголь наклона касательной к оси арки в рассматриваемых сечениях. Т.к. этот угол величина переменная, то в арке намечают ряд сечений, в которых вычисляют значения изгибающих моментов , поперечных и продольных сил. Найденные значения откладывают перпендикулярно базовой прямой, соединяющей пяти арки. Полученные в результате точки соединяют кривыми.
При определении опорных реакций арки используют два варианта:
а)
,
,
,
;
проверочное уравнение
.
б) , , , ; проверочное уравнение .
Контрольные вопросы
Основные понятия статики.
Аксиомы статики.
Связи и их реакции. Принцип освобождаемости от связей.
Сложение сил.
Проекция силы на ось и плоскость.
Равновесие системы сходящихся сил.
Теорема о трёх силах.
Момент силы относительно центра (как вектор).
Пара сил. Момент пары.
Теорема об эквивалентности пар, вытекающие свойства пары.
Теорема Пуансо о параллельном переносе силы.
Теорема о приведении системы сил к центру.
Условия равновесия системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно центра (оси).
Плоская система сил. Алгебраические моменты силы и пары.
Уравнения равновесия плоской системы сил (3 формы).
Равновесие составных конструкций.
Плоские фермы. Леммы о нулевых стержнях.
Расчёт плоских ферм (метод вырезания узлов и метод сечений).
Трение скольжения.
Трение качения.
Момент силы относительно оси.
Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы сил.
Уравнения равновесия пространственной системы сил. Случай параллельных сил.
Центр тяжести твёрдого тела. Координаты центра тяжести для объёмных тел.
Координаты центра тяжести плоской фигуры. Центр тяжести треугольника, сектора круга.
Координаты центра тяжести линии. Центр тяжести дуги окружности.
Методы нахождения центра тяжести твёрдых тел. Статический момент площади плоской фигуры относительно оси.
Метод сечений.
Растяжение и сжатие.
Расчет по допускаемым напряжениям и предельным состояниям.
Сдвиг, срез, скалывание.
Изгиб.
Изгибающий момент и поперечная сила, их эпюры.
Напряжение при изгибе прямого бруса.
Расчет балки на прочность.
Задачи статики сооружений. Основные допущения.
Заключение
Роль и значение теоретической механики в инженерном образовании определяется тем, что она является научной базой очень многих областей современной техники. В настоящее время законы и выводы раздела «статика» широко применяются при решении самых разнообразных и сложных технических задач. Изучив статику, студенты осваивают методы прикладной механики: алгоритмы расчетов прочностной надежности и работоспособности элементов конструкций, приведенных к простейшим видам, а также методы расчетов наиболее распространенных строительных конструкций, которые можно представить в виде стержневых систем: фермы, балки, рамы, арки.
Изучение этих разделов способствует развитию инженерного мышления и обеспечивает качественную общетехническую подготовку специалистов в строительной отрасли.