Методическое пособие 755
.pdf
Рис.20 Примеры наивыгоднейших профилей станин
Если же нагрузка пространственная (фрезерные, расточные и другие станки), то профиль сечения стоек делают близким к квадрату (рис. 19,б), что обеспечивает повышенную жесткость на кручение. Стойки станков имеют круглое сечение (рис. 19,в), если необходимо обеспечить поворот узлов относительно оси стойки (радиальносверлильные станки). Увеличения жесткости стоек добиваются с помощью поперечных и продольных ребер. Во избежание коробления стенок расстояние между ребрами должно быть не более 400 мм. У большинства станков момент сил, действующих на стойку у основания, больше, чем момент сил, действующих сверху, поэтому стойки выполняют расширяющимися к низу, хотя бы в одной плоскости.
Отметим, что наивыгоднейший профиль станин по конструктивным соображениям и прочностным характеристикам - сечение в форме полого прямоугольника или кольцевого профиля (рис.20,а,б,в). Такие профили наиболее характерны для вертикальных станин. Однако не всегда удается выдержать по всей длине станины замкнутый профиль, что связано с необходимостью обеспечить удобство удаления стружки, компактное расположение различных механизмов, узлов и агрегатов, сборку и демонтаж станка. Поэтому часто форма профиля станины имеет открытый вид, а для повышения ее жесткости применяют ребра жесткости, двойные стенки (рис. 20, г, д, е). Жесткость станины значительно повышается, если полая внутренняя часть выполнена с перегородками.
Для повышения устойчивости станков с вертикальными станинами служат плиты. Их применяют в станках с неподвижной заготовкой, это тяжелые расточные станки, радиально-сверлильные, кон- сольно-фрезерные, вертикально-сверлильные и другие станки. Конструктивно плиты выполняют в виде пластины с системой стенок и ребер или двух пластин, скрепленных стенками и ребрами. Высота
71
плит не должна быть меньше 1/10 длины плиты.
Коробчатые базовые детали (шпиндельные бабки, коробки передач, коробки подач, фартуки и т. п.) чаще имеют форму параллелепипеда, реже цилиндрическую форму (многошпиндельные токарные автоматы). Жесткость коробок увеличивают за счет увеличения жесткости стенок непосредственно в месте приложения нагрузки путем постановки бобышек и ребер, однако увеличение диаметра бобышек более 1,4—1,6 диаметра отверстия и высоты бобышки более 2,5— 3 толщины стенки большого эффекта не дает. Отверстия в стенках снижают жесткость коробок пропорционально соотношению площадей отверстия и стенки.
Базовые детали типа суппортов и салазок предназначены для перемещения заготовки или инструмента и имеют обычно две системы направляющих. Конструктивные формы суппортов и салазок определяются формой и расположением направляющих, конструкцией регулирующих элементов и механизма привода, требованиями к размерам по высоте. При конструировании салазок и суппортов приходится учитывать противоречивые требования: уменьшение массы и размеров по высоте, с одной стороны, и увеличение жесткости, которое достигается увеличением высоты сечения салазок, с другой.
Столы служат для поддержания и перемещения заготовок при обработке; их делят на подвижные и неподвижные. Подвижные столы имеют одну систему направляющих, т. е. перемещаются в одном направлении. Столы неподвижные для поддержания заготовок (ради- ально-сверлильные, протяжные станки) и подвижные консольные (вертикально-сверлильные, поперечно-строгальные станки) имеют коробчатую форму с внутренними перегородками и ребрами, повышающими их жесткость.
Фрезерные, продольно-фрезерные, шлифовальные и другие станки имеют подвижные столы плоской прямоугольной формы. Их жесткость определяется главным образом высотой. В продольнофрезерных станках отношению высоты стола к ширине, равное 0,14—0,16, считается оптимальным.
Подвижные столы круглой формы имеют карусельные, зуборезные и другие станки. Круглые столы (планшайбы) карусельных станков диаметром более 1000 мм выполняют коробчатыми с радиальными и кольцевыми ребрами.
72
Расчет базовых деталей. Специфика назначения сказывается на конструкции и расчете базовых деталей. При конструировании базовых детален необходимо учитывать следующее / /.
1.Детали, работающие на растяжение и сжатие, обладают, как правило, значительно большей жесткостью, чем детали, работающие на изгиб и кручение.
2.Наибольшую жесткость на изгиб обеспечивают сечения с максимально возможным удалением части площади от нейтральной оси, а наибольшую крутильную жесткость - замкнутые кольцевые сечения.
3.Для уменьшения местных деформаций в базовых деталях необходимо применять перегородки, ребра и сетка ребер, препятствующие искажению контура и обеспечивающие совместную работу стенок.
4.Рациональный выбор опорных точек позволяет значительно, уменьшить деформацию.
5.Снизить погрешности обработки можно применением симметричных конструкций, обеспечивающих наименьшие перемещения между инструментом и заготовкой в направлении, определяющем точность обработки.
6.Обработка базовых деталей с начальным деформированием ; в сторону, противоположную деформациям от массы или рабочей нагрузки, позволяет повысить точность обработки по длине. Этого Побиваются также обеспечением малого изменения жесткости по координате обработки.
7.Необходимо стремиться к рациональному балансу жесткости, чтобы жесткие базовые детали имели жесткость неподвижных стыков такого же порядка.
Вбольшинстве конструкций базовых деталей в стенках предусматривают технологические окна и вырезы. Иногда они нужны для размещения внутри них некоторых вспомогательных устройств (элементов систем смазывания и охлаждения, противовесов). Они сильно снижают жесткость базовых деталей, особенно крутильную жесткость. Для частичной компенсации потери жесткости используют исполнительные ребра и перегородки. Реже встречаются местные утолщения и приливы, так как по литейным соображениям следует стремиться к равной толщине стенок всей конструкции. Ориентировочно толщина стенки (по литейным условиям) равна
73
(59)
где L, В, Л — габаритные размеры деталей, L- наибольший. Основными материалами базовых деталей, удовлетворяющими
условиям стабильности, жесткости и виброустойчивости, являются чугуны и низкоуглеродистые стали.
Жесткость базовых деталей определяет погрешности обработки и характеризуется величиной смещения инструмента относительно заготовки из-за деформаций базовых деталей. Она определяет также работоспособность механизмов станка, которая зависит от распределения давлений в сопряжениях. Жесткость отдельных базовых деталей определяется собственной их жесткостью на изгиб, кручение, сдвиг и т. п., а жесткость соединений элементов характеризуется отношением нагрузки Р к соответствующему относительному перемещению δ в стыке:
изгибная и крутильная жесткость
где f—вызываемая силой деформация; М—крутящий момент; Θ1 — угол закручивания на единицу длины.
Расчет на жесткость носит приближенный характер, при этом вводят следующие допущения: все силовые факторы сводятся к сосредоточенным силам, т. е. распределенные нагрузки заменяют равнодействующими силами; базовые детали имеют стенки постоянного сечения; все рассчитываемые детали рассматривают как брусья, пластины или коробки соответствующей приведенной жесткости.
Нагрузку, действующую на элементы базовых деталей, представляют в виде составляющих, действующих в плоскости стенок, образующих основной контур сечения элемента, и в перпендикулярной к ним плоскости. Деформации элементов с жестким контуром сечения от нагрузки, действующей в плоскости стенок, относятся к так называемым общим деформациям, а от нагрузки, действующей в плоскости, перпендикулярной к стенкам — к местной.
При рассмотрении деформаций деталей типа станин, стоек, поперечин, рукавов, хоботов и т. п. учитывают общие деформации изгиба, сдвига и кручения, как для сплошных брусьев, или, в случае необходимости, деформации, связанные с искажением контура сечения,
74
а также местные деформации направляющих или фланцев. Для деталей типа плоских столов, плит, суппортов и т. п. определяют главным образом деформации от нагрузки, действующей перпендикулярно их плоскости, рассматривая детали как однородные пластины (если в деталях коробчатой формы нагрузка приложена в плоскости перегородок). Для деталей типа коробок рассматривают деформации стенок коробки в плоскости меньшей жесткости.
Оценить работоспособность корпусных деталей можно на основе учета максимальных усилий, действующих в процессе работы станка. Поскольку корпусные детали находятся под действием сложной системы переменных сил и имеют различную толщину стенок, ребра жесткости, перегородки, окна и т. п., то расчет деформаций таких деталей представляет определенные трудности. Для удобства расчета сложные формы корпусных деталей можно представить в виде ферм, балок упрощенной конструкции. Это дает возможность оценить различные варианты конструкций, напряжений и деформаций в них. Наиболее важное значение имеет проверка жесткости станины, стоек, траверс на изгиб и кручение. Для поверочных расчетов составляют расчетную схему с указанием направления и значений действующих нагрузок, которые и являются исходными для расчета базовых узлов и механизмов станка. В качестве примера на рис. 1.5 показана схема сверлильно-фрезерно-расточного станка и эпюры изгибающих М„ и крутильных Мк моментов, действующих в станине.
Рис.20. Схема станка и эпюры изгибающих и крутильных моментов
75
При определении деформаций деталей, перемещаемых по направляющим (суппортов, столов, ползунов и т. п.), их рассматривают как балки на упругом основании, которым являются поверхностные слой направляющих. Влияние конструктивного оформления элементов (окон, ребер) учитывается введением некоторых приведенных параметров: приведенной толщины стенок и приведенной жесткости.
Для расчета базовых деталей составляют расчетную схему с действующими нагрузками, см. рис 21. Затем определяют деформации с использованием приближенных формул. Например, прогиб в середине пролета двухопорной балки, рис.21,б, находят из зависимостей:
(60)
прогиб свободного конца балки с заделанным концом из формулы
(61)
где Р — поперечная сила соответственно в середине пролета или на конце заделанной балки, Н; L — длина рабочего участка балки; (EJ)пр — приведенная жесткость балки на изгиб.
Угол закручивания балки от действия крутящего момента Мк и приведенной крутильной жесткости равен
Рис. 21. Расчетные схемы базовых деталей станков: а) токарного; б) многооперационного; в) сверлильного
Приведенную жесткость элемента на изгиб или кручение опре-
76
деляют из условия равенства перемещений элемента, рассматриваемого как брус или пластина и как пространственная система, при выбранном частном виде нагружения только изгибающими силами или только крутящими моментами. Она зависит от конструктивного оформления базовой детали, расположения перегородок, толщины стенок. Приведенная жесткость на изгиб станины из двух основных боковых стенок и перпендикулярных связующих перегородок в направлении, перпендикулярном боковым стенкам
а при наличии диагональных перегородок
где k1 , k2 — коэффициенты, зависящие от числа n и положения перегородок (табл. 1).
Перегородки практически не оказывают влияния на жесткость при изгибе в плоскости боковых стенок. Приведенная крутильная жесткость этой же базовой детали с перпендикулярными перегородками
(62)
где В — ширина детали (расстояние между боковыми стенками); J'cт — момент инерции сечения боковой стенки на изгиб в вергикальной плоскости; G — модуль сдвига материала базовой детали, Н/см2.ит При диагональных перегородках имеем
(63)
где k3 — коэффициент, учитывающий форму и число перегородок. Для станин с замкнутым контуром сечения приведенную кру-
тильную жесткость определяют, как для полых труб:
(64)
где S — площадь замкнутого сечения по осевым линиям стенок; б — толщина стенки, см; L — периметр сечения, см.
Таблица 1. Значения коэффициентов k1,k2 зависимости от рас-
77
положения перегородок в станке //
Базовые детали типа пластин (основания, плоские столы, суппорты, салазки) рассчитывают на перекос при изгибе пластины под действием внешних нагрузок.
Расчет на жесткость базовых деталей типа коробок сводится к определению перемещения стенки в точках приложения внешних сил в направлении, перпендикулярном к плоскости стенки,
(65)
где n1 n, n3, n4 - коэффициенты, учитывающие связь рабочей, стенки с остальным корпусом, влияние ребер, бобышки, отверстий; а - половина наибольшего габаритного размера стенки; μ- коэффициент Пуассона.
Полученные в результате расчета базовых деталей упругие перемещения пересчитывают на соответствующие относительные перемещения инструмента и обрабатываемой заготовки в направлении, определяющем точность обработки. Для токарных станков таким перемещением будет перемещение резца перпендикулярно к обрабатываемой поверхности в точке резания; для сверлильных станков — перекос оси сверла относительно поверхности обрабатываемой дета-
78
ли; для фрезерных — перекос оси инструмента и относительные смещения детали и инструмента перпендикулярно к обрабатываемой поверхности.
Толщина стенки существенно влияет на величину деформации, поэтому стенки шпиндельных бабок, воспринимающие осевую силу, делают утолщенными.
Жесткость неподвижных соединений базовых деталей существенно влияет на погрешности обработки. В общем балансе упругих перемещений несущей системы станка контактные деформации в стыках составляют от 30 до 70 %. Линейная деформация и поворот в плоском стыке при нагружении центральной силой Р и моментом М (рис. 22) определяют из выражений
(66)
где с, см — коэффициенты контактной податливости; S, J — площадь и момент инерции сечения контакта; m— показатель степени, m = 0,5 для поверхностей, обработанных чистовыми методами. Коэффициенты контактной податливости связаны соотношением
(67)
и зависят от материала и качества обработки сопрягаемых поверхностей. Для деталей из стали и чугуна при чистовой обработке (тонком точении, шлифовании и тщательном шабрении) с = 0,15-0,2; при притирке можно получить с = 0,07, а при сравнительно грубой обработке (фрезеровании, грубом шабрении) с = 0,8-1,2.
Рис. 22. Деформация плоского стыка при нагружении силой и моментом
79
Неподвижные стыки базовых деталей имеют, как правило, предварительную затяжку силами, значительно большими, чем силы резания. Это позволяет считать жесткость стыка в приближенных расчетах близкой к постоянному значению, а деформацию и угол поворота определять по приближенным линейным зависимостям. Касательная жесткость стыков учитывается при расчете также на основе линейной зависимости вида
(68)
где сτ — коэффициент контактной касательной податливости; Т — касательная сила, Н; S — площадь стыка, см2.
4.2. Станины
Из всех приведенных корпусных деталей наиболее ответственной является станина, на базовых поверхностях которой располагаются различные подвижные и неподвижные узлы и механизмы станка: суппорты, стойки, столы, приводы и т. п. Станины являются несущей системой и основным базовым элементом станка, определяющим положение всех его рабочих органов в пространстве. Конструкции станин различаются в зависимости от назначения и особенностей конструкции станков. В группы станин входят все составные конструктивно-сборочные элементы, обеспечивающие геометрически правильное перемещение рабочих органов станка и крепление механизмов для их перемещения. Станины, особенно фрезерных станков, в связи с прерывистым характером резания должны обладать высокой жесткостью.
В основе конструкции станин, несмотря на большое разнообразие их форм, лежат некоторые общие принципы, обусловленные конструктивными, технологическими и прочностными требованиями. Конструкция станины должна обеспечить возможность рационального расположения на ней всех необходимых узлов и механизмов, а также удобства их монтажа и разборки. Технологичность конструкции должна обеспечить возможность изготовления станины с требуемой точностью геометрической формы и качеством базовых поверхностей при высокой производительности их обработки.
Расчет деформаций станины с учетом особенностей их конст-
80