5.5.4. Оценки длины расписаний
Пусть
найдено рекордное расписание
с длиной
.
Хотелось
бы знать, насколько полученное расписание
близко оптимальному. Для этого найдем
нижнюю оценку длины расписания
для всех
,
тогда если
,
то
– оптимальное расписание.
Если
же
,
то определятся близость рекордного
расписания к оптимальному по тому,
насколько рекорд отклоняется от нижней
оценки. При этом, конечно, важно, чтобы
было насколько возможно ближе к точной
нижней грани длин расписаний. Для системы
с тремя приборами в качестве нижней
грани можно предложить следующее
выражение:
|
(5.5.3) |
(5.5.4) |
|
(5.5.5) |
Формула (5.5.3) отражает тот факт, что длина расписания не может быть меньше, чем время работы первого прибора в сумме со временем обслуживания на втором и третьем приборах последнего требования.
Формула (5.5.4) означает, что длина расписания не может быть меньше чем время работы второго прибора с учетом обслуживания первого требования на первом приборе и последнего требования на третьем приборе.
Формула (5.5.5) означает, что длина расписания не может быть меньше чем время работы третьего прибора в сумме с временем обслуживания требования, стоящего на первом месте в расписаниях на первом и втором приборах.
Найдем оценку длины расписания для примера 5.6.
Здесь
,
,
.
.
Рекорд , то есть мы не можем гарантировать оптимальности рекордного расписания. Значение рекорда достаточно сильно отличается от нижней оценки, однако возможно, что оценка слишком занижена.
Лабораторная работа № 8
Для системы с тремя приборами и семью требованиями найти:
1.Три или больше расписаний с помощью эвристических правил.
2.Вычислить длину каждого расписания.
3.Определить рекордное расписание и значение рекорда.
4.Вычислить нижнюю оценку длины расписания.
5.Сравнить оценку с рекордом.
Исходные данные приведены в табл. 5.22.
Таблица 5.22
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
3 |
6 |
8 |
9 |
7 |
3 |
7 |
8 |
5 |
|
2 |
1 |
1 |
9 |
7 |
10 |
2 |
6 |
9 |
9 |
|
9 |
1 |
3 |
4 |
7 |
4 |
3 |
8 |
9 |
7 |
Для каждого варианта из данной системы нужно исключить три требования в соответствии с правилами из табл. 5.23.
Таблица 5.23
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Номера исключаемых требований |
1,3, 5 |
2,4, 6 |
4,6, 8 |
3,5, 7 |
1,4, 7 |
2,4, 10 |
1,2, 3 |
5,6, 7 |
1,2, 9 |
3,4, 5 |
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Номера исключаемых требований |
1,5, 9 |
2,7, 8 |
4,7, 10 |
1,5, 7 |
5,6, 10 |
2,4, 9 |
3,9, 10 |
3,6, 9 |
1,7, 9 |
8,7, 10 |