Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Н.Г. Аснина

Исследование операций и методы оптимизации

Практикум

2-е издание, переработанное и дополненное

Рекомендовано редакционо-издательским советом

Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению 230700

«Прикладная информатика»

Воронеж 2012

УДК 519.863(073)

ББК 65.050 я7

А90

Аснина, Н.Г.

А90 Исследование операций и методы оптимизации : практикум

/ Н.Г. Аснина; Воронежский ГАСУ. - 2 изд., перераб. и доп.-

Воронеж, 2012. - 68с.

ISBN

Изложен краткий теоретический материал по следующим разделам линейного программирования: графическое решение ЗЛП, каноническая форма ЗЛП, базисное решение, симплекс-метод, двойственность в ЗЛП, транспортная задача; и теории расписаний: задача о назначениях, системы конвейерного типа с двумя и более приборами.

Приведены основные алгоритмы решения задач в указанных разделах. Разобраны типовые примеры применения алгоритмов. Представлены контрольные задания для самостоятельного выполнения по каждой теме.

Предназначено для студентов 3 курса дневного отделения, обучающихся по направлению 230700 «Прикладная информатика».

Ил. 45. Табл. 37. Библиогр.: 9 назв.

УДК 519.863(073)

ББК 65.050 я7

Рецензенты: кафедра менеджмента и мировой экономики Воронежского филиала Российского государственного торгово-экономического университета;

З.А. Шабунина, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительной математики и прикладных информационных технологий Воронежского государственного университета

ISBN 978-5-89040-389-6 © Аснина Н.Г., 2012

© Воронежский ГАСУ, 2012

Введение

Курс «Исследование операций и методы оптимизации» является важной составляющей экономико-математического образования студентов, обучающихся по направлению «Прикладная информатика».

Данный практикум является переработанным и дополненным изданием практикума по курсу «Оптимизационные задачи в экономике» в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения к дисциплине «Исследование операций и методы оптимизации».

Круг вопросов, рассматриваемых в предлагаемом практикуме, включает в себя раскрытие понятий и методов математического моделирования социально-экономических систем и процессов. Рассматриваются задачи линейной оптимизации, а также решение дискретных задач, в том числе NP- трудных. Подробно, на примере конкретного задания по каждой теме, описана последовательность проведения расчётов, представлены алгоритмы решения.

Предлагаемый практикум состоит из пяти разделов. Первый раздел посвящен постановке задачи линейного программирования, графическому методу ее решения, а так же основным понятиям ЛП, во втором разделе разобран симплекс-метод и симплекс-метод с искусственным базисом решения ЗЛП, третий раздел посвящен двойственности в задачах ЛП, четвертый - транспортной задаче. В пятом разделе разбираются основные понятия теории расписаний, рассматриваются методы решения задачи о назначениях, а так же системы конвейерного типа с двумя, тремя и более приборами. В начале каждого тематического раздела даны необходимые теоретические сведения, закладывающие основы знаний по принципам решения задач, и типовые примеры. Затем идут задания для самостоятельной работы в виде лабораторных работ.

После изучения на практических занятиях каждого метода, студент должен выполнить индивидуальную лабораторную работу, используя соответствующий алгоритм и представить отчет.

Такая структура глав поддерживает методику преподавания, выстраивая логику изучения каждой темы курса в строго определенном порядке: проведение лекционных занятий с осуществлением контроля усваемости материала и закреплением полученных знаний путем выполнения аналитических заданий.

В результате изучения данного курса студенты должны знать основные математические методы, применяемые при решении экономических задач, уметь разрабатывать алгоритмы и пользоваться ими при реализации соответствующих методов.