Методическое пособие 781

где L – число лет работы передачи;

Кгод – коэффициент использования передачи в течение

года;

Ксут – коэффициент использования передачи в течение суток;

10…25% – время необходимое на профилактику, текущий ремонт, нерабочие дни.

t = 5 0,6 365 24 0,3 – 10% = 7096 час.

5.3.4. Расчёт зубчатых передач

Расчёт зубчатых закрытых передач производится в два этапа. На первом этапе выполняется проектный расчёт, согласно которому по допускаемым контактным напряжениям определяются геометрические параметры взаимодействующих зубчатых колёс. В процессе этого выбираются табличные значения, некоторые из вычисленных величин округляются до стандартных значений. Проверочный расчёт, выполняемый на втором этапе, окончательно подтверждает правильность или указывает на неверно выбранные значения, а также определяет соотношения между расчётными и допускаемыми изгибными напряжениями.

5.3.4.1.Выбор твёрдости, термообработки

иматериала зубчатых колёс

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев при расчете на контактную прочность

где Тmax – максимальный крутящий момент (по графику нагрузки);

tmax – время действия максимального момента; nmax – число оборотов при максимальном моменте.

162

В нашем случае (n1 = n = const, Тmax = Тн) эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни при расчете на контактную прочность

163

Материал зубчатой пары выбираем по табл. 5.8. Допускаемые контактные напряжения в зависимости от принятого материала определяют по табл. 5.9, термическая обработка и механические характеристики металла по табл. 5.10.

Принимаем материал шестерни и колеса – сталь 40X. Термообработка – улучшение. Твёрдость шестерни – 280НВ, колеса – 260НВ. в = 790 МПа.

Таблица 5.8

Материалы зубчатых колёс

Коэффициент долговечности при расчёте на контактную прочность

164

NHЕ

Базовое число циклов, соответствующее пределу вынос-

165

Окончание табл. 5.9

166

Окончание табл. 5.10

Определение коэффициента долговечности при расчете на изгиб

NFE

Базовое число циклов напряжений NF lim = 4 106. Если NFE ≥ 4·106, то следует принять КF = 1,0.

Для углеродистых и легированных сталей любых марок при HB ≤ 350 (нормализация и улучшение) допускаемые контактные напряжения определяют по зависимости

[σ]H = σH lim KH ZR ZV /SH,

где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения;

KH – коэффициент долговечности;

ZR – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев (для приближенных расчетов ZR = 1,0);

ZV – коэффициент, учитывающий окружную скорость (для приближенных расчетов можно принимать ZV = 1,0);

SH – коэффициент запаса прочности. Для зубчатых колёс при нормализации и объемной закалке SH =1,1. Для зубчатых колёс с поверхностным упрочнением зубьев SH = 1,2.

167

Поскольку допускаемое контактное напряжение для колеса меньше, чем для шестерни, примем его в качестве расчетного. Тогда

[σ]H =(2 260 + 70) 1 1 1 /1,1= 536 МПа.

Допускаемые изгибные напряжения выбирают для двух случаев нагружения.

Одностороннее действие нагрузки (отнулевой цикл)

где [n] – требуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,4…2,2;

КF – коэффициент долговечности при изгибе;

Кσ – эффективный коэффициент концентрации напряжений у ножки зуба, Кσ = 1,4…1,6;

σ-1 – предел выносливости сталей: для углеродистых сталей σ-1 ≈ 0,43 σВ МПа;

для легированных сталей σ-1≈0,35 σВ +(70…120) МПа.

Переменное направление нагрузки (симметричный знакопеременный цикл)

[1]F [n]K KF

Внашем случае зубчатая передача испытывает одно-

стороннее действие нагрузки, поэтому допускаемое напряжение изгиба 1

5.3.4.2. Прочностной расчёт цилиндрических закрытых передач

Вычислим предварительное значение межосевого расстояния

168

где K – коэффициент зависящий от поверхностной твёрдости зубьев, для твёрдости шестерни и колеса H1 350 HB и H2 350 HB K = 10; Uред – передаточное число одноступенчатого цилиндрического редуктора; +(–) – знак, учитывающий внешнее (внутреннее) зацепление; Твх – номинальный крутящий момент на шестерне в Нм.

По найденному предварительному значению межосевого расстояния определим окружную скорость в зацеплении

где nвх – частота вращения входного вала редуктора.

По табл. 5.11 исследуемая зубчатая передача 8 степени точности.

Таблица 5.11 Рекомендуемая степень точности изготовления зубчатых

передач

169

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния цилиндрической зубчатой передачи

где ka = 450 – вспомогательный коэффициент для прямозубых колёс; KА – коэффициент внешней динамической нагрузки, KА = 1,0 (табл. 5.12); KHv – коэффициент внутренней динамики нагружения; интерполируя значения по табл. 5.13 получим KHv = 1,12; KH– коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца (рис. 5.17); KH – коэффициент распределения нагрузки между зубьями; по ГОСТ 21354–87 для прямозубых передач KH = 1,0; ba = 0,4 – коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния, выбирается из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положе-

ния зубчатого колеса относительно опор (при симметричном

лить коэффициент ширины шестерни относительно её диаметра bd

ba (U 1)

Определение ширины венцов:

– зубчатого колеса

170