Учебное пособие 1684

цели методом параллельного сближения на встречнопересекающихся курсах в вертикальной плоскости приведена на рис. 6.2.

Перехватчик находится в точке П, цель - в точке Ц. Линия ПЦ, соединяющая перехватчик и цель, называется линией визирования цели. Угол - угол визирования цели. Угол , т.е. угол между вектором скорости перехватчика и линией визирования цели, называется углом упреждения. Точка М - точка мгновенной встре-

Рис. 6.2

чи перехватчика и цели. Остальные обозначения ясны непосредственно из рис. 6.2.

Из рис. 6.2 также следует, что угол наклона траектории перехватчика равен

.

Отрезки прямых ПМ и ЦМ представляют собой на рис. 6.2 расстояния до мгновенной точки встречи. Если tв - время полета до мгновенной точки встречи, то, очевидно, что

ПМ = V tв

ЦМ = Vц tв

Из прямоугольных треугольников ПМД и ЦМД, изображенных на рис. 6.2, следует, что

МД = ПМ sin = ЦМ sin(ж + )

или

V sin = Vц sin(ж + ) .

Последнее уравнение и является тем дополнительным уравнением движение перехватчика, при соблюдении которого обеспечивается перехват цели по методу параллельного сближения.

93

Если r расстояние между перехватчиком и целью, то, как следует из рис. 6.2, угловая скорость разворота линии визирования цели равна

Сопоставляя два последних соотношения получим, что

0 ,

т .е.

= const

Таким образом, в процессе перехвата по методу параллельного сближения линия визирования цели перемещается параллельно самой себе. Отсюда и название метода - параллельное сближение.

Продифференцируем дополнительное уравнение движения перехвата. Тогда получим, что

Таким образом, для определения траектории движения перехватчика в вертикальной плоскости при перехвате по методу параллельного сближения необходимо решить совместно уравнения движения перехватчика и последнее уравнение при заданных начальных условиях, известных характеристиках перехватчика и при заданной траектории движения цели.

В общем случае эта система уравнений может быть решена только численными методами.

Из последнего следует, что если цель движется с постоянной скоростью по прямолинейной траектории и кроме этого перехватчик также движется с постоянной скоростью, то 0 , т.е. траектория перехватчика будет прямолинейной.

В этом случае нормальная перегрузка перехватчика равна

ny = cos .

Это говорит о том, что при принятых допущениях перегрузки перехватчика получатся небольшими.

Как показывают исследования, и при маневрах цели потребные перегрузки перехватчика имеют тот же порядок, что и перегрузки цели.

94

Таким образом, основным достоинством метода параллельного сближения являются малые значения потребных перегрузок перехватчика.

6.3. Наведение самолетаперехватчика по методу

пропорционального сближения

Этот метод, так же как и методы наведения по кривой погони и параллельного сближения, является методом самонаведения.

Кинематическая основа метода пропорционального сближения состоит в том, что угловая скорость разворота траектории перехватчика пропорциональна угловой скорости разворота линии визирования цели.

Таким образом, кинематическое уравнение связи при наведении перехватчика этим методом имеет вид:

а ,

В пределе при а последнее равенство принимает вид:

95

Таким образом при а = 1 и с = 0 метод пропорционального сближения переходит в метод наведения по кривой погони.

Итак, в зависимости от величины коэффициентов а и с метод пропорционального сближения перехватчика и цели занимает по своим свойствам различные промежуточные положения между наведением по кривой погони и по методу параллельного сближения.

6.4. Наведение самолета-перехватчика по методу трех точек

Кинематическая основа наведения перехватчика по методу трех точек заключается в том, что в каждый момент времени воздушная цель, перехватчик и станция наведения находятся на одной прямой ( на радиолуче станции наведения ).

По этой причине метод наведения по трем точкам часто называют методом наведения по лучу или методом совмещения.

При наведении по методу трех точек станция наведения находится вне перехватчика, и, следовательно, этот метод наведения не может быть реализован с помощью системы самонаведения.

Станция наведения может находиться как на земле, так и на самолете-носителе. В последнем случае станция наведения сама перемещается в пространстве, а перехватчиком является ракета класса воздух-воздух. Необходимо отметить, что случай перехвата по методу трех точек, когда станция наведения перемещается в пространстве, можно привести к случаю перехвата при неподвижной станции наблюдения. Для этого надо обратить задачу, приложив к перехватчику и цели дополнительную скорость, равную по величине и обратную по направлению скорости станции наведения. Учитывая это, ограничимся рассмотрением случая перехвата цели при неподвижной станции наблюдения. Схема перехвата цели методом трех точек на встречнопересекающихся курсах в вертикально плоскости изображена на рис. 6.3. Станция наведения расположена в неподвижной точке С, а цель- в точке Ц. Остальные обозначения ясны непосредственно из рис 6.3.

96

Кроме этого, по условиям безопасности полета при больших углах атаки нежелательно допускать скольж ение самолета, так как оно усиливает неравномерность обт е- кания крыльев и увеличивает вероятность свалив ания

7.2. Определение параметров правильного виража

Силы, действующие на самолет при вираже, показ аны на рис.7.2. Проектируя силы на оси траекторной системы координат получим следующие уравнения движения с амолета:

Рис. 7.2

Из второго уравнения следует, что

100

1

cos c ny .

Таким образом, выполнение правильного виража во зможно только при значениях нормальной перегрузки ny 1.

101

чем больше коэффициент подъемной силы Cy . Предельно

Так как с увеличением увеличивается Cy и Cx , то из

первого уравнения движения следует, что потребная сила тяги при выполнении правильного виража должна быть

т.е. потребная тяга, может оказаться больше расп олагаемой тяги. В этом случае правильный вираж может быть выполнен только при котором наибольшем знач ении

Cy Cy без.

Определить предельные характеристики правильного виража на любой высоте полета можно по следующей схеме.

Для каждой высоте задаются рядом значений ск орости полета определяют коэффициент лобового сопр отивления по формуле:

102