- •Исследование операций и методы оптимизации
- •Введение
- •1. Общая постановка задачи линейного программирования. Графическое решение злп. Каноническая форма. Базисное решение
- •Основные определения
- •. Графический метод решения задачи линейного программирования
- •Лабораторная работа №1
- •1.3. Каноническая форма задачи линейного программирования. Приведение к канонической форме
- •1.4. Базисное решение злп
- •1.5. Перестроение базисного решения злп
- •Лабораторная работа № 2
- •2. Симплекс-метод
- •2.1. Основная теорема линейного программирования
- •2.2. Алгоритм симплекс метода
- •Лабораторная работа № 3
- •2.3. Симплекс-метод с искусственным базисом
- •Лабораторная работа №4
- •3. Двойственность в злп
- •Основные понятия и определения
- •3.2. Леммы и теоремы двойственности
- •Лабораторная работа № 5
- •4. Транспортная задача
- •4.1. Математическая модель транспортной задачи
- •4.2. Построение начального базисного решения
- •4.3. Метод потенциалов
- •4.4. Правило вычеркивания
- •4.5. Транспортные задачи, имеющие усложнения в постановке
- •Лабораторная работа № 6
- •5. Теория расписаний
- •5.1. Общие положения
- •5.2. Задача о назначениях
- •5.2.1. Постановка задачи
- •5.2.2. Способ задания задачи о назначениях и ее анализ
- •5.2.3. Венгерский метод
- •Лабораторная работа №7
- •5.4. Система конвейерного типа с двумя приборами
- •5.4.1 Постановка задачи
- •5.4.2. Диаграмма Гантта
- •5.4.3. Вычисление длины расписания
- •Достаточное условие оптимальности расписания
- •5.4.4. Алгоритм построения расписания минимальной длины
- •5.5. Конвейерная система с тремя и более приборами
- •5.5.1. Вычисление длины расписания для системы с тремя приборами
- •5.5.2. Системы, для которых возможно построение оптимального расписания
- •5.5.3. Эвристические алгоритмы
- •5.5.4. Оценки длины расписаний
- •Лабораторная работа № 8
- •Библиографический список
- •Исследование операций и методы оптимизации
- •230700 «Прикладная информатика»
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Лабораторная работа №7
Дана матрица С (рис. 5.16).
3 |
6 |
4 |
8 |
10 |
15 |
4 |
8 |
9 |
10 |
12 |
16 |
2 |
4 |
10 |
12 |
14 |
15 |
5 |
6 |
9 |
10 |
10 |
11 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
6 |
7 |
9 |
10 |
12 |
Рис. 5.16
Решить задачу о назначениях.
Для каждого варианта в исходной матрице С вычеркнуть три элемента. Координаты вычеркиваемых элементов приведены в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Номер варианта |
Координаты |
Номер варианта |
Координаты |
Номер варианта |
Координаты |
Номер варианта |
Координаты |
1 |
(1,3);(2,1); (3,2) |
3 |
(1,3);(3,2); (5,6) |
5 |
(2,1);(3,2); (4,5) |
7 |
(2,1);(5,6); (6,4) |
2 |
(1,3);(2,1); (4,5) |
4 |
(1,3);(3,2); (6,4) |
6 |
(2,1);(3,2); (5,6) |
8 |
(3,2);(4,5); (5,6) |
Номер варианта |
Координаты |
Номер варианта |
Координаты |
Номер варианта |
Координаты |
Номер варианта |
Координаты |
9 |
(1,3);(2,1); (5,6) |
12 |
(1,3);(4,5); (5,6); |
15 |
(2,1);(3,2); (6,4) |
18 |
(3,2);(4,5); (6,4) |
10 |
(1,3);(2,1); (6,4) |
13 |
(1,3);(4,5); (6,4) |
16 |
(2,1);(4,5); (5,6) |
19 |
(3,2);(5,6); (6,4) |
11 |
(1,3);(3,2); (4,5) |
14 |
(1,3);(5,6); (6,4) |
17 |
(2,1);(4,5); (6,4) |
20 |
(4,5);(5,6); (6,4) |
5.4. Система конвейерного типа с двумя приборами
5.4.1 Постановка задачи
Вербальная модель
Имеем n деталей, которые должны быть обработаны последовательно на первом и втором станках.
– время обработки на первом станке,
– время обработки на втором станке.
Требуется определить, в какой последовательности следует обрабатывать детали, чтобы выполнить эту работу за минимальное время.
Задача Джонсона
В сборном концерте должны выступать n артистов. Каждый из них должен готовиться к своему номеру в течение времени , а время пребывания артиста на сцене – . В гримерной одновременно может находиться один человек, так же как и на сцене. Требуется определить порядок выхода артистов на сцену, так чтобы время перерывов было минимально.
Вербальная модель Задачи Джонсона в терминах теории расписаний
Имеем n требований, каждое их которых должно быть последовательно обслужено на первом и втором приборах.
– время обслуживания i-го требования на 1-м приборе;
– время обслуживания i-го требования на 2-м приборе.
Требуется задать расписание обслуживания, минимизирующее общее время обслуживания.