Учебное пособие 1878

Рис. 11.4. Соединение внахлестку

При расчете сварных соединений втавр (рис. 11.5), выполненных угловым швом с обваркой по контуру, нередко возникают затруднения при определении моментов инерции расчетного сечения шва. В таких случаях можно пользоваться приближенными зависимостями [4].

Рис. 11.5. Соединение угловым швом

Момент инерции и момент сопротивления для прямоугольного поперечного сечения:

Wx Ix 2 ,

H

131

для двутаврового профиля:

Wx Ix 2 .

H

Пример 3

Рассчитать сварное соединение двутавровой балки с колонной (рис. 11.6). Р = 5 кН; а = 1 м. Сварка выполнена вручную электродом Э42А угловым швом по всему контуру профиля. Допускаемые напряжения материала балки на растяже-

ние [σ]р = 160 МПа.

Рис. 11.6. Расчетная схема таврового соединения

Решение

По табл. 1 [1] выбираем допускаемое напряжение сварного шва

[τ]/ср = 0,65 · [σ]р = 0,65 · 160 = 104 МПа.

Из условия прочности балки на изгиб определяем потребный момент сопротивления:

Mmax P a 5 1 5кН м;

132

По сортаменту ГОСТ 8239-72 выбираем двутавровую балку №10, для которой W = 39,7 см3; h = 100 мм (на рис. 11.6 h = Н ); b = 55 мм и d = 4,5 мм.

Двутавр 10 ГОСТ 8239 72 .

Ст3 ГОСТ 11474 76

Определяем потребную высоту катета «K» сварного шва. Сварной шов воспринимает поперечную силу Q = Р = 5 кН и изгибающий момент Мmax = 5 кН·м. В таких случаях расчет обычно проводят при следующих допущениях [6]: поперечная сила воспринимается только вертикальными швами; напряжения по длине сварных швов распределены равномерно.

Напряжения в сварном шве от поперечной силы Q:

QQ

Q Fb 2 H 0,7 K ,

где Fb – расчетная площадь вертикальных сварных швов. Напряжения от изгибающего момента

M Mmax ,

W

где W – момент сопротивления сварного шва

Эквивалентные напряжения в наиболее опасной точке:

104 10 1МПа.

Откуда катет сварного шва K = 0,48 см = 48 мм.

133

Пример 4

Рассчитать сварное соединение кронштейна с плитой (рис. 11.7). Материал кронштейна сталь Ст. 3 [σ]р = 160 МПа, допускаемое напряжение материала шва [τ] ср = 104 МПа; Р = 100 кН. Соединение выполнено угловыми швами по контуру опорного сечения кронштейна. Угол α = 30°.

Рис. 11.7. Расчетная схема

Решение

Силу Р разложим на горизонтальную Рx и вертикальную Рy составляющие:

Рx = P·sin;

Рx = 100·0,5 = 50 кН;

Рy = P·cosα = 86,6 кН.

Так как высота Н и ширина b кронштейна не заданы, то одной из этих величин необходимо задаться. Принимаем b = 20 мм. Определяем высоту кронштейна в заделке. Напряжение в наиболее опасной точке 1 равно

134

Откуда Н = 26,35 см = 263,5 мм. Принимаем Н = 265 мм.

Из условия прочности определяем потребную величину катета «K» сварного шва. В сварном шве действуют напряжения:

Напряжения Px и M арифметически складываем как действующие по одному направлению:

Отсюда K = 1,42 см или 14 мм.

Пример 5

Рассчитать сварное соединение кронштейна с колонной

(рис. 11.8). Р = 10 кН; L = 300 мм; α = 30°. Расстояние от точки приложения силы Р до центра тяжести поперечного сечения кронштейна в заделке f = 150 мм. Кронштейн изготовлен из листовой стали Ст. 3 толщиной δ = 6 мм; [σ]р = 160 МПа. Сварка осуществляется вручную с обваркой по контуру угловым швом, допускаемое напряжение материала шва

[τ] ср = 104 МПа.

135

Решение

Силу Р раскладываем на горизонтальную Рx и вертикальную Рy составляющие:

Рx = P·sinα= 10·0.5 = 50 кН;

Рy = P·cosα = 10·0,866 = 8,66 кН.

Рис. 11.8. Расчетная схема соединения

Определяем потребную высоту кронштейна Н в заделке из условия прочности. От силы Рx материал испытывает внецентренное растяжение, от силы Рy – плоский изгиб. Максимальные напряжения в точке 1

Откуда Н = 11 см, или 110 мм.

Из условия прочности определяем размер катета «K» сварного шва. В наиболее опасной точке шва 1 действуют напряжения:

136

11.3. Шпоночные соединения

Шпонки применяют преимущественно для передачи крутящего момента от вала к ступице, насажанной на вал детали и наоборот.

Шпоночные соединения разделяют на ненапряженные, осуществляемые призматическими или сегментными шпонками, и напряженные, осуществляемые клиновыми и тангенциальными шпонками.

Призматические шпонки (рисунок) выполняют прямоугольного сечения (ГОСТ 23360-78 или СТ СЭВ 189-75). Рабочими у них являются ботовые, более узкие грани. Шпонка удерживается в пазу вала силами трения за счет посадки с на-

137

b = (0,25...6,3)d. Длину шпонки ℓ принимают в соответствии с длиной ступицы колеса или по расчету из условия прочности на смятие. Принятое значение длины шпонки должно быть согласовано с СТ СЭВ 189-75 ( 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 36. 40, 45, 50,56, 63, 70, 80, 90, 100, 110. 125, 140, 160, 180, 200).

Рис. 11.9. Схема расчета призматической шпонки

Условие прочности призматической шпонки на срез имеет вид

МК ≤ 0,5 · d · b · ℓ · [τ]ср,

где d – номинальный диаметр вала; b – ширина шпонки; ℓ – длина шпонки;

[τ]ср – допускаемое напряжение среза для стальных шпонок принимают равным [τ]ср = 60...90 МПа.

Поскольку размеры сечений шпонок стандартизованы и принимаются в зависимости от диаметра вала d, то их расчет сводится к проверке выбранных размеров по напряжениям смятия:

138

где h – высота шпонки, [σ]см – допускаемое напряжение смятия, для стальной шпонки и чугунной ступицы [σ]см = 60...80 МПа; для стальныхшпонки и ступицы [σ]см = 120...150 МПа.

Пример 6

Подобрать стандартную призматическую шпонку и проверить её на прочность. Диаметр вала d = 30 мм; момент, передаваемый валом, МК = 240 Н·м. Ступица детали, насаженной на вал, стальная. Допускаемые напряжения при стальных шпонке и ступице [σ]СМ = 120 МПа.

Решение

По ГОСТ 23360-78 или СТ СЭВ 189-75 в соответствии с заданным диаметром вала d = 30 мм выбираем призматическую шпонку с размерами b = 8 мм; h = 7 мм.

Длину шпонки определяем из условия отсутствия смятия боковых поверхностей в соединении по формуле

где [σ]СМ = 120 МПа.

По СТ СЭВ 189-75 принимаем стандартную длину шпонки ℓ = 40 мм.

Определяем напряжения среза в шпонке:

что меньше допускаемого напряжения [τ]СР = 60...80 МПа. Условное обозначение принятой шпонки [12]:

Шпонка 8 7 40 ГОСТ 23360-78.

11.4. Резьбовые соединения

Основными деталями резьбовых соединений являются болты, винты, шпильки, гайки, шайбы. Для деталей крепежа

139

применяют низко- и среднеуглеродистые стали обыкновенного качества, легированные и нержавеющие стали, цветные металлы и их сплавы.

Резьбовые соединения в большинстве случаев выполняют с предварительной затяжкой для того, чтобы после приложения нагрузки не произошло раскрытия стыка и не нарушилась герметичность соединения. При неконтролируемой затяжке, вследствие опасности перенапряжения металла крепежных деталей, коэффициенты запаса прочности увеличивают в 1,5…2 раза по сравнению с запасами прочности при расчетах с контролируемой затяжкой.

Резьба характеризуется рядом геометрических параметров. Для метрической резьбы ГОСТ 8724 – 81 регламентирует следующие параметры; d, d1, d2 – соответственно наружный, внутренний и средний (по которому ширина витка равна ширине впадины) диаметры резьбы; d3 – внутренний диаметр болта по дну впадины; р – шаг резьбы (расстояние между одноименными сторонами двух соседних витков в осевом направлении); h – рабочая высота профиля резьбы, по которой соприкасаются витки винта и гайки; а – угол профиля (для метрической резьбы = 60°); s – ход резьбы – поступательное перемещение гайки или винта за один оборот. Для однозаходной резьбы s = р, для многозаходных резьб s = zp (где z – число заходов; – угол подъема резьбы):

где d2 = 0,5 (d + d1).

Площадь поперечного сечения болта

где dp d – 0,94p d1 – расчетный диаметр болта.

140