Устойчивость центрально сжатых стержней
Если тело, выведенное из положения равновесия, стремится вернуться в то же положение, то такое равновесие является устойчивым. Если же тело стремится занять новое положение равновесия, то такое состояние является неустойчивым равновесием.
П
редельное
значение силы, при котором прямолинейная
форма равновесия сжатого стержня
становится неустойчивой, называется
критической силой
(формула
Эйлера),
-
модуль упругости материала (Н/см2);
- наименьший осевой момент инерции
поперечного сечения стержня (см4);
- расчетная длина стержня (см).
Расчетная длина стержня зависит от способов закрепления концов стержня.
Рис.41
Напряжение в поперечном сечении, соответствующее критической силе, называется критическим напряжением
,
где - площадь поперечного сечения стержня.
Задачи статики сооружений. Основные допущения.
Задачи статики сооружений – изучение методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость при статическом действии нагрузок на отдельные строительные конструкции. Под сооружением подразумевают совокупность отдельных элементов, соединенных между собой связями и образующих некоторую неизменяемую пространственную или плоскую систему.
В статике сооружений пользуются теми же допущениями и ограничениями, что и в сопротивлении материалов, но применительно не к отдельному элементу, а ко всему сооружению в целом. Основные допущения:
1) материал всех элементов сооружений является сплошным, однородным, изотропным и идеально упругим;
2) Зависимость между напряжениями и деформациями, а также между силами и перемещениями принимается линейной, следующей закону Гука, т.е. после снятия нагрузки деформации полностью исчезают;
3) используют принцип независимости действия сил, согласно которому эффект от действия суммы сил равен сумме эффектов действия от каждой силы отдельно.
Для определения напряженно – деформированного состояния сооружений используют известный из курса сопротивления материалов метод сечений, который называют аналитическим методом.
Расчетная схема сооружения. Классификация расчетных схем.
В статике сооружения при расчете вместо действительного сооружения рассматривается его упрощенное изображение, называемое расчетной схемой. В расчетной схеме учитываются основные свойства, определяющие поведение сооружения под нагрузками.
Расчетные схемы делят на отдельные группы по следующим основным признакам:
1. По расположению осей элементов и нагрузок: а) пространственные сооружения, оси элементов которых и нагрузки расположены в разных плоскостях; б) плоские сооружения, оси элементов которых и нагрузки расположены в одной плоскости.
2. По геометрическим характеристикам элементов: а) стержневые сооружения: балки, фермы, рамы, арки и т.д.; б) тонкостенные сооружения: пластины и различного вида оболочки – призматические, цилиндрические, сферические и др.; в) массивные сооружения: плотины, подпорные стены, фундаменты и основания.
3. По методам расчета: а) статически определимые сооружения, для расчета которых достаточно уравнений статического равновесия; б) статически неопределимые сооружения, для расчета которых в дополнение к уравнениям статического равновесия необходимо составлять геометрические и физические уравнения деформирования сооружения.
4. По кинематическим признакам: а) геометрически неизменяемые сооружения; б) геометрические изменяемые сооружения.
В данном курсе статики сооружений рассматриваются плоские стержневые геометрически неизменяемые сооружения.