5.5.3. Эвристические алгоритмы

Поскольку построение оптимального расписания с помощью конструктивных алгоритмов для системы с тремя и более приборами возможно только в редких и частных случаях, то для построения сколько-нибудь приемлемых расписаний важную роль приобретают эвристические алгоритмы.

Здесь предлагаются три наиболее известных правила построения субоптимальных расписаний для системы с тремя приборами.

Правило 1. Сведение к двум приборам.

Как было сказано выше, это правило дает оптимальное расписание для частных случаев. Однако можно предположить и опыт показывает, что это действительно так, что его (правило) можно использовать для систем общего вида.

Правило 2. Вперед требование с ближайшей кратчайшей операцией (то есть требования должны сортироваться в порядке ).

Оно основано на идее сортировки в первой группе для системы с двумя приборами.

Правило 3. Вперед требование с длиннейшей остающейся технологией ( ).

Основано на идее сортировки во второй группе.

Решать задачу построения субоптимальных расписаний надо следующим образом: применить все эвристические правила, для каждого полученного расписания, вычислить его длину и выбрать расписание с наименьшей длиной. Такое расписание будет называться рекордным, а его длина – рекордом, то есть рекордное расписание не обязательно оптимально, но является наилучшим из известных.

Следует отметить, что при применении каждого из правил может быть получено не одно, а несколько расписаний, это возможно в том случае, когда некоторое соотношение, используемое в данном правиле, выполняется как строгое равенство, то есть, например, (второе правило), тогда можно взять два расписания: , в другом .

Пример 5.6. Имеются пять деталей, которые последовательно обрабатываются на трех станках. Время обработки каждой детали на каждом станке указано в табл. 5.15.

Таблица 5.15

i	1	2	3	4	5
	3	7	7	4	1
	1	6	10	7	2
	1	9	4	3	9

Применим Правило 1: сведем исходную задачу к задаче с двумя приборами, полученную задачу (табл. .5.16) решим с помощью алгоритма Джонсона.

Таблица 5.16

i	1	2	3	4	5
	4	13	17	11	3
	2	15	14	10	11

В соответствии с требованиями алгоритма разобьем требования на группы (табл. 5.17):

Таблица 5.17

I группа				II группа
i	2	5		i	1	3	4
	13	3			2	14	10

Получим расписание длина которого вычисляется в табл. 5.18.

Таблица 5.18

	5	2	3	4	1
	1	8	15	19	22
	3	14	25	32	33
	12	23	29	35	36

Здесь общее время обслуживания составит .

Применим Правило 2. Вперед требование с ближайшей кротчайшей операцией.

, . Вычислим длину каждого расписания (табл. 5.19 – 5.20).

Таблица 5.19

	5	1	4	2	3
	1	4	8	15	22
	3	5	15	21	32
	12	13	18	30	36

Здесь (табл. 5.19).

Таблица 5.20

	5	1	4	3	2
	1	4	8	15	22
	3	5	15	25	31
	12	13	18	29	40

Здесь . (табл. 5.20)

Применим Правило 3. Вперед требование с длиннейшей остающейся технологией.

. Вычислим длину расписания (табл. 5.21).

Таблица 5.21

	2	3	5	4	1
	7	14	15	19	22
	13	24	26	33	34
	22	28	37	40	41

Здесь .

Здесь два рекордных расписания , со значением рекорда .