Аналитический расчет простых рам

Простая рама представляет собой геометрически неизменяемую стержневую систему, состоящую из двух или трех стержней, соединенных в узлах жесткими связями.

Расчет рамы начинается с определения степени статической неопределимости по формуле , где - число контуров рамы, - число простых шарниров. При этом шарнирно – подвижная опора эквивалентна одному простому шарниру, шарнирно – неподвижная – двум, жесткая заделка – трем простым шарнирам.

Далее определяются опорные реакции по двум вариантам:

а) для рам без жесткой заделки:

, , . Проверочное уравнение .

б) для рам с жесткой заделкой:

, , . Проверочное уравнение .

Окончательно аналитический расчет рамы заключается в определения трех внутренних силовых факторов от внешних нагрузок в построении эпюр изгибающих моментов , поперечных и продольных сил.

При построении эпюры « » составляются уравнения суммы моментов всех сил, действующих в рассматриваемой части рамы относительно точки сечения стойки или ригеля. Плюсы откладываются вовнутрь, минусы – наружу.

При построении эпюры « » составляются уравнения суммы проекций всех сил, действующих в рассматриваемой части рамы на ось стойки ли ригеля. Плюсы – наружу, минусы – вовнутрь.

При построении эпюры « » составляются уравнения суммы проекций всех сил, действующих в рассматриваемой части рамы на ось стойки ли ригеля. Плюсы – вовнутрь, минусы – наружу.

Аналитический расчет трехшарнирных рам

Трехшарнирная рама является распорной системой, т.к. в ее опорных связях от вертикальной нагрузки возникают горизонтальные составляющие реакций.

Для определения четырех опорных реакций записывают три обычных уравнения статического равновесия и добавляют уравнение равенства нулю изгибающего момента в промежуточном шарнире от всех сил, действующих слева или справа от этого шарнира. Полная система уравнений имеет вид:

, ( ), , .

После определения всех опорных реакций переходят к построению эпюр изгибающих моментов , поперечных и продольных сил, так же, как и в простых рамах.

Виды арок

Аркой называется стержневая система с криволинейной осью, выпуклость которой направлена в сторону, противоположную действию внешних нагрузок.

Арки делятся на бесшарнирные, двухшарнирные и трехшарнирные.

Э то бесшарнирная арка, она три раза статически неопределима: число неизвестных 6, а число уравнений статики – 3.

Это двухшарнирная арка, она о дин раз статически неопределима: число неизвестных 4, а число уравнений статики – 3.

Э то трехшарнирная арка, она является статически определимой: т.к. 3-м обычным уравнениям можно добавить дополнительные или .

В трехшарнирной арке для устранения передачи давления от распора на нижележащие конструкции или основания вводят дополнительный элемент (затяжку), воспринимающий этот распор, одна из шарнирно – неподвижных опор заменяется шарнирно – подвижной. При этом затяжка может располагаться либо на уровне опор, либо выше:

Наличие в арке горизонтальных реакций положительно сказывается на её работе, т.к. изгибающие моменты по сравнению с обычной балкой уменьшаются. Поэтому арки при прочих равных условиях экономически более выгодны по сравнению с балочными системами.

Арочные конструкции используются при строительстве сводчатых перекрытий, мостов, большепролетных промышленных и гражданских зданий, для покрытий стадионов, выставочных павильонов, рынков, ангаров, складов, и т. д..

Опоры арки ( и ) называются пятами. Наиболее высокая точка ( ) называется ключом или замком.

Расстояние между центрами пят называются пролетом арки ( ). Расстояние от ключа арки до прямой, соединяющей центры пят, называются стрелой подъема арки ( ).

Основной геометрической характеристикой арки является отношение . При , арка относится к категории пологих, при - к подъемистым.